Bài giảng môn toán: Một số kĩ thuật giải phương trình lượng giác

Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! KĨ THUẬT 1. ĐẶT ẨN PHỤ Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 3 pitan tan 1 4   − = −    x x b) 3picos 2sin 3 2 2   − − =    x x c) pi pisin 3 sin 2 .sin 4 4     − = +        x x x d) 5 pi pi 3sin cos 2 cos 2 4 2 4 2     − − − =        x x x Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 3 pi8cos cos3 3   + =    x x b) 3pi 1 pi 3sin sin 10 2 2 10 2     − = +        x x c) 3 pi2 sin 2sin 4   + =    x x d) 2 22cos 1 3cos 2 3 + = x x e) 2 3 42cos 1 3cos 5 5    + =        x x f) 32sin sin 0 4 + = x x Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) sin 3 cos sin 3 cos 2+ + + =x x x x b) 63sin 4cos 6 3sin 4cos 1 + + = + + x x x x c) 2 2 1 1 cos cos cos cos + = +x x x x d) 2 2 22cos 2 cos 2 4sin 2 cos+ =x x x x e) 1 3tan 2sin 2+ =x x f) 2 23cot 2 2 sin (3 2 2)cos+ = +x x x BÀI TẬP LUYỆN TẬP Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2sin cot 2sin 2 1x x x+ = + b)1 3tan 2sin 2x x+ = Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 5sin 3 3sin 5x x= b) 6 6 213cos sin cos 2 8 x x x− = Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 3 37 tan 2 tan 3x x+ + − = b) 2sin sin sin cos 1x x x x+ + + = Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) ( )tan 3cot 8cos 2 sin 3 cosx x x x x− = + b) ( ) ( ) 01cos232tan1sin2 222 =−+− xxx Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 2 2pisin tan cos 0 2 4 2 x x x   − − =    b) 3(sin tan ) 2cos 2 tan sin x x x x x + − = − Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) 10. MỘT SỐ KĨ THUẬT GIẢI PT LƯỢNG GIÁC – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học TOÁN 11 (Cơ bản và Nâng cao) – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia khóa TOÁN 11 tại www.Moon.vn để có sự chuẩn bị tốt nhất cho kì thi TSĐH! a) 2 2 pisin .sin cos .sin 1 2cos 2 2 4 2 x x x x x   − + = −    b) 2cos 2 1cot 1 sin sin 2 1 tan 2 − = + − + x x x x x Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) sin4x – cos4x = 1 + 4(sinx – cosx) b) sin 2 2cos 0 1 sin + = + x x x Bài 8: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) sin2x (cotx + tan2x) = 4cos2x b) pisin .sin 4 2cos 3 cos .sin 4 6   = − −    x x x x x Bài 9: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) sin sin 2 sin 3 3 cos cos 2 cos3 + + = + + x x x x x x b) 2cos 2 1cot 1 sin sin 2 1 tan 2 − = + − + x x x x x Bài 10: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 22 1 sin 2 cos 2 (cos sin 2 ) cos 1 tan + − = + + x x x x x x b) pi4cos 2 tan cot 6   − = +    x x x Bài 11: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 3 3 3sin cos (1 sin 2 )(cos sin ) 2 + = + −x x x x x b) 2 2pi2sin 2 3 cos 4 3 4sin 4   − + = −    x x x Bài 12: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) 2 pi2 tan .sin 3 sin 4 2   + =    x x x b) 3 2cos cos 2(1 sin ) sin cos − = + + x x x x x Bài 13: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) ( ) 2 pi2cos3 .cos 3 1 sin 2 2 3 cos (2 ) 4 + + = +x x x x b) 3pitan 3 cos sin . tan 2   − − =    x x x x Bài 14: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: (ôn tập tổng hợp) a) picos9 2cos3 2 sin 3 3sin 4   + + + =    x x x x b) 2pi 5pi3sin 4sin sin 8cos 4 2 2 2     − + + + =        x x x x Bài 15*: [ĐVH]. Giải phương trình ( )2 pi2cos sin 3 cos 3 cos 2sin cos 2 6x x x x x x + = − −   Bài 16*: [ĐVH]. Giải phương trình (sin cos )(3cos sin ) 2(sin 2 .cos sin 2cos )x x x x x x x x+ + = + + Bài 17*: [ĐVH]. Giải phương trình 6 6 10 10 3sin cos 4(sin cos ) 3cos 2x x x x x+ = + − Bài 18*: [ĐVH]. Giải phương trình ( )22 3 34sin 39sin cos3 sin sin 3 cos 9sin 2 .sin3sin 4 x x x x x x x x x + + =