Dòng chảy và hoàn lưu nước đại dương

17 18 Ch−¬ng 1 - dßng ch¶y vμ hoμn l−u n−íc ®¹i d−¬ng 1.1. Nh÷ng lùc c¬ b¶n t¸c ®éng trong ®¹i d−¬ng Nh÷ng nguyªn nh©n lμm cho n−íc trong ®¹i d−¬ng chuyÓn ®éng cã thÓ chia thμnh c¸c nguyªn nh©n néi sinh, xuÊt hiÖn trong b¶n th©n ®¹i d−¬ng vμ c¸c nguyªn nh©n ngo¹i sinh. TÊt c¶ nh÷ng lùc trùc tiÕp lμm xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y gäi lμ c¸c lùc nguyªn sinh. Tuy nhiªn, ngay sau khi c¸c h¹t n−íc b¾t ®Çu chuyÓn ®éng, sÏ xuÊt hiÖn c¸c lùc gäi lμ thø sinh, chóng kh«ng tham gia lμm xuÊt hiÖn c¸c dßng ch¶y, nh−ng cã kh¶ n¨ng lμm biÕn d¹ng c¸c dßng ch¶y. Ta sÏ xÐt c¸c lùc nªu trªn. 1.1.1. C¸c lùc néi sinh NÕu biÕt sù ph©n bè cña tr−êng träng lùc, tr−êng ¸p suÊt, tr−êng khèi l−îng (hay mËt ®é), th× cã thÓ cã kh¸i niÖm vÒ tr¹ng th¸i cña biÓn ë mét vïng bÊt kú d−íi gãc ®é c¸c lùc néi sinh. Tr−êng träng lùc. Träng lùc lμ kÕt qu¶ cña lùc hÊp dÉn vμ lùc ly t©m do sù xoay cña Tr¸i §Êt. Do ®ã, gia tèc träng lùc g t¹i bÒ mÆt Tr¸i §Êt biÕn thiªn theo vÜ ®é. ë xÝch ®¹o, gia tèc träng lùc cùc tiÓu (9,780 m/s2), v× t¹i ®©y b¸n kÝnh Tr¸i §Êt vμ lùc ly t©m lín nhÊt, cßn ë cùc gi¸ trÞ g ®¹t cùc ®¹i, b»ng 9,832 m/s2. Gi¸ trÞ th−êng chÊp nhËn cña g b»ng 9,81 m/s2 øng víi vÜ ®é 50°. Víi ®é s©u, trÞ sè cña g ph¶i t¨ng dÇn, v× b¸n kÝnh r gi¶m. NÕu ký hiÖu lμ gia tèc träng lùc t¹i mÆt ®¹i d−¬ng, th× t¹i ®é s©u gia tèc träng lùc dÔ dμng x¸c ®Þnh theo c«ng thøc 0g z zgg 60 102,2 − ⋅+= . (1.1) Tõ c«ng thøc nμy thÊy r»ng, t¹i ®é s©u 5000 m chØ t¨ng lªn kho¶ng 0,011 m/s2. 0g Nh− vËy, t¹i ®é s©u ®¹i d−¬ng ®Õn 10000 m, l−îng biÕn thiªn cña gia tèc träng lùc theo ®é s©u chØ b»ng kho¶ng non mét nöa so víi biÕn thiªn cña g tõ xÝch ®¹o tíi cùc. Do ®ã, víi phÇn lín c¸c bμi to¸n h¶i d−¬ng häc, ng−êi ta chÊp nhËn gi¸ trÞ g kh«ng ®æi, b»ng 9,81 m/s2. H−íng cña g t¹i mçi ®iÓm trªn ®¹i d−¬ng trïng víi h−íng cña d©y däi. MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi d©y däi gäi lμ mÆt ®¼ng thÕ, hay mÆt møc. Qua mçi ®iÓm cña ®−êng th¼ng ®øng chØ cã thÓ cã mét mÆt ®¼ng thÕ ®i qua. 19 20 Kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c mÆt ®¼ng thÕ ®−îc ®o b»ng ®¬n vÞ c«ng thùc hiÖn ®Ó n©ng mét vËt theo ph−¬ng th¼ng ®øng chèng l¹i träng lùc. Khi n©ng khèi l−îng 1 kg lªn tíi ®é cao 1 m sÏ thùc hiÖn mét c«ng b»ng J m m/s 2 81,9181,91 =⋅⋅= kgmgz . C«ng 1 J sÏ lμ c«ng thùc hiÖn khi n©ng khèi l−îng 1 kg lªn tíi ®é cao 1/9,81 = 0,102 m = 1,02 dm. Bierkness gäi kho¶ng c¸ch nμy lμ ®ªximÐt ®éng lùc. Nh− vËy, kho¶ng c¸ch theo d©y däi b»ng 1,02 dm h×nh häc sÏ t−¬ng øng víi (chø kh«ng b»ng) mét ®ªximÐt ®éng lùc: 1,02 dm ≈ 1 dm §L; 1 dm ≈ 0,98 dm §L. Tõ ®©y, dÔ dμng nhËn ®−îc c«ng thøc ®Ó tÝnh kho¶ng c¸ch th¼ng ®øng b»ng mÐt ®éng lùc: gzD 1,0= , hay 1,012 =− DD . (1.2) Kh¸c biÖt gi÷a mÐt h×nh häc vμ mÐt ®éng lùc b»ng 2 %, do ®ã, nÕu nh− chóng ta x¸c ®Þnh hiÖu thÕ vÞ trªn hai mÆt ®¼ng thÕ b»ng mÐt h×nh häc chø kh«ng ph¶i b»ng mÐt ®éng lùc, th× sai sè gÆp ph¶i lμ 2 %. L−u ý r»ng, sau nμy ng−êi ta gäi ®Þa thÕ vÞ víi dÊu ng−îc l¹i t¹i ®é s©u lμ ®é s©u ®éng lùc cña ®iÓm ®−îc xÐt nÕu chÊp nhËn mÆt ®¼ng thÕ t¹i lμm mÆt kh«ng. z 0=z Tr−êng ¸p suÊt thñy tÜnh. Nhí r»ng c¸c mÆt cã gi¸ trÞ ¸p suÊt b»ng nhau gäi lμ c¸c mÆt ®¼ng ¸p. So víi ¸p suÊt khÝ quyÓn, th× d− l−îng ¸p suÊt (tÝnh b»ng Pascal) t¹i ®é s©u (m) sÏ b»ng z  ⋅= z dzgP 0 310ρ , trong ®ã: ρ tÝnh b»ng g/cm3, tÝnh b»ng m, dz g tÝnh b»ng m/s2. Gi¶ sö trÞ sè trung b×nh cña mËt ®é trªn kho¶ng gi÷a mÆt biÓn vμ ®é s©u z b»ng ρ , ta cã 310⋅= zgP ρ . (1.3) §Ó ®o ¸p suÊt, Bierkness ®· sö dông mét ®¬n vÞ lín h¬n − ®ªxiba − b»ng 104 Pascal. Ta thÊy 1 ba b»ng 105 Pascal. Bierkness ®Æt tªn gäi nμy bëi v× ¸p suÊt tiªu chuÈn xÊp xØ b»ng trÞ sè nμy. (¸p suÊt cét thñy ng©n 760 mm b»ng 1,013 ba, hay 1013 mb). NÕu P ®o b»ng dba, ta cã 21 22 10/zgP ρ= . (1.4) Nh−ng nÕu nhí l¹i r»ng , ta cã thÓ viÕt zgD 1,0= DP ρ= . (1.5) Tõ (1.5) vμ nhí r»ng thÓ tÝch riªng ρα /1= , suy ra PD α= . (1.6) NÕu ta kh«ng sö dông c¸c trÞ sè trung b×nh ρ vμ α , th× liªn hÖ gi÷a P vμ D sÏ cã d¹ng: = D dDP 0 ρ vμ , (1.7) = P dPD 0 α trong ®ã −ρ mËt ®é riªng in situ, −α thÓ tÝch riªng in situ. Theo c¸c ph−¬ng tr×nh nμy, dÔ dμng tÝnh ®−îc ¸p suÊt t¹i ®é s©u ®éng lùc D nÕu biÕt quy luËt ph©n bè mËt ®é theo ®é s©u, hoÆc tÝnh ®−îc ®é s©u ®éng lùc t¹i n¬i quan tr¾c ¸p suÊt P khi biÕt quy luËt ph©n bè )(Pα . Trong b¶ng 1.1 dÉn nh÷ng trÞ sè ¸p suÊt, ®é s©u vμ ®é s©u ®éng lùc t−¬ng øng t¹i oC vμ %o cã tÝnh ®Õn ®é nÐn cña n−íc. 0=t 25=S ThÊy râ tõ b¶ng 1.1 r»ng c¸c gi¸ trÞ t−¬ng øng cña ¸p suÊt, ®é s©u h×nh häc vμ ®é s©u ®éng lùc lμ b»ng nhau víi ®é chÝnh x¸c 4 %. §iÒu nμy rÊt thuËn tiÖn sö dông trong c¸c tÝnh to¸n sau nμy. B¶ng 1.1. Liªn hÖ gi÷a ®é s©u h×nh häc vμ ®éng lùc víi ¸p suÊt thñy tÜnh ¸p suÊt (dba) §é s©u 0 500 1000 2000 3000 4000 5000 H×nh häc 0 496 990 1975 2956 3933 4906 §éng lùc 0 486 970 1936 2898 3856 4810 Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) vμ (1.7) chØ tháa m·n nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) mμ mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× ®é nghiªng nμy bæ sung vμo ®é nghiªng t×m ®−îc cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p ë d−íi s©u. Do ®ã, tr−êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ b»ng tæng c¸c tr−êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr−êng mËt ®é vμ tr−êng bªn ngoμi phô thuéc vμo c¸c ngo¹i lùc. Ph¶i nhÊn m¹nh r»ng, viÖc t×m vÞ trÝ cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p theo nh÷ng c«ng thøc (1.4), (1.5) vμ (1.7) chØ tháa m·n nÕu so víi mÆt biÓn. NÕu do t¸c dông cña c¸c ngo¹i lùc (¸p suÊt khÝ quyÓn, t¸c ®éng giã) mμ mÆt biÓn bÞ nghiªng, th× ®é nghiªng nμy bæ sung vμo ®é nghiªng t×m ®−îc cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p ë d−íi s©u. Do ®ã, tr−êng ¸p suÊt hiÖn thùc sÏ b»ng tæng c¸c tr−êng ¸p suÊt bªn trong x¸c ®Þnh bëi tr−êng mËt ®é vμ tr−êng bªn ngoμi phô thuéc vμo c¸c ngo¹i lùc. Tr−êng khèi l−îng (tr−êng mËt ®é). Ngoμi tr−êng 23 24 träng lùc vμ tr−êng ¸p suÊt, viÖc x¸c ®Þnh c¸c lùc néi sinh ®ßi hái ph¶i biÕt ph©n bè khèi l−îng, tøc ph©n bè mËt ®é hay thÓ tÝch riªng. V× vËy, ngoμi c¸c hä mÆt ®¼ng thÕ vμ ®¼ng ¸p, ph¶i biÕt hä c¸c mÆt ®¼ng khèi, t¹i c¸c mÆt ®ã c¸c gi¸ trÞ mËt ®é lμ b»ng nhau, hoÆc c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch, n¬i cã c¸c gi¸ trÞ thÓ tÝch riªng lμ b»ng nhau. Tr−êng khèi l−îng dÔ dμng nhËn ®−îc dùa trªn sè liÖu c¸c tr¹m thñy v¨n. Râ rμng, nÕu nh− theo sè liÖu quan tr¾c chóng ta nhËn ®−îc ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch so víi c¸c mÆt ®¼ng thÕ, th× ®iÒu ®ã chøng tá cã sù tån t¹i c¸c gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang liªn quan tíi sù bÊt ®ång nhÊt cña tr−êng mËt ®é )/( xP ∂∂α . 1.1.2. C¸c lùc ngo¹i sinh C¸c lùc ngo¹i sinh lμ nh÷ng lùc t¸c dông lªn c¸c phÇn tö n−íc tõ bªn ngoμi m«i tr−êng n−íc biÓn. Cã mét nhãm ngo¹i lùc ®Æc biÖt gåm c¸c lùc nguån gèc thiªn v¨n, tr−íc hÕt lμ c¸c lùc t¹o triÒu g©y nªn dßng ch¶y triÒu. Mét nhãm ngo¹i lùc kh¸c th× liªn quan tíi viÖc khÝ quyÓn truyÒn n¨ng l−îng c¬ häc cña nã cho ®¹i d−¬ng. Lùc l«i kÐo cña giã. Giã t¸c ®éng lªn mÆt ®¹i d−¬ng, t¹o ra lùc ma s¸t. Lùc nμy phô thuéc vμo mËt ®é kh«ng khÝ vμ c−êng ®é giã. Nã liªn quan tíi profile tèc ®é giã ë bªn trªn mÆt biÓn vμ theo nghÜa nμy nã cßn phô thuéc vμo “®é nh¸m” cña mÆt biÓn, tøc ®é gîn sãng mÆt biÓn vμ ph©n tÇng nhiÖt ë líp kh«ng khÝ ngay s¸t mÆt biÓn. Lùc ma s¸t giã g©y nªn c¸c dßng ch¶y tr«i rÊt phæ biÕn ë líp mÆt ®¹i d−¬ng. Tõ l©u, ng−êi ta ®· biÕt r»ng nguyªn nh©n chÝnh cña dßng ch¶y ë líp trªn cña ®¹i d−¬ng lμ sù truyÒn trùc tiÕp xung l−îng tõ giã cho n−íc. Tuy nhiªn, c¬ chÕ cña qu¸ tr×nh nμy ch−a ph¶i ®· ®−îc hiÓu ®Õn cïng. V× vËy, c¨n cø ®Ó tÝnh to¸n lùc nμy lμ nh÷ng kÕt qu¶ kh¶o s¸t thùc nghiÖm. C¸c quan tr¾c trªn biÓn vμ trong phßng thÝ nghiÖm cho thÊy r»ng, víi tèc ®é giã (cm/s) vμ mËt ®é kh«ng khÝ V aρ (g/cm3) th× lùc ma s¸t tiÕp tuyÕn τ t¸c ®éng lªn 1 cm2 mÆt biÓn ®−îc tÝnh b»ng c«ng thøc: 510−⋅= Vk aρτ (N/cm2). (1.8) Trong c«ng thøc (1.8) hÖ sè tØ lÖ, gäi lμ hÖ sè trë kh¸ng hay hÖ sè ma s¸t bÒ mÆt. Víi mÆt biÓn, th−êng lμ hμm chØ cña tèc ®é giã. MÆc dï ®· cã nhiÒu c«ng tr×nh tÝnh to¸n hÖ sè nμy, chóng ta míi chØ biÕt ®Æc ®iÓm biÕn ®æi ®¹i thÓ cña khi t¨ng tèc ®é giã vμ bËc ®¹i l−îng cña nã. Cã nh÷ng quan ®iÓm kh¸c nhau vÒ ®Æc ®iÓm biÕn ®æi cña hÖ sè trë kh¸ng. ThÝ dô, J. Wy (1969) nhËn ®−îc kÕt luËn r»ng, −k k k 25 26 t¹i tèc ®é giã tõ 1 ®Õn 15 m/s t¨ng dÇn theo c«ng thøc k 2/1 66,0 3105,0 −⋅= Vk víi ®iÒu kiÖn tèc ®é giã ®−îc ®o ë ®é cao 10 m bªn trªn mÆt biÓn. Víi m/s «ng chÊp nhËn lμ h»ng sè. Tuy nhiªn, nhiÒu t¸c gi¶ kh¸c kh«ng thõa nhËn sù ®ét biÕn cña gi¸ trÞ t¹i m/s. V× vËy, S. Smith vμ E. Bunk (1975) ®Ò xuÊt c«ng thøc sau ®©y ®Ó x¸c ®Þnh : 15>V k 3106,2 −⋅=k k 15=V 23,063,0103 ±+= Vk . Ng−êi ta vÉn ®ang tiÕp tôc t×m nh÷ng mèi liªn hÖ tin cËy h¬n gi÷a vμ . k V ChuyÓn ®éng mμ giã g©y nªn t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu ë líp n−íc máng s¸t mÆt sau ®ã ®−îc truyÒn xuèng nh÷ng líp s©u h¬n do ®é nhít vμ rèi. Lùc g©y bëi ®é nghiªng mÆt biÓn d−íi t¸c ®éng cña c¸c ngo¹i lùc. Mét t¸c ®éng bÊt kú cña khÝ quyÓn lμm thay ®æi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ dÉn tíi xuÊt hiÖn gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Sù biÕn ®æi ¸p suÊt khÝ quyÓn, c¸c hiÖn t−îng n−íc d©ng vμ n−íc rót ë gÇn vïng bê, sù xuÊt hiÖn ®é nghiªng mÆt ®¼ng ¸p do t¨ng l−îng n−íc s«ng, gi¸ng thñy hoÆc ng−îc l¹i − bèc h¬i nhiÒu v.v.. còng dÉn tíi gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang trong n−íc biÓn. Lùc gra®ien ¸p suÊt ngang x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: G x PGx ∂ ∂ −= α . C¸c dßng biÓn ®−îc g©y nªn bëi lùc nμy gäi lμ c¸c dßng ch¶y gra®ien. NÕu c¸c dßng biÓn liªn quan tíi sù biÕn ®æi ®é nghiªng ®−êng ®¼ng ¸p d−íi t¸c ®éng cña ¸p suÊt khÝ quyÓn thay ®æi th× gäi lμ c¸c dßng ch¶y gra®ien ¸p suÊt, cßn do n−íc d©ng vμ n−íc rót ë gÇn vïng bê − dßng bï trõ hoÆc dßng do n−íc s«ng. L−u ý r»ng, nÕu tr−êng ¸p suÊt khÝ quyÓn kh«ng ®æi, th× ®Þa h×nh mÆt tù do thÝch øng víi nã vμ sù bÊt ®ång ®Òu tÜnh häc æn ®Þnh cña tr−êng khÝ ¸p kh«ng g©y nªn c¸c dßng ch¶y trong ®¹i d−¬ng. 1.1.3. C¸c lùc thø sinh Lùc g©y nªn bëi sù xoay cña Tr¸i §Êt (lùc Coriolis). Trong n−íc yªn tÜnh, lùc Coriolis kh«ng g©y nªn chuyÓn ®éng. Nh−ng mét khi chÊt ®iÓm b¾t ®Çu chuyÓn ®éng do t¸c dông cña mét lùc nμo ®ã, th× lùc Coriolis b¾t ®Çu t¸c ®éng lªn nã vμ lμm cho chuyÓn ®éng trªn Tr¸i §Êt lÖch vÒ phÝa ph¶i ë B¾c b¸n cÇu vμ lÖch vÒ phÝa tr¸i ë Nam b¸n cÇu. NÕu c¸c trôc täa ®é t¹i ®iÓm nμo ®ã trong biÓn ®−îc bè trÝ nh− quy ®Þnh trong h¶i d−¬ng häc ( h−íng sang ®«ng, h−íng lªn b¾c vμ h−íng th¼ng ®øng lªn −OX −OY −OZ 27 28 trªn), th× c¸c thμnh phÇn cña lùc Coriolis K ë ®iÓm ®ã sÏ ®−îc x¸c ®Þnh b»ng c¸c c«ng thøc: ,cos2 ,sin2 ,cos2sin2 ϕω ϕω ϕωϕω uK uK wvK z y x −= −= −= (1.9) ë ®©y c¸c thμnh phÇn tèc ®é dßng ch¶y tuÇn tù theo h−íng vÜ tuyÕn vμ theo h−íng kinh tuyÕn. −vu, Thμnh phÇn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis tû lÖ thuËn víi tèc ®é chuyÓn ®éng ngang; c¸c thμnh phÇn tØ lÖ thuËn víi c¸c h×nh chiÕu tèc ®é lªn trôc vu«ng gãc víi thμnh phÇn ®ang xÐt. C¸c thμnh phÇn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis ®¹t cùc ®¹i t¹i c¸c cùc vμ b»ng kh«ng t¹i xÝch ®¹o. Thμnh phÇn th¼ng ®øng cña lùc Coriolis ®¹t cùc ®¹i t¹i xÝch ®¹o, b»ng kh«ng t¹i c¸c cùc vμ tû lÖ thuËn víi thμnh phÇn tèc ®é vÜ h−íng. Kh¸i niÖm vÒ quy m« chuyÓn ®éng cã liªn quan tíi lùc Coriolis. Thêi gian cÇn ®Ó phÇn tö chÊt láng chuyÓn ®éng víi tèc ®é di chuyÓn ®i ®−îc mét kho¶ng c¸ch b»ng . NÕu kho¶ng thêi gian nμy bÐ h¬n nhiÒu so víi chu kú xoay cña Tr¸i §Êt, th× chÊt láng ch−a ch¾c cã thÓ bÞ ¶nh h−ëng cña sù xoay Tr¸i §Êt trong kho¶ng thêi gian . Tõ ®©y, cã thÓ cho r»ng sù xoay Tr¸i §Êt sÏ quan träng trong kLcR /=o , tr − −oR tham sè kh«ng thø nguyªn, gä lμ sè Rossby. Khi sè Rossby nhá, lùc Coriolis lμ mét trong nh÷ng lùc chñ yÕu nhÊt cña c©n b»ng lùc. c L L L / − cL / ®iÒu kiÖn c ¬ng, 1/ −>ωc , hay nãi mét c¸ch t −¬ng ® ong ®ã Lùc nhít, ha hai líp l© n cã tèc ®é kh¸c nhau lùc nhít k tham sè Coriolis, cßn i n cË Lùc nhít (ma s¸t trong). tron i÷a h−íng tíi y lùc ma s¸t , c¸c g tån t¹i ë tÊt c¶ c¸c chÊt láng chuyÓn ®éng. Nã cã xu thÕ san b»ng tèc ®é chuyÓn ®éng ë tÊt c¶ c¸c líp cña chÊt láng. G lμm chËm líp chuyÓn ®éng nhanh vμ lμm nhanh líp chuyÓn ®éng chËm. ChÝnh c¸c lùc nμy cã t¸c dông truyÒn chuyÓn ®éng do giã ë líp mÆt xuèng tíi c¸c líp n»m ë d−íi. ë ®©y ph¶i xÐt hai tr−êng hîp tïy thuéc vμo tÝnh chÊt cña chuyÓn ®éng. Tr−êng hîp chuyÓn ®éng ph©n líp, øng suÊt ma s¸t trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch ®−îc x¸c ®Þnh b»ng biÓu thøc: dz dcf μ= , .10) (1 trong ®ã hÖ sè nhít ®éng lùc−μ ê hay ma s¸t néi (ph©n tö). Th«ng th ng, ng−êi ta sö dông hÖ sè nhít ®éng häc, ký hiÖu b»ng − ν vμ cã thø nguyªn m2/s hoÆc cm2/s. C«ng thøc (1.10) kh¼ ®Þnh r»ng, trong chÊt láng “rÊt nhít” (ng μ lín) 29 30 th× kh«ng thÓ cã nh÷ng gi¸ trÞ lín cña gra®ien tèc ®é vμ ng−îc l¹i, trong chÊt láng “kh«ng nhít” ( 0→μ ) th× cã thÓ quan s¸t thÊy nh÷ng gra®ien tèc ®é rÊt lí ®©y suy ra r»ng, hÖ sè nhít ®èi víi chuyÓn ®éng ph©n líp lμ mét ®Æc tr−ng cña chÊt láng vμ kh«ng phô thuéc vμo tr¹ng th¸i chuyÓn ®éng cña nã. Trong c¸c ®iÒu k n. Tõ h©n tö iÖn tù nhiªn, nhít p cã vai trß kh«ng ®¸ng kÓ, bëi v× thùc tÕ chuyÓn ®éng ph©n líp cã thÓ quan s¸t thÊy trong tù nhiªn trong nh÷ng tr−êng hîp h·n h÷u. Sù chuyÓn tiÕp tõ chuyÓn ®éng ph©n líp sang chuyÓn ®éng rèi, ®Æc tr−ng bëi sù hiÖn diÖn rÊt nhiÒu c¸c cuén xo¸y trong chÊt láng, ®· ®−îc Reynolds nghiªn cøu tØ mØ. Theo g−¬ng A. Lacomb (1974), chóng t«i sÏ tr×nh bμy nh÷ng kÕt qu¶ nghiªn cøu thùc nghiÖm cña Reynolds ®èi víi chuyÓn ®éng trong èng thñy ®éng víi ®−êng kÝnh D cã chøa chÊt nhuém mμu. Reynolds ®· chØ ra r»ng, chõng μo sè n ν CD =Re ( −C tèc ®é dßng, −ν hÖ sè nhít) cßn bÐ h¬n mét trÞ ®ã, th× dßng ch¶y μ ph©n líp vμ chÊt mμu di chuyÓn trong ®ã theo mét ®−êng th¼ng m¶nh thÓ hiÖn rÊt râ luång ch¶y cña chÊt láng. Víi nh÷ng gi¸ trÞ Re lín h¬n, chÊt láng b¾t ®Çu chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu ®Æn vμ mang theo chÊt mμu d−íi d¹ng c¸c ®¸m m©y run rÈy − chÕ ®é rèi ®· xuÊt hiÖn. Víi dßng ch¶y trong kªnh hë ν CL =Re , hay ν CH =Re , ë ®©y −L b¸n kÝnh thñy lùc, hay quy m« ngang cña chuyÓn −®éng, H ®é s©u. thøC«ng thøc hai dïng cho kªnh réng vμ kh«ng s©u (t−¬ ©u cña ®¹i d−¬ng b»ng 1000 m, ng tù biÓn). NÕu 2000Re < , th× dßng ch¶y æn ®Þnh, ph©n líp. CËn trªn cña Re , t¹i ®ã chuyÓn ®éng vÉn cßn lμ chuyÓn ®éng rèi æn ®Þnh, rÊt kh«ng râ rμng. Mét sè t¸c gi¶ nhËn ®−îc cËn nμy b»ng 00010000080Re −= . Ta h·y lÊy ®é s 01,0≈ν hi ®ãvμ 1,0=C m/s, tøc mét tèc ®é rÊt nhá. K 610Re = , tõ ®©y suy ra r»ng, chuyÓn ®éng cã tÝnh Ëm chÝ t¹i mét tèc ®é nhá nh− vËy. Trong chÕ ®é chuyÓn ®éng rèi, ph©n bè th 2 5 10 101,0 ⋅ = − chÊt rèi th ùc cña c¸c tèc ®é chÊt láng cã d¹ng phøc t¹p vμ tèc ®é cña mçi h¹t n−íc trong líp kh«ng thÓ xem lμ kh«ng ®æi. Tuy nhiªn, lu«n lu«n cã thÓ t×m mét tèc ®é trung b×nh C x¸c ®Þnh b»ng th−¬ng sè gi÷a l−u l−îng chÊt láng chia cho thiÕt diÖn cña dßng. C¸c cuén xo¸y lμm xuÊt hiÖn c¸c tèc ®é kh¸c víi tèc ®é trung b×nh vμ trÞ sè lÊy trung b×nh cña chóng b»ng kh«ng. Nh÷ng tèc ®é nh− vËy cÇn ph¶i xem nh− lμ c¸c biÕn ngÉu sè nμo trong èng l 31 32 n c¬ së nμy, n¨m 1877, Boussinesq ®· tiÕn tíi xem xÐt nhiªn. Trª chuyÓn ®éng theo quan ®iÓm thèng kª. ¤ng gi÷ nguyªn c«ng thøc (1.10) ®èi víi c¶ chuyÓn ®éng rèi: zd dCAf = , z ë ®©y m sè, ®−îc Boussinesq gäi lμ hÖ sè rèi hay hÖ rèi, “c¸c phÇn” n−íc rêi bá mét gi¸ trÞ μ ®Æc ng cho chÕ ®é dßng v c nh− vËy, do ®ã rèi tí íi d¹ng tæn −zA tha s¸tsè ma rèi. HÖ sè zA phô thuéc tr−íc hÕt vμo quy m« chuyÓn ®éng, sù ph©n tÇng trong chÊt láng vμ mét sè nh©n tè kh¸c ch−a ®−îc t×m hiÓu râ. Do tÝnh chÊt chuyÓn ®éng líp nμy vμ chuyÓn tíi líp l©n cËn. Chóng mang theo ®éng l−îng mμ chóng ®· cã vμ truyÒn Ýt nhÊt lμ mét phÇn ®éng l−îng ®ã cho líp míi. Nh− vËy, zA ®Æc tr−ng cho sù vËn chuyÓn ®éng l−îng tõ mét líp nμy tíi líp l©n cËn trong ®iÒu kiÖn cã gra®ien tèc ®é. Sù chuyÓn ®éng ph¶i trë thμnh nhanh lªn ë trong líp chËm h¬n vμ chËm dÇn ë trong líp nhanh h¬n, tøc tån t¹i mét ®−¬ng l−îng lùc l«i kÐo tiÕp tuyÕn. C¸c zA biÕn thiªn réng tõ 1 ®Õn 103 (g/(cm.s) v tr− μ c¸c khèi n−íc. ThËt vËy, trong ph−¬ng th¼ng ®øng, lùc Acsimet c¶n trë sù trao ®æi, nã t¸c ®éng lªn c¸c h¹t n−íc khi cã sù kh¸c biÖt mËt ®é theo ph−¬ng th¼ng ®øng. Trong c¸c ®iÒu kiÖn ph©n tÇng æn ®Þnh, zA bao giê còng nhá h¬n rÊt nhiÒu. Trong ph−¬ng ngang kh«ng cã c¸c lù ngang cã thÓ cã vai trß lín h¬n ®¸ng kÓ trong ®éng lùc häc n−íc, bëi v× c¸c gra®ien mËt ®é trong ph−¬ng ngang nhá vμ hÖ sè hA cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ 106−108 g/(cm.s). NÕu tÝnh i nh÷ng g× võa nãi, c¸c lùc ma s¸t d− g qu¸t cã thÓ biÓu diÔn b»ng nh÷ng biÓu thøc sau ®©y trong hÖ täa ®é §ªc¸c: ;1 ;1  ∂=F       ∂ ∂ ∂ ∂ +   ∂ ∂ ∂ ∂ =       ∂ ∂ ∂ ∂ +    ∂ ∂ ∂ z VA zx VA x F z UA zy UA y zhy zhx ρ ρ (1.11) § m·n, bëi c líp nhít th¼ng ®øn 0=zF (®èi víi nh÷ng chuyÓn ®éng th¼ng ®øng chËm). iÒu kiÖn cuèi cïng trong (1.11) th−êng lu«n tháa v× c¸c tèc ®é th¼ng ®øng trong ®¹i d−¬ng rÊt nhá vμ gra®ien th¼ng ®øng cña chóng cμng nhá. V× chóng ta th−êng chØ xem xÐt c¸ g, nªn ph−¬ng tr×nh (1.11) biÕn ®æi thμnh d¹ng: 33 34 . ; 2 2 2 2 z VAF z UAF z y z x ∂ ∂ = ∂ ∂ = ρ ρ (1.12) C¸c lùc ly t©m. Lùc ly t©m chØ biÓu lé trong chuyÓn ®éng cong vμ tÝnh cho mét ®¬n vÞ khèi l−îng b»ng: Rcflt / 2 = , (1.13) ë ®©y −R b¸n kÝnh cong, tèc ®é chuyÓn ®éng cña khèi n−íc. −c V× ®a sè tr−êng hîp gi¸ trÞ t−¬ng ®èi nhá, cßn c R l¹i rÊt lín, nªn ng−êi ta kh«ng chó ý tíi c¸c lùc ly t©m. Song khi R nhá (t¹i c¸c eo biÓn cong), lùc ly t©m cã thÓ lμ ®¸ng kÓ. ThÝ dô, khi m/s vμ km, . ltf 00001,01=c 10=R gflt = C¸c lùc qu¸n tÝnh. C¸c lùc qu¸n tÝnh xuÊt hiÖn khi cã sù biÕn thiªn cña vËn tèc chuyÓn ®éng. §èi víi khèi l−îng ®¬n vÞ dt dcf i −= , trong ®ã trong hÖ täa ®é §ªcac viÕt nh− sau: dtdc / dt dw dt dv dt du dt dc ++= , ë ®©y c¸c gi¸ trÞ thμnh phÇn gia tèc theo c¸c trôc ®−îc x¸c ®Þnh nh− sau: . , , z ww y wv x wu t w dt dw z vw y vv x vu t v dt dv z uw y uv x uu t u dt du ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ = (1.14) Khi chuyÓn ®éng kh«ng cã gia tèc, ®¹o hμm toμn phÇn cña tèc ®é b»ng kh«ng, tøc 0=== dt dw dt dv dt du . §iÒu nμy t−¬ng øng víi tr−êng hîp dßng ch¶y æn ®Þnh. Cßn nÕu kh«ng cã sù biÕn thiªn ®Þa ph−¬ng cña c¸c thμnh phÇn tèc ®é theo thêi gian, tøc 0= ∂ ∂ = ∂ ∂ = ∂ ∂ t w t v t u , th× dßng ch¶y ®−îc gäi lμ dõng. 1.2. C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh §©y lμ tr−êng hîp dßng ch¶y ®¬n gi¶n cã gia tèc trªn Tr¸i §Êt xoay liªn quan tíi lùc Coriolis. Ta viÕt ph−¬ng tr×nh cho chuyÓn ®éng ph−¬ng ngang kh«ng ma s¸t d−íi t¸c ®éng cña lùc gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang g©y nªn bëi sù biÕn thiªn cña tr−êng giã trung b×nh (thÝ dô): 35 36 .sin2 ,sin2 y Pu dt dv x Pv dt du ∂ ∂ −=+ ∂ ∂ −=− ϕω ϕω (1.15) Gi¶ sö, v× mét nguyªn nh©n nμo ®ã (thay ®æi ®ét ngét c¸c ®iÒu kiÖn khÝ t−îng khi c¸c front, c¸c xo¸y thuËn m¹nh v.v.. ®i qua), gra®ien ¸p suÊt trong ph−¬ng tr×nh (1.15) trë thμnh b»ng kh«ng, tøc .sin2 ,sin2 u dt dv v dt du ϕω ϕω −= = (1.16) C¸c ph−¬ng tr×nh nμy m« t¶ tr−êng hîp ®¬n gi¶n nhÊt cña c¸c dßng ch¶y cã gia tèc trªn Tr¸i §Êt xoay, ®−îc gäi lμ c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh. NÕu nh©n ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi , ph−¬ng tr×nh thø hai víi vμ céng hai ph−¬ng tr×nh l¹i, ta sÏ cã u v 0=+ dt dvv dt duu . Tõ ®©y suy ra 02)( 222 =   += + = dt dvv dt duu dt vud dt dc , tøc h¹t chÊt láng chuyÓn ®éng víi tèc ®é kh«ng ®æi. NÕu nh©n ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cña (1.16) víi , ph−¬ng tr×nh thø hai víi vμ trõ ph−¬ng tr×nh thø nhÊt cho ph−¬ng tr×nh thø hai, ta sÏ cã v u 2sin2 c dt dvu dt duv ϕω=− . (1.17) Tõ ph−¬ng tr×nh nμy suy ra gia tèc ph¶i xuÊt hiÖn do sù biÕn thiªn vÒ h−íng cña vect¬ dßng ch¶y. Ta biÕn ®æi (1.17) thμnh d¹ng 22 sin2)/( c dt vudv ϕω= (1.18) vμ nhí l¹i r»ng trong hÖ täa ®é vu«ng gãc αctg v u = , , α222 sincv = trong ®ã −α gãc gi÷a trôc X vμ h−íng dßng ch¶y. Khi ®ã α ϕωα 2sin sin2)()/( == dt ctgd dt vud , hay ϕωα sin2 −= dt d . (1.19) Ph−¬ng tr×nh cuèi cïng chøng tá r»ng, t¹i mét vÜ ®é nhÊt ®Þnh, tèc ®é biÕn thiªn h−íng cña h¹t chuyÓn ®éng lμ kh«ng ®æi. Do ®ã, c¸c h¹t n−íc trong c¸c dßng ch¶y qu¸n 37 38 tÝnh ph¶i chuyÓn ®éng theo vßng trßn víi tèc ®é kh«ng ®æi. ë B¾c b¸n cÇu chuyÓn ®éng nh− vËy diÔn ra theo chiÒu kim ®ång hå, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng−îc chiÒu kim ®ång hå. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh ®−îc x¸c ®Þnh tõ ph−¬ng tr×nh ϕω sin2 cri = . (1.20) B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh tiÕn tíi b»ng v« cïng t¹i xÝch ®¹o, ®¹t cùc tiÓu t¹i c¸c cùc (b¶ng 1.2). Chu kú chuyÓn ®éng cña chÊt ®iÓm theo vßng trßn (chu kú qu¸n tÝnh) kh«ng phô thuéc vμo tèc ®é chuyÓn ®éng, tøc ϕω π ϕω ππ sinsin2 22 === r r c rTi . VËy chu kú qu¸n tÝnh lμ hμm sè cña vÜ ®é ®Þa lý. V× 242 = ω π giê, nªn ϕsin 12 =iT . B¶ng 1.2 dÉn c¸c gi¸ trÞ vμ ®èi víi ba gi¸ trÞ tèc ®é t¹i c¸c vÜ ®é. ir iT c C¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh míi chØ ®−îc ph¸t hiÖn lÇn ®Çu tiªn vμo n¨m 1931 ë §¹i T©y D−¬ng. Trªn h×nh 1.1 dÉn thÝ dô kinh ®iÓn vÒ c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh do Gustavs vμ Kullenberg quan tr¾c ®−îc ë biÓn Baltic. Ngμy nay, c¸c dßng ch¶y qu¸n tÝnh quan tr¾c ®−îc ë nhiÒu vïng ®¹i d−¬ng (vμ kh«ng chØ ë c¸c líp mÆt, mμ c¶ ë c¸c ®é s©u lín) vμ nh− ®· nãi, chóng th−êng liªn quan tíi c¸c xo¸y thuËn vμ front m¹nh ®i qua. B¶ng 1.2. B¸n kÝnh vßng trßn qu¸n tÝnh (km) vμ chu kú qu¸n tÝnh ir iT tïy thuéc vμo tèc ®é vμ vÜ ®é ®Þa lý ϕ c (m/s) ϕ iT (giê) 10 1 0,1 10o 69,2 396 39,6 4,0 30 24,0 137 13,7 1,4 50 17,5 90 9 0,9 70 12,8 73 7,3 0,7 90 12,0 69 6,9 0,7 H×nh 1.1. Dßng ch¶y qu¸n tÝnh ë biÓn Baltic th¸ng 8/1933. M¶ng phô trong h×nh lμ biÓu ®å vect¬ dßng ch¶y 39 40 1.3. C¸c dßng ch¶y ®Þa chuyÓn 1.3.1. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p trong dßng ch¶y Trong dßng ch¶y ph−¬ng ngang kh«ng ma s¸t víi tèc ®é kh«ng ®æi, mét ngo¹i lùc duy nhÊt (träng lùc) vμ ë ®iÒu kiÖn kh«ng cã chuyÓn ®éng th¼ng ®øng th× c¸c thμnh phÇn ph−¬ng ngang cña lùc Coriolis vμ gra®ien ¸p suÊt c©n b»ng víi nhau, tøc .1sin2 ,1sin2 y Pu x Pv ∂ ∂ −= ∂ ∂ = ρ ϕω ρ ϕω (1.21) NÕu lÊy b×nh ph−¬ng tõng ph−¬ng tr×nh vμ céng chóng víi nhau, ta cã ϕωρ sin2 c n P = ∂ ∂ , (1.22) ë ®©y , 2/122 )( vuc += 2/122         ∂ ∂ +   ∂ ∂ = ∂ ∂ y P x P n P . Tõ ph−¬ng tr×nh (1.22) thÊy r»ng, yªu cÇu c©n b»ng c¸c lùc dÉn tíi chæ lùc Coriolis ph¶i b»ng vμ ng−îc chiÒu víi lùc gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Tõ ®ã suy ra, vect¬ dßng ch¶y ph−¬ng ngang song song víi c¸c ®−êng ®¼ng ¸p vμ cã h−íng sao cho ë B¾c b¸n cÇu ®−êng ®¼ng ¸p lín h¬n n»m ë bªn ph¶i theo h−íng dßng ch¶y, cßn ë Nam b¸n cÇu − ng−îc l¹i. KiÓu dßng ch¶y nμy gäi lμ dßng ch¶y ®Þa chuyÓn, cßn sù c©n b»ng c¸c lùc biÓu diÔn bëi ph−¬ng tr×nh (1.22) gäi lμ c©n b»ng ®Þa chuyÓn. Thay gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang trong ph−¬ng tr×nh (1.21) b»ng gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p. Trªn h×nh 1.2a biÓu diÔn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p so víi c¸c mÆt ®¼ng thÕ. MÆt ph¼ng vu«ng gãc víi tèc ®é dßng ch¶y . ¸p suÊt ë ®iÓm b»ng nOz c A P , cßn ë ®iÓm B b»ng zgPPP Δ+Δ+ = ρ , trong ®ã −ρ mËt ®é cét n−íc gi÷a c¸c ®iÓm vμ C B . Tõ ®ã . , βρ ρ tg g n P n zg n P = ∂ ∂ Δ Δ = Δ Δ (1.23) NÕu trôc h−íng xuèng d−íi, th× gãc Oz β tÝnh theo chiÒu kim ®ång hå. Tõ c¸c c«ng thøc (1.22) vμ (1.23) dÔ dμng nhËn ®−îc gi¸ trÞ βtg : g c ϕωβ sin2 tg = . (1.24) Tõ c«ng thøc nμy suy ra r»ng, gãc nghiªng cña mÆt ®¼ng ¸p tØ lÖ thuËn víi tèc ®é dßng ch¶y t¹i ®é s©u cña mÆt ®ã. 41 42 a) b) H×nh 1.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p (a) vμ ®¼ng thÓ tÝch (b) trong mÆt ph¼ng th¼ng ®øng 1.3.2. §é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch trong dßng ch¶y T¸c ®éng cña lùc Coriolis trong c¸c dßng thùc t¹o nªn xu thÕ hoμn l−u h−íng ngang, hÖ qu¶ lμ n−íc nhÑ h¬n cña c¸c líp trªn di chuyÓn vÒ phÝa ph¶i so víi h−íng dßng ch¶y, cßn n−íc nÆng h¬n − vÒ phÝa tr¸i. ë Nam b¸n cÇu sù di chuyÓn diÔn ra ng−îc l¹i. Nh− vËy, cïng víi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p sÏ xuÊt hiÖn ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch. Vμ râ rμng lμ c¸c gãc nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p vμ ®¼ng thÓ tÝch ®èi ng−îc nhau. Ngoμi ra, ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng thÓ tÝch xuÊt hiÖn do mét nguyªn nh©n nμo ®ã sÏ dÉn tíi ®é nghiªng cña c¸c mÆt ®¼ng ¸p vμ xuÊt hiÖn c¸c gra®ien ¸p suÊt ph−¬ng ngang. Theo sù ph©n bè cña c¸c ®−êng ®¼ng thÓ tÝch còng cã thÓ suy xÐt vÒ chuyÓn ®éng cña n−íc. Trªn h×nh 1.2b biÓu diÔn ®é nghiª