Nghiên cứu những hệ thống xáo trộn mạnh

229 Ch­¬ng 8. Nghiªn cøu nh÷ng hÖ thèng x¸o trén m¹nh 8.1 Giíi thiÖu Trong Ch­¬ng 4 ®· chØ ra r»ng sù pha lo·ng mét chÊt trong m«i tr­êng biÓn ®­îc thóc ®Èy bëi t¸c ®éng cña rèi; sù pha lo·ng nh­ vËy ®­îc coi nh­ x¸o trén khuÕch t¸n. Tuy vËy, Ch­¬ng 5 ®· gi¶i thÝch ph¸t t¸n tr­ît, trong ®ã nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc theo kh«ng gian lµm t¨ng diÖn tÝch mÆt n­íc mµ qua ®ã x¸o trén khuÕch t¸n cã thÓ t¸c ®éng, cã thÓ ®Þnh l­îng ra sao. Trong c¸c cöa s«ng vµ vïng n­íc ven bê, vËn tèc th­êng biÕn ®æi theo ®é s©u vµ theo h­íng vu«ng gãc víi dßng ch¶y, vµ ph¸t t¸n tr­ît th­êng lµ c¬ chÕ ­u thÕ hç trî sù pha lo·ng. T¹i ®iÓm nµy nªn tãm t¾t l¹i bèn khÝa c¹nh chÝnh cña ph¸t t¸n tr­ît ®· ®­îc lµm s¸ng râ trong Ch­¬ng 5. Nh÷ng ®iÒu ®ã lµ: 1. Trong dßng ch¶y æn ®Þnh víi sù x¸o trén t­¬ng ®èi nhanh, ®é lín ph¸t t¸n nh¹y c¶m ®èi víi ph©n bè vËn tèc. 2. NÕu hÖ thèng cã giíi h¹n, vÝ dô bëi mÆt n­íc vµ ®¸y biÓn, th× ph¸t t¸n tû lÖ nghÞch víi hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng. 3. Khi chØ mét biªn h¹n chÕ x¸o trén, vÝ dô mÆt n­íc, ph¸t t¸n tû lÖ thuËn víi hÖ sè khuyÕch t¸n th¼ng ®øng. 4. Trong dßng ch¶y nhiÔu ®éng (thñy triÒu), ph¸t t¸n phô thuéc vµo møc ®é x¸o trén rèi so víi møc ®é biÕn d¹ng ph¸t sinh bëi sù tr­ît. §Ó hiÓu vµ ®Þnh l­îng møc ®é ph¸t t¸n trong c¸c cöa s«ng vµ n­íc ven bê, ®ßi hái kiÕn thøc cho c¶ tr­ît vËn tèc lÉn x¸o trén rèi. V× nh÷ng yÕu tè nµy cã vÎ biÕn ®æi trªn mét khu vùc vµ thay ®æi theo thêi gian øng víi khi triÒu xuèng vµ triÒu lªn, viÖc nhËn ®­îc mét hiÓu biÕt nh­ vËy ®Æt ra mét th¸ch thøc ®¸ng kÓ. T×nh huèng cßn phøc t¹p h¬n ë chç tr­ît vµ rèi kh«ng ph¶i lµ nh÷ng qu¸ tr×nh ®éc lËp - khi lÊy trung b×nh hoÆc thêi gian khuyÕch t¸n dµi ra, nh÷ng chuyÓn ®éng ®· lµ mét phÇn cña 't¸c ®éng tr­ît' nay trë thµnh mét phÇn cña rèi. H¬n n÷a, nh­ ®· thÊy trong Ch­¬ng 3, rèi vËn chuyÓn c¶ ®éng l­îng lÉn khèi l­îng víi møc ®é kh¸c víi møc ®é ph©n tÇng cña dßng ch¶y. Ch­¬ng nµy kh¶o s¸t nh÷ng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n trong n­íc x¸o trén m¹nh, trong ®ã nh÷ng hiÖu øng ph©n tÇng phøc t¹p cã thÓ bá qua. Tham kh¶o nh÷ng kÕt qu¶ thùc nghiÖm trong m«i tr­êng biÓn vµ gi¶i thÝch chóng trªn c¬ së nh÷ng kh¸i niÖm lý thuyÕt ®· ph¸c th¶o trong nh÷ng Ch­¬ng 4 vµ 5. Hai ch­¬ng sau ®Ò cËp ®Õn sù ph¸t t¸n trong nh÷ng dßng ch¶y cßn qu¸ xa ®Ó ®ång nhÊt; Ch­¬ng 9 xÐt nh÷ng hÖ thèng hoµn toµn ph©n tÇng vµ Ch­¬ng 10 xÐt nh÷ng hÖ thèng ®­îc ph©n lo¹i nh­ 'ph©n tÇng mét phÇn'. Sù ph©n chia m«i tr­êng biÓn nh­ vËy lµ h¬i tuú tiÖn vµ cã mét sè dù ®Þnh ®Ó ®Þnh l­îng sù biÕn thiªn tÝnh æn ®Þnh trong cöa s«ng. Bëi vËy, ch­¬ng nµy b¾t ®Çu víi mét tæng quan 230 ng¾n gän vÒ kü thuËt ph©n lo¹i cöa s«ng ®­îc ¸p dông cho ®Õn nay. Nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh phô thuéc vµo rèi, hoÆc ph¸t sinh t¹i ®¸y biÓn hoÆc bëi t¸c ®éng giã/sãng trªn mÆt biÓn, vµ phÇn cßn l¹i cña ch­¬ng nµy kh¶o s¸t sù ph¸t t¸n xuÊt hiÖn tõ c¸c nguyªn nh©n ban ®Çu nµy. 8.2 Kü thuËt ph©n lo¹i cöa s«ng Kh«ng kh¸c th­êng ®Ó nhËn ra r»ng nh÷ng hÖ thèng ®¹i d­¬ng n»m gi÷a nh÷ng cùc trÞ cña x¸o trén m¹nh vµ ph©n tÇng. Trong mét vµi tr­êng hîp, sù ph©n tÇng t¹i mét vÞ trÝ ®Æc tr­ng cã thÓ biÕn ®æi gi÷a nh÷ng giíi h¹n nµy trong mét chu kú ®· cho, cho nªn, vÝ dô cét n­íc t­¬ng ®èi ®ång nhÊt t¹i mét thêi gian trong chu kú thñy triÒu vµ hoµn toµn ph©n tÇng t¹i thêi gian kh¸c. TÝnh biÕn thiªn nh­ vËy kh«ng bÞ h¹n chÕ ®èi víi nh÷ng thay ®æi theo thêi gian chu kú thñy triÒu. T¹i mét vÞ trÝ ®· cho, nh÷ng biÕn ®æi tÝnh æn ®Þnh cã thÓ xuÊt hiÖn tõ nh÷ng thay ®æi do sù nãng lªn hµng ngµy bëi bøc x¹ mÆt trêi, nh÷ng thay ®æi c­êng ®é dßng ch¶y trong kú triÒu c­êng/yÕu, hoÆc thËm chÝ nh÷ng thay ®æi hµng ngµy/tõng mïa cña nguån n­íc ngät nhËp vµo cöa s«ng hoÆc vïng ven bê. Nh÷ng hÖ thèng, vÒ trung b×nh, n»m gi÷a nh÷ng cùc trÞ cña æn ®Þnh ®­îc m« t¶ nh­ 'ph©n tÇng mét phÇn'; chóng quan träng theo quan ®iÓm ph¸t t¸n bëi v× chóng t­¬ng ®èi tæng qu¸t. Cã mèi quan t©m tõ l©u trong viÖc ph©n lo¹i cöa s«ng theo c¸c kiÓu ®Æc tr­ng, dùa vµo viÖc m« t¶ nh÷ng qu¸ tr×nh vËt lý, hãa häc hoÆc sinh häc ®i cïng chóng. B»ng c¸ch nµy cã thÓ nãi, liÖu cã ph¶i nh÷ng qu¸ tr×nh trong mét cöa s«ng lµ t­¬ng ®ång víi nh÷ng qu¸ tr×nh t­¬ng ®­¬ng trong mét cöa s«ng cïng kiÓu hay kh«ng. Trong khi thiÕu mét sè biÖn ph¸p ®Ó ph©n lo¹i cöa s«ng, viÖc so s¸nh nh÷ng hÖ thèng trë nªn tuú tiÖn h¬n. Tho¹t tiªn, sù ph©n biÖt nh÷ng lo¹i cöa s«ng kh¸c nhau lµ thuÇn tóy m« t¶, quy vÒ ®Þa m¹o (tøc lµ h×nh d¹ng ®¸y) vµ nh÷ng ®Æc tr­ng cña cét n­íc (Pritchard, 1952). Tuy nhiªn, ®Ó so s¸nh nh÷ng qu¸ tr×nh vËt lý trong nh÷ng lo¹i cöa s«ng kh¸c nhau, ®· cã nh÷ng nç lùc ®Ó s¾p ®Æt mét ph­¬ng ph¸p ph©n lo¹i mang tÝnh ®Þnh l­îng h¬n. Mét c¸ch tiÕp cËn lµ x¸c ®Þnh cöa s«ng d­íi d¹ng mét sè phi thø nguyªn - vÝ dô sè cöa s«ng EN (Turner, 1973: tr. 158) x¸c ®Þnh nh­ RT Fp E 2 t N  (8.1) trong ®ã Pt lµ thÓ tÝch l¨ng trô thñy triÒu (tøc lµ thÓ tÝch cña n­íc biÓn ®i vµo cöa s«ng khi triÒu lªn), F = u0/ (gd) 1/2 lµ sè Froude b×nh th­êng, u0 lµ vËn tèc thñy triÒu trung b×nh vµ d lµ ®é s©u thñy triÒu trung b×nh, R lµ l­u l­îng thÓ tÝch nhËp vµo cña s«ng vµ T lµ chu kú thñy triÒu. §· ®¸nh gi¸ r»ng sù ph©n chia gi÷a ®iÒu kiÖn ph©n tÇng vµ ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh xuÊt hiÖn khi EN n»m tõ 0,03 ®Õn 0,3, nh÷ng gi¸ trÞ lín h¬n cña EN t­¬ng øng víi t×nh huèng sau. V× cÊu tróc mËt ®é cña mét cöa s«ng cã thÓ thay ®æi ®¸ng kÓ trong thêi gian mét chu kú thñy triÒu, nh÷ng nç lùc sím nhÊt ®Ó ®Þnh l­îng sù kh¸c nhau gi÷a c¸c cöa s«ng ®· sö dông vËn tèc trung b×nh thñy triÒu liªn quan ®Õn nguån n­íc ngät nhËp vµo hÖ thèng vµ hoµn l­u d­ th¼ng ®øng (Hansen vµ Rattray, 1966). Nh÷ng yÕu tè nµy ®­îc thÓ 231 hiÖn b»ng viÖc lÊy tû sè cña vËn tèc mÆt n­íc trung b×nh thñy triÒu u0v, lµ sè ®o c­êng ®é cña hoµn l­u th¼ng ®øng, trªn vËn tèc u0 trung b×nh mÆt c¾t do dßng ch¶y s«ng. Sù æn ®Þnh cña hÖ thèng ®­îc xÐt ®Õn b»ng viÖc sö dông tû lÖ kh¸c biÖt vÒ ®é mÆn gi÷a mÆt n­íc vµ ®¸y s0 trªn ®é mÆn trung b×nh mÆt c¾t s0. H×nh 8.1 minh häa sù ph©n lo¹i tiªu biÓu cña cöa s«ng b»ng c¸ch sö dông tiÕp cËn Hansen vµ Rattray. S¬ ®å chia thµnh nh÷ng khu vùc øng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn kh¸c nhau cña dßng ch¶y vµ khuyÕch t¸n. Trong khu vùc 1 dßng d­ h­íng vÒ phÝa biÓn t¹i tÊt c¶ c¸c ®é s©u vµ dßng muèi h­íng vµo phÝa ®Êt lµ hoµn toµn do khuyÕch t¸n. Trong khu vùc 2 cña s¬ ®å dßng d­ ®¶o ng­îc h­íng t¹i ®é s©u trung gian nµo ®ã vµ dßng lªn th­îng l­u lµ do c¶ khuyÕch t¸n lÉn hoµn l­u thùc tÕ. Trong c¶ hai khu vùc nµy cña h×nh vÏ, lo¹i a vµ b tham chiÕu ®Õn nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén m¹nh vµ ph©n tÇng, t­¬ng øng. Khu vùc 3 øng víi cöa s«ng, phô thuéc vµo sù cuèn theo ®èi víi vËn chuyÓn th¼ng ®øng cña muèi, nh­ nh÷ng fio, ë ®ã rÊt Ýt dßng khuÕch t¸n. Khu vùc 4 lµ ®Æc tr­ng cña ®iÒu kiÖn nªm mÆn cè ®Þnh. C¸ch tiÕp cËn Hansen vµ Rattray ®­îc Dyer (1977) sö dông ®Ó xÐt nh÷ng hiÖu øng hoµn l­u h­íng ngang trong viÖc ph©n lo¹i nh÷ng cöa s«ng. H×nh 8.1. S¬ ®å ph©n lo¹i cöa s«ng Hansen - Rattray. (M· tr¹m: M, Cöa s«ng Mississippi ; C, Cöa s«ng Columbia; J, Cöa s«ng S«ng James ; NM, Khóc hÑp cña cöa s«ng Mersey; JF, Eo biÓn Juan de Fuca; S, VÞnh Silver - nh÷ng chØ sè d­íi h vµ l tham chiÕu ®Õn l­u l­îng s«ng thÊp vµ cao; nh÷ng ch÷ sè c¹nh ch÷ J lµ kho¶ng c¸ch tÝnh b»ng dÆm kÓ tõ miÖng cöa s«ng James). (Theo Hansen vµ Rattray, 1966, ®­îc sù ®ång ý cña American Society for Limnology and Oceanography Inc) MÆc dï kü thuËt ®· chøng tá lµ h÷u Ých, cã mét vµi nghi ngê vÒ lý thuyÕt ®· ®­a ra ®­îc Hansen vµ Rattray ¸p dông ®Ó gi¶i thÝch ý nghÜa cña nh÷ng tham sè lùa chän (Officer, 1976: tr. 127). Giê ®©y ®· hiÓu râ r»ng mét phÇn cña dßng d­ xuÊt hiÖn tõ nh÷ng biÕn ®æi vËn tèc phô thuéc vµo thêi gian trong mét cöa s«ng, vµ kh«ng thËt sù cã lý ®Ó t¸ch hoµn l­u tr¹ng th¸i æn ®Þnh ra khái nh÷ng qu¸ tr×nh thñy triÒu ph¸t sinh ra nã. §Ó 232 cã sù ph©n biÖt nµy, Jay vµ Smith (1988) ®Ò xuÊt mét ph­¬ng ph¸p ph©n lo¹i dùa vµo sè Froude kÕt hîp FT, m« t¶ dßng triÒu (chÝnh ¸p), vµ sè Froude néi FB, m« t¶ nh÷ng kh¸c biÖt mËt ®é h­íng ngang vµ th¼ng ®øng ®iÒu khiÓn dßng ch¶y mËt ®é (tµ ¸p). H×nh 8.2 cho thÊy h×nh vÏ ph©n lo¹i sö dông hai tham sè nµy cho mét sè cöa s«ng. FT x¸c ®Þnh b»ng FT = / h, trong ®ã  lµ biªn ®é trung b×nh thñy triÒu vµ h lµ ®é s©u trung b×nh thñy triÒu trªn ®é dµi cöa s«ng. Tham sè FB x¸c ®Þnh b»ng FB = (d/D)(/x) 1/ 2, trong ®ã d lµ biªn ®é chuyÓn ®éng th¼ng ®øng cña mÆt ph©n c¸ch mËt ®é trong thêi gian mét chu kú thñy triÒu, D lµ ®é s©u trung b×nh thñy triÒu cña mÆt ph©n c¸ch,  lµ chªnh lÖch mËt ®é gi÷a líp trªn vµ líp thÊp h¬n, ®o t¹i nöa chõng däc theo cöa s«ng, vµ x lµ kh¸c biÖt mËt ®é n»m ngang gi÷a hai ®Çu cöa s«ng. Tuy vËy tÝnh kh¶ dông cña c¸ch tiÕp cËn Jay vµ Smith cßn ph¶i ®­îc chøng minh, nh­ng vÒ nguyªn lý nã ®Ò ra nh÷ng biÖn ph¸p ph©n biÖt kh¸ réng nh÷ng hÖ thèng, ®¶m b¶o ®­îc sù ®¸nh gi¸ hiÖn t¹i nh÷ng c¬ chÕ cöa s«ng. H×nh 8.2 S¬ ®å ph©n lo¹i cöa s«ng Jay-Smith ®èi víi cöa s«ng n«ng; dùa vµo hai tham sè FB lµ sè Froude tµ ¸p, vµ FT lµ sè Froude chÝnh ¸p. (M· tr¹m: Au, Cöa s«ng Aulne; Bfu, VÞnh Fundee; CB, VÞnh Chesapeake; CR, Cöa s«ng Columbia; Du, Cöa s«ng Duwamish; Fr, Cöa s«ng S«ng Fraser; GB, VÞnh Lín; US, Long Island Sound ; Mi, S«ng Mississippi; NM, Khóc hÑp cña cöa s«ng Mersey; NS, PhÝa B¾c Santee; RW, Thñy ®¹o Rotterdam; SW, Southampton Water; SS, PhÝa Nam Santee; Ve, Cöa s«ng Vellar - hf vµ lf tham chiÕu ®èi víi l­u l­îng s«ng thÊp vµ cao). (Theo Jay vµ Smith, 1988, ®­îc sù ®ång ý cña Springer-Verlag ) T¹i nh÷ng n¬i mµ møc ®é ph©n tÇng liªn quan ®Õn sù nãng lªn cña mÆt n­íc bëi bøc x¹ mÆt trêi trong nh÷ng biÓn n«ng vµo mïa hÌ vµ mïa xu©n, sù ph©n biÖt nh÷ng hÖ 233 thèng cã thÓ dùa vµo mét tham sè qu¸ ®é, nh­ PL= h / Ulb 3, trong ®ã Ulb lµ biªn ®é cña dßng triÒu gÇn ®¸y (môc 9.4.2). Nh÷ng chÕ ®é ph©n tÇng mét phÇn t­¬ng øng víi nh÷ng khu vùc, trong ®ã PL lín h¬n 70 nh­ng nhá h¬n 1000 trong vÜ ®é «n ®íi. T¹i nh÷ng vÜ ®é cao h¬n, hÖ sè d·n në nhiÖt  thÊp h¬n vµ ph©n tÇng ph¶i bÞ ph¸ vì t¹i nh÷ng gi¸ trÞ PL lín h¬n 70 rÊt nhiÒu. VÝ dô, trong biÓn Bering, t¹i ®ã sù æn ®Þnh chñ yÕu lµ do bæ sung n­íc ngät vµo líp n­íc mÆt, gi¸ trÞ ph©n giíi cña PL ®­îc ®¸nh gi¸ xÊp xØ lµ 3000. B»ng viÖc cho phÐp nh÷ng h¹n chÕ nµy vµ nh÷ng vÊn ®Ò kh¸c ®­îc lµm râ trong môc 9.4.2, viÖc sö dông ®é s©u vµ biªn ®é thñy triÒu ®Ó x¸c ®Þnh sù æn ®Þnh n­íc ven bê dùa vµo mét tham sè nh­ PL , ®· chøng tá cã øng dông tæng qu¸t vµ réng r·i. 8.3 Ph¸t t¸n quy m« thêi gian Ng¾n 8.3.1 §iÒu kiÖn kh«ng ®­îc kiÓm so¸t bëi sù tr­ît Trong môc nµy mèi quan t©m lµ nh÷ng qu¸ tr×nh ph¸t t¸n cã thÓ quy vÒ t¸c ®éng thuÇn tóy rèi, ¶nh h­ëng tr­ît lµ kh«ng ®¸ng kÓ. §iÒu nµy cã nghÜa lµ nh÷ng ®iÒu kiÖn trong m«i tr­êng biÓn ph¶i tiÕp cËn nh÷ng ®iÒu kiÖn lý t­ëng hãa cña rèi æn ®Þnh ®¼ng h­íng nh­ ®­îc gi¶ thiÕt trong nh÷ng m« h×nh thèng kª ®èi víi lan truyÒn khuÕch t¸n (môc 4.3.2). Khi mét chÊt ph¸t t¸n trong cöa s«ng hoÆc n­íc ven bê, thêi gian qua ®ã qu¸ tr×nh pha lo·ng x¶y ra lµ ®Æc biÖt quan träng. Mét ®èm loang vËt chÊt nhá trong biÓn tho¹t tiªn chØ phô thuéc vµo c¸c xo¸y nhá h¬n (tøc lµ quy m« thêi gian khuÕch t¸n ng¾n), c¸c xo¸y lín h¬n cã thÓ g©y ra biÕn d¹ng ph©n bè vËt chÊt (môc 4.3.3). Thùc vËy, c¸c xo¸y lín nhÊt cã thÓ b×nh l­u toµn bé chÊt mµ kh«ng ®ãng gãp cho ph¸t t¸n chót nµo. Mét khi ph¸t t¸n tiÕp tôc, thÓ tÝch bÞ chiÕm chç bëi vËt chÊt lín lªn vµ c¸c xo¸y lín nhÊt kh«ng cßn lµ thuÇn tóy b×nh l­u, mµ b¾t ®Çu g©y ra biÕn d¹ng. §· thÊy trong Ch­¬ng 5 lµ sù phô thuéc vÒ quy m« nµy theo h­íng th¼ng ®øng cã hiÖu øng ®¸ng kÓ lªn nh÷ng c¬ chÕ ph¸t t¸n. Mét ®èm loang chÊt hoµ tan t¹i mÆt biÓn sÏ x¸o trén xuèng d­íi, lµm cho nã phô thuéc vµo mét tØ lÖ lín h¬n cña sù tr­ît dßng ch¶y bao quanh v× ph¹m vi th¼ng ®øng cña nã t¨ng thªm. ThÊy r»ng ®èm loang ®ã kh«ng x¸o trén ®ñ xa xuèng d­íi ®Ó bÞ ¶nh h­ëng bëi ®¸y, c¬ chÕ nµy lµ lý do ®Ó ph¸t t¸n tû lÖ thuËn víi hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Mét khi x¸o trén theo ®é s©u lµ hoµn toµn, ph¸t t¸n bÞ ¶nh h­ëng bëi toµn bé sù tr­ît dßng ch¶y trong cét n­íc vµ nã trë nªn phô thuéc ng­îc vµo hÖ sè x¸o trén th¼ng ®øng. Nh­ vËy thêi gian ®Ó mét chÊt trë nªn x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u lµ mét yÕu tè thiÕt yÕu trong viÖc x¸c ®Þnh c¬ chÕ ph¸t t¸n nµo sÏ thÞnh hµnh. Trong viÖc t×m c¸ch t¸ch riªng d÷ liÖu øng víi nh÷ng ®iÒu kiÖn ®¼ng h­íng æn ®Þnh, nãi chung kh«ng ph¶i lµ mét chÊt x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u l¹i ph¶i phô thuéc vµo sù tr­ît bÞ bá qua. Ma s¸t víi ®¸y, thËm chÝ trong h­íng ngang víi dßng ch¶y, ph¶i cã xu h­íng ph¸t sinh møc ®é nµo ®ã cña tr­ît th¼ng ®øng. Do ®ã, bÊt kú tËp hîp d÷ liÖu nµo dïng ®Ó nghiªn cøu nh÷ng hiÖu øng ph¸t t¸n rèi thuÇn tuý cã lÏ ph¶i liªn quan ®Õn thêi gian khuyÕch t¸n ng¾n h¬n so víi thêi gian x¸o trén hoµn toµn cña chÊt hoµ tan. Thêi gian ®èi víi x¸o trén th¼ng ®øng tv ®¸nh gi¸ b»ng c¸ch s¾p xÕp l¹i ph­¬ng tr×nh (4.17) cho ta 234 z z v K t 2 2  . (8.2) Th­êng gi¶ thiÕt r»ng x¸o trén th¼ng ®øng lµ hoµn toµn khi ®é lÖch chuÈn b»ng 0,8 h, trong ®ã h lµ toµn bé ®é s©u (môc 6.4.2), vµ do ®ã thêi gian x¸o trén cho b»ng zz v K h K h t 22 320 2 80 ,),(  . (8.3) VÝ dô §èi víi nh÷ng ®iÒu kiÖn x¸o trén, gi¸ trÞ tiªu biÓu cña Kz lµ 0,01 m 2 s-1 cho n­íc 10 m s©u, ph­¬ng tr×nh (8.3) nãi lªn r»ng tv= 53 phót. Trong nhiÒu tr¹ng th¸i ven bê vµ cöa s«ng ph©n tÇng yÕu, x¸o trén th¼ng ®øng cã vÎ ®­îc hoµn thµnh trong vßng mét giê. Trong thùc tÕ, ®iÒu nµy thÓ hiÖn mét thêi gian khuyÕch t¸n t­¬ng ®èi ng¾n. VÝ dô, nh÷ng ®èm loang chÊt chØ thÞ ®­îc thÊy th­êng lµ vµi giê vµ ë ®ã cã lÏ cã t­¬ng ®èi Ýt tËp hîp d÷ liÖu cho giê ph¸t t¸n ®Çu tiªn. Tuy nhiªn, thùc nghiÖm th¶i liªn tôc cã xu h­íng m« t¶ sù lan truyÒn trong giê ®Çu tiªn, chñ yÕu ®èi víi mét sè lý do thùc tÕ. VÝ dô, mét chÊt ph¸t quang mµu th¶i tõ mét nguån liªn tôc gÇn mÆt n­íc th­êng kh«ng thÊy ®­îc sau khi lan truyÒn 1 giê; sù râ rµng cña vÖt loang ®Æc biÖt cã Ých trong nh÷ng thùc nghiÖm nh­ vËy v× trôc cña nã ®u ®­a theo sù ®æi h­íng dßng triÒu, mét yÕu tè cã thÓ lµm cho sù t¸i ®Þnh vÞ khã kh¨n. Nh­ vËy ®©y lµ nh÷ng kÕt qu¶ tõ viÖc th¶i liªn tôc chÊt chØ thÞ mµ cã lÏ cung cÊp d÷ liÖu vÒ ph¸t t¸n tr­íc khi x¸o trén th¼ng ®øng hoµn thµnh. Cã thÓ ®¸nh gi¸ møc ®é tr­ît th¼ng ®øng vu«ng gãc víi h­íng dßng ch¶y trung b×nh vµ do ®ã suy ra nh÷ng ®iÒu kiÖn mµ theo ®ã nh÷ng hiÖu øng tr­ît cã thÓ bá qua khi ph©n tÝch tËp hîp d÷ liÖu tõ thùc nghiÖm th¶i liªn tôc nh­ vËy. NÕu sù tr­ît cã thÓ bá qua, sù lan réng h­íng ngang ®­îc kiÓm so¸t bëi t¸c ®éng khuÕch t¸n cña rèi. Ph­¬ng tr×nh ®èi víi lan réng ngang cña vÖt loang khi x¸o trén th¼ng ®øng bÞ h¹n chÕ bëi mÆt biÓn mµ kh«ng ph¶i lµ ®¸y cã thÓ lÊy tõ ph­¬ng tr×nh (5.29) (môc 5.2.1) ë d¹ng 22 56 3 tKKK zyzyys  . (8.4) §Ó ch¾c ch¾n r»ng khuyÕch t¸n kh«ng bÞ thèng trÞ bëi sù tr­ît, Ky ph¶i v­ît qu¸ sè h¹ng tr­ît trong ph­¬ng tr×nh nµy vµ thÊy r»ng thêi gian khuyÕch t¸n giíi h¹n ts tr­íc khi sù tr­ît trë nªn ®¸ng kÓ b»ng zyz y s K K t         1 324 21/ , . (8.5) Gi¶ thiÕt r»ng mÊt 60 phót ®Ó x¸o trén hoµn toµn theo ®é s©u, th× vÝ dô sau thêi gian khuÕch t¸n 40 phót, ph©n bè th¼ng ®øng cña chÊt th¶i tõ mét nguån liªn tôc cã lÏ kh«ng bÞ ¶nh h­ëng ®¸ng kÓ bëi ®¸y. Trong nh÷ng hoµn c¶nh nh­ vËy, ph­¬ng tr×nh (8.5) ®­îc ¸p dông vµ cã thÓ sö dông ®Ó ®¸nh gi¸ møc ®é tr­ît th¼ng ®øng, vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh, mµ b¾t ®Çu ¶nh h­ëng ®Õn lan truyÒn h­íng ngang. 235 VÝ dô H·y gi¶ thiÕt r»ng trong nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ång nhÊt, Ky = 0,05 m 2s-1 vµ Kz = 0,1 m2s-1. Sö dông ph­¬ng tr×nh (8.5) vµ lÊy thêi gian khuyÕch t¸n 40 phót, ®¸nh gi¸ ®­îc r»ng møc tr­ît ph¶i Ýt h¬n 0,004 s-1 nªn nã kh«ng ®ãng vai trß trong lan truyÒn ngang. Møc tr­ît th¼ng ®øng lµ 0,004 s-1 t­¬ng øng víi 0,40 cms-1 trªn 1m lµ rÊt nhá. CÇn kÕt luËn r»ng mét møc tr­ît th¼ng ®øng thÊp vu«ng gãc víi dßng ch¶y trung b×nh chØ xuÊt hiÖn trong n­íc, mµ kh«ng phô thuéc hoÆc vµo øng suÊt giã hoÆc vµo dßng triÒu cã biÕn ®æi râ rµng vÒ h­íng theo ®é s©u. Nh­ vËy nh÷ng ®iÒu kiÖn ®ßi hái ®èi víi lan truyÒn thuÇn tóy khuÕch t¸n chØ cã vÎ thÊy ®­îc nÕu thµnh phÇn tr­ît ngang rÊt nhá (cã lÏ Ýt h¬n 0,004 s-1), vµ t¹i thêi gian khuyÕch t¸n øng víi x¸o trén ch­a hoµn toµn (nãi chung Ýt h¬n mét giê trong cöa s«ng hoÆc vïng ven bê x¸o trén m¹nh). §iÒu nµy cã Ých cho viÖc x¸c ®Þnh lan truyÒn h­íng ngang trong nh÷ng thùc nghiÖm th¶i liªn tôc chÊt chØ thÞ, nh­ng chØ trong nh÷ng hoµn c¶nh t­¬ng ®èi hiÕm, tr­êng xo¸y trong biÓn xÊp xØ víi ý t­ëng lý thuyÕt cña rèi ®¼ng h­íng vµ ®ång nhÊt. 8.3.2 HiÖu øng cña kÝch th­íc xo¸y §Þnh l­îng hiÖu øng cña quy m« xo¸y Quy m« xo¸y trë nªn ®Æc biÖt quan träng nÕu cã mét kÝch th­íc cùc ®¹i ®èi víi xo¸y cã mÆt trong tr­êng rèi. H×nh 8.3 minh häa vai trß ®ang thay ®æi cña c¸c xo¸y cã quy m« ®Æc biÖt trong viÖc ®Èy m¹nh sù pha lo·ng. NÕu quy m« ban ®Çu cña chÊt ph¸t t¸n t­¬ng tù nh­ quy m« xo¸y, th× c¸c xo¸y nµy chØ vËn chuyÓn ®èm loang vµ kh«ng t¹o ra ph¸t t¸n. MÆt kh¸c, nÕu quy m« ®èm loang chØ lín h¬n quy m« xo¸y mét Ýt, th× t¸c ®éng biÕn d¹ng cña c¸c xo¸y trî gióp qu¸ tr×nh lan truyÒn. Khi ®èm loang lín h¬n quy m« xo¸y ®Æc tr­ng, c¸c xo¸y ®ãng vai trß khuÕch t¸n trong qu¸ tr×nh pha lo·ng. H×nh 8.3 Thay ®æi vai trß cña c¸c xo¸y cã quy m« ®Æc tr­ng lªn sù vËn chuyÓn vµ lan truyÒn mét ®èm loang Nh÷ng dßng triÒu dÉn ®Õn sù h×nh thµnh c¸c xo¸y víi mét ph¹m vi réng lín vÒ kÝch th­íc. Ngoµi hiÖu øng cña ma s¸t víi ®¸y biÓn, n­íc thñy triÒu cã thÓ ®­îc khuÊy bëi t¸c ®éng cña sãng. H×nh d¹ng ®¸y biÓn c­ìng bøc chuyÓn ®éng cña n­íc vµ lµm cho 236 dßng ch¶y ch¶y song song víi nh÷ng ®­êng ®ång møc, ph¸t sinh rèi bëi ma s¸t h­íng vu«ng gãc víi c¸c biªn. Nh÷ng ch­íng ng¹i, nh­ nh÷ng ®¶o nhá hoÆc nh÷ng mòi ®¸, cã thÓ ph©n chia dßng ch¶y, t¹o nªn c¸c vÕt xo¸y ®Ó h×nh thµnh nh÷ng xo¸y cã quy m« lín h¬n (môc 2.3.6). Nãi chung kÝch th­íc xo¸y trong h­íng th¼ng ®øng ®­îc ng¨n chÆn bëi sù kÒ cËn víi mÆt n­íc vµ ®¸y biÓn, cho nªn nh÷ng quy m« th¼ng ®øng nhá h¬n nhiÒu nh÷ng quy m« trong mÆt ph¼ng n»m ngang. H×nh 8.4 H×nh vÏ trªn tû lÖ l«ga - l«ga sù biÕn ®æi hÖ sè khuÕch t¸n ngang Ky theo ®é lÖch chuÈn cña chiÒu réng vÖt loang. (Dùa theo Bowden and Lewis, 1973, ®­îc sù ®ång ý cña Academic Press) Trong môc 4.3.3 ®· ph¸c ho¹ kh¸i niÖm m« t¶ khuyÕch t¸n ë d¹ng ph©n t¸ch nh÷ng cÆp h¹t. Gi¶ thiÕt r»ng møc ®é t¸ch ra cña mét cÆp h¹t t¹i mét thêi ®iÓm bÊt kú tû lÖ víi kho¶ng c¸ch ®i ra cña chóng, Richardson chØ ra r»ng hÖ sè khuÕch t¸n tû lÖ víi sè mò bèn phÇn ba cña ®é lÖch chuÈn l do h¹t dÞch chuyÓn khái vÞ trÝ trung b×nh cña chóng. §iÒu nµy ®­îc biÓu thÞ trong ph­¬ng tr×nh (4.30) nh­ sau 34lK /a (8.6) a lµ h»ng sè, ®­îc Richardson ®¸nh gi¸ lµ 0,2. C©u hái xuÊt hiÖn lµ, liÖu ®Þnh luËt ‘bèn phÇn ba', hoÆc bÊt kú ®Þnh luËt nµo kh¸c cña quy m« míi cã hiÖu øng ®¸ng kÓ lªn sù lan réng chÊt hoµ tan hoÆc chÊt l¬ löng trong biÓn. Richardson hy väng gi¶i thÝch ph¹m vi réng cña hÖ sè khuyÕch t¸n theo Fick (tøc lµ h»ng sè) ®­îc thÊy trong khÝ quyÓn, vµ lý thuyÕt quy m« xo¸y cña «ng cã vÎ cã c©u tr¶ lêi. Tuy nhiªn, ph¹m vi cña nh÷ng quy m« sö dông bëi Richardson trong h×nh vÏ bèn phÇn phÇn ba cña «ng kh¸ kinh ng¹c. ¤ng xem xÐt mäi ®iÒu tõ khuÕch t¸n ph©n tö cã quy m« 5 x 10 -2 cm ®Õn nh÷ng ¸p thÊp cã quy m« 1000 km. Nh­ ®· chØ ra trong môc tr­íc, nh÷ng hoµn c¶nh thuËn tiÖn nhÊt ®èi víi rèi ®ång nhÊt vµ ®¼ng h­íng lµ nh÷ng hoµn c¶nh cho nh÷ng giai ®o¹n sím cña mét vÖt loang chÊt chØ thÞ. H×nh 8.4 cho thÊy mét h×nh vÏ cña hÖ sè khuÕch t¸n ngang Ky theo quy m« xo¸y, 237 ®­îc thÓ hiÖn b»ng ®é lÖch chuÈn ngang mét vÖt loang liªn tôc cña chÊt chØ thÞ mµu trong biÓn Ailen; ®©y lµ mét trong sè c¸c nghiªn cøu lo¹i nµy ®· ®­îc m« t¶ bëi Bowden vµ nnk. (1974). Nh÷ng kÕt qu¶ gi¶ thiÕt r»ng møc lan truyÒn øng víi mét h»ng sè trong ®Þnh luËt hµm mò lµ 2,4, tøc lµ xÊp xØ ®Þnh luËt 5/2, thay v× ®Þnh luËt 4/3 cña Richardson. MÆc dÇu ®©y chØ lµ mét vÝ dô, nã ®¸ng ®Ó nhÊn m¹nh r»ng ®Þnh luËt hµm mò cña quy m« ®­îc thÊy trong m«i tr­êng biÓn kh«ng thÓ gi¶ thiÕt lu«n lu«n tu©n theo møc ®é lý thuyÕt. H×nh 8.5 Akira Okubo. (®­îc sù ®ång ý cña Gi¸o s­ Malcolm Bowman, Tr­êng ®¹i häc Quèc gia New York, Stony Brook) Kh¸i niÖm cña ®Þnh luËt quy m« chØ lµ mét trong sè nhiÒu khÝa c¹nh ph¸t t¸n trong biÓn ®­îc nghiªn cøu vÒ mÆt lý thuyÕt vµ thùc hµnh bëi nhµ khoa häc lçi l¹c Akira Okubo (h×nh 8.5). Mét ng­êi ®µn «ng dÔ tiÕp xóc vµ tõ tèn, Akira Okubo lu«n lu«n dµnh thêi gian ®Ó th¶o luËn vÒ khoa häc víi nh÷ng ®ång nghiÖp vµ nh÷ng sinh viªn, chia sÎ sù ®am mª cña «ng vÒ thÕ giíi tù nhiªn. ¤ng kh«ng h¹n chÕ nh÷ng nghiªn cøu cña m×nh vÒ ph¸t t¸n trong biÓn mµ ¸p dông nh÷ng kh¸i niÖm khuyÕch t¸n rèi cho nhiÒu øng dông ®a d¹ng nh­ ®¸m muçi v»n trong nh÷ng c¸nh ®ång ng« cña Minnesota, hoÆc sù di tró cña c¸c con c¸o tõ chç ë nguyªn b¶n cña chóng ®Õn mét n¬i míi. Nh÷ng c¸ch tiÕp cËn ®èi víi nh÷ng vÊn ®Ò nh­ vËy, bao gåm c¶ phÐp m« h×nh hãa khuyÕch t¸n chÊt dinh d­ìng trong biÓn, ®­îc ph¸c th¶o trong s¸ch gi¸o khoa kinh ®iÓn cña «ng (Okubo, 1980). §Ó thÊy r»ng 238 nÕu cã mét ®Þnh luËt tæng qu¸t cho viÖc x¸c ®Þnh quy m« thÝch hîp trong biÓn, Okubo (1971) ®· ®èi chiÕu d÷ liÖu tõ mét sè thùc nghiÖm th¶i mµu tøc thêi. D÷ liÖu nµy lµ tõ nh÷ng vïng n­íc ë xa bê biÓn phÝa §«ng cña Hoa Kú vµ ngoµi kh¬i bê biÓn California. Okubo còng sö dông c¸c kÕt qu¶ tõ mét thùc nghiÖm ë phÝa Nam BiÓn B¾c trong ®ã 2000 kg mµu rhodamine - B ®­îc th¶i vµ ®­îc theo dâi víi chu kú ba tuÇn. ChØ c¸c d÷ liÖu ®ã lµ ®­îc chän, trong ®ã ®èm loang kÕt qu¶ cña mµu cßn thÊy râ ë xa bê biÓn nªn chóng cã thÓ gi¶ thiÕt v« h¹n trong mÆt ph¼ng n»m ngang. Okubo tÝnh to¸n ®é biÕn thiªn lÖch t©m h 2 b»ng c¸ch sö dông biÕn thiªn ph©n bè nång ®é ®o däc theo (x 2) vµ vu«ng gãc víi (y 2) dßng ch¶y trung b×nh, do ®ã yxh  2 2  . (8.7) H×nh 8.6 DiÔn biÕn toµn bé ®èm loang theo thêi gian ph¸t t¸n. (Theo Okubo, 1971, víi sù cho phÐp th©n thiÖn cña Elsevier Science Ltd, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington 0X5 1GB, V­¬ng quèc Anh) MÆc dÇu chóng kh«ng thÓ coi nh­ nh÷ng kh¶o s¸t quy m« thêi gian ng¾n mét c¸ch chÆt chÏ, c¸ch tiÕp cËn cã mét tiÒn ®Ò t­¬ng tù ë chç kh«ng cã sù ph©n biÖt nµo thÓ hiÖn gi÷a lan truyÒn däc vµ ngang (tøc lµ kh«ng cã ®èm loang h×nh ªlÝp do sù tr­ît dßng ch¶y). HiÖu øng cña tr­ît, mµ ch¾c r»ng ®· cã mÆt, ®­îc Okubo l­u ý ®Õn nh­ mét phÇn 239 ¶nh h­ëng cña kÝch th­íc rèi lªn sù lan truyÒn ®èm loang, nh­ ®­îc th¶o luËn trong môc 4.3.3. H×nh 8.7 Sù biÕn ®æi cña hÖ sè ph¸t t¸n toµn bé ®èm loang theo quy m« ®é dµi. (Theo Okubo, 1971, víi sù cho phÐp th©n thiÖn cña Elsevier Science Ltd, The Boulevard, Langford Lane, Kidlington 0X5 1GB, V­¬ng quèc Anh) Nh÷ng gi¸ trÞ h 2 ®­îc sö dông ®Ó tÝnh to¸n hÖ sè ph¸t t¸n ngang Kh tõ quan hÖ t K hh 4 2  (8.8) trong ®ã t lµ thêi gian øng víi mçi gi¸ trÞ h. Gi¶ thiÕt r»ng vµo thêi gian khuyÕch t¸n trung b×nh t/2, ®é lÖch chuÈn trung b×nh lµ h/ 2. Okubo còng gi¶ thiÕt quy m« ®é dµi cña khuyÕch t¸n lÊy b»ng l = 3 h. Mét h×nh vÏ cña h 2 theo t lªn mét tû lÖ l«ga - l«ga (h×nh 8.6) cho ta quan hÖ 34262 10081 ,, th  (8.9) 240 trong ®ã h tÝnh b»ng mÐt vµ t tÝnh b»ng gi©y. H×nh 8.8 Quan hÖ xÊp xØ bèn phÇn ba dùa vµo nh÷ng thùc nghiÖm ®èm loang vµ vÖt loang mµu ngoµi kh¬i vïng ven bê California. (Theo Foxworthy, 1968, Allan Hancock Foundation, §¹i häc Nam California) Mét h×nh vÏ cña Kh theo quy m« l víi cïng d÷ liÖu ®ã (h×nh 8.7) cho ta quan hÖ 151410052 ,, lKh  (8.10) trong ®ã l tÝnh b»ng m vµ Kh tÝnh b»ng m 2 s-1. 241 Nh­ vËy, ®Þnh luËt hµm mò cña quy m« ®­îc suy luËn bëi Okubo (tøc lµ 1,15) nhá h¬n so víi gi¸ trÞ lý thuyÕt lµ 1,33 gi¶ thiÕt bëi ®Þnh luËt hµm mò 'bèn phÇn ba' cña Richardson (môc 4.3.3). V× d÷ liÖu sö dông bëi Okubo tr¶i qua ph¹m vi thêi gian tõ kho¶ng mét giê ®Õn mét th¸ng vµ quy m« ®é dµi tõ 100 m ®Õn 100 km, trong ®ã nh÷ng ®iÒu kiÖn ph¶i kh¸c víi æn ®Þnh vµ ®¼ng h­íng, ®iÒu ®¸ng ng¹c nhiªn lµ nh÷ng kÕt qu¶ xuÊt hiÖn tu©n theo mét ®Þnh luËt ®¬n. KÓ tõ khi lý thuyÕt cña Richardson ®­îc ®Ò xuÊt, cã nhiÒu mèi quan t©m trong viÖc kiÓm tra tÝnh hîp lÖ cña nã trong m«i tr­êng tù nhiªn. Mét sè nhµ kh¶o s¸t n­íc tù nhiªn vµ khÝ quyÓn ®· thùc hiÖn c¸c x¸c ®Þnh ®Þnh luËt hµm mò; chóng th­êng cho ta sè mò, cã phÇn thÊp h¬n ®Þnh luËt bèn phÇn ba. VÝ dô, Murthy vµ Kenney (1974) t×m thÊy ®Þnh luËt hµm mò 6/5 (tøc lµ 1,2) tõ quan tr¾c nh÷ng biÕn thiªn h­íng ngang cña c¸c vÖt loang trong hå Lín, vµ Randerson (1972) t×m thÊy mét sè mò t­¬ng tù lµ 1,17 ®èi víi viÖc tr¶i réng ®¸m m©y cña m¶nh vôn h¹t nh©n trong khÝ quyÓn. Nh÷ng kh¶o s¸t thùc hiÖn trong c¶ chu kú 5 n¨m ngoµi kh¬i bê biÓn California kÌm theo nh÷ng lÇn th¶i ®èm loang vµ vÖt loang chÊt chØ thÞ (Foxworthy vµ nnk., 1966). Bëi v× nh÷ng thùc nghiÖm thùc hiÖn d­íi sù ®a d¹ng cña nh÷ng