Bài tập Vật lý nâng cao lớp 9

Bài 1 Một ấm đun nước bằng điện có 3 dây lò xo, mỗi cái có điện trở R=120, được mắc song song với nhau. Ấm được mắc nối tiếp với điện trở r=50 và được mắc vào nguồn điện. Hỏi thời gian cần thiết để đun ấm đựng đầy nước đến khi sôi sẽ thay đổi như thế nào khi một trong ba lò xo bị đứt? Bài1: *Lúc 3 lò xo mắc song song: Điện trở tương đương của ấm: R1 = Dòng điện chạy trong mạch:I1 = Thời gian t1 cần thiết để đun ấm nước đến khi sôi: Q = R1.I2.t1 hay t1 = (1) *Lúc 2 lò xo mắc song song: (Tương tự trên ta có ) R2 = I2 = t2 = ( 2 ) Lập tỉ số ta được: *Vậy t1 t2 Bài 2 Để trang trí cho một quầy hàng, người ta dùng các bóng đèn 6V-9W mắc nối tiếp vào mạch điện có hiệu điện thế U=240V để chúng sáng bình thường. Nếu có một bóng bị cháy, người ta nối tắt đoạn mạch có bóng đó lại thì công suất tiêu thụ của mỗi bóng tăng hay giảm đi bao nhiêu phần trăm? Bài2: Điện trở của mỗi bóng: Rđ= Số bóng đèn cần dùng để chúng sáng bình thường: n=(bóng) Nếu có một bóng bị cháy thì điện trở tổng cọng của các bóng còn lại là: R = 39Rđ = 156 () Dòng điện qua mỗi đèn bây giờ: I = Công suất tiêu thụ mỗi bóng bây giờ là: Pđ = I2.Rđ = 9,49 (W) Công suất mỗi bóng tăng lên so với trước: Pđm - Pđ = 9,49 - 9 = 0,49 (W) Nghĩa là tăng lên so với trướclà: U A B R2 C R1 V + - RV Bài 3:(2,5điểm) Cho mạch điện như hình vẽ U1=180V ; R1=2000W ; R2=3000W . a) Khi mắc vôn kế có điện trở Rv song song với R1, vôn kế chỉ U1 = 60V.Hãy xác định cườngđộ dòng điện qua các điện trở R1 và R2 . b)Nếu mắc vôn kế song song với điện trôû R2,von ke chi bao nhieâu? Bài 4: (2,5điểm) Dùng nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U0 = 32V để thắp sáng một bộ bóng đèn cùng loại (2,5V-1,25W).Dây nối trong bộ đèn có điện trở không đáng kể. Dây nối từ bộ bóng đèn đến nguồn điện có điện trở là R=1W Tìm công suất tối đa mà bộ bóng có thể tiêu thụ. Tìm cách ghép bóng để chúng sáng bình thường. n N M A B Bài 4: a)Gọi I là dòng điện qua R, công suất của bộ đèn là : P = U.I – RI2 = 32.I – I2 hay : I2 – 32I + P = 0 Hàm số trên có cực đại khi P = 256W Vậy công suất lớn nhất của bộ đèn là Pmax = 256W b)Gọi m là số dãy đèn, n là số đèn trong một dãy: *Giải theo công suất : Khi các đèn sáng bình thường : và I = m . Từ đó : U0 . I = RI2 + 1,25m.n Hay 32. 0,5m = 1 (0,5)2 = 1,25m.n 64 = m + 5n ; m, n nguyên dương (1) Giải phương trình (1) ta có 12 nghiệm sau : n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 m 59 54 49 44 39 34 29 24 19 14 9 4 *Giải theo phương trình thế :U0 =UAB + IR với : UAB = 2,5n ; IR = 0,5m.1 = 0,5m Ta được phương trình (1) đã biết 64 = 5n + m *Giải theo phương trình dòng điện : RAB = Và I = m.= 0,5m Mặt khác : I = Hay : 0,5m = 64 = 5n + m Câu5: Cho 2 bóng đèn Đ1 (12V - 9W) và Đ2 (6V - 3W). Đ1 Đ2 Rb U o o + - a. Có thể mắc nối tiếp 2 bóng đèn này vào hiệu điện thế U = 18V để chúng sáng bình thường được không? Vì sao? b. Mắc 2 bóng đèn này cùng với 1 biến trở có con chạy vào hiệu điện thế cũ (U = 18V) như hình vẽ thì phải điều chỉnh biến trở có điện trở là bao nhiêu để 2 đèn sáng bình thường? c. Bây giờ tháo biến trở ra và thay vào đó là 1 điện trở R sao cho công suất tiêu thụ trên đèn Đ1 gấp 3 lần công suất tiêu thụ trên đèn Đ2. Tính R? (Biết hiệu điện thế nguồn vẫn không đổi) Câu 5: (3,0 điểm) a. Cường độ dòng điện định mức qua mỗi đèn: Pđm1 = Uđm1.Iđm1 => Iđm1 = = = 0,75(A) Iđm2 = = = 0,5(A) Ta thấy Iđm1 Iđm2 nên không thể mắc nối tiếp để 2 đèn sáng bình thường. b. Để 2 đèn sáng bình thường thì: U1 = Uđm1 = 12V; I1 = Iđm1 = 0,75A và U2 = Uđm2 = 6V; I2 = Iđm2 = 0,5A Do đèn Đ2 // Rb => U2 = Ub = 6V Cường độ dòng điện qua biến trở: I1 = I2 + Ib => Ib = I1 – I2 = 0,75 – 0,5 = 0,25(A). Giá trị điện trở của biến trở lúc đó bằng: Rb = = = 24 () c. Theo đề ra ta có: P1 = 3P2 ó I12.R1 = 3I22.R2 ó = = 3. = 3. = => = ó 2I1 = 3I2 (1) Mà I1 = I2 + IR nên (1) ó 2(I2 + IR) = 3I2 ó 2I2 + 2IR = 3I2 => I2 = 2IR (2) Do đèn Đ2 // R nên U2 = UR ó I2.R2 = IR.R Thay (2) vào ta được 2.IR.R2 = IR.R => R = 2R2 = 2. = 2. = 24 () Câu 6: Hai điện trở R1 và R2 được mắc vào một hiệu điện thế không đổi bằng cách ghép song song với nhau hoặc ghép nối tiếp với nhau. Gọi Pss là công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi ghép song song, Pnt là công suất tiêu thụ khi ghép nối tiếp. Chứng minh : . Cho biết: R1 + R2 2 Câu 6: (2,0 điểm) - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song: . - Công suất tiêu thụ của đoạn mạch khi hai điện trở mắc nối tiếp: . - Lập tỷ số: ; - Do : => (R1 + R2)2 4 ()2 , nên ta có: Bài 7 : Vật AB đặt cách thấu kính hội tụ một đoạn 30cm.Ảnh A1B1 là ảnh thật.Dời vật đến vị trí khác,ảnh của vật là ảnh ảo cách thấu kính 20cm.Hai ảnh có cùng độ lớn. Tính tiêu cự của thấu kính. B'’ A A2 ,F A’ B B2 I F’ A1 B1 O Bài 7 : 2 điểm * Vật ở ví trí 1 : vì ảnh A1B1 của vật là ảnh thật ,chứng tỏ vật AB sẽ được đặt ngoài khoảng tiêu cự . Đặt : OA=d1=30cm (khoảng cách từ vật ở vị trí (1) đến thấu kính) OA1=d’1 (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí (1) đến thấu kính) OF=OF’ = f (tiêu cự) Ta có : DOAB ~ D OA1B1 nên: (1) DF’OI ~ DF’A1B1 nên: (2) Mà OI = AB ,do đó từ (1) & (2) ta có: Þ f = (a) * Vật dời đến vị trí 2 : vì ảnh cho là ảnh ảo nên vật phải được dời đến gần thấu kính và nằm trong khoảng tiêu cự f. Giả sử vật dời đi 1 đoạn AA’ = a Đặt : OA’ = d2 = 30-a (khoảng cách vật từ vị trí 2 đến thấu kính) OA2= d’2 = 20cm (khoảng cách ảnh của vật ở vị trí 2 đến thấu kính) Ta có : DOA’B’ ~ D OA2B2 nên: (3) DF’OI ~ DF’A2B2 nên: (4) Mà OI = A’B’ ,do đó từ (3) & (4) ta có: Þ f = (b) Vì tiêu cự của thấu kính không thay đổi nên từ biểu thức (a) ,(b) Ta có : = (5) Mặt khác do 2 ảnh có độ lớn như nhau ,nên : Từ (1) ,(2) có : Þ cm Thay các giá trị d1 , d’1 ,d2 , d’2 vào biểu thức (5) và biến đổi ta được phương trình : a2 – 110a + 1800 = 0 ∆ = (-110)2 – 4.1800 = 4900= 702 a1,2 = vì a = AA’ = 90 cm > OA =d1 = 30 cm (loại nghiệm a = 90cm) Vậy vật dời đi một đoạn a =20cm vào trong khoảng tiêu cự của thấu kính. OA’ = d2 = 30 – a = 30 – 20 = 10 cm Thay d2 = 10 cm , d’2 = 20 cm vào biểu thức (b) f = = A N B + U M R3 R1 R2 R4 - Câu 8: Cho mạch điện như hình vẽ: U = 12V; R1 = 6W; R2 = 6W; R3 = 12W; R4 = 6W a. Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trởvà hiệu điện thế giữa hai đầu mỗi điên trở. b. Nối M và N bằng một vôn kế (có điện trởrất lớn) thì vôn kế chỉ bao nhiêu? Cực dương củavôn kế phải được mắc với điểm nào? c. Nối M và N bằng một ampe kế (có điện trởkhông đáng kể) thì ampe kế chỉ bao nhiêu? Câu8: a. Tính được: I1 = I3 =A; I2 = I4 = 1A; U1 = 4V; U3 = 8V; U2 = U4 = 6V b. UAM = UAN + UNM => UNM = UAM – UAN = 4 – 6 = -2V hay UMN = 2V Vậy vôn kế chỉ 2V và cực dương của vôn kế được mắc vào điểm M. c. Lập luận và tính được: I1 = 0,85V; I3 = 0,58A Do I1>I3 nên dòng I1 đến M một phần rẽ qua ampe kế (dòng Ia) một phần qua R3 (dòng I3), ta có Ia = I1 – I3 = 0,85 – 0,58 = 0,27A Vậy ampe kế chỉ 0,27A. Câu 9: (1,5 điểm). Cho hai gương phẳng G1 và G2 vuông góc với nhau. Đặt một điểm sáng S và điểm sáng M trước hai gương sao cho SM song song với gương G2 (hình vẽ bên). M O S G2 G1 Hãy vẽ đường đi của tia sáng từ S tới gương G1 phản xạ tới gương G2 rồi qua M. Giải thích cách vẽ. Nếu S và hai gương có vị trí cố định thì điểm M phải có vị trí thế nào để có thể vẽ được tia sáng như câu a. Câu 9: x G1 M’ S S1 I O K G2 S2 M’ a) Vẽ hình đúng : Vẽ S1 là ảnh của S qua G1; ở đây S1 là điểm đối xứng của S qua mặt phẳng gương G1. Vẽ S2 là ảnh của S1 tạo bởi G2 ; S2 là điểm đối xứng của S1 qua mặt gương G2. Vì G1 vuông góc với G2 nên S2 là điểm xuyên tâm của S qua O Nhận xét: Giả sử ta vẽ được tia sáng theo yêu cầu của bài toán là SIKM xuất phát từ S, phản xạ trên G1 tại I đến K, tia phản xạ IK tại I trên G1 coi như xuất phát từ ảnh S1. Tia phản xạ KM tại K trên G2 được coi như xuất phát từ ảnh S2 . Từ nhận xét trên ta suy ra cách vẽ đường truyền tia sáng như sau: Lấy S1 đối xứng với S qua mặt G1; Lấy M’ đối xứng với M qua mặt gương G2; Lấy S2 đối xứng với S1 qua mặt gương G2; Nối MS2 cắt G2 tại K; Nối S1 với K cắt G1 tại I; Nối SIKM ta được đường đi của tia sáng cần tìm b) Để vẽ được tia sáng như câu a thì S2M phải cắt G2 tại K. Muốn vậy M phải nằm trên đoạn Sx. Bài 10 R1 V A Cho mạch điện như hình vẽ. Biết UAB = 10V; + - R1 = 2 ; Ra = 0 ; RV vô cùng lớn ; RMN = 6 . D N M B A Con chạy đặt ở vị trí nào thì ampe kế chỉ 1A. Lúc này vôn kế chỉ bao nhiêu? Bài 10 *Vì điện trở của ampe kế Ra = 0 nên: UAC = UAD = U1 = I1R1. = 2.1 = 2 ( V ) ( Ampe kế chỉ dòng qua R1 (0,5đ)*Gọi điện trở phần MD là x thì: *Giải ra được x = 2 . Con chạy phải đặt ở vị trí chia MN thành hai phần MD có giá trị 2 Ω và DN có giá trị 4 Ω. Lúc này vôn kế chỉ 8 vôn ( Vôn kế đo UDN. Baøi 11: R Cho mạch điện như hình vẽ: D A3 _ A2 M N + C A4 A1 Các empekế giống nhau và có điện trở RA , ampekế A3 chỉ giá trị I3= 4(A), ampekế A4 chỉ giá trị I4= 3(A)..Tìm chỉ số của các còn lại? Nếu biết UMN = 28 (V). Hãy tìm R, R A M Baøi11:*Tìm I1 và I2: Ta có dòng điện đi vào chốt M và đi ra chốt N Do đó U3 = 4RA U4 = 3RA tức là :UCN >UDN hay VC > VD Nên dòng điện điqua A2 có chiều từ C sang D UCN = UCD +UDN = 4RA =I2RA + 3RA =>I2 = 1 (A ) Xét tại nút D ta có : I1 + I2 = I4 = I1 + 1 = 3 (A) =>I1 = 2 (A) *Tìm R, RA: Ta viết phương trình hiệu điện thế. UMN = UMD + UDN = 28 = 2RA + 3RA RA = 5,6 (Ω) Tương tự ta cũng có : UMN= UMC + UCN 28 = 5.R + 4.5,6 ( vì IR = I2 + I3 =1+4 = 5 A và RA = 5,6 Ω ) => 5R = 5,6 => R= 1,12 (Ω) Câu12: (2 điểm) Hai điện trở R= 4Ω và r mắc nối tiếp vào hai đầu hiệu điện thế U=24V. Khi thay đổi giá trị của r thì công suất tỏa nhiệt trên r thay đổi và đạt giá trị cực đại. Tính giá trị cực đại đó. Baøi12:Gọi I cường độ dòng điện qua mạch. Hiệu điện thế hai đầu r: Ur = U – RI = 24 – 4I Công suất tiêu thụ trên r: P = Ur.I = (24 – 4I) I 4I2 – 24I + P = 0 (1) ∆ = 242 – 4P Vì phương trình (1) luôn có nghiệm số nên ∆ ≥ 0 => 242 – 4P ≥ 0 => P ≤ 36 => Pmax = 36W Câu13: (2,5 điểm) Cho mạch điện như hình vẽ:U R0 B C Rb Trong đó R0 là điện trở toàn phần của biến trở, Rb là điện trở của bếp điện. Cho R0 = Rb , điện trở của dây nối không đáng kể, hiệu điện thế U của nguồn không đổi. Con chạy C nằm ở chính giữa biến trở.Tính hiệu suất của mạch điện. Coi hiệu suất tiêu thụ trên bếp là có ích. Baøi13:Điện trở RCB = ( R0.R0/2 )/ (R0 + R0/2) = R0/3 Cường độ dòng điện chạy trong mạch chính: I= U/(R0/2 +R0/3) = 6U/ 5R0 Công suất tiêu thụ của bếp là : P= U2CB/ R0 = 4U2/25R0 Hiệu suất của mạch điện là : H = P/UI = ( 4U2 /25R0) : (U.6U/ 5R0) = 2/15Vậy H = 13,3 % Baøi 14:.) Hai d©y dÉn h×nh trô ®ång chÊt khèi l­îng b»ng nhau ®­îc lµm tõ cïng mét lo¹i vËt liÖu. §­êng kÝnh d©y thø nhÊt b»ng 2 lÇn ®­êng kÝnh d©y thø hai. BiÕt d©y thø nhÊt cã ®iÖn trë R1 = 4W. X¸c ®Þnh ®iÖn trë t­¬ng ®­¬ng cña hai d©y dÉn trªn khi chóng m¾c song song víi nhau. R1 = ; R2 = Theo đề: V1 = V2 và ® ® R2 = 16R1 = 64W Rtđ = = 3,76W Baøi 15. Cho m¹ch ®iÖn nh­ h×nh vÏ: (h×nh 1) UAB = U = 6V; R1 = 5,5W; R2 = 3W; R lµ mét biÕn trë. 1. Khi R = 3,5W, t×m c«ng suÊt tiªu thô cña ®o¹n m¹ch AM. H×nh 1 2. Víi gi¸ trÞ nµo cña biÕn trë R th× c«ng suÊt tiªu thô trªn ®o¹n m¹ch AM ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt. T×m gi¸ trÞ lín nhÊt ®ã. a/ I = ® PAM = I2.(R2 + R) = Thay số: PAM = 1,625W b/ PAM = Côsi: ® ³ 4R1 PAM £ PAM Max = = W » 1,64W « R2 + R = R1 ® R = R1 - R2 = 2,5W A B M R2 R1 R + -