Bài giảng toán học -Bài 13: bội và ước của một số nguyên

§13 . BỘI VÀ ƯỚC CỦA MỘT SỐ NGUYÊN Bội và ước của một số nguyên có những tính chất gì ? I.- Mục tiêu : Học xong bài này học sinh cần phải : - Biết các khái niệm bội và ước của một số nguyên ,khái niệm “ Chia hết cho”. - Hiểu được ba tính chất liên quan với khái niệm “Chia hết cho” . - Biết tìm bội và ước của một số nguyên . II.- Phương tiện dạy học : - Sách Giáo khoa , III Hoạt động trên lớp : 1./ On định : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp 2 ./ Kiểm tra bài cũ: - Cho hai số tự nhiên a và b với b  0 Khi nào thì ta nói a chia hết cho b (a  b) ? - Tìm các ước của 6 3./ Bài mới : Giáo viên Học sinh Bài ghi - Gv nhắc : Nếu có một số q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b Trong tập hợp các số nguyên thì sao ? Trong tập hợp các số nguyên cũng vậy Học sinh phát biểu tương tư - Học sinh làm ?1 6 = 2 . 3 = (-2) . (-3) = 1 . 6 = (-1) . (-6) - 6 = (-2) . 3 = 2 . (-3) = 1 . (-6) = (-1) . 6 Vậy : U(6) = { 1 , 2 , 3 , 6 , -1 , -2 , -3 , -6} I.- Bội và ước của một số nguyên : Cho a , b  Z và b  0 . - Nếu có một số nguyên q sao cho a = b . q thì ta nói a chia hết cho b . Ta còn nói a là bội của b và b là ước của a . Ví dụ : -9 là bội của 3 vì -9 = 3 . (-3) 3 là ước của -9 khái niệm chia hế trong tập hợp Z 6 . (-2) = -12 6 . 2 = 12 (-6) . (-2) = 12 (- 6) . 2 = -12 thì (-12) : (-2) = 6 12 : 2 = 6 12 : (-2) = -6 (-12) : 2 = -6 - Học sinh làm ?3 Hai bội của 6 là 12 và –12 Hai ước của 6 là 3 và –3 - Học sinh làm ?4 Chú ý :  Nếu a = bq (b  0) thì ta nói a chia cho b được q và viết a : b = q  Số 0 là bội của mọi số nguyên khác 0  Các số 1 và –1 là ước của mọi số nguyên.  Nếu c vừa là ước của a vừa là ước b Như vậy : Trong phép chia hết Thương của hai số nguyên cùng dấu mang dấu “ + “ Thương của hai số nguyên trái dấu mang dấu “ – “ - Học sinh làm bài tập 101 / 97 - - Học sinh làm bài tập 102 / 97 thì c cũng được gọi là ước chung của a và b . Ví dụ : Các ước của 8 là 1 , -1 , 2 , -2 , 4 , -4 , 8 , -8 Các bội của 3 là 0 , 3 , –3 , 6 , -6 , 9 , - 9 , . . . . II.- Tính chất : 1./ Nếu a chia hết cho b và b chia hết cho c thì a cũng chia hết cho c a  b và b  c  a  c 2./ Nếu a chia hết cho b thì bội của a cũng chia hết cho b . a  b  am  b (m  Z) 3./ Nếu hai số a , b chia hết cho c thì tổng và hiệu của chúng cũng chia hết cho c . a  c và b  c  (a + b)  c và (a – b)  c 4./ Củng cố :  Khi nào thì ta nói số nguyên a chia hết cho số nguyên b ? Số nguyên b phải có điều kiện gì ?  a gọi là gì của b và b gọi là gì của a  Bài tập 101 và 102 SGK trang 97 5./ Dặn dò : Làm bài tập về nhà 103 ; 104 ; 105 ; 106 SGK trang 97 .