Chuỗi và phương trình vi phân

BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 4 CHUỖI VÀ PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN BÀI 5: PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (5/2006) NỘI DUNG----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2. TRƯỜNG HỢP GIẢM CẤP 3 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HÀM 2 – PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG GIẢM CẤP PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN CẤP 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GIẢI PTVP TUYẾN TÍNH C2 THUẦN NHẤT HỆ SỐ HẰNG ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- SƠ ĐỒ GIẢI PTVP TUYẾN TÍNH THUẦN NHẤT CẤP n -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------  Nghiệm tổng quát thuần nhất ytq.tn = ex(C1cos2x + C2sin2x) NGHIỆM (HÀM) CƠ SỞ TƯƠNG ỨNG N0 PT ĐẶC TRƯNG ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ PHƯƠNG TRÌNH TUYẾN TÍNH KHÔNG THUẦN NHẤT -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Nghiệm riêng yr = 1  ytq = C1ex + C2e2x + 1 TÌM NGHIỆM RIÊNG VỚI VẾ PHẢI ĐẶC BIỆT ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BA TRƯỜNG HỢP HAY GẶP ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- NGUYÊN LÝ CHỒNG CHẤT (SGK, trang 150) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Ý nghĩa: Tách phương trình có vế phải dạng tổng phức tạp thành tổng các phương trình có vế phải đơn giản VẾ PHẢI TỔNG QUÁT  BIẾN THIÊN HẰNG SỐ ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PTVP TUYẾN TÍNH C2 HỆ SỐ HÀM (THAM KHẢO) -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- PHƯƠNG TRÌNH EULER - CÔSI ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- BÀI TOÁN BIÊN -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Bài toán biên cấp 2, nghiệm cơ sở sin, cos  Vô số nghiệm