Phân tích rủi ro dự án

PHÂN TÍCH RỦI RO DỰ ÁNTRƯỜNG ĐẠI HỌC KINH TẾ TP. HỒ CHÍ MINHProject Risk AnalysisMục tiêu Objectives Hiểu tầm quan trọng của phân tích rủi do dự án Biết các phương pháp phân tích rủi ro dự án và ứng dụng vào thực tiễn2Nội dung ContentTầm quan trọng của phân tích rủi roPhân tích độ nhạyPhân tích hoà vốn Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtPhân tích tình huốngPhân tích cây quyết địnhMô phỏng Monte - Carlo3Các lý do để phân tích rủi ro của một dự án đầu tư riêng lẻ:Người đề xuất một dự án đầu tư trong một công ty lớn thường thiếu những thông tin toàn diện về công ty và các dự án của nó vì thế rất cần thiết để đo lường sự đóng góp trong đầu tư đến mức độ rủi ro của công ty.Người đề xuất dự án thường được đánh giá trên hiệu quả hoạt động của đầu tư đó. Trong những trường hợp như vậy, người đề xuất cũng quan tâm đến rủi ro dự án, không làm gia tăng rủi ro của cả công ty và các cổ đông.Tổng quan về phân tích rủi roRisk AnalysisTổng quan về phân tích rủi roRisk AnalysisCác lý do để phân tích rủi ro của một dự án đầu tư riêng lẻ:Phân tích rủi ro một dự án đầu tư riêng lẽ thì có ích trong việc phát triển những giải pháp để loại trừ hoặc giảm thiểu rủi ro mà không làm giảm đi tỷ suất sinh lợi tương ứng.Phân tích rủi ro của dự án đầu tư thường cung cấp những nền tảng cho việc hiểu rõ sự đóng góp của dự án trong rủi ro của cả công ty, rủi ro của các cổ đông.Các lý do để phân tích rủi ro của một dự án đầu tư riêng lẻ:Những quyết định đầu tư trong nhiều cộng ty lớn thường được xem xét 1 lần bởi ủy ban ngân sách vốn đầu tư. Những thành viên hiếm khi có thời gian hoặc có nền tảng dể đánh giá một cách toàn diện sự tương tác với tất cả các quyết định đầu tư đang được thực hiện.Tổng quan về phân tích rủi roRisk AnalysisPhân tích độ nhạySensitivity AnalysisÝ nghĩa của phân tích độ nhạy: Trả lời 2 câu hỏi sau:Những biến số chính yếu là gì?Mức độ nhạy cảm của kết quả dự án (NPV) với những biến số đó?Phân tích độ nhạy là phân tích hiện giá thuần (NPV) hoặc những thước đo về sinh lợi của dự án đầu tư biến đổi như thế nào khi một hoặc nhiều biến số bị tác động trong quyết định đầu tư. 8Phân tích độ nhạySensitivity AnalysisVí dụ:Công ty RC đang xem xét dự án đầu tư 5 triệu USD vào một nhà máy. Nhà máy này sẽ tạo ra doanh thu từ 2 triệu USD đến 5 triệu USD. Chi phí cố định sau thuế là 500.000 USD và chi phí biến đổi sau thuế là 50% doanh thu. Vòng đời dự án dự kiến là 5 năm CF = 50% x R – 500.000Giá trị thu hồi có thể từ tối thiểu là 1 triệu USD đến tối đa là 3 triệu USD (cuối năm thứ 5)Phân tích độ nhạySensitivity AnalysisChi phí sử dụng vốn là 10%.NPV của dự án như sau:Với SV (Salvage Value): giá trị thu hồiPhân tích độ nhạySensitivity Analysis2.0002.5003.0003.5004.0004.5005.0001.000-2.484-1.536-5883591.3072.2553.2023.000-1.242-2946541.6012.5493.4974.444NPV tương ứng với các mức doanh thu và giá trị thu hồi (đvt: 1.000$)Ví dụ, với tỷ suất sinh lời đòi hỏi là 10%, doanh thu 3,5 triệu USD và giá trị thu hồi là 1 triệu USD thì NPV sẽ là:NPV = 359.000 USD.Bảng tính trên có thể lập một cách dễ dàng trong ExcelPhân tích độ nhạySensitivity AnalysisPhân tích độ nhạy của NPV với các biến số then chốtPhân tích độ nhạySensitivity AnalysisPhân tích độ nhạy của NPV với các biến số then chốtPhân tích độ nhạySensitivity AnalysisPhân tích độ nhạy cung cấp cho nhà quản lý một bức tranh dễ hiểu về các kết quả có thể xảy ra. Các biến số mà nó được xem là tác động chính yếu đến thành công hoặc thất bại của dự án được xác định cũng như mức độ cần thiết của các biến số này trong sự thành công của dự án. Như trong ví dụ trên, 2 biến số chính yếu là doanh thu và giá trị thu hồi và đồ thị độ nhạy cho biết NPV chủ yếu nạy cảm với doanh thu.Nhà quản trị cũng có thể quyết định thực hiện những hành động giảm thiểu rủi ro ví dụ như chọn địa điểm khác hoặc thuê thay cho mua đất để giảm thiểu sự không chắc chắn trong giá trị thu hồi.Phân tích độ nhạySensitivity Analysis15Những hạn chế:Một lần chỉ có 1 biến thay đổi do giả định rằng các biến số là độc lập với nhau. Tuy nhiên, trong thực tế, các biến này có quan hệ qua lại với nhau, ví dụ giá và khối lượng hàng bán. Phân tích tình huống có thể giải quyết vấn đề này. Phân tích độ nhạy có thể chỉ ra các mức NPV khác nhau nhưng không cho biết xác suất xảy ra. Đánh giá rủi ro mang tính chủ quan.Phân tích độ nhạySensitivity AnalysisPhân tích hòa vốnBreak-even AnalysisDoanh thu luôn là một biến số chính yếu của phân tích độ nhạy.Phân tích hòa vốn thu nhập hoặc dòng tiền tập trung vào mối quan hệ giữa doanh thu và khả năng sinh lợi của dòng tiền. Điểm hòa vốn NPV mở rộng khả năng phân tích dòng tiền và tập trung vào mối quan hệ giữa doanh thu, dòng tiền, tỷ suất sinh lợi đòi hỏi và NPV.Biến phí là chí phí mà tổng chi phí sẽ thay đổi cùng với số lượng sản phẩm hoặc là mức biến phí trên một sản phẩm không thay đổi khi sản lượng thay đổi. Định phí là những chi phí mà tổng chi phí không đổi khi mức độ doanh thu thay đổi nhưng định phí/đơn vị sản phẩm sẽ giảm dần khi doanh thu tăng lên trong một phạm vi nào đó. Phụ thuộc vào việc bạn doanh thu kỳ vọng và sự biến động trong doanh thu, phân tích hòa vốn có thể xác định được doanh số cần thiết để chuyển từ thu nhập âm sang thu nhập dương hay nói cách khác là điểm hòa vốn.Phân tích hòa vốnBreak-even AnalysisĐiểm hòa vốn thu nhập hoặc điểm hòa vốn dòng tiền là mức doanh số cần thiết để bắt đầu tạo ra lợi nhuận hoặc dòng tiền bắt đầu dương. Điểm hòa vốn trong số lượng sản phẩm tiêu thụ (BEPq) là:BEPq = Định phí / (Giá bán – Biến phí)Điểm hòa vốn về doanh số (BEP$) làBEP$ = Định phí /(1- %biến phí/đơn vị sản phẩm)Phân tích hòa vốnBreak-even AnalysisCông thức tính hòa vốn thu nhập và hòa vốn dòng tiền là như nhau. Nhưng định phí kế toán có thể khác định phí tiền mặt. Khấu hao được tính là một định phí trong phân tích hòa vốn thu nhập nhưng nó không phải là một khoản tiền chi ra và vì thế không được tính trong phân tích hòa vốn dòng tiền.Sử dụng ví dụ công ty RC, cho biết giá SP là 40$ (biến phí 50% và định phí tiền mặt là 500.000 USD)BEPq= 500.000/(40-20) = 25.000 sản phẩm.BEP$ = 500.000/(1-0,5) = 1.000.000 $.Phân tích hòa vốnBreak-even AnalysisĐiểm hòa vốn NPV là mức doanh thu làm cho NPV dương (đây chỉ là một khía cạnh mở rộng của phân tích hòa vốn).Suy ra doanh thu bằng 3.306.000 USD.Trong trường hợp giá trị thu hồi 3.000.000 USD:NPV = CF x PVFA5,10% + 3.000 x PVF5,10% -5.000 = 0Suy ra doanh thu bằng 2.655.000 USD.Phân tích hòa vốnBreak-even AnalysisHòa vốn dòng tiền cho chúng ta biết rằng mức doanh thu cần thiết để dòng tiền bắt đầu từ 0 USD, một con số hữu dụng để tiên đoán khả năng của chúng ta có đáp ứng những nhu cầu tiền mặt trong tương lai. Ví dụ, nó có thể có lợi tức nhưng những nghĩa vụ tài chính sẽ dẫn đến một số tình trạng mất kiểm soát nếu công ty không kiếm ra tiền mặt. Nhưng nhìn chung, phân tích điểm hòa vốn NPV là điểm phân tích thường được sử dụng cho mục tiêu hoạch định ngân sách vốn đầu tư. Nó nói cho chúng ta mức doanh số mà dự án bắt đầu tạo ra giá trị cho doanh nghiệp.Phân tích hòa vốnBreak-even AnalysisPhân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisGiá trị kỳ vọngNếu dòng tiền dự kiến mỗi năm trong tương lai đã biết, chúng ta có thể tính được giá trị NPV kỳ vọng như sau:Với E(CFt) là dòng tiền kỳ vọng ở thời điểm t r là tỷ suất sinh lợi đòi hỏi. Công thức này thì có giá trị khi dòng tiền có tương quan xác định hoàn toàn, tương quan 1 phần hay không tương quan giữa các năm với nhau. Độ lệch chuẩn của NPV của một chuỗi các dòng tiền phụ thuộc vào mối tương quan của các dòng tiền qua từng năm. Dòng tiền tương quan từ kỳ này sang kỳ khác nếu phân phối xác suất của dòng tiền của một kỳ nào đó thì liên quan đến dòng tiền thực sự xảy ra trong kỳ trước đó. Chúng ta bắt đầu bằng cách xem xét 2 thái cực, tương quan hoàn toàn và không tương quan và sau đó tập trung vào những giải pháp để giải quyết những trường hợp khác trong tương quan 1 phần.Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisDòng tiền tương quan hoàn toàn:Dòng tiền tương quan xác định hoàn toàn từ kỳ này sang kỳ khác nếu dòng tiền sau kỳ thứ nhất thì hoàn toàn xác định bởi dòng tiền của kỳ thứ nhất. Nói cách khác, tất cả những thay đổi về dòng tiền tương lai sẽ bị loại trừ khi dòng tiền thứ nhất xảy ra.  CFt là độ lệch chuẩn của phân phối xác suất dòng tiền năm t Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisDòng tiền không tương quan Nếu dòng tiền là không tương quan, dòng tiền của một năm bất kỳ hoàn toàn độc lập với dòng tiền của năm trước đó. Ví dụ, vào cuối năm thứ nhất chúng ta không cần thiết phải biết về dòng tiền thực sự xảy ra trong năm đầu tiên để điều chỉnh những ước tính của chúng ta về dòng tiền năm thứ hai. Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisDoanh thu2.0002.5003.0003.5004.0004.5005.000Dòng tiền 5007501.0001.2501.5001.7502.000Xác suất 5%10%20%30%20%10%5%Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisĐộ lệch chuẩn của dòng tiền:Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisNếu dòng tiền là hoàn toàn tương quan qua từng năm, Nếu dòng tiền là không tương quan, Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisGiả sử rằng giá trị thu hồi hoặc là 1 triệu USD hoặc là 3 triệu USD với xác suất lần lượt là 40% và 60%. Giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của giá trị thu hồi là: E(giá trị thu hồi) = 40% x 1.000.000 + 60% x 3.000.000 = 2.200.000 USD Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisHiện giá của giá trị thu hồi kỳ vọng và độ lệch chuẩn của hiện giá giá trị thu hồi là Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisGiá trị thu hồi thì không tương quan với dòng tiền hoạt động hàng năm do đó chúng ta có thể áp dụng quy tắc thống kê căn bản là phương sai của tổng các biến cố độc lập nhau sẽ bằng tổng các phương sai riêng lẽ. E(NPV)= 1.250 x PVFA5,10% + 2.200 x PVF5,10% - 5.000 = 1.105.000 Tương quan hoàn toàn qua các nămKhông tương quan qua các nămPhân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisTương quan hoàn toàn và không tương quan là hai thái cực mà chúng ta hiếm gặp trong thực tế. Tương quan một phần thì phổ biến hơn, trong đó có một vài sự liên hệ giữa dòng tiền năm này và dòng tiền của năm kế tiếp. Nếu chuỗi các dòng tiền là tương quan một phần, độ lệch chuẩn của NPV sẽ nằm đâu đó giữa 2 thái cực này, giữa 868.000 USD và 1.501.000 USD. Một khi NPV kỳ vọng và độ lệch chuẩn NPV đã được tính toán, nhà quản trị có thể sử dụng những thông tin này để ra quyết định, hoặc là sử dụng phán đoán hoặc là phát triển những định hướng chính sách để có thể chấp nhận sự đánh đổi giữa khả năng sinh lợi và rủi ro. Phân tích rủi ro dựa trên xác suấtUsing probability for risk analysisVí dụ, giả định phân phối xác suất là NPV là phân phối chuẩn, tính xác suất doanh nghiệp RC có NPV 4.000Mô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationMô phỏng Monte Carlo cho nhà quản trị một cách nhìn chi tiết về rủi ro hơn những phương pháp liên quan đến xác suất trước đây. Kết hợp với giá trị kỳ vọng và độ lệch chuẩn của NPV, nhà quản trị đã có cái nhìn tổng thể về phân phối xác suất của NPV và xác suất của NPV âm. Chúng ta có thể thực hiện các phép lặp bằng máy tính. Một chức năng tạo các số ngẫu nhiên sẽ được sử dụng thay cho các bánh xe roullette. Mô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationMẫu hình phân phối xác suấtTrong ví dụ trên, chúng ta giả định rằng những biến số chỉ có thể nhận một con số hữu hạn giá trị, như doanh thu chỉ có thể là 2 triệu USD hoặc 2,5 triệu USD mà không thể là 2,3 triệu USD. Hầu như bất kỳ hình dạng phân phối xác suất nào đều thích hợp. Chức năng tạo số ngẫu nhiên thì có sẵn cho rất nhiều mẫu hình phân phối xác suất và bất kỳ phân phối nào cũng có thể xấp xĩ bằng một tập hợp của các giá trị rời rạc với xác suất cho trước.Mô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationGiải quyết với tính tương quanChúng ta giả định rằng không có tính tương quan giữa các biến số mà chúng ta không chắc chắn về chúng. Nếu 2 biến tương quan hoàn toàn, một sẽ được xem là biến ngẫu nhiên và biến kia sẽ được xem là một hàm số của biến ngẫu nhiên. Một cách để giải quyết mối tương quan một phần là định rõ một mối quan hệ với hệ số ngẫu nhiên. Phân tích hồi quy sẽ cung cấp các tham số độc lập mà nó có thể được sử dụng trong những thông tin đang triển khai về phân phối xác suất của những biến số này.Mô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationBất lợi của việc mô phỏngDữ liệu cho mô hình mô phỏng có thể tốn nhiều chi phí để xây dựng bởi vì ước tính phân phối xác suất phải được khai thác với một số biến số sau đó mô hình mới được xây dựng, lập trình và kiểm lại. Điều này có thể tiêu tốn nhiều chi phí về nhân lực, chất xám và nó có thể trì hoãn việc ra quyết định.Mô phỏng Monte Carlo không tách ra rủi ro hệ thống mà nó là mối quan tâm chính yếu của các nhà đầu tư. Thực chất, mô phỏng Monte Carlo có thể sử dụng để tạo ra những dữ liệu đầu vào của những phương pháp khác. Mô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationƯu điểm: Cung cấp kết quả trong điều kiện xác suất.Xem xét những nguồn rủi ro khác nhau.Có thể mô hình các chuỗi quyết địnhNhược điểm: Đòi hỏi nhiều chi phí và thời gianPhải có xác suất của các biến đầu vàoKhả năng giới hạn trong việc giải quyết sự tương tác giữa các biếnMô phỏng Monte-CarloMonte-Carlo SimulationCây quyết địnhDecision treeCây quyết định thì đặc biệt hữu dụng trong trường hợp giải quyết với những quyết định theo dãy .Một quyết định dãy có thể liên quan đến một cơ hội để mở rộng hoặc từ bỏ quyết định đầu tư phụ thuộc vào doanh thu năm thứ nhất.Ví dụ: RC có thể thực hiện mở rộng phân tích cây quyết định. Nhớ lại rằng dòng tiền của RC là 0,5 x doanh thu -500.000. Giá trị thu hồi vào cuối vòng đời dự án 5 năm có thể là 1 triệu USD hoặc 3 triệu USD. Doanh thu có thể là 2 triệu USD hoặc 4 triệu USD một năm tương ứng với xác suất lần lượt là 0,3 và 0,7Bất kỳ doanh thu xảy ra trong năm thứ nhất như thế nào sẽ xảy ra trong những năm sau đó như vậy.Nhà máy có thể bán với giá 3,5 triệu USD vào cuối năm thứ nhất.Có xác suất 0,4 cho giá trị thu hồi là 1 triệu USD vào cuối năm thứ 5 và xác suất cho giá trị thu hồi 3 triệu USD là 0,6 cho thời điềm đó.Cây quyết địnhDecision treeCây quyết địnhDecision treeHình vuông là điểm đưa ra quyết định.Hình tròn là điểm của kết quả.Tại điểm A doanh nghiệp đứng trước điểm quyết định nguyên thủy: xây dựng hay không xây dựng? Nếu xây dựng, kết quả sẽ đi theo đường phân nhánh trên.Nếu hủy bỏ, kết quả đưa đến là NPV=0.Cây quyết địnhDecision treeNếu xây dựng, tại điểm B, sẽ có 2 kết quả:Doanh số là 2 triệu USD với xác suất 30%.Doanh số là 4 triệu USD với xác suất 70%.Tương tự, điểm C là điểm quyết định trong trường hợp doanh số là 2 triệu USD: hủy bỏ hay tiếp tục?Nếu tiếp tục, kết quả sẽ theo đường phân nhánh phía dưới.Nếu hủy bỏ, NPV sẽ là -1.363Cây quyết địnhDecision treeNếu xây dựng, doanh số 2 triệu USD, và tiếp tục, tại điểm E, sẽ có 2 kết quả:Giá trị thu hồi là 1 triệu USD, với xác suất là 40%. Điều này dẫn đến NPV là -2.484Giá trị thu hồi là 3 triệu USD, với xác suất là 60%. Điều này sẽ dẫn đến NPV là -1.242Nếu xây dựng, doanh số 4 triệu USD, và tiếp tục, tại điểm F, sẽ có 2 kết quả:Giá trị thu hồi là 1 triệu USD, với xác suất là 40%. Điều này dẫn đến NPV là 1.307Giá trị thu hồi là 3 triệu USD, với xác suất là 60%. Điều này sẽ dẫn đến NPV là 2.549Cây quyết địnhDecision treeDoanh nghiệp có 3 điểm quyết định:Tại điểm C (doanh thu năm 1 là 2 triệu USD):E(NPVtiếp tục) = 40% x (-2.484.000) +60% x (-1.242.000) = - 1.730.000 .Doanh nghiệp nên từ bỏ vì thế đường phân nhánh đến điểm E sẽ không có xác suất xảy ra.Tại điểm D (doanh thu năm 1 là 4 triệu USD):E(NPVtiếp tục) = 40%(1.307.000) + 60%(2.549.000) = 2.052 USD Vì thế đường phân nhánh hủy bỏ không có xác xuất xảy ra.Cây quyết địnhDecision treeE(NPV) = 30%(-1.364.000) + 28%(1.307.000) + 42%(2.549.000) = 1.207.000 USD Phân tích cây quyết định, tương tự như các phương pháp phân tích rủi ro khác, không nói cho nhà quản trị biết sự lựa chọn nào nên thực hiện. Tuy nhiên, công cụ này thực sự cho nhà quản trị một bức tranh rõ ràng hơn các hệ quả có thể của những quyết định mà nhà quản trị đang đối mặt. Họ có thể sử dụng những thông tin này để xem xét giải pháp để kiểm soát rủi ro hoặc để quyết định rằng những lợi ích tiềm năng có tương xứng với rủi ro hay không.Cây quyết địnhDecision treeTuy nhiên, ví dụ trên chỉ đưa ra 2 khả năng về doanh thu, trong khi thực tế thì rất nhiều. Vì thế, cây quyết định có thể kết hợp với mô phỏng Monte Carlo tại những điểm quyết định như A,C và D.Chúng ta có thể thực hiện việc nghiên cứu mô phỏng tại điểm đến C và D đã cho để giúp nhà quản trị quyết định rằng những gì họ sẽ làm tại những điểm này. Một khi quy luật quyết định cuối cùng ở những điểm được xác định một mô phỏng Monte Carlo có thể được chạy cho toàn bộ dự án đầu tư được đề nghị, kết hợp chặt chẽ với những quy tắc quyết định được thiết lập tại mỗi giao điểm sau quyết định đầu tư khởi đầu. Cây quyết địnhDecision treeTuy nhiên, ví dụ trên chỉ đưa ra 2 khả năng về doanh thu, trong khi thực tế thì rất nhiều. Vì thế, cây quyết định có thể kết hợp với mô phỏng Monte Carlo tại những điểm quyết định như A,C và D.Chúng ta có thể thực hiện việc nghiên cứu mô phỏng tại điểm đến C và D đã cho để giúp nhà quản trị quyết định rằng những gì họ sẽ làm tại những điểm này. Một khi quy luật quyết định cuối cùng ở những điểm được xác định một mô phỏng Monte Carlo có thể được chạy cho toàn bộ dự án đầu tư được đề nghị, kết hợp chặt chẽ với những quy tắc quyết định được thiết lập tại mỗi giao điểm sau quyết định đầu tư khởi đầu. Cây quyết địnhDecision treeƯu điểm: Cung cấp kết quả trong điều kiện xác suất.Không chỉ giúp đỡ, nó tập trung vào việc ra quyết định theo chuỗiNhược điểm: Đòi hỏi ước tính xác suấtCó thể đòi hỏi nhiều thời gian và chi phí phụ thuộc vào quy mô và mức độ linh họat của từng trường hợp.Cây quyết địnhDecision treeƯớc tính xác suất cho phân tích rủi roEstimating probability for risk analysisDữ liệu lịch sửKhi bạn thực hiện một phân tích hồi quy về mối quan hệ quá khứ của những biến số, bạn nhận được thông tin về phân phối xác suất của mỗi hệ số hồi quy. Phân phối xác suất này có thể được sử dụng trong mô phỏng Monte Carlo. Để ước tính một phân phối xác suất từ những quan sát lịch sử thì điều cần thiết là phân phối xác suất phải duy trì tính ổn định cho một số kỳ cần thiết và sẽ giữ sự ổn định trong tương lai. Những đòi hỏi này thực sự giới hạn hướng tiếp cận theo số liệu lịch sử. Tuy nhiên, lịch sử vẫn thường xuyên hữu ích trong ước tính xác suất.Thử nghiệmThử nghiệm thị trường và điều kiện sản xuất thí nghiệm là những loại thường gặp của thử nghiệm và nó dẫn đến thông tin về xác suất. Chúng ta có thể thực hiện những thử nghiệm ở những phân khúc thị trường và tìm ra phân phối xác suất cho cả thị trường.Công ty không chỉ có giá trị kỳ vọng và thông tin về rủi ro mà phương pháp này còn kết thúc với thông tin về việc bản chất của các biến tác động như thế nào đến các doanh thu của cả thị trường .Ước tính xác suất cho phân tích rủi roEstimating probability for risk analysisPhán đoán Những người có kiến thức thường chất vấn với những gì liên quan đến ước tính. Hướng tiếp cận này là đặc biệt thông dụng cho kỷ thuật tiên đoán tương lai. Ví dụ, một người am tường có thể tính một số năm dự kiến để một nữa dân số có TV phân giải cao. Một phân phối xác suất có thể được ước tính dựa trên những thông tin này. Đó là lĩnh vực nghiên cứu có phạm vi rộng với chủ đề ước tính xác suất và phương pháp này chắc chắn đã được sử dụng trong những lĩnh vực nhất định.Ước tính xác suất cho phân tích rủi roEstimating probability for risk analysisChọn lựa phương pháp phân tíchChoosing analysis approachMỗi phương pháp phân tích rủi ro có những ưu nhuợc điểm riêng được.Không có một thước đo nào đúng cho mọi trường hợp. Công việc của các chuyên gia là lựa chọn thước đo đúng cho từng trường hợp, đó là một phân tích độ nhạy đơn giản và nhanh chóng cho một dự án với quy mô vừa phải hay rủi ro qua hướng tiếp cận cây quyết định để phân tích thị trường quốc tế mới được xác định bới những cơ hội bước vào và mở rộng sau đó.Lãi suất và phân tích rủi roInterest rate and risk analysisViệc đo lường rủi ro bị ảnh hưởng bởi lãi suất chiết khấu mà bản thân nó thường xuyên bị tác động bởi rủi ro. Chúng ta khẳng định rằng giải pháp duy nhất để đo lường rủi ro của đầu tư là sử dụng lãi suất phi rủi ro sau thuế để chiết khấu trong phân tích rủi ro. Nếu nhà quản trị muốn biết khả năng mà tỷ suất sinh lợi từ chi tiêu vốn liệu có cao đủ để đền bù cho nhà đầu tư với rủi ro gánh chịu, thì chi phí sử dụng vốn thích hợp sẽ trả lời câu hỏi trên. Nếu mục tiêu là xác định xác suất mà tỷ suất sinh lợi thấp hơn tỷ suất sinh lợi phi rủi ro có thể tạo ra thì lãi suất chiết khấu phi rủi ro sau thuế sẽ trả lời câu hỏi trên. Các câu hỏi khác sẽ dẫn đến những lãi suất chiết khấu khác nhau. Q & A!