Nhắc lại Toán đại số tuyến tính

Khái niệm ma trận, vector

 Một số toán tử

◦ Cộng 2 ma trận

◦ Nhân 2 ma trận

◦ Căn bậc 2

◦ Nghịch đảo ma trận

pdf14 trang | Chia sẻ: Mr Hưng | Ngày: 02/09/2016 | Lượt xem: 31 | Lượt tải: 0download
Nội dung tài liệu Nhắc lại Toán đại số tuyến tính, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Nhắc lại TOÁN Đại số tuyến tính Dàn bài  Khái niệm ma trận, vector Một số toán tử ◦ Cộng 2 ma trận ◦ Nhân 2 ma trận ◦ Căn bậc 2 ◦ Nghịch đảo ma trận ◦ Trace, định thức  Ví dụ Khái niệm  ma trận n×m được định nghĩa bởi Một vector cột n-chiều được định nghĩa bởi  Ở đây, khi nói đến vector là vector cột           == nmn m ij aa aa a ... ... ][ 1 111 MOMA )(col 1 i n a a a a ≡           = M Khái niệm (tt)  Chuyển vị của một ma trận A n×m chiều là ma trận A’ m×n chiều  Do đó, chuyển vị của một vector cột a n- chiều là một vector dòng           === nmm n jiij aa aa aa ... ... ][]'[' 1 111 MOMA [ ] )(row' 1 in aaaa ≡= K Khái niệm (tt)  ma trận đối xứng là ma trận có chuyển vị bằng chính nó  A là ma trận vuông có 'AA = jiaa jiij ,∀= Dàn bài  Khái niệm ma trận, vector Một số toán tử ◦ Cộng 2 ma trận ◦ Nhân 2 ma trận ◦ Căn bậc 2 ◦ Nghịch đảo ma trận ◦ Trace, định thức  Ví dụ Cộng ma trận và Nhân với 1 số  Nhân với một số  Cộng 2 ma trận cùng kích thước n×m  Do đó           === nmn m ijij kaka kaka kaka ... ... ][],[ 1 111 MOMAA ][],[],[ ijijijij baba +=+=== BACBA ][ ijij ba βαβα +=+= BAC Nhân 2 ma trận  Nhân ma trận A n×m với ma trận B m×p được ma trận C n×p  Tích chất pjnibacc m k kjikijij ..1,..1],[ 1 ===== ∑ = ABC '')'(' ABABC == Trace  Trace của một ma trận vuông A n×n được định nghĩa bởi  Tính chất ∑ = = n i iia 1 )(tr A )(tr)(tr )'(tr)(tr BAAB AA = = Căn bậc 2  Căn bậc 2 của một ma trận vuông A là A1/2 được định nghĩ bởi  Về mặt tổng quát, căn bậc 2 này không nhất thiết là duy nhất. AAA =2/12/1 Nghịch đảo  Nghịch đảo của một ma trận vuông A là A-1 được cho bởi  Khi nào thì một ma trận vuông có nghịch đảo? (bài tập)             = = − 100 010 001 1 K MOMM K K I IAA Định thức  Gọi Aij là ma trận có được khi bỏ đi dòng i, cột j của ma trận A.  Định thức của ma trận vuông n×n A, ký hiệu là |A| được định nghĩa hồi quy như sau ka AaA j n j j j = −=∑ = + ][ .)1( 1 1 1 1 Định thức (tt)  Tính chất AA BAAB AA = = = ' nkk Dàn bài  Khái niệm ma trận, vector Một số toán tử ◦ Cộng 2 ma trận ◦ Nhân 2 ma trận ◦ Căn bậc 2 ◦ Nghịch đảo ma trận ◦ Trace, định thức  Ví dụ

Các file đính kèm theo tài liệu này:

  • pdf03_nhac_lai_dai_so_tuyen_tinh_3717.pdf
Tài liệu liên quan