Quy hoạch thực nghiệm toàn phần và riêng phần - Chương 7: Chỉ số

4/26/2014 1 CHƯƠNG 7: CHỈ SỐ 1. Khái niệm và phân loại chỉ số 2. Phương pháp tính chỉ số 3. Hệ thống chỉ số 4. Vận dụng PP chỉ số để phân tích biến động của chỉ tiêu BQ và tổng lượng biến tiêu thức 1. Khái niệm và phân loại chỉ số 1.1. Khái niệm CS trong thống kê là chỉ tiêu tương đối biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ nào đó của một HT KT-XH Ví dụ: GDP tỉnh Đồng Nai năm 2008 là 35.090 tỷ đồng, năm 2009 là 38.390 tỷ đồng So sánh GDP năm 2009 với năm 2008 ta được chỉ số GDP là 1,093 lần tương đương 109,30% 1. Khái niệm và phân loại chỉ số Phân biệt chỉ số với các số tương đối Số tương đối động thái, số tương đối kế hoạch và số tương đối không gian là chỉ số Số tương đối kết cấu, số tương đối cường độ không phải là chỉ số. Vì sao? Vì nó không thể hiện mối quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng kinh tế. 1. Khái niệm và phân loại chỉ số 1.2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số 3.000 4.400 12.000 2.000 4.000 10.000 12 10,4 5,4 10 8 6 Kg Mét Cái A B C Kỳ NCKỳ gốcKỳ NCKỳ gốc Khối lượng hàng hóa tiêu thụ Giá bán (1.000 đồng)Đơn vịtínhTên hàng 1. Khái niệm và phân loại chỉ số 1.2. Đặc điểm của phương pháp chỉ số Khi nghiên cứu biến động về khối lượng HH tiêu thụ (A, B, C), chúng ta không thể trực tiếp cộng (kg + mét + cái) được với nhau. Phương pháp chỉ số giúp ta cộng chúng được với nhau thông qua việc tính giá trị khối lượng hàng hóa (doanh thu). Doanh thu = giá bán HH x khối lượng HH So sánh doanh thu nhưng lại nghiên cứu sự biến động của khối lượng HH, phương pháp chỉ số phải cố định nhân tố giá bán HH. 2. Phương pháp tính chỉ số 2.1. Tính chỉ số cá thể Tương tự như tính số tương đối động thái, kế hoạch, không gian 0 1 P P i p = )( 01 PP - 0 1 Q Q iq = )( 01 QQ - Công thức Chênh lệch tuyệt đối 4/26/2014 2 %1202,1 10 12 Þ==pAi 3.000 4.400 12.000 2.000 4.000 10.000 12 10,4 5,4 10 8 6 Kg Mét Cái A B C Kỳ NCKỳ gốcKỳ NCKỳ gốc Khối lượng hàng hóa tiêu thụ Giá bán lẻ (1.000 đồng)Đơn vi tínhTên hàng 2101201 =-=-PP Giá bán mặt hàng A kỳ NC so với kỳ gốc tăng 20% tương ứng với tăng 2 ngàn đồng/kg Tương tự tính chỉ số giá của mặt hàng B, C và chỉ số lượng hàng hóa tiêu thụ của mặt hàng A, B, C 2. Phương pháp tính chỉ số 2.2. Tính chỉ số chung 2.2.1. Chỉ số phát triển (CS liên hợp, bình quân) 2.2.2. Chỉ số không gian 2.2.3. Chỉ số kế hoạch 2.2.1. Chỉ số phát triển Chỉ số liên hợp: được tính bằng phương pháp tổng hợp từ các mức độ, phần tử, yếu tố hợp thành tổng thể chung 3.000 4.400 12.000 2.000 4.000 10.000 12 10,4 5,4 10 8 6 Kg Mét Cái A B C Kỳ NCKỳ gốcKỳ NCKỳ gốc Khối lượng hàng hóa tiêu thụ Giá bán (1.000 đồng)Đơn vi tínhTên hàng 2.2.1. Chỉ số phát triển a1. Tính chỉ số liên hợp về giá cả qp qp I p å å= 0 1Công thức tổng quát Ip: chỉ số chung về giá p1, p0: giá bán tại kỳ NC, kỳ gốc q: khối lượng HH tiêu thụ 2.2.1. Chỉ số phát triển a1. Tính chỉ số liên hợp về giá cả Nếu chọn quyền số (q) ở kỳ nghiên cứu 10 11 qp qp I p å å=Công thức Mức chênh lệch tuyệt đối 1011)( qpqpppq åå -=D 2.2.1. Chỉ số phát triển 068,1 200.137 560.146 000.126400.48000.310 000.124,5400.44,10000.312 10 11 == ´+´+´ ´+´+´ == å å qp qp I p 360.9200.137560.146)( 1011 =-=-=D åå qpqpppq Giá bán của các mặt hàng kỳ NC so với kỳ gốc tăng 0,068 lần hay 6,8% làm cho doang thu tăng 9.360 ngàn đồng. Đây là số tiền thực tế mà người mua hàng ở kỳ NC phải trả thêm do giá cả nói chung đã tăng cao hơn kỳ gốc 4/26/2014 3 2.2.1. Chỉ số phát triển a2. Tính chỉ số liên hợp về khối lượng lượng HH tiêu thụ pq pq Iq å å= 0 1Công thức tổng quát Iq: chỉ số chung về khối lượng HH q1, q0: khối lượng HH kỳ NC, kỳ gốc. p: giá bán HH 2.2.1. Chỉ số phát triển a2. Tính chỉ số liên hợp về khối lượng HH tiêu thụ Nếu chọn quyền số (p) ở kỳ gốc 00 01 pq pq Iq å å=Công thức Mức chênh lệch tuyệt đối 0001)( pqpqqqp åå -=D 2.2.1. Chỉ số phát triển 225,1 000.112 200.137 6000.108000.410000.2 6000.128400.410000.3 00 01 == ´+´+´ ´+´+´ == å å pq pq I q 200.25000.112200.137)( 0001 =-=-=D åå pqpqqqp Khối lượng HH tiêu thụ kỳ NC cứu so với kỳ gốc tăng 0,225 lần hay 22,5% làm cho doanh thu tăng lên 25.200 ngàn đồng 2.2.1. Chỉ số phát triển Khi tính chỉ số liên hợp cần chú ý: Phải chuyển các phần tử khác nhau của hiện tượng phức tạp thành dạng đồng nhất để có thể cộng chúng lại được với nhau. Khi tính chỉ số liên hợp để nghiên cứu sự biến động của hiện tượng nào đó trong các nhân tố tham gia tính toán, phải cố định các nhân tố khác còn lại. Quyền số chọn khác nhau sẽ làm cho trị số và nội dung kinh tế của chỉ số khác nhau Chọn quyền số phải căn cứ vào mục đích nghiên cứu 2.2.1. Chỉ số phát triển Chọn quyền số của chỉ số liên hợp Đối với chỉ số của chỉ tiêu chất lượng, quyền số thường là chỉ tiêu số lượng được cố định ở kỳ báo cáo Đối với chỉ số của chỉ tiêu số lượng, quyền số thường là chỉ tiêu chất lượng được cố định ở kỳ gốc Tuy nhiên tùy theo yêu cầu nghiên cứu, dựa vào việc phân tích nội dung kinh tế mà chỉ số phản ánh, việc cố định quyền số có thể khác nhau với những trường hợp chung trên. 3. Hệ thống chỉ số 3.3. Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau Các hiện tượng KT phức tạp thường bao gồm nhiều nhân tố cấu tạo nên nó, mà các nhân tố này có mối quan hệ tích số với nhau (PTKT) Doanh thu = Giá bán 1 SP x Số lượng SP tiêu thụ Tổng giá thành SP = Giá thành 1 SP x SL SP sản xuất Tổng sản lượng = NSLĐ 1 công nhân x Số công nhân 4/26/2014 4 3. Hệ thống chỉ số 3.3. Hệ thống chỉ số các chỉ tiêu có liên hệ với nhau Như vậy bản thân hiện tượng biến động là kết quả tổng hợp các sự biến động các nhân tố gây nên. Để thể hiện được vai trò và ảnh hưởng của từng nhân tố khác nhau đến sự biến động của hiện tượng nghiên cứungười ta sử dụng hệ thống chỉ số được xây dựng trên cơ sở các PTKT 3.3. HTCS các chỉ tiêu có liên hệ với nhau 3.3.1. HTCS phân tích sự biến động của doanh thu theo 2 nhân tố là: Giá cả và lượng hàng hóa tiêu thụ qppq III ´= å å å å å å ´= 00 10 10 11 00 11 qp qp qp qp qp qp Chênh lệch tuyệt đối ( ) ( )åååååå -+-=- 001010110011 qpqpqpqpqpqp Hay 000.112 200.137 200.137 560.146 000.112 560.146 00 10 10 11 00 11 ´=Þ´= å å å å å å qp qp qp qp qp qp %5,122%8,106%85,130225,1068,13085,1 ´=Û´= Chênh lệch tuyệt đối 3.000 4.400 12.000 2.000 4.000 10.000 12 10,4 5,4 10 8 6 Kg Mét Cái A B C Kỳ NC (q1)Kỳ gốc (q0)Kỳ NC (p1)Kỳ gốc (p0) Khối lượng hàng hóa tiêu thụ Giá bán lẻ (1.000 đồng)Đơn vi tínhTên hàng ( ) ( ) 200.25360.9560.34000.112200.137200.137560.146000.112560.146 +=Û-+-=- 3.3. HTCS các chỉ tiêu có liên hệ với nhau Kết luận: Doanh thu kỳ NC tăng so với kỳ gốc là 34.560 ngàn đồng, tốc độ tăng 30,85% là do: Giá bán lẻ HH tăng 6,8% làm cho doanh thu tăng 9.360 ngàn đồng Khối lượng HH tiêu thụ tăng 22,5% làm cho doanh thu tăng 25.200 ngàn đồng 3.3. HTCS các chỉ tiêu có liên hệ với nhau 3.3.2. HTCS phân tích sự biến động của tổng giá thành sản phẩm theo 2 nhân tố là: Giá thành và khối lượng SP sản xuất å å å å å å ´= 00 10 10 11 00 11 qz qz qz qz qz qz ( ) ( )åååååå -+-=- 001010110011 qzqzqzqzqzqz qzzq III ´= 3.3. HTCS các chỉ tiêu có liên hệ với nhau 3.3.3. HTCS phân tích sự biến động của tổng sản lượng theo 2 nhân tố là: Năng suất lao động và Số công nhân å å å å å å ´= 00 10 10 11 00 11 TW TW TW TW TW TW ( ) ( )åååååå -+-=- 001010110011 TWTWTWTWTWTW TWWT III ´= 4/26/2014 5 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu bình quân biến động do ảnh hưởng của 2 nhân tố là: tiêu thức NC (X) và kết cấu tổng thể (d=f/Σf). Phân tích và đánh giá vai trò ảnh hưởng của từng nhân tố đến sự biến động chung của chỉ tiêu bình quân sẽ giúp ta đánh giá đúng đắn chất lượng công tác của đơn vị. Để giải quyết nhiệm vụ này chúng ta sử dụng phương pháp chỉ số: 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân å å å å å å å å å å å å ´= 0 00 1 10 1 10 1 11 0 00 1 11 f fx f fx f fx f fx f fx f fx dXX III ´= å å å å å å ´= 00 10 10 11 00 11 dx dx dx dx dx dx 0 01 01 1 0 1 x x x x x x ´= Hay Viết gọn lại 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức Trong đó: å å= 0 00 0 f fx Xå å= 1 11 1 f fx X å å= 1 10 01 f fx X Chênh lệch tuyệt đối ( ) ( )00101101 XXXXXX -+-=- 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.1. Phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân Ix : Chỉ số cấu thành khả biến, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân giữa kỳ nghiên cứu và kỳ gốc Ix: Chỉ số cấu thành cố định, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của sự biến động của tiêu thức nghiên cứu (tiêu thức được bình quân hóa) Id: Chỉ số ảnh hưởng kết cấu, nêu lên sự biến động của chỉ tiêu bình quân do ảnh hưởng của sự thay đổi kết cấu tổng thể 576 80120 80480120640 1 =+ ´+´ =X 80480110400II 120640140520I Số CN (người) TL 1 CN (1.000) Số CN (người) TL 1 CN (1.000) Kỳ nghiên cứuKỳ gốc Phân xưởng Tiền lương bình quân 1 công nhân trong DN ở kỳ nghiên cứu Tiền lương bình quân 1 công nhân trong DN ở kỳ gốc 2,467 110140 110400140520 0 =+ ´+´ =X Tiền lương bình quân 1 công nhân trong DN ở kỳ gốc tính theo kết cấu công nhân kỳ nghiên cứu 472 80120 80400120520 01 =+ ´+´ =X Thay số liệu vào hệ thống chỉ số ta có %0,101%0,122%2,123 2,467 472 472 576 2,467 576 ´=Û´= ( ) ( ) 8,41048,1082,4674724725762,467576 +=Û-+-=- Chênh lệch tuyệt đối 4/26/2014 6 Kết luận: TLBQ 1 CN trong DN kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc tăng 23,2% tương đương 108,8 ngàn đồng, do ảnh hưởng của 2 nhân tố: Bản thân TL của CN ở các phân xưởng tăng làm cho TLBQ 1 CN của DN tăng 22% tương ứng tăng 104 ngàn đồng. Kết cấu số lượng CN thay đổi theo chiều hướng người có tiền lương cao tỷ trọng tăng và ngược lại làm cho TLBQ 1 CN của DN tăng 1% tương ứng tăng 4,8 ngàn đồng 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân Chỉ tiêu tổng lượng biến được xác định bởi PTKT Tổng sản phẩm = NSLĐ bình quân x Số công nhân Tổng quỹ lương = Tiền lương bình quân x Số công nhân Tổng giá thành = Giá thành bình quân x Tổng sản lượng fXF ´= 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân fxXf III ´= å å å å å å ´= 00 101 101 11 00 11 fx fx fx fx fx fx ( ) ( )åååååå -+-=- 00101101110011 fxfxfxfxfxfx 4. Vận dụng PPCS để phân tích biến động của chỉ tiêu bình quân và tổng lượng biến tiêu thức 4.2. Phân tích biến động của tổng lượng biến tiêu thức có sử dụng chỉ tiêu bình quân Trong nhiều trường hợp để phân tích sâu hơn ta có thể sử dụng hệ thống chỉ số å å å å å å å å ´´= 00 10 10 101 101 11 00 11 fx fx fx fx fx fx fx fx ( ) ( ) ( )åååååååå -+-+-=- 001010101101110011 fxfxfxfxfxfxfxfx 2502,467 2002,467 2002,467 200472 200472 200576 2502,467 200576 ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ ´ = ´ ´ 80480110400II 120640140520I Số CN (người) TL 1 CN (1.000) Số CN (người) TL 1 CN (1.000) Kỳ nghiên cứuKỳ gốcPhân xưởng 800.116 440.93 440.93 400.94 400.94 200.115 800.116 200.115 ´´= Phân tích sự biến động của tổng quỹ lương toàn DN Thay số liệu vào hệ thống chỉ số ta có 8,00103,12203,19863,0 ´´= 360.23960800.20600.1 -+=- Chênh lệch tuyệt đối ( ) ( ) ( ) ( )800.116440.93440.93400.94400.94200.115800.116200.115 -+-+-=- Tổng tiền lương toàn DN kỳ NC so với kỳ gốc giảm 1.600 ngàn đồng, tốc độ giảm 1,37% là do: • Tiền lương của công nhân từng phân xưởng tăng 22,03% làm tổng tiền lương tăng 20.800 ngàn đồng. • Kết cấu công nhân thay đổi chiều hướng những công nhân có tiền lương cao tỷ trọng tăng và ngược lại, nên đã làm cho tổng tiền lương toàn DN tăng 960 ngàn đồng, tốc độ tăng 1,03%. • Tổng số công nhân kỳ NC giảm so với kỳ gốc 20% làm tổng tiền lương giảm 23.360 ngàn đồng.