Sự phát triển của quá trình mưa-Dòng-chảy quá trình chọn lọc tự nhiên

35 Ch­¬ng 2 Sù ph¸t triÓn cña m« h×nh "M­a-dßng ch¶y" Qu¸ tr×nh chän läc tù nhiªn Mäi thø quan träng ®Òu ®· ®­îc nghÜ tr­íc bëi nh÷ng nguêi kh«ng ph¸t minh ra nã. Al fred NorthWhitehead, 1920 2.1. §iÓm khëi ®Çu: Ph­¬ng ph¸p tû sè §iÒu ®¸ng nhí lµ m« h×nh "m­a-dßng ch¶y" cã mét lÞch sö dµi vµ c¸c nhµ thuû v¨n ®ang cè g¾ng dù b¸o dßng ch¶y ®­îc mong ®îi tõ m­a còng lµ ng­êi nh×n thÊu c¸c qu¸ tr×nh thuû v¨n mÆc dï c¸c ph­¬ng ph¸p cña hä bÞ h¹n chÕ bëi sè liÖu vµ kü thuËt tÝnh to¸n. Chóng ta cã thÓ quay trë l¹i 150 n¨m tr­íc cho ®Õn khi m« h×nh "m­a-dßng ch¶y" ®­îc sö dông réng r·i lÇn ®Çu bëi kü s­ Ai Len,Thomas James Mulvaney (1822 - 1892) vµ ®­îc c«ng bè n¨m 1851. M« h×nh lµ mét ph­¬ng tr×nh ®¬n ®¬n gi¶n nh­ng ngay nh­ thÕ minh ho¹ ®­îc hÇu hÕt c¸c vÊn ®Ò ®· lµm khã kh¨n cho nh÷ng ng­êi lËp m« h×nh thuû v¨n. Tõ ®ã ph­¬ng tr×nh ®­îc viÕt nh­ sau: RCAQp  (2.1) Ph­¬ng tr×nh Mulvaney kh«ng cè g¾ng dù ®o¸n toµn bé ®­êng qu¸ tr×nh mµ chØ dù ®o¸n ®Ønh qu¸ tr×nh Qp. §Êy lµ tÊt c¶ mµ mét nhê thuû v¨n c«ng tr×nh cÇn ®Ó thiÕt kÕ mét c©y cÇu, hoÆc mét c¸i cèng cã kh¶ n¨ng tiªu tho¸t l­u l­îng ®Ønh tÝnh to¸n. C¸c biÕn ®Çu vµo lµ: diÖn tÝch l­u vùc A, c­êng ®é m­a trung b×nh l­u vùc lín nhÊtR , mét th«ng sè hoÆc hÖ sè kinh nghiªm C. Nh­ vËy m« h×nh nµy ph¶n ¸nh con ®­êng trong ®ã l­u l­îng t¨ng theo diÖn tÝch vµ c­êng ®é m­a theo mét tû sè. GÇn ®©y nã ®­îc biÕt nh­ lµ ph­¬ng ph¸p tû sè. Thùc tÕ, sù thay ®æi trong ph­¬ng tr×nh (2.1) ®· ®­îc c«ng bè bëi rÊt nhiÒu t¸c gi¶ theo c¸c sè liÖu kinh nghiÖm kh¸c nhau (tæng kÕt vÒ ®iÒu nµy, xem Dooge, 1957), vµ ngµy nay vÉn sö dông (Hromadks vµ Whitley, 1994). Th«ng sè tû lÖ C sÏ ph¶n ¸nh thùc tÕ lµ kh«ng ph¶i toµn bé m­a ®Òu sinh ra l­u l­îng, nh­ng ë ®©y ph­¬ng ph¸p kh«ng hoµn toµn lµ mét tû sè v× nã kh«ng cè g¾ng ph©n chia c¸c ¶nh h­ëng kh¸c nhau cña viÖc sinh dßng ch¶y vµ diÔn to¸n dßng ch¶y, chóng sÏ ®iÒu chØnh quan hÖ gi÷a thÓ tÝch vµ l­îng m­a r¬i trªn l­u vùc trong mét trËn m­a, sù ¶nh h­ëng A R , vµ l­u l­îng t¹i ®Ønh qu¸ tr×nh. Thªm vµo ®ã, hÖ sè C ®­îc yªu cÇu ®­a ra quan hÖ phi tuyÕn gi÷a c¸c ®iÒu kiÖn cã tr­íc vµ profile cña mét trËn m­a vµ dßng ch¶y ®­îc h×nh thµnh. HÖ sè C kh«ng ph¶i lµ h»ng sè, vµ sÏ thay ®æi tõ trËn m­a nµy ®Õn trËn m­a kh¸c trong cïng mét l­u vùc, vµ tõ l­u vùc nµy ®Õn l­u vùc kh¸c cho c¸c trËn m­a gièng nhau. C¸ch dÔ dµng nhÊt ®Ó nhËn ®­îc mét gi¸ trÞ C lµ tÝnh ng­îc trë l¹i tõ m­a vµ ®Ønh l­u l­îng (d¹ng ®¬n gi¶n nhÊt ®Ó hiÖu chØnh 36 m« h×nh). Dù ®o¸n gi¸ trÞ chÝnh x¸c cho tËp hîp c¸c ®iÒu kiÖn kh¸c nhau cã lÏ lín h¬n nh÷ng g× x¶y ra tr­íc ®ã, hoÆc cho mét l­u vùc kh«ng cã quan tr¾c lµ mét bµi to¸n khã h¬n rÊt nhiÒu. Sù khã kh¨n nh­ vËy vÉn tån t¹i cho tíi ngµy nay, thËm chÝ c¸c m« h×nh tÝnh to¸n phøc t¹p nhÊt. Nã cµng khã cho c¸c tr­êng hîp cña qu¸ tr×nh sinh dßng ch¶y phi tuyÕn, ®Æc biÖt lµ trong c¸c tr­êng hîp sè liÖu bÞ giíi h¹n. DÔ dµng ®Ó nhËn ®­îc c¸c gi¸ trÞ th«ng sè ¶nh h­ëng lµ tÝnh to¸n ng­îc hoÆc hiÖu chØnh ®èi víi n¬i cã kh¶ n¨ng quan tr¾c vÉn cßn rÊt nhiÒu khã kh¨n khi dù b¸o c¸c gi¸ trÞ ¶nh h­ëng cho mét trËn m­a cùc trÞ hoÆc mét l­u vùc kh«ng ®o ®¹c. VÉn cßn nh÷ng vÊn ®Ò vÒ sù ph©n chia ¶nh h­ëng cña viÖc sinh dßng ch¶y vµ diÔn to¸n dßng ch¶y trong th«ng sè ho¸ m« h×nh (vµ thùc tÕ cã thÓ mong ®îi ®iÒu nµy v× c¸c t­¬ng t¸c vËt lý thùc trong l­u vùc). Tuy nhiªn, kh«ng thÓ t¹o ra c¸c dù b¸o, thËm chÝ víi c¸c m« h×nh ®¬n gi¶n nh­ thÕ, mÆc dï trong thêi ®¹i tiÒn m¸y tÝnh, ph­¬ng ph¸p tû sè ®­îc gi¶i theo kü thuËt ­íc l­îng ®å thÞ (xem Linslay vµ nnk, 1949 hoÆc Chow, 1964 víi ®Çy ®ñ chi tiÕt). §©y lµ mét sù cè g¾ng ®Ó tæng hîp mét ph¹m vi réng cña c¸c ph©n tÝch ¸p dông cho c¸c l­u vùc ë Mü mét tËp hîp ®å thÞ hoÆc to¸n ®å cã thÓ sö dông ®Ó dù b¸o l­u l­îng ®Ønh d­íi c¸c trËn m­a vµ vµ c¸c ®iÒu kiÖn kú tr­íc kh¸c nhau (h×nh 2.1). Sù tiÕp cËn nµy ®­îc sö dông nh­ lµ mét c«ng cô thiÕt kÕ cho nhiÒu n¨m vµ ®­a vµo trong d¹ng to¸n häc bëi Plate vµ nnk, (1988). 2.2 Dù b¸o thùc hµnh: C¸c hÖ sè dßng ch¶y vµ chuyÓn ®æi thêi gian Trong ch­¬ng 1 vµ phÇn tr­íc, vÊn ®Ò ph©n t¸ch ¶nh h­ëng cña viÖc sinh dßng ch¶y vµ diÔn to¸n dßng ch¶y ®· ®­îc x©y dùng. Sù kh¸c biÖt nµy cña hai qu¸ tr×nh lµ thùc chÊt cña nh÷ng thö nghiÖm ®Çu tiªn cho c¸c qu¸ tr×nh thuû v¨n, b¾t ®Çu tõ nh÷ng n¨m 1920. Ph¶i nhí r»ng tÊt c¶ nh÷ng tÝnh to¸n trong thêi gian ®ã ®­îc lµm b»ng tay mµ kh«ng cã sù trî gióp thËm chÝ cña m¸y tÝnh ®iÖn tö cÇm tay. Lóc ®ã c¸c trî gióp vÒ tÝnh to¸n bÞ giíi h¹n bëi c¸c b¶ng logarit do ®ã c¸c phÐp tÝnh ph¶i thËt ®¬n gi¶n. Trong mét bµi b¸o c«ng bè n¨m 1921, Ross cã lÏ lµ ng­êi ®Çu tiªn cè g¾ng sö dông mét m« h×nh thuû v¨n ph©n bè. ý kiÕn cña Ross lµ t¸ch l­u vùc thµnh c¸c phÇn c¨n cø theo thêi gian ch¶y truyÒn ®Õn cöa ra l­u vùc. Vïng 1 sÏ lµ vïng mµ dßng ch¶y ®¹t ®Õn cöa ra trong mét b­íc thêi gian (vÝ dô lµ mét giê). Vïng 2 sÏ lµ vïng mµ dßng ch¶y tho¸t ra cña ra trong 2 b­íc thêi gian, vµ v.v... (xem h×nh 2.2). Ross ®ång ý r»ng nÕu viÖc sinh dßng ch¶y cã thÓ ®­îc tÝnh to¸n trong tõng phÇn diÖn tÝch th× sÏ t­¬ng ®èi ®¬n gi¶n ®Ó diÔn to¸n dßng ch¶y ®ã ®Õn cöa ra l­u vùc vµ thu ®­îc mét thuû ®å dù b¸o. C¸c ®iÒu kiÖn ban ®Çu kh¸c nhau vµ c­êng ®é m­a kh¸c nhau sÏ cho l­îng dßng ch¶y kh¸c nhau vµ sau ®ã ®­êng qu¸ tr×nh thuû v¨n còng kh¸c nhau biÓu ®å kh«ng- thêi gian kÕt qu¶ diÔn t¶ sù lµm chËm dßng ch¶y tõ tõng phÇn cña l­u vùc. Mét kh¸i niÖm t­¬ng tù ®­îc sö dông ë Mü bëi Zoch (1934), Turner vµ Burdoin (1941), Clark (1945), vµ ë Anh bëi Richards (1944) t¹i mét trong c¸c quyÓn s¸ch ®Çu tiªn vÒ m« h×nh "m­a-dßng ch¶y" vµ sù tÝnh to¸n lò ®­îc c«ng bè. C¸c ý t­ëng nµy vÉn n»m trong mét 37 sè m« h×nh ph©n bè ®ang ®­îc sö dông. VÝ dô Kull vµ Feldman (1998) ®· chøng minh ph­¬ng ph¸p Clark cã thÓ ®­îc sö dông nh­ thÕ nµo víi ®Çu vµo lµ sù ph©n bè m­a nhËn ®­îc tõ hÖ thèng rada NEXRAD. H×nh 2.1. Kü thuËt ®å thÞ cho ­íc l­îng dßng ch¶y m­a t¨ng thªm nhËn ®­îc mét chØ sè cña l­îng m­a kú tr­íc, tuÇn trong n¨m, chØ sè gi÷ n­íc cña ®Êt vµ m­a trong 6 h tr­íc. Mòi tªn biÓu diÔn sù nèi tiÕp khi sö dông ®å thÞ (Linsley 1949) Chó ý r»ng c¸c nghiªn cøu sím nµy ®· t¹o nªn mét gi¶ thiÕt vÒ sù tuyÕn tÝnh trong diÔn to¸n dßng ch¶y. Sù tuyÕn tÝnh cã nghÜa r»ng thêi gian diÔn to¸n cho c¸c vïng kh¸c nhau lµ gièng nhau kh«ng kÓ tíi tæng l­îng dßng ch¶y ®­îc diÔn to¸n, do ®ã qu¸ tr×nh diÔn to¸n lµ mét to¸n tö tuyÕn tÝnh (xem hép 2.1). §©y lµ mét sù gÇn ®óng. Trong vµi thÕ kû mäi ng­êi biÕt r»ng tèc ®é dßng ch¶y thay ®æi phi tuyÕn víi c­êng ®é dßng ch¶y hoÆc ®é s©u dßng ch¶y. Tuy nhiªn, gi¶ thiÕt vÒ sù tuyÕn tÝnh lµm cho c«ng viÖc tÝnh to¸n dÔ dµng h¬n rÊt nhiÒu. §iÒu nµy còng ®­îc chØ ra trong ch­¬ng 4. BÊt k× sù kh«ng chÝnh x¸c nµo do sù gi¶ thiÕt tuyÕn tÝnh cho viÖc diÔn to¸n dßng ch¶y nh×n chung nhá h¬n sù kh«ng chÝnh x¸c do sù quyÕt ®Þnh bao nhiªu l­îng m­a ®Ó diÔn to¸n dßng ch¶y, nghÜa lµ vÊn ®Ò ­íc 38 l­îng m­a hiÖu qu¶ hoÆc hÖ sè dßng ch¶y trong mét trËn m­a. L­îng m­a hiÖu qu¶ lµ phÇn m­a b»ng thÓ tÝch dßng ch¶y t¹o ra bëi trËn m­a ®ã. HÖ sè dßng ch¶y lµ tû lÖ cña tæng l­îng m­a trong mét trËn m­a h×nh thµnh dßng ch¶y. C¸ch mµ dßng ch¶y ®­îc dù b¸o nãi chung lµ phi tuyÕn víi mét hÖ sè dßng ch¶y, phô thuéc vµo c¶ hai: ®iÒu kiÖn kú tr­íc vµ m­a r¬i. VÊn ®Ò chÝnh víi kh¸i niÖm kh«ng - thêi gian cña Ross lµ sù khã kh¨n nhiÒu trong viÖc quyÕt ®Þnh nh÷ng diÖn tÝch nµo cña l­u vùc sÏ ®ãng gãp cho c¸c vïng kh¸c nhau, bëi v× cã Ýt th«ng tin vÒ l­u tèc cña dßng ch¶y cho tÊt c¶ tr­êng hîp dßng ch¶y mÆt vµ dßng ch¶y s¸t mÆt. VÊn ®Ò nµy ®· ®­îc Sherman tr¸nh ®i. Sherman ®· ®­a ra ý kiÕn r»ng thêi gian lµm chËm dßng ch¶y trªn l­u vùc dÉn ®Õn cöa s«ng cã thÓ ®­îc diÔn t¶ nh­ lµ sù ph©n bè thêi gian mµ kh«ng cã sù liªn kÕt trùc tiÕp nµo víi c¸c phÇn diÖn tÝch bao hµm. Bëi v× ph­¬ng thøc diÔn to¸n lµ tuyÕn tÝnh, sù ph©n bè nµy cã thÓ ®­îc chuÈn ho¸ ®Ó diÔn t¶ ph¶n øng cho mét ®¬n vÞ sinh dßng ch¶y hoÆc m­a hiÖn qu¶ t¹o ra trªn l­u vùc trong mét ®¬n vÞ thêi gian. Sherman ®· gäi hµm nµy lµ ®­êng ®¬n vÞ. B©y giê chóng ta biÕt ®Õn nh­ lµ ®­êng thuû ®å ®¬n vÞ, vµ trë thµnh mét kü thuËt m« h×nh ho¸ thuû v¨n ®­îc sö dông phæ biÕn nhÊt trong thuû v¨n, võa dÔ hiÓu vµ ®­îc ¸p dông mét c¸ch dÔ dµng (®Æc biÖt lµ cã sù trî gióp cña c¸c m« h×nh m¸y tÝnh). Thuû ®å ®¬n vÞ diÔn t¶ mét hµm chuyÓn ®æi ®Æc biÖt cña l­¬ng m­a hiÖu qu¶ ®¹t ®Õn ë cöa ra tËp trung cho quy m« l­u vùc. H×nh 2.2. Khëi t¹o mét to¸n ®å thêi gian-diÖn tÝch b»ng c¸ch chia l­u vùc thµnh n diÖn tÝch víi thêi gian ch¶y truyÒn kh¸c nhau tõ cöa ra i =1,2,3,....,n Thuû ®å ®¬n vÞ vÉn lµ kü thuËt diÔn to¸n tuyÕn tÝnh, nguyªn t¾c xÕp chång ®­îc ¸p dông. Do ®ã, hai ®¬n vÞ l­îng m­a hiÖu qu¶ trong mét b­íc thêi gian sinh ra dù ®o¸n gÊp ®«i dßng ch¶y trªn thuû ®å t¹i cöa ra l­u vùc nh­ lµ mét ®¬n vÞ víi cïng sù ph©n bè thêi gian (hép 2.1) Sù tÝnh to¸n dßng ch¶y sinh ra tõ l­îng m­a hiÖu qu¶ theo c¸c b­íc thêi gian cã thÓ ®­îc ph©n bè b»ng c¸ch ¸p dông c¸c ®­êng ®¬n vÞ trÔ pha vµ céng gép l¹i ®Ó tÝnh ®­êng tæng hîp t¹i cöa ra l­u vùc. Nh×n chung, còng gi¶ thiÕt r»ng d¹ng cña ®­êng ®¬n vÞ kh«ng thay ®æi theo thêi gian. Cßn l¹i mét vÊn ®Ò phøc t¹p h¬n lµ x¸c ®Þnh tæng l­îng m­a hiÖu qu¶ ®Ó diÔn to¸n nh­ thÕ nµo. Râ rµng ®©y lµ mét bµi to¸n phi tuyÕn bao gåm thay ®æi c¸c qu¸ 39 tr×nh thuû v¨n vµ sù kh«ng ®ång nhÊt cña c­êng ®é m­a, c¸c ®Æc tr­ng ®Êt ®¸, cïng víi c¸c ®iÒu kiÖn kú tr­íc nh­ lµ hÖ sè C ë tû lÖ phÇn tr­íc. Chó ý vÒ vÊn ®Ò ­íc l­îng m­a hiÖu qu¶ lµ b¾t ®Çu h­íng tíi m« h×nh ho¸ qu¸ tr×nh "m­a-dßng ch¶y" dùa trªn sù hiÓu biÕt vÒ c¸c qu¸ tr×nh thuû v¨n. Tuy nhiªn vÉn ch­a t×m ra lêi gi¶i vµ vÉn cßn c¸c m« h×nh kh¸c ­íc l­îng l­îng m­a hiÖu qu¶ dùa trªn c¸c gi¶ thiÕt kh¸c nhau vÒ b¶n chÊt c¸c qu¸ tr×nh gi¶i quyÕt. B­íc chÝnh trong viÖc gi¶i quyÕt vÊn ®Ò ®­îc tr×nh bµy mét n¨m sau khi Sherman giíi thiÖu ®­êng ®¬n vÞ cña m×nh. Robert Horton ®· c«ng bè bµi b¸o vÒ viÖc t¹o dßng ch¶y v­ît kh¶ n¨ng thÊm cña ®Êt (Horton 1933). T¸c phÈm cña Horton ®­îc dùa trªn kinh nghiÖm, vµ «ng ®· sö dông hµm kinh nghiÖm ®Ó diÔn t¶ c­êng ®é thÊm gi¶m theo thêi gian (VÝ dô trong h×nh 2,3). MÆc dï ®¬n gi¶n c¸c b­íc gi¶i ph­¬ng tr×nh Darcy cho dßng ch¶y qua ®Êt lµ s½n cã, lín nhÊt tõ bµi b¸o cña Green- Ampt. Tõ ®ã rÊt nhiÒu c¸c ph­¬ng tr×nh thÊm kh¸c ®­îc x©y dùng, vµ hÇu hÕt ®Òu dùa trªn c¸c ®¬n gi¶n ho¸ kh¸c nhau vÊn ®Ò dßng ch¶y phi tuyÕn cña Darcy (xem vÝ dô vÒ phÇn giíi thiÖu cña Parlange vµ Haverkamp, 1989 vµ hép 5.2). H×nh 2.3. Sù gi¶m kh¶ n¨ng thÊm theo thêi gian tõ khi b¾t ®Çu m­a.A. C­êng ®é m­a cao h¬n kh¶ n¨ng thÊm cña ®Êt.B. C­êng ®é m­a thÊp h¬n kh¶ n¨ng thÊm cña ®Êt sao cho c­êng ®é thÊm b»ng c­êng ®é m­a cho ®Õn thêi gian tÝch ®äng tp; f lµ c­ßng ®é thÊm ban ®Çu cña ®Êt. TÊt c¶ c¸c ph­¬ng tr×nh nµy ®Òu cung cÊp mét ­íc l­îng vÒ kh¶ n¨ng thÊm giíi h¹n côc bé cña ®Êt ®¸ theo thêi gian. Trong suèt qu¸ tr×nh cña mét trËn m­a khi c­êng ®é m­a v­ît qu¸ c­êng ®é thÊm th× n­íc sÏ b¾t ®Çu tÝch ®äng trªn bÒ mÆt vµ sau khi dung tÝch chç tròng côc bé ®­îc lµm ®Çy, cã thÓ b¾t ®Çu ch¶y xu«i dèc nh­ lµ ch¶y trµn bÒ mÆt. So s¸nh c­êng ®é m­a vµ c­êng ®é thÊm ®Ó ­íc l­îng l­îng m­a hiÖu qu¶ cho mét trËn m­a (vÝ dô B h×nh 2.3) nÕu dßng ch¶y thùc sù ®­îc t¹o thµnh b»ng c¬ chÕ v­ît thÊm. Tuy nhiªn, nh­ chóng ta ®· xÐt trong ch­¬ng 1, ®iÒu nµy kh«ng ph¶i lµ tr­êng hîp phæ biÕn vµ thËm chÝ khi dßng ch¶y mÆt x¶y ra th× c­êng ®é thÊm cã thÓ chØ ra cã møc ®é kh«ng ®ång nhÊt cao trong kh«ng gian. Cã mét nghi ngê nhá lµ sù tiÕp cËn nµy dÔ ­íc l­îng sai l­îng m­a hiÖu qu¶ vµ cã thÓ tiÕp tôc sai (Ýt nhÊt lµ gi¶i thÝch sai) 60 n¨m sau tr×nh bµy gèc cña kh¸i niÖm nµy. 40 Lý do cho ®iÒu nµy lµ c«ng thøc, m« h×nh v­ît thÊm cña l­îng m­a hiÖu qu¶ vµ ®­êng ®¬n vÞ cung cÊp ®ång thêi c¸c thµnh phÇn hµm cÇn thiÕt cho mét m« h×nh thuû v¨n, tøc lµ ­íc l­îng bao nhiªu l­îng m­a trë thµnh dßng ch¶y vµ trung b×nh ph©n bè cña l­îng m­a hiÖu qu¶ theo thêi gian ®Ó dù ®o¸n h×nh d¹ng cña thuû ®å. Do ®ã kh«ng cÇn thiªt ¸p dông ph­¬ng ph¸p nµy d­íi c¸c gi¶ thiÕt r»ng ®ã lµ dßng ch¶y mÆt thùc sù khi v­ît qu¸ c­êng ®é thÊm cña ®Êt ®­îc diÔn to¸n b»ng ®­êng ®¬n vÞ (nh­ lµ trong h×nh 2.4 (a)). C¸c m« h×nh m­a hiÖu qu¶ ®¬n gi¶n nhÊt còng gi¶ thiÕt cã mét r»ng tû lÖ tæn thÊt kh«ng ®æi (ph­¬ng ph¸p chØ sè ) (h×nh 2.4(b)) hoÆc tû lÖ kh«ng ®æi cña l­îng m­a lµ l­îng m­a hiÖu qu¶ (h×nh 2.4 (c)), nã còng ®­îc sö réng r·i nh­ng Ýt râ rµng h¬n c¸c m« h×nh dßng ch¶y mÆt: ®ã lµ c¸ch ®¬n gi¶n ®Ó nhËn ®­îc hÖ sè dßng ch¶y gÇn ®óng. C¸ch ­íc l­îng l­îng m­a hiÖu qu¶ nµy phôc vô yªu cÇu nh­ lµ hµm sè cña tæn thÊt vµ lµ phi tuyÕn víi tæng l­îng m­a, bá qua viÖc biÕn c¸c qu¸ tr×nh dßng ch¶y thùc lµ do c¬ chÕ v­ît thÊm. C¸c c¸ch tÝnh to¸n l­îng m­a hiÖu qu¶ kh¸c, víi c¸c hµm t­¬ng tù, còng th­êng ®­îc sö dông. C¶ hai ph­¬ng ph¸p ®Òu cã cïng mét mét th«ng sè, nh­ng sÏ cho ph©n bè l­îng m­a hiÖu qu¶ kh¸c nhau trong thêi gian cña cïng mét trËn m­a. H×nh 2.4. C¸c ph­¬ng ph¸p tÝnh to¸n l­îng m­a hiÖu qu¶ (vïng tèi trong mçi tr­êng hîp):(a).C­êng ®é m­a cao h¬n c­êng ®é thÊm cña ®Êt, tÝnh to¸n thêi gian tÝch ®äng nÕu cÇn thiÕt.(b).Khi c­êng ®é m­a cao h¬n mét c­êng ®é tæn thÊt kh«ng ®æi nµo ®Êy (ph­¬ng ph¸p chØ sè ).(c).Khi l­îng m­a hiÖu qu¶ lµ mét tû sè kh«ng ®æi cña c­êng ®é m­a t¹i mçi b­íc thêi gian Mét ph­¬ng ph¸p kinh nghiÖm tiÕp theo trong viÖc ­íc l­îng l­îng m­a hiÖu qu¶ 41 lµ tiÕp cËn ®­êng cong SCS (USDA Soil Conservation Servive) (McCuen 1982). §ã còng ®­îc xem nh­ lµ mét ph­¬ng tr×nh thÊm (vÝ dô Yu 1998; Mishra vµ Singh 1999), nh­ng thùc tÕ ®­îc Moskus (1999) b¾t ®Çu tõ viÖc ph©n tÝch thÓ tÝch dßng ch¶y trªn mét l­u vùc nhá vµ cã thÓ kh«ng chØ bao gåm dßng ch¶y trµn mÆt ®Êt nh­ lµ c¬ chÕ chung cña dßng ch¶y. Gi¶ thiÕt tíi h¹n cña ph­¬ng ph¸p SCS lµ tû sè cña dßng ch¶y thùc víi dßng ch¶y tiÒm n¨ng (l­îng m­a nhá h¬n tæn thÊt ban ®Çu) b»ng tû sè cña l­îng gi÷ l¹i thùc víi l­îng gi÷ l¹i tiÒm n¨ng. Kh«ng cã lý gi¶i vËt lý cho gi¶ thiÕt nµy, Mockus chØ gîi ý nã sinh ra c¸c lo¹i ®­êng cong "m­a-dßng ch¶y" ®­îc t×m thÊy trong c¸c l­u vùc tù nhiªn. Do ®ã hµm kinh nghiÖm thùc sù ®Ó ­íc l­îng hÖ sè dßng ch¶y vµ lµm s¸ng tá bÊt k× qu¸ tr×nh nµo b»ng viÖc gi÷ l¹i l­îng thÊm vµ dßng ch¶y cho ®Õn dßng ch¶y bÒ mÆt ®­îc tiÕn hµnh tõ c¸c c«ng viÖc ®Çu tiªn. §iÒu nµy chøng minh chiÒu s©u cña c¸c kh¸i niÖm Horton vÒ t¹o dßng ch¶y, xuyªn suèt sù ph¸t triÓn m« h×nh "m­a-dßng ch¶y" trong qu¸ khø. Ph­¬ng ph¸p SCS còng ®­îc sñ dông réng r·i trong mét sè m« h×nh ph©n bè hiÖn thêi vµ sÏ ®­îc xem xÐt chi tiÕt h¬n trong ch­¬ng 6 bao gåm c¶ viÖc lµm s¸ng tá c¸c qu¸ tr×nh biÕn ®æi (xem hép 6.1). TÝnh to¸n l­îng m­a hiÖu qu¶ lµ mét c«ng viÖc chÝnh trong viÖc sö dông kü thuËt ®­êng ®¬n vÞ, ®Æc biÖt lµ tõ khi nã ®­îc liªn kÕt víi viÖc gi¶i quyÕt sù ph©n c¾t thuû ®å ®Ó quyÕt ®Þnh tæng l­îng dßng ch¶y trong trËn m­a (xem bªn d­íi). Tuy nhiªn, bëi v× sö dông ®­êng ®¬n vÞ lµ to¸n tö tuyÕn tÝnh, nhËn ®­îc mét d¹ng cña l­îng m­a vµ biÓu ®å m­a, ®· ph©n chia ngay khi ®­êng ®¬n vÞ lµ s½n cã cho l­u vùc nã cã thÓ ®­îc sö dông theo c¸ch ng­îc l¹i ®Ó ­íc l­îng ph©n bè cña l­îng m­a hiÖu qu¶. Thùc vËy, b»ng viÖc sö dông qu¸ tr×nh lÆp b¾t ®Çu víi mét ­íc l­îng ban ®Çu nµo ®©u cña d¹ng ®­êng ®¬n vÞ, c¶ thø tù cña l­îng m­a hiÖu qu¶ vµ ®­êng ®¬n vÞ cã thÓ ®­îc hiÖu chØnh mµ kh«ng cÇn bÊt k× gi¶ thiÕt nµo vÒ b¶n chÊt c¸c qu¸ tr×nh sinh dßng ch¶y (xem hép 4.2). §¸ng tiÕc, ®iÒu nµy kh«ng xuÊt hiÖn lµm dÔ dµng h¬n cho viÖc gi¶i thÝch l­îng m­a hiÖu qu¶ ®­îc ph©n chia theo c¸ch nµy ®Ó cã thÓ dù ®o¸n l­îng m­a hiÖu qu¶ dÔ dµng h¬n cho c¸c trËn m­a kh¸c. Cã mét vÊn ®Ò xa h¬n trong viÖc ¸p dông ®­êng ®¬n vÞ. Trong bÊt k× mét thuû ®å m­a nµo, mÆc dï kh«ng cã m­a nh­ng vÉn cã l­u l­îng trong s«ng. §iÒu nµy th­êng ®­îc gäi lµ thµnh phÇn dßng ch¶y c¬ së trong s«ng, vµ nÕu cã kho¶ng thêi gian kh« h¹n tõ trËn m­a tr­íc th× dßng ch¶y c¬ së th­êng ®­îc gi¶ thiÕt ®­îc lÊy tõ dßng ch¶y s¸t mÆt. Sím biÕt r»ng l­îng m­a hiÖu qu¶ cã quan hÖ tuyÕn tÝnh nhiÒu h¬n víi l­u l­îng trong s«ng nÕu ®­êng thuû ®å tæng hîp ®­îc ph©n t¸ch thµnh mét thµnh phÇn dßng ch¶y c¬ së vµ thµnh phÇn dßng ch¶y m­a rµo (vÝ dô h×nh 2.5(a)). Sau ®ã sù ph©n chia thuû ®å trë thµnh mét phÇn quan träng cña viÖc ¸p dông m« h×nh ®­êng ®¬n vÞ, vÊn ®Ò lµ kh«ng cã kü thuËt ph©n chia ®­êng thuû ®å tho¶ m·n. Do ®ã thùc tÕ cã mét vµi ph­¬ng ph¸p ph©n chia thuû ®å rÊt l¹ ®­îc ®­a ra (xem phÇn giíi thiÖu trong Beven 1991b). MÆc dï kü thuËt hîp lý vÒ mÆt vËt lý duy nhÊt cho sù ph©n chia thuû ®å lµ ®Ó cè g¾ng ­íc l­îng dßng ch¶y cã thÓ x¶y ra nÕu kh«ng cã m­a. Tuy nhiªn, mét thñ tôc nh­ thÕ cã khuynh h­íng dÉn tíi c¸c thuû ®å dßng ch¶y víi ®o¹n cuèi rÊt dµi 42 vµ cã thÓ nhËn ®­îc kh¸ phøc t¹p trong tr­êng hîp cña mét vµi trËn m­a kÕ tiÕp nhanh (h×nh 2.5 (b)) do ®ã nã kh«ng ®­îc sö dông th­êng xuyªn (nh­ Reed vµ nnk 1975). Thùc tÕ ph­¬ng ph¸p tèt nhÊt ®èi xö viÖc ph©n chia thuû ®å lµ tr¸nh ph©n chia tÊt c¶ ®ång thêi, nh­ ®­îc xÐt trong phÇn sau. H×nh 2.5. Ph©n chia thuû ®å thµnh dßng ch¶y do m­a vµ dßng ch¶y c¬ së. (a).Ph©n theo ®­êng th¼ng (Hawlett 1974) .(b)Ph©n b»ng më réng ®­êng n­íc rót (Reed vµ nnk). Trong nhiÒu tµi liÖu, thµnh phÇn dßng ch¶y do m­a ®­îc gäi lµ thµnh phÇn "dßng ch¶y mÆt". §iÒu nµy lµ mét xÊp xØ trong ®ã thuû ®å dßng ch¶y tæng hîp ®­îc ®o ®¹c nh­ dßng ch¶y mÆt trong kªnh nh­ng tªn ®ã còng duy tr× tÕ nhÞ kh¸i niÖm nãi chung kh«ng ®óng ®¾n liªn kÕt víi ý kiÕn cho r»ng dßng ch¶y ®­îc sinh ra b»ng mét c¬ chÕ v­ît thÊm. ThuËt ng÷ nµy nªn ®­îc söa l¹i, bëi v× sÏ cã ý kiÕn r»ng l­îng m­a hiÖu qu¶ còng lµ cïng l­îng n­íc h×nh thµnh ®­êng qu¸ tr×nh l­u l­îng. Nh×n chung th«ng tin ban ®Çu gîi ý r»ng ®iÒu ®ã lµ kh«ng nh­ vËy (nh­ ®­îc th¶o luËn trong phÇn 1.5). MÆc dï víi tÊt c¶ sù giíi h¹n nµy, m« h×nh ®­êng ®¬n vÞ vÉn ®­îc dïng ®Ó dù b¸o l­u l­îng. Nh­ ®· l­u ý ë trªn, nã cã c¸c thµnh phÇn hµm c¬ b¶n. CÇn thiÕt cã nhiÒu kü thuËt hiÖn ®¹i rÊt tèt trong c¶ dù b¸o lò h¹n ng¾n vµ dù b¸o lò h¹n dµi (xem ch­¬ng 4). B©y giê còng cã nhiÒu ph­¬ng ¸n liªn kÕt víi hÖ thèng th«ng tin ®Þa lý (GIS), trë l¹i víi c¸c kh¸i niÖm t­¬ng tù nh­ tr×nh bµy to¸n ®å thêi gian - diÖn tÝch ban ®Çu cña Ross. Sù tiÕp cËn nµy cã thÓ ®­îc quan t©m nh­ lµ “m« h×nh” ®Ó dù ®o¸n l­u l­îng vµ chóng ta quay l¹i mét sè lÇn sau ®©y. 2.3. Sù biÕn ®æi cña ®­êng ®¬n vÞ Nh­ kinh nghiÖm trong viÖc ¸p dông ®­êng ®¬n vÞ, mét sè khã kh¨n víi viÖc tiÕp cËn ®­îc ®¸nh gi¸ trong c¶ viÖc hiÖu chØnh l­u vùc thùc vµ dù b¸o. Hai vÊn ®Ò chÝnh xuÊt hiÖn trong viÖc hiÖu chØnh. Mét vÊn ®Ò ®· ®­îc ®Ò cËp, ®ã lµ ph©n chia thuû ®å. 43 Tuy nhiªn, ngay khi mét kü thuËt ®· ®­îc chän, cã thÓ tÝnh to¸n tæng thÓ tÝch dßng ch¶y tõ m­a xuÊt hiÖn tõ c¸c trËn m­a hiÖu chØnh ®­îc tÝnh. Bëi v× gi¶ thiÕt tuyÕn tÝnh, sù so s¸nh thÓ tÝch dßng ch¶y nµy víi thÓ tÝch m­a r¬i cã nghÜa lµ hÖ sè dßng ch¶y cho tõng trËn m­a hiÖu chØnh cã thÓ tÝnh to¸n chÝnh x¸c. Do ®ã trong sù hiÖu chØnh cuèi cïng, sù lùa chän ph­¬ng ph¸p ph©n chia l­îng m­a hiÖu qu¶ tõ tæng l­îng m­a lµ kh«ng giíi h¹n, c¸c thÓ tÝch trËn m­a sÏ ®­îc cung cÊp. §©y lµ mét lý do t¹i sao ph­¬ng ph¸p chØ sè  rÊt ®¬n gi¶n l¹i tiÕp tôc ®­îc sö dông cho tíi ngµy nay. Ngay khi l­îng m­a hiÖu qu¶ vµ chuçi thêi gian dßng ch¶y m­a rµo s½n cã, vÊn ®Ò thø hai trong viÖc hiÖu chØnh xuÊt hiÖn tõ mét sè khã kh¨n trong viÖc tÝnh to¸n sè trÞ ®­êng ®¬n vÞ. NÕu ®­êng ®¬n vÞ ®­îc xem nh­ lµ mét ®å thÞ (h×nh 2.6(a)) th× mçi mét tung ®é cña ®å thÞ lµ mét gi¸ trÞ ch­a biÕt ®Ó x¸c ®Þnh ®­îc mét th«ng sè ¶nh h­ëng cña ®­êng ®¬n vÞ. Tuy nhiªn, to¹ ®é biÓu ®å t­¬ng quan kh¸ chÆt, ®Æc biÖt trªn nh¸nh lò xuèng, vµ cïng víi c¸c sai sè thuéc vÒ chuçi thêi gian cña l­îng m­a hiÖu qu¶ vµ dßng ch¶y tõ m­a, ®iÒu nµy t¹o ra mét vÊn ®Ò kh«ng hoµn h¶o vÒ mÆt to¸n häc. C¸c cè g¾ng gi¶i trùc tiÕp dÉn ®Õn sù dao ®éng trong to¹ ®é ®­êng ®¬n vÞ, ®«i khi dao ®éng rÊt lín, ®iÒu ®ã kh«ng t­¬ng øng víi c¸c tÝnh chÊt vËt lý nh­ lµ ®¹i biÓu cña diÔn to¸n l­u vùc. Mét sè c¸ch ®Ó tr¸nh c¸c dao ®éng ®ã ®· ®­îc thö, bao gåm c¶ viÖc Ðp h×nh d¹ng ®­êng thuû ®å (vÝ dô: Natale vµ Todini, 1977) b»ng sù tæng hîp sè liÖu tõ nhiÒu trËn m­a vµ x¸c ®Þnh mét ®­êng ®¬n vÞ trung b×nh b»ng ph­¬ng ph¸p b×nh ph­¬ng nhá nhÊt (vÝ dô, O’Donnell,1966). Sù tiÕp cËn sau nµy vÉn ®­îc sö dông trong m« h×nh DPFI-ERUHDIT cña Duband vµ nnk (1993). Mét c¸ch tiÕp cËn kh¸c lµ gi¶m sè l­îng c¸c th«ng sè cÇn x¸c ®Þnh. §iÒu nµy cã thÓ ®¹t ®­îc b»ng c¸nh x¸c ®Þnh mét cÊu tróc to¸n häc ®Æc biÖt cho ®­êng ®¬n vÞ. H×nh d¹ng cã thÓ ®¬n gi¶n nhÊt, chØ víi hai th«ng sè, lµ h×nh tam gi¸c (nÕu thêi gian c¬ së vµ thêi gian xuÊt hiÖn ®Ønh lò ®­îc x¸c ®Þnh th× viÖc ®ã Ðp sù c©n b»ng khèi l­îng cho mét thuû ®å b»ng thÓ tÝch ®¬n vÞ, cã nghÜa lµ ®é cao ®Ønh cña h×nh tam gi¸c cã thÓ ®­îc tÝnh to¸n). H×nh tam gi¸c ®­îc chän nh­ mét m« h×nh ®¬n gi¶n cho dù b¸o ph¶n øng cña l­u vùc kh«ng ®o ®¹c ë Anh (NERC 1975; xem Shaw 1994). Nã vÉn cßn trong c¸c ph­¬ng thøc söa ®æi trong sæ tay ­íc l­îng lò míi cña Anh (IH, 1999). Tuy nhiªn ®iÒu nµy kh«ng chØ lµ m« h×nh hai th«ng sè ®­îc sö dông. Mét trong nh÷ng m« h×nh ®­îc sö dông réng r·i vµ næi tiÕng nhÊt ®­îc gäi lµ hå chøa bËc thang Nash, nã cã thÓ ®­îc h×nh dung nh­ lµ mét sù nèi tiÕp cña N l­îng tr÷ tuyÕn tÝnh. Trong d·y mçi hÖ thøc øng víi mét kho¶ng thêi gian tån t¹i trung b×nh lµ k ®¬n vÞ thêi gian k (Nash 1959). CÊu tróc to¸n häc kÕt qu¶ cña ®­êng ®¬n vÞ h(t) t­¬ng ®­¬ng víi ph©n bè Gamma: )( )/exp(1 )( 1 NK Kt K th N           (2.2) trong ®ã: )(N lµ hµm Gamma ( )!1()(  NN cho c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña N). Cho c¸c gi¸ trÞ kh¸c nhau cña N vµ K, ph©n bè Gamma cã cÊu tróc hoµn toµn linh ho¹t (h×nh 2.6(b)). VÒ to¸n häc, N kh«ng ph¶i lµ mét sè nguyªn cña l­îng tr÷ mµ còng cã thÓ 44 nhËn c¸c gi¸ trÞ ph©n sè ®Ó ®­a ra mét giíi h¹n cña h×nh d¹ng réng h¬n phï hîp víi sè liÖu quan tr¾c. Dooge (1959) ®· ®­a ra mét tæng kÕt vÒ mét sè m« h×nh tuyÕn tÝnh ®¬n gi¶n kh¸c cã thÓ sö dông, bao gåm c¶ sù lµm chËm thêi gian. Nh×n chung, sù ph¸t triÓn cña c¸c hµm nµy lµ ®¹t tíi c¸c ­íc l­îng th«ng sè æn ®Þnh nhiÒu h¬n, trong khi ®ã vÉn ®¶m b¶o sù linh ho¹t trong h×nh d¹ng ®Ó diÔn t¶ sù thay ®æi cña c¸c thuû ®å l­u vùc kh¸c nhau. C¸c cè g¾ng ®­îc lµm ®Ó liªn kÕt c¸c th«ng sè kÕt qu¶ víi c¸c biÕn kh¸c nhau diÔn ®¹t c¸c ®Æc tr­ng l­u vùc, nh­ng ph¶i nhí r»ng c¸c gi¸ trÞ th«ng sè sÏ phô thuéc vµo c¸c ph­¬ng thøc ®­îc sö dông trong sù x¸c ®Þnh c¸c th«ng sè vµ ®Æc biÖt lµ sö dông kü thuËt ph©n chia ®­êng thuû ®å vµ kü thuËt ph©n chia l­îng m­a sö dông. H×nh 2.6. §­êng ®¬n vÞ nh­ lµ: (a).To¸n ®å. (b) h×nh tam gi¸c.(c). Hå chøa bËc thang Nash cña N l­îng tr÷ tuyÕn tÝnh trong d·y. Tuy nhiªn trong vµi n¨m gÇn ®©y, cã mét vµi cè g¾ng thµnh c«ng ®Ó tr¸nh c¸c vÊn ®Ò cè h÷u trong kü thuËt ph©n chia nµy vµ nhËn ®­îc mét m« h×nh liªn hÖ gi÷a tæng l­îng m­a vµ tæng l­u l­îng kh«ng chØ cho mét trËn m­a ®¬n mµ cßn cho c¸c m« pháng liªn tôc. Nh÷ng m« h×nh nµy xuÊt ph¸t tõ sù ph¸t triÓn trong ph©n tÝch hÖ thèng tuyÕn tÝnh chung ®­îc ®i ®Çu bëi Box vµ Jenkin (1970). C¸c m« h×nh tuyÕn tÝnh chung cho phÐp chia c¾t thuû ®å râ rµng sÏ ®­îc xem xÐt chi tiÕt trong ch­¬ng 4. Mét 45 sù gi¶i thÝch vËt lý vÒ ph¹m vi cña m« h×nh nh­ lµ mét hoÆc nhiÒu yÕu tè l­îng tr÷ tuyÕn tÝnh ®­îc s¾p xÕp thµnh c¸c d·y hoÆc song song (vÝ dô nh­ lµ d·y l­îng tr÷ b»ng nhau trong m« h×nh Nash ë trªn). Chuçi thêi gian ®Çu vµo vµ ®Çu ra nhËn ®­îc cã quan hÖ hîp lý víi con ®­êng tuyÕn tÝnh, b©y giê cã nhiÒu thuËt to¸n m¹nh cã kh¶ n¨ng trong viÖc ­íc l­îng c¸c th«ng sè. ThuËt ng÷ giíi h¹n ë ®©y lµ "quan hÖ tuyÕn tÝnh hîp lý", bëi v×, nh­ lµ chóng ta ®· l­u ý, tæng l­îng m­a r¬i kh«ng cã quan hÖ tuyÕn tÝnh víi tæng l­u l­îng. Tr­íc ®©y cã mét sè thö nghiÖm sö dông hµm chuyÓn ®æi phi tuyÕn dùa vµo chuçi Volterra (vÝ dô, Amorocho vµ Branstetter 1971, Diskin vµ Boneh 1973) nh­ng vÉn yªu cÇu mét ­íc l­îng ®­îc cho l­îng m­a hiÖu qu¶. C¸c tiÕp cËn gÇn ®©y h¬n ®· cè g¾ng t×m ra quan hÖ trùc tiÕp gi÷a tæng l­îng m­a r¬i víi tæng l­u l­îng. C¸c m« h×nh nh­ vËy cÇn cã mét d¹ng chuyÓn ®æi phi tuyÕn nµo ®ã cña l­îng m­a ®Çu vµo nh­ng chøng tá, cã thÓ gi÷ gi¶ thiÕt tuyÕn tÝnh trong thµnh phÇn diÔn to¸n trong khi vÉn duy tr× mét sù diÔn ®¹t ®Çy ®ñ kho¶ng thêi gian trÔ kÕt hîp víi thµnh phÇn dßng ch¶y c¬ së. KÕt qu¶ lµ mét cÊu tróc m« h×nh song song, víi phÇn m­a ®­îc diÔn to¸n th«ng qua l­îng tr÷ víi thêi gian tån t¹i trung b×nh ng¾n cho m« h×nh ph¶n øng m­a, vµ mét phÇn kh¸c th«ng qua l­îng tr÷ víi thêi gian tån t¹i trung b×nh dµi cho m« h×nh dßng ch¶y c¬ së. VÝ dô m« h×nh IHACRES cña Jakeman vµ nnk (1990) vµ m« h×nh luü thõa song tuyÕn tÝnh cña Young vµ Beven (1994), c¸c m« h×nh nµy gièng nhau trong m« h×nh cña hä vÒ thµnh phÇn diÔn to¸n nh­ng kh¸c vÒ c¸ch tiÕp cËn ®Ó m« h×nh ho¸ l­u vùc mét c¸ch phi tuyÕn. KiÓm