Bài tập nguyên lý thống kê kinh tế

F(U) = F= 13 => =5% < 2F(U) => Chấp nhận H. Kết luận: Với =5%, giáo viên nữ không có thiên vị sinh viên nam và nữ. 2/ Mẫu lớn (n1, n2 >10): Bài tập: Kiểm tra số biên lai phạt vi cảnh mà hai cảnh sát giao thông A và B xuất ra trong 11 ngày chọn ngẫu nhiên, ta có số liệu: Cảnh sát A 32 14 26 37 45 28 32 36 25 30 Cảnh sát B 44 37 24 33 27 41 29 25 34 30 32 Sử dụng tiêu chuẩn Mann-Whitney, với mức ý nghĩa α =5% hãy so sánh số biên lai trung bình mà hai cảnh sát xuất ra mỗi ngày. Giải: Giả thiết: H: - = 0 H: - 0 Giá trị kiểm định: Tổng Cảnh sát A 32 14 26 37 45 28 32 36 25 30 Cảnh sát B 44 37 24 33 27 41 29 25 34 30 32 Rank(A) 12 1 5 17,5 21 7 12 16 3,5 9,5 104,5 Rank(B) 20 17,5 2 14 6 19 8 3,5 15 9,5 12 126,5 U= 10x11 + - 104,5 = 60,5 U= 10x11 – 60,5 = 49,5 U = min(U, U)= 49,5 = = 55 == 201,667 Z = = -0,3873 Quyết định: = 0,3873 < Z= 1,96 Chấp nhận H. Kết luận: Với α =5%, biên lai trung bình của hai cảnh sát xuất ra mỗi ngày là như nhau. 3/ Tài liệu tham khảo thêm về kiểm định Mann-Whitney trong SPSS. (Cùng đề với tài liệu tham khảo Wilcoxon) Cách thực hiện Kiểm định Mann-Whitney trong SPSS. Vào Analyze> Nonparametric Tests> 2 Independent Samples: Vào hộp thoại Two-Independent-Samples Tests, đánh dấu nháy vào ô Mann- Whitney U. Nhắp chuyển FERRITIN vào ô Test Variable List Nhấp chuyển NHOM vào ô Grouping Variable, nhấn nút định nghĩa nhóm (Define Groups) với Group 1: 0 ; Group 2: 1. Nhấn Continue, nhấn OK. Ta có kết quả sau: Bảng kết quả kiểm định Mann-Whitney: Tổng hạng trung bình của nhóm 0 (không uống rượu) là 6,06 Tổng hạng trung bình của nhóm 1 (có uống rượu) là 10,94 Mann-Whitney U= 12,500 Đơn vị lệch chuẩn (Z score)= -2,049 Mức ý nghĩa quan sát (2 đuôi)=0,040 Kết luận: Nồng độ ferritin giữa 2 nhóm có và không có uống rượu khác nhau, với p=0,04. Phần III/ Bài tập yêu cầu: Bài tập: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/ tuần (kg): Bảng 1: Regression Statistics Multiple R 0,343 R Square 0,118 Adjusted R Square 0,108 Standard Error 0,147 Observations 360 Bảng 2: ANOVA Df SS MS F Significance F Regression 4 1,03 0,26 11,86 5E-09 Residual 355 7,70 0,02 Total 359 8,73 Bảng 3: Coeficients Standard t Stat P-value Lower Upper Error 95% 95% Intercept 0,282 0,121 2,327 0,021 0,044 0,520 Thu nhập/người 0,010 0,002 6,718 0,000 0,007 0,013 (triệu đồng) Giá thịt heo -0,001 0,002 -0,329 0,742 -0,006 0,004 (1.000đ/kg) Giá thịt bò -0,001 0,002 -0,314 0,754 -0,005 0,003 (1000đ/kg) Giá thịt gà -0,003 0,002 -2,159 0,031 -0,007 0,000 (1000đ/kg) Yêu cầu: Hãy tóm tắt kết quả của hồi quy. Hãy cho biết ý nghĩa của hệ số R. Theo anh/ chị mô hình trên có ý nghĩa hay không? Tại sao? 4) Theo kết quả thống kê, hãy cho biết biến nào không ảnh hưởng đến lượng tiêu thụ thịt gà bình quân một người/tuần? Tại sao? Đề nghị các anh chị hãy giải thích những biến có ý nghĩa. 5) Với kiến thức kinh tế học đã có, dựa vào dấu của các hệ số hồi quy anh/chị hãy cho biết biến độc lập nào hợp với quy luật và biến độc lập nào không hợp quy luật? Vì sao? Giải: Câu 1.Tóm tắt kết quả hồi qui: Ta có: Y: Lượng tiêu thụ thịt gà bình quân 1 người/ tuần (kg). X: thu nhập/ người (triệu đồng). X: Giá thịt heo (1000 đ/ kg). X: Giá thịt bò (1000 đ/ kg). X: Giá thịt gà (1000 đ/ kg). Phương trình hồi qui mẫu: = 0,282 + 0,010 X - 0,001 X - 0,001 X - 0,003 X. - Khi các X=0 thì lượng tiêu thụ thịt gà bình quân 1 người/ tuần là 0,282 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi thu nhập tăng lên 1 triệu đồng thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ tăng lên 0,010 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt heo tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,001 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt bò tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,001 kg. Trong điều kiện các yếu tố khác không đổi (X, X, X) thì khi giá thịt gà tăng lên 1000 đ/kg thì lượng tiêu thụ thịt gà sẽ giảm 0,003 kg. Câu 2. Ý nghĩa của hệ số R: R Square = R = 0,118 cho ta biết 11,8% biến thiên của lượng tiêu thụ thịt gà có thể giải thích được bởi biến thiên của lượng thu nhập/ người, biến thiên giá thịt heo, biến thiên giá thịt bò và biến thiên giá thịt gà. Câu 3. Từ bảng 2 ta thực hiện kiểm định trên mô hình hồi quy tuyến tính đa biến. ANOVA Df SS MS F Significance F Regression 4 1,03 0,26 11,86 5E-09 Residual 353 7,70 0,02 Total 359 8,73 Giả thuyết: H: = = 0 (phương trình hồi qui không có ý nghĩa) H: Có ít nhất một tham số 0. (phương trình hồi qui có ý nghĩa) Giá trị kiểm định: Ta có: > Sig F = 5E-09. => Bác bỏ H. Kết luận: Với . Phương trình hồi qui có ý nghĩa. Câu 4: Bảng 3: Coeficients Standard t Stat P-value Lower Upper Error 95% 95% Intercept 0,282 0,121 2,327 0,021 0,044 0,520 Thu nhập/người 0,010 0,002 6,718 0,000 0,007 0,013 (triệu đồng) Giá thịt heo -0,001 0,002 -0,329 0,742 -0,006 0,004 (1.000đ/kg) Giá thịt bò -0,001 0,002 -0,314 0,754 -0,005 0,003 (1000đ/kg) Giá thịt gà -0,003 0,002 -2,159 0,031 -0,007 0,000 (1000đ/kg) a) Giả thuyết: H: = 0 (Biến thu nhập không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến thu nhập có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 1 = 0 < . Bác bỏ H. Kết luận: Biến thu nhập có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. b) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt heo không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị heo có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 2 = 0,742 > . Chấp nhận H. Kết luận: Biến giá thịt heo không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. c) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 3 = 0,754 > . Chấp nhận H. Kết luận: Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. d) Giả thuyết: H: = 0 (Biến giá thịt bò không có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). H: 0 (Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy). Giá trị kiểm định: Dựa vào bảng 3 ta có: p-value 4 = 0,031 < . Bác bỏ H. Kết luận: Biến giá thị bò có ý nghĩa trong mô hình hồi quy. Câu 5. Theo em, dựa vào dấu của các hệ số hồi qui và sự hiểu biết của em về qui luật cung cầu, các biến độc lập hợp qui luật là thu nhập và giá thịt gà, biến không hợp qui luật là giá thịt heo và thịt bò. Cụ thể là: Khi thu nhập của một người tăng lên họ có thể có nhiều nhu cầu hơn, họ có thể mua nhiều thứ hơn nên việc mua các loại thịt nói chung và thịt gà nói riêng là nhu cầu bình thường không quá xa xỉ. Khi giá của thịt gà tăng lên làm cho lượng cầu giảm đó là điều tất nhiên vì những thực phẩm khác cũng có thể đáp ứng nhu cầu của người tiêu dùng nên họ thay thế thịt gà bằng những loại thực phẩm khác làm lượng cầu thịt gà giảm. => 2 trường hợp này là hợp qui luật cung cầu. Theo lý thuyết cung cầu, nếu giá hàng hóa tăng thì cầu giảm, lượng tiêu dùng các hàng hóa thay thế tăng. Nếu xét trường hợp giá thịt heo và thịt bò tăng thì lượng cầu của thịt heo và thịt bò sẽ giảm, người tiêu dùng sẽ tìm loại thịt khác thay thế, không ít thì nhiều thì lượng cầu của thịt gà sẽ tăng. Tuy vậy trong đề thì lượng cầu thịt gà lại giảm là hết sức vô lý, sai qui luật. Phụ lục: Phần I/ Phân tích phương sai (ANOVA) I/ Phân tích phương sai 1 chiều 1-6 II/Phân tích phương sai 2 nhân tố không lặp 6-11 III/ Phân tích phương sai 2 nhân tố có lặp 11-18 Phần II/ Kiểm định phi tham số I/ Kiểm định Wilcoxon 1) Mẫu nhỏ 18-19 2) Mẫu lớn 19-20 3) Tài liệu tham khảo 20-24 II/ Kiểm định Mann-Whitney 1) Mẫu nhỏ 24 2) Mẫu lớn 25 3) Tài liệu tham khảo 26-28 Phần III/ Bài tập yêu cầu. Bài tập 28-32 Phụ lục 33