Bài giảng Phương trình logarith

Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! I. PHƯƠNG TRÌNH CƠ BẢN
Khái niệm: Là phương trình có dạng ( )log ( ) log ( ), 1 .=a af x g x trong đó f(x) và g(x) là các hàm số chứa ẩn x cần giải.
Cách giải: - Đặt điều kiện cho phương trình có nghĩa 0; 1 ( ) 0 ( ) 0 > ≠  >  > a a f x g x - Biến đổi (1) về các dạng sau: ( ) ( ) ( )1 1 = ⇔ = f x g x a Chú ý: - Với dạng phương trình log ( ) ( )= ⇔ = ba f x b f x a - Đẩy lũy thừa bậc chẵn: 2log 2 log=na ax n x , nếu x > 0 thì log log= n a an x x - Với phương trình sau khi biến đổi được về dạng [ ]2 ( ) 0 ( ) ( ) ( ) ( ) ≥ = ⇔  = g x f x g x f x g x - Các công thức Logarith thường sử dụng: ( ) loglog ; log log log ; log log log 1log log ; log log = =   = + = −    = = a n xx a a a a a a a m a aa b a x a x x xy x y x y y m x x b n a Ví dụ 1: [ĐVH]. Giải phương trình a) log5(x2 – 11x + 43) = 2 b) log3(2x + 1) + log3(x – 3) = 2 c) ( )2log 2 3 4 2− − =x x x d) ( )21log 3 1 1+ − + =x x x Ví dụ 2: [ĐVH]. Giải phương trình a) ( ) ( )4 4 4log 3 log 1 2 log 8+ − − = −x x b) ( )lg 9 2 lg 2 1 2− + − =x x c) 2 2 1log log ( 1)( 4) 2 4 − + − + = + x x x x d) 28 8 42log (2 ) log ( 2 1) 3 + − + =x x x Ví dụ 3: [ĐVH]. Giải phương trình a) 2 34 82log ( 1) 2 log 4 log (4 )+ + = − + +x x x b) 2 24 4 4log ( 1) log ( 1) log 2− − − = −x x x c) ( )29 3 32log log .log 2 1 1= + −x x x d) 11 5 log (6 36 ) 2+ − = −x x Ví dụ 4: [ĐVH]. Giải phương trình a) 4 2 2 4log (log ) log (log )=x x b) 2 3 4 20log log log log+ + =x x x x 05. PHƯƠNG TRÌNH LOGARITH – P1 Thầy Đặng Việt Hùng Khóa học LTĐH môn Toán 2015 – Thầy ĐẶNG VIỆT HÙNG Facebook: LyHung95 Tham gia trọn vẹn khóa LTĐH môn Toán 2015 tại Moon.vn để đạt điểm số cao nhất trong kỳ TSĐH 2015! BÀI TẬP TỰ LUYỆN Bài 1: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 2log ( 1) 1x x − =  b) 2 2log log ( 1) 1x x+ − = c) − − − =2 1 8 log ( 2) 6.log 3 5 2x x d) 2 2log ( 3) log ( 1) 3x x− + − = Bài 2: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) lg( 2) lg( 3) 1 lg5x x− + − = − b) 8 8 22 log ( 2) log ( 3) 3 x x− − − = c) lg 5 4 lg 1 2 lg0,18x x− + + = + d) 23 3log ( 6) log ( 2) 1x x− = − + Bài 3: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 2 2 5 1log ( 3) log ( 1) log 2 + + − =x x b) 4 4log log (10 ) 2x x+ − = c) − − + =5 1 5 log ( 1) log ( 2) 0x x d) 2 2 2log ( 1) log ( 3) log 10 1x x− + + = − Bài 4: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 9 3log ( 8) log ( 26) 2 0x x+ − + + = b) + + =3 13 3 log log log 6x x x c) 2 21 lg( 2 1) lg( 1) 2 lg(1 )x x x x+ − + − + = − d) + + =4 1 8 16 log log log 5x x x Bài 5: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 2 22 lg(4 4 1) lg( 19) 2 lg(1 2 )x x x x+ − + − + = − b) 2 4 8log log log 11x x x+ + = c) 1 1 1 2 2 2 log ( 1) log ( 1) 1 log (7 )− + + = + −x x x d) ( ) 11 6 log 5 25 2+ − = −x x Bài 6: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 2log (2 7 12) 2 x x x− + = b) 2log (2 3 4) 2 x x x− − = c) 22log ( 5 6) 2x x x− + = d) 2log ( 2) 1x x − = Bài 7: [ĐVH]. Giải các phương trình sau: a) 23 5log (9 8 2) 2x x x+ + + = b) 22 4log ( 1) 1x x+ + = c) 15log 2 1 2x x = − − d) 2log (3 2 ) 1 x x− = e) 2 3log ( 3) 1x x x+ + = f) 2log (2 5 4) 2 x x x− + =