Đường dây dài siêu cao áp và hệ thống tải điện

ta chỉ lấy số hạng đầu của chuỗi này:       −≈− 0 0 0 0 2 11 X R j X R j cuối cùng ta có: αβααγ θ jj X R X R jBXj X R arctg X R jZ X R j B X Z SS +=+=      −= − =      −=      −= 00 0 0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 1 2 ; 2 1 2 1 (1.37) Nh− vậy khi tính thêm điện trở thì α không đổi và bằng 0α .Thực ra 0α có thay đổi nh−ng rất nhỏ, tài liệu [8] đ−a ra công thức sau: 0 0 0 2 0 2 0 000 2 8 1 SZ R X R BX =       += β α ZS0 và 0α là tổng trở sóng và hệ số pha khi không tính đến điện trở đ−ờng dây (R=0). c.Xét cả điện trở R0 và điện dẫn G0: Tổng trở sóng: 0 0 00 0 0 0 Y Z YZ Z Y Z Z S === hay là γ 0 00 0 0 01 Y YZ Y Z Y Z S === (1.38a) Giá trị tuyệt đối của tổng trở sóng tính theo công thức sau : 4 22 22 BG XR Z S + + = (1.38b) Hệ số truyền sóng: αβγ jjBGjXRYZ +=++== ))(( 000000 (1.38a) Lấy bình ph−ơng của γ : )(2 00000000 222 XGBRjBXGRj ++−=+−= βααβγ Trang 15 Lấy bình ph−ơng của giá trị tuyệt đối của γ : ))(( 20 2 0 2 0 2 0 222 BGXR ++=+= αβγ Ta rút ra: 0000 22 BXGR −=−αβ và 00002 XGBR +=βα Từ các ph−ơng trình trên rút ra: ))(( 2 1 )( 2 1 ))(( 2 1 )( 2 1 2 0 2 0 2 0 2 00000 2 0 2 0 2 0 2 00000 BGXRGRBX BGXRBXGR +++−= +++−= α β (1.39b) Ví dụ 1: Đ−ờng dây 500 kV dài L=500 km , mỗi pha có n = 4 sợi AC –300 đặt trên khung hình vuông, cạnh a= 400 mm, đ−ờng kính mỗi sợi dây d = 25mm , bán kính r = 12,5 mm . Khoảng cách trung bình giữa các pha Dtb=14 m. Tính toán các thông số của đ−ờng dây : Điện trở đơn vị : kmnRR /025,04/1,0/'00 Ω=== ,trong đó R0 là điện trở một sợi AC-300 , R’0 = 0,1 km/Ω . Bán kính t−ơng đ−ơng : 4,182400.5,12.2.2 4 31 === −n ntd arR mm Điện cảm đơn vị : 0008786,010. 4,183 14000 lg.6.4 4.2 1 10.lg.6.4 2 1 44 0 =      +=      += −− td tb R D n L H/km Điện kháng đơn vị : 275866,00008786,0.50.14,3.2..2. 000 ==== LfLX piω km/Ω Điện dung đơn vị của đ−ờng dây : 50000000127,010. 4,183 14000 lg 24,0 10. lg 024,0 66 0 === −− td tb R D C F/km Dung dẫn đơn vị của đ−ờng dây : 6 000 10.02607,450000000127,0.50.14,3.2..2. − ==== CfCB piω 1/ kmΩ Bỏ qua điện dẫn G0 = 0 . Tổng trở đơn vị của đ−ờng dây : =0Z 0 00 8648,84277,0/275866,0025,0 ∠=Ω+=+ kmjjXR Tổng dẫn đơn vị của đ−ờng dây : 6000 10.02607,40 −+=+= jjBGY 03 9010.08,4/1 ∠=Ω −km Tổng trở sóng không tính đến điện trở : Ω=== − 763,261 10.02607,4 275866,0 6 0 0 B X Z S Hệ số pha khi không tính đến điện trở : 3600 10.053877,110.02607,4.275866,0 −− === BXα rad/km Tổng trở sóng khi tính đến R0 : Tính theo (1.34) : Trang 16 Ω−=−∠= ∠ ∠ = − 7445,110358,26256759,22988925,262 9010.02607,4 8648,84277,0 6 jZ S Tính theo (1.37) : ( ) ( ) Ω−=−=−= 866,11763,261275866,0.2/025,01763,2612/1 000 jjXjRZZ SS Hệ số truyền sóng : Tính theo (1.35): 4324,870010604,09010.02607,4.8648,84277,0 6 ∠=∠∠= −γ 0010593,00000475,0 j+= Tính theo (1.37) : [ ] 001053877,0000047753,0001053877,0001053877,0.275866,0.2/025,0 jj +=+=γ 5.2.B−ớc sóng và tốc độ truyền sóng: Ta xét đ−ờng dây lý t−ởng : không có tổn thất , R0=0 và G0=0 , tổng trở sóng có giá trị thực ZS0 hệ số suy giảm bằng không , chỉ tồn tại hệ số α . Theo (1.30), tính đến (1.36) và (1.10) tốc độ truyền sóng υ sẽ là : 0000 1 CLCL === ω ω α ω ν Ta biết rằng : rr as rrr rCL εà ν εàεàpiεε pi àà 2000 0 00 1 === Trong các biểu thức trên rr εεàà ,,, 00 là các độ từ thẩm và hằng số điện môi của chân không và môi tr−ờng , 300000=asν km/s là tốc độ ánh sáng. Do đó: rr as CL εà ν ν == 00 1 km/s Đối với đ−ờng dây trên không 1,1 == rr εà , vì vậy tốc độ truyền sóng bằng tốc độ ánh sáng. Nếu tính đến điện trở thì: 2 0 2 0 2 05 8 8 .10.3 RX X + ≈ν km/s Độ dài sóng theo (1.29) có giá trị: f ν ω piν α piλ === 22 km Nếu tần số dòng điện là 50Hz thì 600050/300000 ==λ km Đối với đ−ờng cáp 4,1 == rr εà nên 150000=ν km/s , 3000=λ km. 5.3. Tính chγ l, shγ l Tr−ờng hợp đ−ờng dây không tổn thất các thông số trên sẽ là: Do R=0, G=0 , theo các quy tắc l−ợng giác hyperbol :     = = x x 00 00 sin x shj = x sh cos x chj = x ch ααγ ααγ (1.40) a.Tr−ờng hợp tính thêm điện trở: sử dụng γ đw tính trong mục 5.1, công thức (1.40): Trang 17 =      += xjx X R chxch 00 0 0 2 ααγ = =      +      xshjx X R shxchjx X R ch 00 0 0 00 0 0 2 . 2 αααα xx X R jx 00 0 0 0 sin.2 cos ααα +≈ (1.41) Bởi vì xjxshjxxchj 0000 sin,cos αααα == và do tỷ số R0/2X0 rất bé nên: x X R x X R shx X R ch 0 0 0 0 0 0 0 0 0 22 ,1 2 ααα ≈      ≈      T−ơng tự: xjxx X R xjx X R shxsh 000 0 0 00 0 0 sincos. 22 αααααγ +≈      += (1.42) b.Tr−ờng hợp tính cả điện trở R và điện dẫn G: ta có 2 cách tính: Tính theo hàm l−ợng giác: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )    +=+= +=+= += xxjchxxshxjxshxsh xxjshxxchxjxchxch xjxx αβαβαβγ αβαβαβγ αβγ sin.cos. sin.cos. . (1.43) Tính theo chuỗi , ta biết: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ... !7!5!3 ... !6!4!2 1 753 642 ++++= ++++= lll llsh lll lch γγγ γγ γγγ γ Thay: YXx =γ trong đó xYYxZZ 00 ;. == cho cả đ−ờng dây x=l , ta đ−ợc: ( ) ( ) ( ) ... !7!5!3 ... !6!4!2 1 753 3322 ++++== ++++== YZYZYZ YZYZshlsh YZYZYZ YZchlch γ γ (1.44) trong đó:2!=2 , 3!=6 , 4!=24 , 5!=120 , 6!=720 , 7!=5040 . 6. Công suất tự nhiên: Đó là công suất ở chế độ làm việc của đ−ờng dây dài khi tổng trở thay thế của phụ tải cuối đ−ờng dây ptZ bằng tổng trở sóng sZ của đ−ờng dây. Tổng trở thay thế của phụ tải đ−ợc tính nh− sau: 2 2 I U Z Pt = 2U là điện áp pha còn 2I là dòng điện phụ tải cuối đ−ờng dây. Khi spt ZZ = ta rút ra : Trang 18 2 2 I U Z S = hay sZ U I 22 = (1.45) Thay 2I theo (1.45) vào công thức (1.18) ta đ−ợc: 21 U=Κ và 02 =Κ , thay vào công thức (1.26) ta đ−ợc: jexxxx eeUeUU .22 βγ == (1.46a) ( )xjx S x S ee Z U e Z U xI θαγγ −== .22 (1.46b) Do 02 =Κ nên thành phần phản xạ của sóng điện áp và sóng dòng điện bằng 0, chỉ còn lại các sóng thuận. Từ (1.46) ta nhận thấy, góc pha giữa điện áp và dòng điện ở mọi điểm trên đ−ờng dây đều không đổi và bằng θ của tổng trở sóng. Góc pha giữa điện áp 1U và 2U ở đầu đ−ờng dây bằng l.α . Công suất phụ tải cuối đ−ờng dây có tổng trở thay thế bằng tổng trở sóng gọi là công suất tự nhiên (natural power ) Stn. -Tính theo điện áp pha : ( ) εθθ ∠=+==+= tn SS tntntn Sj Z U Z U jQPS sincos. 33 22 * 2 2 (1.47a) -Tính theo điện áp dây: ( ) εθθ ∠=+==+= tn SS tntntn Sj Z U Z U jQPS sincos. 2 2 * 2 2 (1.47b) Ta thấy công suất tự nhiên khi không tính điện trở bằng công suất biểu kiến tự nhiên khi tính điện trở (vì phép Stn tính gần đúng). Công suất phản kháng tự nhiên là công suất dung tính vì góc θ <0. Do không có sóng phản xạ nên chế độ vận hành với công suất tự nhiên có −u điểm là: 1. Phân bố điện áp trên đ−ờng dây bằng phẳng nhất: Mức chênh lệch điện áp giữa các điểm của đ−ờng dây chỉ phụ thuộc vào hệ số suy giảm β , không phụ thuộc vào sự giao thoa giữa sóng thuận và sóng ng−ợc nh− ở các chế độ làm việc khác. Đặc biệt với các đ−ờng dây không tổn thất có R=0,G=0 ta có (1.26): 0 0 0 0 0 00000 0. SS Z C L Cj Lj Z jCLjCjLj === +=== ω ω αωωωγ 0α và 0Z là hệ số pha và tổng trở sóng khi không tính đến R và G. Ta thấy hệ số suy giảm bằng 0 ,do độ lớn của điện áp là hằng số trên toàn bộ đ−ờng dây và chỉ có góc pha thay đổi vì : xjx eUU 0 2 α = Tổng trở sóng ZS0 là số thực , do đó: xj S x e Z U I 0. 0 2 α = Trang 19 Dòng điện cũng có biên độ không đổi và trùng pha với điện áp . Đối với đ−ờng dây không tổn thất , công suất tự nhiên là thuần tác dụng: 0 2 2 S tn Z U P = (1.48) Trong tính toán thực tế có thể thay đổi U2 bằng điện áp dây định mức Uđm của đ−ờng dây: 0 2 S dm tn Z U P = (1.49) Công suất tự nhiên tính theo (1.49) đ−ợc dùng làm đặc tr−ng cho khả năng tải của đ−ờng dây dài . 2. Hiệu suất tải điện cao nhất: Các chế độ khác chế độ công suất tự nhiên do có sóng ng−ợc nên một phần năng l−ợng truyền đến phụ tải phản xạ ng−ợc lại mà không đi vào phụ tải. Hơn nữa do có sóng ng−ợc nên điện áp trên đ−ờng dây lên cao kéo theo tổn thất vần quang phụ thêm. Do vậy ở các chế độ này đều có hiệu suất kém hơn chế độ công suất tự nhiên. Do có những đặc tính tốt nh− vậy nên chế độ vận hành với công suất tự nhiên là chế độ thuận lợi và công suất tự nhiên đ−ợc coi là thông số đặc tr−ng cho đ−ờng dây tải điện đi xa. Ví dụ 2 Đuờng dây truyền tải 3 pha điện áp 500 kV , chiều dài 300 km , tần số 50 hz. Điện cảm đơn vị L= 0,97 mH/km và điện dung C = 0,0115 Km/Fà . Đ−ờng dây có tổn thất. a) Tính hệ số dịch pha β , tổng trở sóng đặc tr−ng ZC ,vận tốc truyền sóng v và chiều dài sóng λ . b) Phụ tải cuối đ−ờng dây công suất 800 MW , hệ số công suất cos 8,0=ϕ dòng điện chậm pha hơn điện áp. Giải : a)Tính toán các thông số dặc tr−ng cho quá trình truyền sóng trên đ−ờng dây dài: Hệ số dịch pha trên một đơn vị chiều dài đ−ờng dây 910.0115,0.97,050.2 −== piωβ LC rad/km Tổng trở sóng đặc tr−ng : Ω=== − − 43,290 10.0115,0 10.97,0 6 3 C L ZC Tốc độ truyền sóng : 5 9 10.994,2 10.0115,0.97,0 11 === −LC ν km/s Chiều dài sóng : 6000 50 10.3 5 === f νλ km Trang 20 a) Tính công suất biểu kiến cuối đ−ờng dây và độ lệch điện áp phần trăm Hệ số dịch pha của toàn bộ đ−ờng dây : 0031,183147,0300.001049,0 === radlβ Điện áp pha cuối đ−ờng dây : 0 0 2 0675,288 3 0500 ∠=∠=V kV Công suất biểu kiến của phụ tải : 480640sin.cos. 222 jjPPS +=+= ϕϕ MVA Dòng điện cuối đ−ờng dây ; 5543,0739,0 .3 2 * 2 2 j U S I −== kA Từ đó, ta có điện áp đầu đ−ờng dây : 221 .sin.cos IljZVlV C ββ += ( ) 30 10.5543,0739,03096,0.43,2900675,288.9509,0 −−+∠= jj 45,6633,324 j+= kV Độ lớn điện áp đầu đ−ờng dây : 4232,5733 11 == VU kV Ta cũng có dòng điện đầu đ−ờng dây : 221 .cos.sin 1 IlVl Z jI C ββ += ( )3,554739.9509,010.0675,288.3095,0 43,290 1 30 jj −+∠= − 4,26837,702 j+= A Công suất biểu kiến đầu đ−ờng dây : ( )( ) `3*111 10.4,26837,702035,8378,3336.3 −++== jjIVS 8,24707,1218 j−= MVA Độ lệch phần trăm điện áp : %7782,22100.% 1 21 = − =∆ V VV V .