Bài giảng Tính công suất điện

TÍNH CÔNG SUẤT ĐIỆN Thực hiện: ANH MINH BK Email: Hongminhbka@gmail.com Phone: 0974 – 876 - 295 Khái niệm công suất điện 1. Bài toán công suất điện Xét mạch điện xoay chiều tổng quát có biểu thức u = U 2cos(ω𝑡)(V) Và cường độ dòng chạy trong mạch là i = I 2cos(ω𝑡 + 𝜑) Công suất tức thời p = u.i Công suất trung bình trong một chi kỳ là P = UI cos 𝝋 (W) 1 W = 1J/1s Lưu ý: Nếu t ≫ 𝑇 𝑡ℎì P cũng là công suất trung bình trong khoảng thời gian đó. Điện năng tiêu thụ của mạch trong khoảng thời gian t là: W = P.t (J) Các công thức tính công suất 2. Một số công thức tính công suất trung bình khác (1) P = UI cos𝜑 (2) P = 1 2 U0I0cos𝜑 (3) P = RI2 ( Ucos𝜑 = 𝑈𝑅 = RI ), R là điện trở của đoạn mạch. Lưu ý. Mạch chứa r thì P = (r+R)I2 Công suất cuộn dây không thuần cảm là P dây = rI 2 (4) P = URI (5) P = R. 𝑈2 𝑍2 Ví dụ: Mạch RLC nối tiếp thì P = R. 𝑈2 𝑅2+(𝑍𝐿−𝑍𝐶)2 Một số lưu ý Mạch không có điện trở thì công suất bằng 0. Cuộn dây không có điện trở thì công suất bằng 0. Mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện thì P = UI = 𝑼𝟐 𝑹 Nhận xét. Công suất tiêu thụ trên RLC nối tiếp bằng công suất tỏa nhiệt trên các điện trở. Bài tập áp dụng Ví dụ 1. Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện RLC không phân nhánh một hiệu điện thế u = 220 2𝑐𝑜𝑠 100𝜋𝑡 − 𝜋 2 (V) thì cường độ dòng điện qua đoạn mạch có biểu thức là i = 2 2𝑐𝑜𝑠 100𝜋𝑡 − 𝜋 4 (A). Công suất tiêu thụ của đoạn mạch này là? Bài giải Sử dụng công thức P = U.I cosφ = 220.2.cos(-π/2-(-π/4)) = 220 2 (W). Lưu ý. Khi tính chú ý tới giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại. Và phương trình u, i phải cùng hàm ( hoặc cos hoặc sin). Bài tập áp dụng Ví dụ 2. Dòng điện có dạng i = sin100πt (A) chạy qua cuộn dây có điện trở thuần 10 Ω và hệ số tự cảm L. Công suất tiêu thụ trên cuộn dây là Bài giải Sử dụng công thức tính công suất P = rI2 = 10. 1 2 = 5 2 (W) Lưu ý: Cuộn dây có điên trở thuần r thì có công suất tỏa nhiệt trên điện trở đó. Bài tập áp dụng Ví dụ 3. Đặt điện áp u = 100 2𝑐𝑜𝑠(𝜔𝑡) (V), có 𝜔 thay đổi được vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở thuần 200 𝛺, cuộn cảm thuần có độ tự cảm L = 25 36𝜋 H và tụ điện có điện dung C = 10−4 𝜋 F mắc nối tiếp. Công suất tiêu thụ của đoạn mạch là 50 W. Giá trị của 𝜔 là? Bài giải Do P = 𝑈2 𝑅 nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng. Do đó có duy nhất 1 giá trị 𝝎 = 1 𝐿𝐶 Lưu ý. Trong đáp án có 2 giá trị 𝝎 thì ta mới phải giải phương trình. Còn nếu có 1 giá trị thì ta kết luận luôn là công hưởng và tính. Bài tập áp dụng Ví dụ 4. Đặt điện áp u = 400cos100𝜋t (u tính bằng V, t tính bằng s) vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần 50 Ω mắc nối tiếp với đoạn mạch X. Cường độ dòng điện hiệu dụng qua đoạn mạch là 2 A. Biết ở thời điểm t, điện áp tức thời giữa hai đầu AB có giá trị 400 V; ở thời điểm t + 1 400 (s), cường độ dòng điện tức thời qua đoạn mạch bằng không và đang giảm. Công suất tiêu thụ điện của đoạn mạch X là? Bài giải Tại thời điểm t thì điện áp cực đại. Tại thời điêm t + 1 400 thì góc quét được là 𝜋 4 Vậy độ lệch pha của u và i là 𝜋 4 PR = I 2R = 22. 50 = 200(W) P TM = UIcos𝜑 = 200 2. 2. cos( 𝜋 4 ) = 400(W) Do đó PX = PTM – PR = 200(W) Bài tập áp dụng Ví dụ 5. Một tụ điện có điện dung C = 5,3 µF mắc nối tiếp với điện trở R = 300Ω thành một đoạn mạch. Mắc đoạn mạch này vào mạng điện xoay chiều 220 V – 50 Hz. Điện năng mà đoạn mạch tiêu thụ trong một phút là ? Bài giải ZC = 600 , R = 300 nên Z = 300 5 P = 𝑅. 𝑈2 𝑍2 = 300. 2202 (300 5)2 = 32(W) Do đó điện năng tiêu thụ trong 1 phút là W (1 phút =60 s) = 60 P = 60. 32 = 1920(J). Tổng kết 5 công thức công suất (1) P = UI cos𝜑 (2) P = 1 2 U0I0cos𝜑 (3) P = RI2 (4) P = URI (5) P = R. 𝑈2 𝑍2 Công suất có tính cộng được Công suất trong trường hợp cộng hưởng điện Lưu ý về giá trị hiệu dụng và giá trị cực đại. Lưu ý. Mạch chứa r thì P = (r+R)I2 Công suất cuộn dây không thuần cảm là P dây = rI 2