Bài giảng Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác

----------------------- Chương IV: GIỚI HẠN § 1. GIỚI HẠN CỦA DÃY SỐ I.Mục tiêu : Qua bài học HS cần : 1)Về kiến thức : -Khái niệm giới hạn của dãy số thơng qua ví dụ cụ thể, các định nghĩa và một vài giới hạn đặc biệt. -Biết khơng chứng minh : + Nếu  ; 2)Về kỹ năng : -Biết vận dụng - Hiểu và nắm được cách giải các dạng tốn cơ bản. 3)Về tư duy và thái độ: Phát triển tư duy trừu tượng, khái quát hĩa, tư duy lơgic,… Học sinh cĩ thái độ nghiêm túc, say mê trong học tập, biết quan sát và phán đốn chính xác, biết quy lạ về quen. II.Chuẩn bị của GV và HS: GV: Giáo án, các dụng cụ học tập,… HS: Soạn bài trước khi đến lớp, chuẩn bị bảng phụ (nếu cần), … III. Phương pháp: .Gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhĩm IV.Tiến trình bài học: TIẾT 49: Ngày soạn: Ngày giảng : 1. Kiểm tra bài cũ: Cho dãy số (un) với un = . Viết các số hạng u10, u20, u30, u40, u50,u60, u70, u80,u90, u100? 2. Nội dung: Hoạt động 1: Giới hạn hữu hạn của dãy số. HĐGV HĐHS NỘI DUNG - HĐ1: Hình thành khái niệm giới hạn của dãy số. HĐTP1: GV yêu cầu HS các nhĩm xem nội dung ví dụ hoạt động 1 trong SGK và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét bổ sung (nếu cần) Lập bảng giá trị của un khi n nhận các giá trị 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90. (viết un dưới dạng số thập phân, lấy bốn chữ số thập phân) GV: Treo bảng phụ hình biểu diễn (un) trên trục số (như ở SGK) - HS các nhĩm xem đề và thảo luận để tìm lời giải sau đĩ cử đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. n 10 20 30 un 0,1 0,05 0,0333 n 40 50 60 uu 0,025 0,02 0,0167 n 70 80 90 un 0,014 0,0125 0,0111 Khi n trở nên rất lớn thì khoảng cách từ un tới 0 càng rất nhỏ. Bắt đầu từ số hạng u100 trở đi thì khoảng cách từ un đến 0 nhỏ hơn 0,01 Tương tự 1.Định nghĩa. Định nghĩa 1: sgk. Ta nĩi dãy số (un) cĩ giới hạn là 0 khi n dần tới dương vơ cực nếu cĩ thể hơn một số dương bé tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi. Kí hiệu: hay VD1:sgk. -Đọc VD1 sgk suy nghĩ trả lời. -Tất cả HS còn lại chú ý lắng nghe -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức HĐTP2: Cho dãy số (un) với Dãy số này cĩ giới hạn như thế nào? Để giải bài tốn này ta nghiên cứu ĐN2 Dãy số này cĩ giới hạn là 2 Định nghĩa 2: sgk. Ta nĩi dãy số (vn) cĩ giới hạn là số a (hay vn dần tới a) khi , nếu Kí hiệu: hay -VD2: sgk. -Đọc VD2 sgk suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2: Một vài giới hạn đặc biệt HĐGV HĐHS NỘI DUNG -Từ định nghĩa suy ra: + với k nguyên dương. + nếu <1 +Nếu thì Từ kết quả trên ta có được điều gì ? -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ trả lời. -Ghi nhận kiến thức 2. Một vài giới hạn đặc biệt. SGK. Chú ý : sgk 3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: Định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số: “|un| cĩ thể nhỏ hơn một số dương tuỳ ý, kể từ một số hạng nào đĩ trở đi”. Nắm chắc các tính chất về giới hạn hữu hạn. Ơn tập kiến thức và làm bài tập SGK. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 50: Ngày soạn: Ngày giảng : Hoạt động 3 : Định lí về giới hạn hữu hạn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -Thông qua định lí 1 sgk. -HS lắng nghe -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức II : Định lí về giới hạn hữu hạn Định lí 1: sgk. -VD3: Tìm -Đọc VD3 sgk, nhận xét, ghi nhận -VD4: Tìm -Đọc VD4 sgk, nhận xét, ghi nhận Qua 2 vd trên các em có nhận xét gì về quá trình tìm giới hạn của dãy số. -HS suy nghĩ trả lời. -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 4 : Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -Cấp số nhân như thế nào được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn . -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức III: Tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn. Cấp số nhân vơ hạn cĩ cơng bội , với được gọi là cấp số nhân lùi vơ hạn Đặt Khi đĩ, ta cĩ: -VD5: sgk. -HS xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức + GV phát phiếu học tập và cho học sinh thảo luận theo nhĩm + GV hướng dẫn : Tham khảo ví dụ sgk , cần xác định u1 và cơng bội q Câu a. Nên Câu b. Nên .Ví dụ : Tính tổng của cấp số nhân lùi vơ hạn . a/ b/ Tính tổng ( Phiếu học tập ) Củng cố và và hướng dẫn học ở nhà: * Củng cố : - GV dùng bảng phụ hoặc máy chiếu (nếu cĩ ) để tĩm tắt bài học . - Các bài tập trắc nghiệm để tĩm tắc bài học ( tự biên soạn ) để kiểm tra học sinh *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại và học lí thuyết theo SGK. -Làm các bài tập 2 và 3 SGK trang 121. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 51: Ngày soạn: Ngày giảng : Hoạt động 5 : Giới hạn vô cực. Hoạt động TP1 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -HĐ 2: sgk. -HS xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 1.Định nghĩa. Định nghĩa: sgk. hay khi Nhận xét: sgk. Hoạt động TP2 HĐGV HĐHS NỘI DUNG -VD6: sgk. -GV thông qua nội dung định lí 2. -VD7:sgk. -VD8:sgk. -Đọc VD6 trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lắng nghe, ghi nhận. -Xem sgk, suy nghĩ, trả lời -Nhận xét 2. Một vài giới hạn đặc biệt: a/ với k nguyên dương. b/ nếu q > 1. 3. Định lí: Định lí 2: sgk. - Chia c¶ tư sè vµ mÉu sè cho ta ®­ỵc biĨu thøc nµo? - T×m giíi h¹n cđa biĨu thøc ®· biÕn ®ỉi V× vµ nªn VD1: T×m - §Ỉt ra ngoµi ta ®­ỵc biĨu thøc nµo? - T×m giíi h¹n cđa biĨu thøc sau khi ®· biÕn ®ỉi. V× Nªn ta cã: VD2: T×m Củng cố : - Các định nghĩa và định lí - Các giới hạn đặc biệt. - Tổng của cấp số nhân lùi vô hạn. Dặn dò : - Học kỹ bài và làm bài 2;3;5;6;7;8 trang 121 và 122. - Trả lời các câu sau: 1/ Dùng định nghĩa giới hạn của dãy số , chứng minh: a/ b/ 2/ Tìm các giới hạn sau: a/ b/ c/ d/ Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ bµi tËp giíi h¹n cđa d·y sè ----&---- Gi¸o ¸n sè 52 Ngày soạn : Ngày giảng : I. Mơc tiªu bµi d¹y: 1. KiÕn thøc: - N¾m v÷ng kh¸i niƯm giíi h¹n cđa d·y sè th«ng qua c¸c vÝ dơ. - N¾m v÷ng c¸c ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n. - N¾m v÷ng kh¸i niƯm cÊp sè nh©n lïi v« h¹n vµ c«ng thøc tÝnh tỉng cđa nã. - NhËn d¹ng c¸c cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. 2. Kü n¨ng: - BiÕt vËn dơng <1 ®Ĩ t×m giíi h¹n cđa mét sè d·y sè ®¬n gi¶n. - T×m ®­ỵc tỉng cđa mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. 3. T­ duy: - HiĨu thÕ nµo lµ giíi h¹n cđa mét d·y sè. - Thµnh th¹o c¸ch tÝnh giíi h¹n cđa mét d·y sè. 4. Th¸i ®é: - CÈn thËn trong tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy. II. chuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, STK, phÊn mµu, th­íc kÏ. - B¶ng phơ. 2. Häc sinh: - Xem l¹i kiÕn thøc ®· häc. - Lµm c¸c bµi tËp ®· giao. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: - ThuyÕt tr×nh vµ §µm tho¹i gỵi më. - Nhãm nhá, nªu V§ vµ PHV§ IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng: 1. ỉn ®Þnh líp. 2. KiĨm tra bµi cị: Nªu kh¸i niƯm giíi h¹n cđa d·y sè? 3. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: BT1/SGK/121 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT1/SGK/121? - Giíi thiƯu bµi to¸n. - Sau 1, 2, 3… chu k× b¸n r· thi khèi l­ỵng chÊt phãng x¹ cßn l¹i bao nhiªu? - Dù ®o¸n c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t cđa d·y sè (un)? - §Ĩ chøng minh d·y (un) cã giíi h¹n lµ 0 ta lµm thÕ nµo? - Gäi hs lµm ý a vµ b - Nghe vµ theo dâi bµi to¸n trong SGK. - Tr¶ lêi: - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. a. Dù ®o¸n c«ng thøc sè h¹ng tỉng qu¸t: un= b. Ta cã: limun=lim()n=0 (theo tÝnh chÊt limqn=0 nÕu ) 1. BT1/SGK/121: c. Ta cã: VËy muèn sau 1 thêi gian chÊt phãng x¹ kh«ng cßn ¶nh h­ëng ®Õn con ng­êi th×: , ta cÇn chän n0 sao cho 2n >29 n VËy sau chu k× 36 th× chÊt phãng x¹ kh«ng cßn ¶nh h­ëng ®Õn con ng­êi. Ho¹t ®éng 2: BT2/SGK/121 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT2/SGK/121? - Giíi thiƯu bµi to¸n. - Nªu ®Þnh nghÜa 2 cđa giíi h¹n d·y sè? - Lim=? - Gäi 1 hs lªn b¶ng tr×nh bµy bµi gi¶i. - Nghe vµ theo dâi bµi to¸n trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - Hs tr×nh bµy bµi gi¶i. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 2. BT2/SGK/121: Ta thÊy: lim=0 víi MỈt kh¸c: nªn: Do ®ã: Lim(un-1)=0 theo ®Þnh nghÜa 2 cđa giíi h¹n d·y sè suy ra: limun=1 Ho¹t ®éng 3: BT3/SGK/121 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT3/SGK/121? - Giíi thiƯu bµi to¸n. - Nªu ®Þnh lý vỊ giíi h¹n h÷u h¹n? - lim=? - §Þnh nghÜa giíi h¹n v« cùc? - Gäi 2 hs lªn lµm ý a, b. - Nghe vµ theo dâi bµi to¸n trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - Hs tr×nh bµy bµi gi¶i. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. a. lim=lim = 2 b. lim=lim = 3. BT3/SGK/121: c. lim Chia c¶ tư vµ mÉu cho 4n ta ®­ỵc: lim=lim=5 d. Gièng ý a. Ho¹t ®éng 4: BT4/SGK/121 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT4/SGK/121? - Giíi thiƯu bµi to¸n. - Nªu c«ng tÝnh tỉng cđa 1 cÊp sè nh©n v« h¹n? - C«ng thøc tÝnh diƯn tÝch h×nh vu«ng? - C¹nh cđa h×nh xu«ng thø nhÊt cã ®é dµi c¹nh lµ vËy nã cã diƯn tÝch lµ bao nhiªu? - Nghe vµ theo dâi bµi to¸n trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - Hs tr×nh bµy bµi gi¶i. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 4. BT4/SGK/121: a. Gäi un lµ diƯn tÝch h×nh vu«ng x¸m thø n. Theo bµi ra ta cã: u1=.=, u2=, u3= vµ un= b. Ta thÊy (un) lµ cÊp sè nh©n lïi v« h¹n nªn Sn=u1+u2+u3+…+un = == limSn= V. cđng cè: - §Þnh nghÜa giíi h¹n cđa d·y sè? - ThÕ nµo lµ giíi h¹n h÷u h¹n cđa d·y sè? - C«ng thøc tÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n? VI. dỈn dß: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· gi¶i vµ lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ bµi tËp giíi h¹n cđa d·y sè ----&---- Gi¸o ¸n sè 53 Ngày soạn : Ngày giảng : I. Mơc tiªu bµi d¹y: 1. KiÕn thøc: - N¾m v÷ng kh¸i niƯm giíi h¹n cđa d·y sè th«ng qua c¸c vÝ dơ. - N¾m v÷ng c¸c ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n. - N¾m v÷ng kh¸i niƯm cÊp sè nh©n lïi v« h¹n vµ c«ng thøc tÝnh tỉng cđa nã. - NhËn d¹ng c¸c cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. 2. Kü n¨ng: - BiÕt vËn dơng <1 ®Ĩ t×m giíi h¹n cđa mét sè d·y sè ®¬n gi¶n. - T×m ®­ỵc tỉng cđa mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n. 3. T­ duy: - HiĨu thÕ nµo lµ giíi h¹n cđa mét d·y sè. - Thµnh th¹o c¸ch tÝnh giíi h¹n cđa mét d·y sè. 4. Th¸i ®é: - CÈn thËn trong tÝnh to¸n vµ tr×nh bµy. II. chuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: - Gi¸o ¸n, SGK, STK, phÊn mµu, th­íc kÏ. - B¶ng phơ. 2. Häc sinh: - Xem l¹i kiÕn thøc ®· häc. - Lµm c¸c bµi tËp ®· giao. III. Ph­¬ng ph¸p d¹y häc: - ThuyÕt tr×nh vµ §µm tho¹i gỵi më. - Nhãm nhá, nªu V§ vµ PHV§ IV. TiÕn tr×nh bµi häc vµ c¸c ho¹t ®éng: 1. ỉn ®Þnh líp. 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng 1: BT5/SGK/122 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT5/SGK/122? - Nªu c«ng thøc tÝnh tỉng cđa 1 cÊp sè nh©n lïi v« h¹n? - Theo bµi ra th× tỉng S cã ph¶i lµ tỉng cđa mét cÊp sè nh©n lïi v« h¹n kh«ng? NÕu ®ĩng th× u1=? vµ q=? - Gäi hs lªn lµm. - chØnh sưa nÕu cÇn. - Theo dâi bµi trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - ChØnh sưa hoµn thiƯn. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 1. BT5/SGK/122: S = -1+ u1=-1, q=- VËy ta cã: S = = = - Ho¹t ®éng 2: BT6/SGK/122 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT6/SGK/122? - Nªu c«ng thøc tÝnh tỉng cđa 1 cÊp sè nh©n lïi v« h¹n? - Sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn lµ sè nh­ thÕ nµo? - Chu k× tuÇn hoµn cđa sè trong bµi lµ 02 cã nghÜa lµ g×? - Theo dâi bµi trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - ChØnh sưa hoµn thiƯn. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 2. BT6/SGK/122: Ta thÊy: a = 1.020202… =1+0.02+0.0002+0.000002+… VËy: a = 1+=1+ = 1+= Ho¹t ®éng 3: BT7/SGK/122 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT7/SGK/122? - C«ng thøc tÝnh giíi h¹n v« cùc? - Nªu c¸ch tÝnh giíi h¹n c¸c d¹ng: - Theo dâi bµi trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 3. BT7/SGK/122: a. lim(n3+2n2-n+1)= b. lim(-n2+5n-2)=- c. lim() = lim = lim= - Ho¹t ®éng 4: BT8/SGK/122 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu * BT8/SGK/122? - C«ng thøc tÝnh mét sè giíi h¹n ®Ỉc biƯt? - Nªu c¸ch tÝnh giíi h¹n c¸c d¹ng: - Theo dâi bµi trong SGK. - Tr¶ lêi. - NhËn xÐt. - Ghi nhËn kiÕn thøc. 4. BT8/SGK/122: Ta cã: limun=3, limvn=+ lim=2 lim=0 V. cđng cè: - C¸ch tÝnh tỉng cđa cÊp sè nh©n lïi v« h¹n? - C¸c giíi h¹n ®Ỉc biƯt? VI. dỈn dß: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®É gi¶i. - Xem tr­íc bµi: “Giíi h¹n hµm sè”. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ §2. GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ I. MỤCTIÊU: 1. Kiến thức: Biết khái niệm giới hạn của hàm số và định nghĩa của nó . Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số. Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản . 2. Kĩ năng: Giúp học sinh Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản tại lớp , và các bài tập trong sách giáo khoa. 3. Tư duy - Thái độ : Cẩn thận, chính xác. Phát triển tư duy logic. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập Học sinh đọc qua nội dung bài mới ở nhà . III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: Phương pháp gợi mở vấn đáp. Phương Pháp nªu vÊn ®Ị vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp : 2.KiĨm tra bµi cị. 3. Dạy bài mới : TIẾT 54 Ngày soạn : Ngày giảng : Hoạt động 1 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại một điểm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -HĐ 1: sgk. -VD1:sgk. -Đọc sgk, suy nghĩ, trả lời. -Nhận xét, ghi nhận -Xem sgk trả lời. - Nhận xét, ghi nhận Định nghĩa: Định nghĩa1: sgk. hay khi Nhận xét: ; với c là hằng số. Hoạt động 2: Định lý về giới hạn hữu hạn. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu HĐ1: Giới thiệu định lý (tương tự hố) -Nhắc lại định lý về giới hạn hữu hạn của dãy số. -Giới hạn hữu hạn của hàm số cũng cĩ các tính chất tương tự như giới hạn hữu hạn của dãy số. HĐ2: Khắc sâu định lý. - Trả lời. 2.. Định lí về giới hạn hữu hạn. Định lí 1: a) Giả sử khi đó ; b) Nếu và , thì và ( Dấu của f(x) được xét trên khoảng đang tìm giới hạn , với -HS vận dụng định lý 1 để giải. -HS làm theo hướng dẫn của GV. VD2: Cho hàm số Tìm . -Lưu ý HS chưa áp dụng ngay được định lý 1 vì . Với x1: VD3: Tính 4. Củng cố: Qua bài học các em cần: - Nắm vững định nghĩa giới hạn hàm số. - Biết vận dụng định lý về giới hạn hữu hạn của hàm số để giải tốn. Một số câu hỏi trắc nghiệm khách quan khắc sâu nội dung bài học. BTVN : Bài tập 1,2 sgk trang 132. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 55 Ngày soạn : Ngày giảng : I. GIỚI HẠN HỮU HẠN CỦA HÀM SỐ TẠI MỘT ĐIỂM 3. Giới hạn một bên. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -HĐ 1: sgk. . -Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức 3.Giới hạn một bên. Định nghĩa 2: sgk. Định lí 2: khi và chỉ khi - -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức VD: cho tìm ta cĩ: Vậy khơng tồn tại vì -HĐ 2: sgk. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 3 : Giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -HĐ 3: sgk. H: Khi biến dần tới dương vơ cực, thì dần tới giá trị nào ? H: Khi biến dần tới âm vơ cực, thì dần tới giá trị nào ? -Xem sgk, trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức HĐ3: Khi thì Khi thì Gv nêu lên định nghĩa Hs nghe giảng và ghi chép Định nghĩa 3:sgk. + hay khi + hay khi Chú ý: sgk. - T×m TX§ - T×m giíi h¹n cđa hµm sè ®· cho Hàm số đã cho xác định trên (-; 1) và trên (1; +). HS suy nghĩ tìm giới hạn Ví dụ: Cho hàm số . Tìm và . Hàm số đã cho xác định trên (-; 1) và trên (1; +). Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn < 1 và . Ta cĩ Vậy Giả sử () là một dãy số bất kỳ, thoả mãn > 1 và . Ta cĩ: Vậy Chia cả tử và mẫu cho ta ®­ỵc biĨu thøc nµo? T×m giíi h¹n cđ hµm sè ®· cho = = = =5 VD: TÝnh Củng cố: Gv nh¾c l¹i c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n cđa bµi häc - N¾m ®­ỵc ®Þnh nghÜa giíi h¹n mét bªn, giíi h¹n h÷u h¹n cđa hµm sè t¹i v« cùc - T×m ®­ỵc giíi h¹n mét bªn, giíi h¹n t¹i v« cùc. Hướng dẫn về nhà: - Lµm c¸c bµi tËp SGK - Lµm thªm c¸c bµi tËp trong SBT Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ TIẾT 56 Ngày soạn : Ngày giảng : III. GIỚI HẠN VƠ CỰC CỦA HÀM SỐ. Ho¹t ®éng 3: Giíi h¹n v« cùc cđa hµm sè. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu - Th«ng qua ®Þnh nghÜa 4 sgk. - Th«ng qua mét vµi giíi h¹n ®Ỉc biƯt sgk. - Th«ng qua mét vµi quy t¾c vỊ giíi h¹n v« cùc. - HS l¾ng nghe. - Ghi nhËn - Xem sgk, tr¶ lêi - NhËn xÐt - Ghi nhËn kiÕn thøc - Xem sgk, tr¶ lêi - NhËn xÐt - Ghi nhËn kiÕn thøc - Xem sgk, tr¶ lêi - NhËn xÐt - Ghi nhËn kiÕn thøc - Xem sgk, tr¶ lêi - NhËn xÐt - Ghi nhËn kiÕn thøc 1. Giíi h¹n v« cùc: * §Þnh nghÜa 4:sgk hay Khi * NhËn xÐt: 2. Mét vµi giíi h¹n ®Ỉc biƯt: a/ víi k nguyªn d­¬ng b/ nÕu k lµ sè lỴ c/ nÕu k lµ sè ch½n 3. Mét vµi quy t¾c vỊ giíi h¹n v« cùc: a/ Quy t¾c t×m giíi h¹n cđa tÝch : sgk. L > 0 + ∞ + ∞ - ∞ - ∞ L < 0 + ∞ - ∞ - ∞ + ∞ b/ Quy t¾c t×m giíi h¹n cđa th­¬ng : Dấu của g(x) L ± ∞ Tuỳ ý 0 L > 0 0 + + ∞ - - ∞ L < 0 + - ∞ - + ∞ Chú ý: Các quy tắc trên vẫn đúng cho * Chĩ ý:sgk. - VD7: sgk . V× VD: - VD8: sgk ta cã MỈt kh¸c do ®ã VD: Cđng cè: - Kh¸i niƯm giíi h¹n cđa hµm sè. Giíi h¹n mét bªn. - C¸c ®Þnh lÝ vỊ giíi h¹n vµ c¸c d¹ng ®Ỉc biƯt. - C¸c quy t¾c tÝnh giíi h¹n. DỈn dß: - Häc kü bµi vµ lµm bµi 1;2;3;4;5;6 trang 132 vµ 133. - Tr¶ lêi c¸c c©u sau: 1/ Dïng ®Þnh nghÜa, t×m c¸c giíi h¹n sau: a/ b/ Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ Gi¸o ¸n sè 57 Ngày soạn : Ngày giảng : luyƯn tËp I. MỤCTIÊU: 1. Kiến thức: - Biết vận dụng định nghĩa vào việc giải một số bài toán đơn giản về giới hạn hàm số. - Biết các định lý về giới hạn của hàm số và biết vận dụng chúng vào việc tính các giới hạn dạng đơn giản . - Hiểu sâu hơn định nghĩa về giới hạn của hàm số, nắm chắc các phép tốn về giới hạn của hàm số, áp dụng vào giải tốn. Vận dụng vào thực tế, thấy mối quan hệ với bộ mơn khác. 2. Kĩ năng: Giúp học sinh - Rèn luyện kĩ năng giải một số bài tập áp dụng đơn giản. - B­íc ®Çu t×m ®­ỵc mét sè giíi h¹n v« ®Þnh d¹ng ®¬n gi¶n. 3. Tư duy - Thái độ : - Cẩn thận, chính xác. - Phát triển tư duy logic. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC: - Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập - Hs lµm c¸c bµi tËp vỊ nhµ. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Phương pháp gợi mở vấn đáp. - Phương Pháp nªu vÊn ®Ị vµ gi¶i quyÕt vÊn ®Ị. IV.TIẾN TRÌNH BÀI HỌC: 1. Ổn định lớp : 2. KiĨm tra bµi cị 3. Dạy bài mới : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -HS1: Trình bày định nghĩa 1 và định lí 1. -HS2: Trình bày định nghĩa 3 và định nghĩa 4. -HS3:Trình bày quy tắc tìm giới hạn của tích và thương. -Kiểm tra các bài tập đã dặn. -Tất cả các HS của lớp. Hoạt động 2 : Bài tập 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu a/ -Một HS đưa ra hướng giải, sau đó lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào vở nháp. -Nhận xét. -Ghi nhận. 1/132.Tính giới hạn bằng định nghĩa TXĐ: D = Và Giả sử là dãy số bất kì, ; và khi Ta có Vậy = b/ Yêu cầu HS giải tương tự câu a. -Trình bày bài giải -Nhận xét -Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức TXĐ: Giả sử là dãy số bất kì, khi Ta có = Vậy Hoạt động 3 : Bài tập 3. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu a/ Các em có nhận xét gì về giới hạn này? b/ Ở câu này ta có trình bày giống câu a được không ? Vì sao? e/ - Các câu còn lại giải tương tự -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ , trả lời. -Lên bảng trình bày. -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 3/132.Tính các giới hạn: Hoạt động 4 :Bài tập 4. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu a/ b/ c/ -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 4/ 132.Tìm các giới hạn: Hoạt động 5 :Bài tập 6. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu a/ Ở giới hạn dạng này, ta tính như thế nào? b/ Tương tự câu a, em nào giải được câu này? c/ Ở câu này ta cần lưu ý điều gì? Và giải như thế nào? d/ Tương tự câu c, em nào giải được câu này? Câu này ta cần lưu ý điều gì? -HS suy nghĩ trả lời -Lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức -HS suy nghĩ trả lời -HS lên bảng trình bày -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức 6/ 133. Tính: = Củng cố : Cách tính: Giới hạn của hàm số tại một điểm, Giới hạn một bên, Giới hạn của hàm số tại , Giới hạn dạng Dặn dò : Xem kỹ các dạng bài tập đã giải và xem trước bài hàm số liên tục. Bổ sung-Rút kinh nghiệm: -----------------------------------˜&™------------------------------------ §3: HÀM SỐ LIÊN TỤC ----&---- I/ Mục tiêu bài dạy : 1) Kiến thức : - Biết được định nghĩa hàm số liên tục tại một điểm, trên một khoảng - Biết được định lý về : tổng , hiệu, tích, thương các hàm số liên tục - Biết được định lý về : hàm đa thức, phân thức hữu tỷ liên tục trên tập xác định của chúng. - Biết được định lý ( giá trị trung gian ) để chứng minh sự tồn tại nghiệm của phương trình trên một khoảng. 2) Kỹ năng : - Biết ứng dụng các định lí nói trên xét tính liên tục của một hàm số đơn giản. - Biết chứng minh một phương trình có nghiệm dựa vào định lí giá trị trung gian. 3) Tư duy : Hiểu và vận dụng thành thạo các dạng toán trên. 4) Thái độ : Cẩn thận, chính xác trong tính toán và trình bày . II/ Phương tiện dạy học : - Giáo án , SGK ,STK , thước kẽ, phấn màu. - Bảng phụ III/ Phương pháp dạy học : - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động : 1. Ổn định lớp : 2. KiĨm tra bµi cị 3. Dạy bài mới: TIẾT 58 Ngày soạn : Ngày giảng : Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -Kiểm tra các bài tập về nhà của học sinh. -Dẫn dắt vào bài mới. -Tất cả các HS của lớp -Chỉnh sửa hoàn chỉnh bài 1 -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức Hoạt động 2 : Hàm số liên tục tại một điểm. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu -HĐ1: sgk ? -Qua HĐ này các em có nhận xét gì về hai hàm số này không? -VD1:sgk. -Đọc HĐ1sgk - Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -HS suy nghĩ trả lời: hàm số (1) liên tục tại x = 1 và hàm số (2) không liên tục tại x = 1. -Đọc VD1sgk -Suy nghĩ trả lời -Ghi nhận kiến thức Định nghĩa 1: sgk/ 136. Bài tập 1. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu Xét tính liên tục bằng định nghĩa hàm số tại -HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. 1/140:sgk. TXĐ: D = =32= Vậy hàm số liên tục tại Bài Tập 2. Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng – Trình chiếu a/ Xét tính liên tục của hàm số y = g(x) tại , biết: b/ Cần thay số 5 bởi số nào để hàm số liên tục tại -HS suy nghĩ đưa ra hướng giải -Trình bày bảng -Tất cả HS còn lại làm vào nháp -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. -HS suy nghĩ trả lời -Nhận xét -Ghi nhận kiến thức. 2/141:sgk Với thì Vậy hàm số không liên tục tại . Vì Cần thay số 5 bởi số 12 Bài T