Bài giảng toán học -Chương ii : hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ HÀM SỐ BẬC HAI §1 HÀM SỐ Số tiết: 2 1. Mục tiêu 1.1 Về kiến thức - Hiểu khái niệm hàm số, tập xác định của hàm số, đồ thị của hàm số. - Hiểu hàm số động biến, nghịch biến, hàm số chẵn , lẻ. Biết được tính đối xứng của đồ thị hàm số chẵn, đồ thị hàm số lẻ. 1.1. Về kĩ năng - Biết tìm tập xác định của hàm số đơn giản. - Biết chứng minh tính đồng biến, nghịch biến của một hàm số trên một khoảng cho trước. - Biết xét tính chẳn, lẻ của một hàm số đơn giản. 2. Chuẩn bị phương tiện dạy học: - GV: Soạn giáo án, SGK - HS: đã biết đn HS ở cấp II 3. Tiến trình bài học và các hoạt động TIẾT 1 Hoạt động 1: Hàm số . tập xác định của hàm số Hoạt động 2: Cách cho hàm số bằng bảng HĐ của GV HĐ của HS Nội dung Ví dụ 1: cho y = x- 1. Tìm y khi x = 1, x = -1, x = 2 . Với mỗi giá trị x ta tìm được bao nhiêu giá trị y Ví dụ 2 (VD1. SGK) Hãy nêu một ví dụ thực tế về hàm số - Cho biết kết quả x -1 1 …… y ? ? …… - Từ kiến thức lớp 7 & 9 hs hình thành khái niệm hàm số. - Học sinh cho - HS nhận xét - Chỉnh sửa Giả sử có hai đại lượng biến thiên x và y trong đó x nhận giá trị thuộc tập số D. KN: SGK Trang 2 Từ ví dụ 2 hãy chỉ ra các giá trị của hàm số trên tại x = 2001 ; 2004 ; 1999. Hoạt động 3: Cách cho hàm số bằng biểu đồ Từ ví dụ 2( SGK) hãy chỉ ra các giá trị của mỗi hàm số trên tại các giá trị x D Hoạt động 4 : Hàm số cho bằng công thức HĐ của GV HĐ của HS Nội dung - Hãy kể tên các hàm số đã học ở bậc THCS. - Các biểu thức y = ax + b, y = x a , y = ax2 có phải là hàm số không ? Điều kiện đề nó có nghĩa. Vd: Tìm tập xác định của các hàm số: 1 xy 1 2 1    x x y x y   2 2 Chú ý Với hàm số có thể được xác định bởi hai, ba, … công thức. Chẳng hạn cho hàm số:       0 012 2 xkhix xkhix y Hãy tính giá trị của hàm số này tại x = -2 và x = 5 - Mỗi nhóm cho một ví dụ về hàm số đã học ở cấp 2 - Các nhóm trả lời - Hoàn thiện  đưa ra câu trả lời đúng - Hình thành kiến thức - Từng nhóm nhận nhiệm vụ Và giải quết vấn đề - Đưa ra kết quả - KL + Hàm số cho bởi công thức có dạng: y = f(x) + Tập xác định của hàm số y = f(x) là tập tất cả các số thưcx sao cho biểu thức f(x) có nghĩa. Hoạt động 5: Đồ thị của hàm số Trang 3 Hoạt động 6: Sự biiến thiên của hàm số HĐ của GV HĐ của HS Nội dung 1. Ôn tập SGK trang 36 HĐ của GV HĐ của HS Nội dung VD1: Dựa vào đồ thị của hai hàm số sau , hãy tính a) f(-2), f(-1), f(0), f(2), g(-1), g(- 2), g(0). b) Tìm x sao cho f(x) = 2 Tìm x sao cho g(x) = 2 y 1 -1 x VD2: Xét xem trong các đểm A(0 ; 1), B(1; 0), C(-2 ; -3), D(-3 ; 19), điểm nào thuộc đồ thị hàm số y = f(x) = 2x2 + 1 y 2 1 -1 0 1 x - Các nhóm lần lượt đưa ra kết quả - Tổng hợp kết quả - Hình thành kiến thức - Các nhóm lần lượt đưa ra kết quả - Hoàn thiện , đưa ra kết quả đúng. Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên tập D là tập hợp tất cả các điểm M(x, f(x)) trên mặt phẳng tọa độ với mọi x thuộc D. Trang 4 y 0 x y f(x2) f(x1) 0 x1 x2 x y f(x2) f(x1) x1 x2 0 x Trên khoảng (0 ; +  ) đồ thị đi lên hay xuống từ trái sang phải Trên khoảng (-  : 0) đồ thị đi lên hay xuống từ trái sang phải 2. Bảng biến thiên + Dựa vào tính đồng biến nghịch biến của hàm số lập bảng biến thiên. + Lưu ý hàm số đồng biến ta mô tả bằng mũi tên đi lên, còn hàm số nghịch biến ta mô tả bằng mũi tên đi xuống. VD: Vẽ bảng biến thiên của hàm số y = - x2 - Các nhóm trả lời - Chỉnh sửa (nếu có) - Hình thành khái niệm. - Các nhóm cho kết quả của công việc. - Hoàn chỉnh kết quả - Hình thành kiến thức Trang 5 Hoạt động 7: Củng cố bằng bài tập Xét tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau trên khoảng đã chỉ ra: a) y = -3x + 1 trên R b) y = 2x2 trên (0 ; +  ) TIẾT 2 Hoạt động 8: Hàm số chẵn, hàm số lẻ và đồ thị của hàm số chẵn lẻ 1) Hàm số chẵn, hàm số lẻ Xét đồ thị của hai hàm số y = f(x) = x2 và y = g(x) = x y -2 -1 0 1 2 x - TXĐ của hàm số f(x) ? 1 và -1 , 2 và -2 có thuộc TXĐ không ? Tính và so sánh f(-1) và f(1) f(-2) và f(2) - TXĐ của hàm số g(x) ? y 2 1 -2 -1 1 2 x Trang 6 1 và -1 , 2 và -2 có thuộc TXĐ không ? Tính và so sánh g(-1) và g(1) g(-2) và g(2) Ví dụ: Xét tính Chẵn lẻ của các hàm số: a) y = 3x2 - 2 b) y = x 1 c) y = x 2. Đồ thị của hàm số chẵn lẻ Cho học sinh dựa vào đồ thị để nhận xét tính đối xứng của đồ thị hàm số. - Các nhóm đưa ra kết quả - Chỉnh sửa (nếu có) - Hình thành kiến thức - Các nhóm nhận nhiệm vụ - Đưa ra kết quả - chỉnh sửa hoàn thiện (nếu có) Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu x  D thí – x  D và f(-x) = f(x) . Hàm số y = f(x) với tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu  x  D thí – x  D và f(-x) = - f(x) . Hoạt động 9: Bài tập HĐ của GV HĐ của HS Nội dung 1. Tập xác định của các hàm số a) 12 23    x xy , b) 32 1 2    xx xy c) xxy  312 2. Cho hàm số       22 21 2 xkhix xkhix y Tính giá trị của hàm số đó tại x = 3; x = -1; x = 2 Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) a) D = R \       2 1 b) D = R\  1,3 c) D = [- 2 1 ; 3] x = 3 => y = 4 x = -1 => y = -1 x = 2 => y = 3 Trang 7 3. Cho hàm số y = 3x3–2x+1 Các hàm số sau co thuộc đồ thị của hàm số đó không ? a) M(-1 ; 6), b) N(1 ; 1) c)P(0 ; 1) 4. Xét tính chẵn lẻ của các hàm số a) xy  b) y = (x + 2)2 c) y = x3 + x d) y = x2 + x + 1 Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) Gọi HS lên bảng giải Chỉnh sửa (nếu có) f(-1) = 6 vậy M(-1; 6) thuộc đồ thị hàm số. f(1) = 2 vậy N(1; 1) không thuộc đồ thị hàm số. f(0) = 1 vậy P(0; 1) thuộc đồ thị hàm số. a) TXD: D = R  x  R thì – x D và f(-x) = x = x = f(x) Vậy xy  là hàm số chẵn. d) TXD: D = R  x  R thì – x D và f(x)   f(-x) Vậy hàm số y = x2 + x + 1 Không chẵn , cũng không lẻ. 5. Củng cố toàn bài + Tập xác định của hàm số + Tính đồng biến nghịch biến của hàm số + Tinh chẵn lẻ của hàm số + Một thuộc một đồ thị hàm số khi nào