Những thuộc tính của chất lỏng

20  = hÖ sè nhít ®éng lùc (ML-1T-1)  = h»ng sè Von Karman  = cao ®é mùc n­íc (L) Nh÷ng biÕn tøc thêi (vËn tèc, ¸p suÊt) ®­îc thÓ hiÖn b»ng nh÷ng ch÷ hoa (V). Nh÷ng biÕn trung b×nh thêi gian ®­îc tr×nh bµy b»ng nh÷ng ch÷ th­êng (v). Nh÷ng ®¬n vÞ theo HÖ thèng §¬n vÞ Quèc tÕ (®¬n vÞ SI), ®· ®­îc chÊp nhËn bëi Tæ chøc Tiªu chuÈn hãa Quèc tÕ (IOS). Lùc ®­îc biÓu thÞ b»ng Newton. Khèi l­îng ®­îc biÓu thÞ b»ng kil«gam. ChiÒu dµi ®­îc biÓu thÞ b»ng mÐt. Thêi gian ®­îc biÓu thÞ b»ng gi©y. Ch­¬ng 2. Nh÷ng thuéc tÝnh cña chÊt Láng 2.1. Më ®Çu TÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc cã nh÷ng ®Æc tr­ng hoÆc nh÷ng thuéc tÝnh nhÊt ®Þnh ®o ®­îc, nh­ mËt ®é, ®é nhít, ®é nÐn, mao dÉn, søc c¨ng mÆt ngoµi, vv... Mét vµi thuéc tÝnh chÊt láng trªn thùc tÕ lµ sù kÕt hîp cña nh÷ng thuéc tÝnh kh¸c. VÝ dô ®é nhít ®éng 21 häc liªn quan ®Õn ®é nhít ®éng lùc vµ mËt ®é. MÆc dï tÊt c¶ chÊt láng bao gåm nh÷ng h¹t riªng biÖt, chóng ta sÏ cho r»ng chóng cã nh÷ng thuéc tÝnh cña m«i tr­êng liªn tôc. Nh÷ng thuéc tÝnh tæng hîp cña mét m«i tr­êng liªn tôc phô thuéc vµo cÊu tróc ph©n tö cña chÊt láng vµ vµo b¶n chÊt cña lùc gi÷a c¸c ph©n tö. 2.2. MËt ®é MËt ®é  cña mét vËt thÓ chÊt lµ sè ®o vÒ møc ®é tËp trung cña khèi l­îng vµ ®­îc biÓu thÞ d­íi d¹ng khèi l­îng trªn thÓ tÝch ®¬n vÞ. Nã ®­îc x¸c ®Þnh b»ng tû sè cña khèi l­îng mét chÊt chøa bªn trong mét vïng cô thÓ chia cho thÓ tÝch cña vïng nµy. Vïng cÇn ph¶i võa ®ñ nhá l¹i ph¶i ®ñ lín ®Ó kh«ng cã sù biÕn ®æi ®¸ng kÓ nµo cña mËt ®é trong nh÷ng vïng nhá bªn trong nã. Nh­ vËy vïng ®o ®¹c kh«ng nªn qu¸ lín. Tuy nhiªn, nÕu vïng ®o ®¹c qu¸ nhá, nã cã thÓ chøa mét sè l­îng ph©n tö kh¸c nhau ë nh÷ng thêi ®iÓm kh¸c nhau. §iÒu nµy ®­îc minh häa trong h×nh 2.1. Khi thÓ tÝch V chøa khèi l­îng chÊt láng M gi¶m kÝch th­íc ®Õn l©n cËn ®iÓm P nµo ®ã, tû sè M/V ®¹t ®Õn mét gi¸ trÞ giíi h¹n . NÕu sau ®ã thÓ tÝch V tiÕp tôc gi¶m, th× nh÷ng hiÖu øng ph©n tö xuÊt hiÖn vµ thÓ tÝch cã thÓ chøa mét khèi l­îng tæng céng M kh¸c cña c¸c ph©n tö ë nh÷ng thêi ®iÓm kh¸c nhau. Nh­ vËy trong h×nh 2.1: ' )/lim( VV VM     . (2.2.1) MËt ®é cña n­íc ë nhiÖt ®é 4oC kho¶ng 1000 kg/m3. NhiÖt ®é vµ ¸p suÊt cã hiÖu øng nhá lªn mËt ®é chÊt láng (xem thªm B¶ng 2.1) Träng l­îng riªng  lµ träng lùc t¸c ®éng lªn khèi l­îng chøa trong mét thÓ tÝch ®¬n vÞ cña chÊt láng:  = g. (2. 2.2) Nãi mét c¸ch chÆt chÏ, träng l­îng riªng kh«ng ph¶i lµ mét thuéc tÝnh thËt sù cña chÊt láng, v× nã phô thuéc vµo gia tèc träng tr­êng ®Þa ph­¬ng. 22 H×nh 2.1. MËt ®é chÊt láng gÇn mét ®iÓm 2.3. TÝnh nhít Mét chÊt láng cã thÓ ®Þnh nghÜa nh­ mét chÊt liªn tôc biÕn d¹ng khi bÞ nh÷ng øng suÊt tr­ît t¸c ®éng; chÊt láng kh«ng cã kh¶ n¨ng duy tr× nh÷ng øng suÊt tr­ît khi ®øng yªn. §iÒu nµy nãi lªn r»ng nh÷ng øng suÊt tr­ît chØ cã thÓ tån t¹i khi mét chÊt láng chuyÓn ®éng. Tuy nhiªn ®Ó nh÷ng øng suÊt tr­ît nµy tån t¹i, chÊt láng ph¶i nhít, tÝnh nhít lµ mét ®Æc tr­ng ®­îc thÓ hiÖn bëi tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc. Mét chÊt láng lý t­ëng cã thÓ ®Þnh nghÜa lµ kh«ng nhít, hoÆc kh«ng dÝnh; nh­ vËy kh«ng cã øng suÊt tr­ît nµo tån t¹i ®èi víi chÊt láng nµy khi nã chuyÓn ®éng. TÝnh nhít cña chÊt láng lµ mét sè ®o cña søc c¶n cña nã ®èi víi dßng ch¶y. §©y lµ thuéc tÝnh cña tÊt c¶ c¸c chÊt láng thùc, kh¸c víi chÊt láng lý t­ëng hoÆc chÊt láng kh«ng nhít. Søc c¶n tr­ît ®­îc ®o b»ng lùc tr­ît tæng céng, øng suÊt tr­ît ®¬n vÞ lµ lùc tr­ît trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ. Newton cho r»ng øng suÊt tr­ît trong mét chÊt láng tû lÖ víi møc ®é thay ®æi vËn tèc theo kh«ng gian theo h­íng th¼ng gãc víi dßng ch¶y. Møc ®é biÕn thiªn vËn tèc theo kh«ng gian nµy ®­îc gäi lµ gra®ien vËn tèc, còng lµ møc ®é biÕn d¹ng gãc theo thêi gian. Trong h×nh 2.2, vËn tèc U thay ®æi theo kho¶ng c¸ch z kÓ tõ biªn ë vÞ trÝ A, vµ ®­êng cong nèi nh÷ng ®iÓm mót cña nh÷ng vect¬ vËn tèc gäi lµ ph©n bè vËn tèc hay profil vËn tèc. Gra®ien vËn tèc t¹i gi¸ trÞ z bÊt kú ®­îc x¸c ®Þnh nh­ sau: 0 )lim(     z z U dz dU (2.3.1) vµ thÓ hiÖn tÝnh thuËn nghÞch cña ®é dèc cña profil vËn tèc nh­ trong h×nh 2.2. §èi víi mét chÊt láng rÊt nhít ë nh÷ng vËn tèc nhá, chÊt láng ch¶y trong nh÷ng líp song song, vµ ®èi víi lo¹i dßng ch¶y nµy øng suÊt tr­ît  t¹i bÊt kú gi¸ trÞ z nµo lµ: 23 dz dU   (2.3.2) trong ®ã  lµ mét hÖ sè tû lÖ, gäi lµ ®é nhít ®éng lùc. §é nhít ®éng lùc  lµ tû sè cña øng suÊt tr­ît víi gra®ien vËn tèc, vµ nh­ vËy thø nguyªn cña nã lµ lùc nh©n víi thêi gian trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ, hoÆc khèi l­îng trªn chiÒu dµi ®¬n vÞ vµ thêi gian. H×nh 2.2. Profil vËn tèc vµ gra®ien vËn tèc Trong hÖ ®¬n vÞ SI, øng suÊt tr­ît ®­îc biÓu thÞ lµ N/m2 vµ gradient vËn tèc lµ m/s/m, vµ nh­ vËy nh÷ng ®¬n vÞ SI cho ®é nhít ®éng lùc lµ: [] = N/m2/(m/s/m) = Ns/m2 = kg/m/s. §é nhít ®éng häc  ®­îc ®Þnh nghÜa lµ tû lÖ cña ®é nhít ®éng lùc víi mËt ®é:  = / (2.3.3) vµ cã thø nguyªn diÖn tÝch trªn ®¬n vÞ thêi gian (m2/s). §é nhít ®éng häc cña chÊt láng chñ yÕu lµ hµm sè cña nhiÖt ®é v× ®©y lµ tr­êng hîp cho c¶ ®é nhít ®éng lùc lÉn mËt ®é. Nh­ vËy c¶ gi¸ trÞ ®é nhít ®éng lùc  vµ ®é nhít ®éng häc  cã thÓ cho ë d¹ng ®å thÞ hoÆc d¹ng b¶ng nh­ mét hµm sè cña nhiÖt ®é (xem b¶ng 2.1). Mét biÓu thøc ®¬n gi¶n cho b»ng:  = (40 x 10-6)/(20 + Te) (2.3.4) trong ®ã: Te = nhiÖt ®é (0C). Mét chÊt láng cã ®é nhít ®éng lùc  phô thuéc vµo nhiÖt ®é (vµ h¬i yÕu vµo ¸p suÊt) vµ ®éc lËp víi møc ®é tr­ît ®­îc gäi lµ chÊt láng Newton. Tr¹ng th¸i nhít cña nh÷ng chÊt láng nµy ®­îc m« t¶ b»ng ph­¬ng tr×nh (2.3.2). §å thÞ liªn hÖ øng suÊt tr­ît vµ møc ®é tr­ît (gra®ien vËn tèc) lµ mét ®­êng th¼ng ®i qua gèc to¹ ®é, nh­ trong h×nh 2.3. Nh÷ng chÊt láng cã tr¹ng th¸i nhít kh«ng ®­îc m« t¶ b»ng ph­¬ng tr×nh (2.3.2) gäi lµ chÊt láng phi Newton. Nhãm phi Newton gåm cã ba nhãm nhá: 24 H×nh 2.3. Tr¹ng th¸i nhít cña chÊt láng 1. nh÷ng chÊt láng mµ øng suÊt tr­ît chØ phô thuéc vµo møc ®é tr­ît, vµ mÆc dï quan hÖ gi÷a chóng kh«ng tuyÕn tÝnh, nã ®éc lËp víi thêi gian mµ chÊt láng bÞ tr­ît; 2. nh÷ng chÊt láng mµ víi nã øng suÊt tr­ît kh«ng chØ phô thuéc vµo møc ®é tr­ît, mµ cßn vµo thêi gian chÊt láng bÞ tr­ît hoÆc vµo lÞch sö tr­íc ®©y cña nã; vµ 3. nh÷ng chÊt láng nhít - ®µn håi thÓ hiÖn nh÷ng ®Æc tr­ng cña c¶ nh÷ng chÊt r¾n ®µn håi lÉn nh÷ng chÊt láng nhít. 2.4. TÝnh chÞu nÐn hoÆc ®µn håi Nh÷ng chÊt láng cã thÓ bÞ biÕn d¹ng bëi tr­ît do nhít hoÆc bÞ nÐn bëi mét ¸p suÊt bªn ngoµi t¸c ®éng lªn thÓ tÝch chÊt láng. TÊt c¶ c¸c chÊt láng ®Òu chÞu nÐn bëi ph­¬ng ph¸p nµy, tuy nhiªn c¸c chÊt láng ë møc ®é nhá h¬n c¸c chÊt khÝ. §é nÐn ®­îc x¸c ®Þnh d­íi d¹ng m«®un ®µn håi tæng hîp trung b×nh: VV P VVV PP K //)( 112 12       (2.4.1) trong ®ã V2 vµ V1 lµ nh÷ng thÓ tÝch cña chÊt ë ¸p suÊt P2 vµ P1, t­¬ng øng. M«®un tæng hîp thay ®æi theo ¸p suÊt ®èi víi chÊt khÝ, vµ theo c¶ ¸p suÊt lÉn nhiÖt ®é (nh­ng h¬i nhÑ) ®èi víi chÊt láng. Nh­ vËy, modul ®µn håi tæng hîp thùc tÕ lµ gi¸ trÞ giíi h¹n cña ph­¬ng tr×nh (2.4.1) khi nh÷ng thay ®æi ¸p suÊt vµ thÓ tÝch trë thµnh v« cïng nhá. VdV dP K /  (2.4.2) NÕu xÐt mét khèi l­îng ®¬n vÞ cña chÊt, vdv dP K /  (2.4.3) vµ  /d dP K  (2.4.4) 25 v× v = h»ng sè, nªn d(v) = 0 hoÆc dv/v = - d/. Nh÷ng mÉu sè lµ phi thø nguyªn, nªn K cã thø nguyªn cña ¸p suÊt, hoÆc lùc trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ. Gi¸ trÞ K cña n­íc ë 200C kho¶ng 2,18 x 109 N/m2 ë ¸p suÊt khÝ quyÓn, vµ vÒ c¬ b¶n t¨ng tuyÕn tÝnh tíi kho¶ng 2,86 x 109 N/m2 ë ¸p suÊt 1000 atm. Nh­ vËy trong ph¹m vi nµy ë 200C, K = (2,18 x 109 + 6,7P) N/m2 (2.4.5) trong ®ã P lµ ¸p suÊt ®o b»ng N/m2. §èi víi ®a sè c¸c vÊn ®Ò thùc hµnh, n­íc cã thÓ xem nh­ mét chÊt láng kh«ng nÐn ®­îc. Nh÷ng hiÖn t­îng n­íc va xuÊt hiÖn trong èng dÉn kÝn lµ mét ngo¹i lÖ ®èi víi ®iÒu nµy. Khi chÊt láng ®ét ngét dõng l¹i (b»ng viÖc ®ãng van), mét sù t¨ng ¸p suÊt lµm cho thÓ tÝch gi¶m. 2.5. Søc c¨ng mÆt ngoµi Nh÷ng giät chÊt láng rÊt nhá trong mét chÊt khÝ vµ nh÷ng bät khÝ rÊt nhá trong mét chÊt láng cã d¹ng h×nh cÇu khi kh«ng cã nh÷ng ngo¹i lùc nh­ lùc tr­ît do nhít. NÕu mét c¸i th×a ®­îc ®Æt d­íi mét vßi n­íc nhá tõng giät, th× n­íc cã thÓ d©ng lªn nhiÒu trªn mÐp th×a tr­íc khi trµn ra. T­¬ng tù, cã thÓ ®æ n­íc vµo mét c¸i cèc s¹ch tíi møc cao h¬n miÖng cèc. NÕu mét èng thuû tinh s¹ch cã ®­êng kÝnh nhá ®­îc c¾m th¼ng ®øng vµo trong mét mÆt n­íc tù do, th× n­íc sÏ d©ng lªn trong èng. TÊt c¶ ®ã lµ nh÷ng vÝ dô vÒ hiÖu øng søc c¨ng mÆt ngoµi cña chÊt láng. H×nh 2.4. Søc c¨ng mÆt ngoµi trªn mÆt ph©n c¸ch Thuéc tÝnh nµy gäi lµ søc c¨ng mÆt ngoµi, trªn thùc tÕ lµ kÕt qu¶ chªnh lÖch søc hót lÉn nhau gi÷a nh÷ng ph©n tö chÊt láng gÇn mét bÒ mÆt so víi nh÷ng ph©n tö xa h¬n trong khèi chÊt láng. Nh­ vËy c«ng ®­îc thùc hiÖn khi mang nh÷ng ph©n tö tíi bÒ mÆt nµy, vµ sù h×nh thµnh mÆt tù do ®ßi hái mét chi phÝ n¨ng l­îng. N¨ng l­îng trªn 26 diÖn tÝch ®¬n vÞ bÒ mÆt nµy ®­îc gäi lµ søc c¨ng mÆt ngoµi, ký hiÖu lµ . Søc c¨ng mÆt ngoµi  cã thø nguyªn cña n¨ng l­îng trªn diÖn tÝch ®¬n vÞ hoÆc lùc trªn chiÒu dµi ®¬n vÞ. Lùc nµy cã thÓ coi nh­ h­íng th¼ng gãc víi mét ®­êng bÊt kú kÎ trªn mÆt ph©n c¸ch vµ trong mÆt ph¼ng cña mÆt ph©n c¸ch, nh­ cho thÊy trong h×nh 2.4. Søc c¨ng mÆt ngoµi cña n­íc trong kh«ng khÝ kho¶ng 0,073 N/m. B¶ng 2.1. Nh÷ng thuéc tÝnh cña n­íc NhiÖt ®é ° 0C MËt ®é  (kg/m3) §é nhít ®éng häc  (m2/s) Søc c¨ng mÆt ngoµi  (N/m) Mo®un ®µn håi K (N/m2) 0 999,87 1,787 x 106 0,0757 1,98 x 109 1 999,93 1,728 x 106 0,0755 2 999,97 1,671 x 106 0,0753 3 999,99 1,618 x 106 0,0751 4 1000,00 1,567 x 106 0,0749 5 999,99 1,519 x 106 0,0748 2,03 x 109 6 999,97 1,472 x 106 0,0747 8 999,88 1,386 x 106 0,0745 10 999,73 1,307 x 106 0,0742 2,09 x 109 12 999,52 1,235 x 106 0,0740 14 999,27 1,169 x 106 0,0737 2,14 x 109 16 998,97 1,109 x 106 0,0734 18 998,62 1,053 x 106 0,0731 20 998,23 1,002 x 106 0,0728 2,19 x 109 25 997,08 0,890 x 106 0,0720 30 995,68 0,798 x 106 0,0712 2,25 x 109 5 994,06 0,719 x 106 0,0704 40 992,25 0,653 x 106 0,0696 2,26 x 109 45 990,25 0,596 x 106 0,0689 50 988,07 0,547 x 106 0,0680 2,26 x 109 60 983,24 0,467 x 106 0,0661 2,25 x 109 70 977,81 0,404 x 106 0,0643 2,22 x 109 80 971,83 0,355 x 106 0,0626 2,17 x 109 90 965,34 0,315 x 106 0,0607 100 958,38 0,282 x 106 0,0589 27 B¶ng 2.2. C¸c ®¬n vÞ SI trong thñy lùc häc 1. Nh÷ng ®¬n vÞ c¬ b¶n 2. Nh÷ng ®¬n vÞ dÉn xuÊt 3. Nh÷ng ®¬n vÞ dÉn xuÊt víi tªn vµ ký hiÖu riªng §¹i l­îng Tªn Ký hiÖu §¬n vÞ TÇn sè herz Hz s-1 Lùc newton N kg.m.s-2 ¸p suÊt pascal Pa N.m-2 = kg.m-1.s-2 N¨ng l­îng, c«ng joule J N.m = kg.m2.s-2 C«ng suÊt watt W J.s = kg.m2.s-3 KÕt hîp c¸c ®¬n vÞ SI víi tªn riªng vµ nh÷ng ®¬n vÞ c¬ b¶n còng cho ta ®¬n vÞ dÉn xuÊt: søc c¨ng mÆt ngoµi (Newton trªn mÐt = N/m) 4. Nh÷ng tiÒn tè cho béi sè vµ ­íc sè thËp ph©n ®èi víi nh÷ng ®¬n vÞ SI TiÒn tè Ký hiÖu HÖ sè giga G 109 mega M 106 kilo k 103 hecto h 102 §¹i l­îng §¬n vÞ Ký hiÖu ChiÒu dµi mÐt m Khèi l­îng kil«gam kg Thêi gian gi©y s NhiÖt ®é nhiÖt ®éng häc ®é Kelvin K Gãc ph¼ng radian rad Gãc khèi stªra®ian sr §¹i l­îng Ký hiÖu DiÖn tÝch m2 ThÓ tÝch m3 VËn tèc m/s Gia tèc m/s2 VËn tèc gãc rad/s Sè sãng m-1 MËt ®é kg/m3 28 deca da 101 deci d 10-1 centi c 10-2 milli m 10-3 micro  10-6 nano n 10-9 Thªm tiÒn tè hoÆc ký hiÖu vµo tªn hoÆc ký hiÖu cña ®¬n vÞ SI. Kh«ng ®­îc phÐp kÕt hîp nhiÒu tiÒn tè. 107 newton = 107 N = 10 meganewton = 10 MN. Ch­¬ng 3. Thuû tÜnh häc