Bài giảng toán học- Bài 2: phép tịnh tiến và phếp dời hình

1 Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN và PHẾP DỜI HÌNH (Chương trình nâng cao) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: +HS hiểu được định nghĩa,tính chất và biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến 2.Kĩ năng: - Dựng được ảnh của 1 điểm,đoạn thẳng, tam giác, đường tròn qua 1 phép tịnh tiến - Xác định được véc tơ tịnh tiến khi biết ảnh và tạo ảnh qua phép tịnh tiến đó - Nhận biết được một hình H’ là ảnh của một hình H qua một phép tịnh tiến nào đó 3.TƯ DUY và THÁI ĐỘ: -Biết quy lạ về quen,suy luận logic -Tích cực trong phát hiện và chiếm lĩnh tri thức -Biết được toán có ứng dụng trong thực tiển II.Chuẩn bị : -GV:Dụng cụ dạy học:Thước ,com pa -HS :Học bài cũ và đọc trước bài mới III.Phương pháp dạy học : -Sử dụng phương pháp gợi mở vấn đáp -Đan xen hoạt động nhóm VI.Tiến trình tổ chức bài học : HĐ1:Kiểm tra bài cũ Câu hỏi 1:Thế nào là phép biến hình?Phép đồng nhất? Câu hỏi 2:Gọi M là trung điểm cạnh BC của tam giác ABC.Vẽ ảnh của tam giác ABC qua phép tịnh tiến theo véc tơ AM T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS trả lời và vẽ ảnh tam giác ABC Gọi HS lên kiểm tra bài cũ A B M C B’ M’ C HĐ 2: Hoàn thiện định nghĩa phép tịnh tiến T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS phát biểu định nghĩa HS khác nhận xét bổ sung HS trả lời là phép đồng nhất khi véc tơ tịnh tiến là véc tơ không HĐ2.1:Yêu cầu HS hoàn thiện định nghĩa HĐ2.2:Phép tịnh tiến có phải là phép đồng nhất không? I.Định nghĩa: (SGK) 2 HĐ 3: Xây dựng biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS trả lời 'MM (x’-x;y’-y) ba        22 11 ba ba HĐ3.1:Cho M(x;y) và M’(x’;y’).Tìm tọa độ của 'MM Và nhắc lại biểu thức tọa độ để 2 véc tơ bằng nhau HĐ3.2:Gọi M’(x’;y’) là ảnh của M(x;y) qua phép u T Với u (a,b) Y/cầu HS rút ra biểu thức tọa độ của M’ II. Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến      byy axx ' ' HĐ 4: Hình thành tính chất của phép tịnh tiến T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS áp dụng biểu thức tọa ,tìm được A’(5;4) ,B’(4;2) HS chọn a) và phát biểu ĐL1 +HS nêu NXét và phát biểu ĐL2,Hquả HD4.1 :Cho VD và Y/cầu HS giải Gọi HS giải HD4.2:Từ câu trắc nghiệm,Y/cầu HS khái quát rút ra định lý 1 +Từ câu hỏi 2 (HD1),Y/cầu HS nhận xét ảnh B’,M’,C’.Rút ra ĐL2 và HQ VD:Trong MP(Oxy) cho A(1;1), B(2;3) và u =(3;1) 1/Tìm A’,B’là ảnh của A,B qua phép u T 2/Tìm mệnh đề đúng: a) AB=A’B’ b)A’B’ =2 c)AB=3A’B’ d) A’trùng B’ II.Tính chất: ĐL1:(SGK) ĐL2:(SGK) Hquả (SGK) HĐ 5: Ứng dụng phép tịnh tiến T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng 3 HS thảo luận nhóm,vẽ thêm hình xác định được véc tơ tịnh tiến là CB' Vẽ hình Y/cầu hs nêu cách xác định trực tâm H Do A di động trên đường tròn (gt) và H cũng di động tròn (KL) nên có PTT biến A thành H.Tìm PTT đó GV trình bày lại lời giải lên bảng III.Áp dụng Bài tập 1: (SGK trang 7) Vẽ hình như SGK HĐ 6: Hình thành khái niệm phép dời hình T G Hoạt động của trò Hoạt động của thầy Ghi bảng HS nhắc lại T/Chất của PTT Phát biểu Đnghĩa và ĐL của phép dời HS trả lời Thảo luận nhóm,tìm lời giải HĐ6.1: GV nhận mạnh lại PTT bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm và nói thêm có nhiều phép biến hình khác cũng có tính chất này,dẫn đến PDH Y/cầu HS nhắc lại tính chất của PTT HĐ6.2 (Củng cố) Hỏi :Muốn xác định 1 PBH có phải là một phép dời không ta phỉa làm gì ? IV.Phép dời hình: 1/Định nghĩa 2/Định lý: VD:Cho phép biến hình F :M(x;y) M’(2x;y) Hỏi F có phải là phép dời hình không? HĐ 7: Củng cố toàn bài – Dặn dò 1/Làm bài toán 2 (SGK,trang 7) 2/ Các bài tập SGK Rút kinh nghiệm: 4 BÀI TẬP PHÉP TỊNH TIẾN, PHÉP DỜI HÌNH I/ Mục tiêu 1/ Về kiến thức : - Nắm vững định nghĩa và các tính chất của phép tịnh tiếnvà phép dời hình. - Biết cách dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Biết áp dụng lý thuyến phép tịnh tiến, phép dời hình để giải một số bài tập. 2/ Về kĩ năng : -Rèn luyện kĩ năng dựng ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép tịnh tiến. - Sử dụng các biểu thức tọa độ để xác định tọa độ của ảnh khi biết tọa độ của tạo ảnh. 3/ Về tư duy, thái độ: -Tư duy trừu tượng, logic. -Tích cực phát hiện và chiếm lĩnh tri thức. II/Chuẩn bị của GV-HS -GV: bảng phụ -HS: dụng cụ học tập, bài cũ. III/Phương pháp Gợi mở vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm. IV/Tiến trình bài học: Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết Dựng ảnh của điểm, của đường thẳng. (Giải bài tập 1 và 2.) TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng Hs trả lời. Hs đọc kỷ đề, phân tích vẽ hình và trả lời. Hs liên hệ với bài 1, chỉ ra vectơ tịnh tién. HĐ1.1: Nêu đ/n phép tịnh tiến? HĐ1.2: Cho hs làm bài tập 1 SGK trang 9. GV nhận xét câu trả lời của Hs HĐ1.3: Hướng dẫn hs giải nhanh bài tập 2. GV khắc sâu cách xác định ảnh của một điểm, ảnh của dường thẳng qua một phép tịnh tiến. Bài1: Cho T u (d) = d’, ou   , khi nào thì d trùng d’, d song song d’, d cắt d’? Giải: dd’  u là véctơ chỉ phương của d. d // d’  u không phải là véctơ chỉ phương của d. d cắt d’:không xảy ra. Bài 2: Cho a // a’. tìm các phép tinh tiến biến a thành a’ ? Hoạt động 2:Chứng minh một phép biến hình là phép tịnh tiến, phép dời hình. (Giải bài tập3,6 SGK trang 9). TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng Hs vẽ hình. Hs trả lời (cần xác định vectơ tịnh tiến) HĐ2.1: Xác định M’, M”. HĐ2.2:Một phép tịnh tiến được xác định khi biết yếu tố nào? Bài 3: T u : M M’ T v : M’M” f : M M” Chứng minh phép biến hình f là phép tinh tiến. 5 HS trả lời(không làm thay đổi khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ) HS làm việc theo nhóm và báo cáo kết quả. _Lấy bất kỳ N(a;b) tìm N’ qua F1, F2 _Tính MN,M’N’ so sánh. _Trình bày bảng. Nhận xét: Hợp của hai phép tịnh tiến là một phép tịnh tiến . HĐ2.3:khi nào một phép biến biến hình là một phép dời hình? HĐ2.4:chia lớp thành 4 nhóm, nhóm 1,2 xét F1, nhóm 3,4 xét F2. _Gv nhấn mạnh M,N bất kỳ. _Để c/m F2 không phải là phép dời hình ta có thể dùng cách nêu 1 phản thí dụ _GV hoàn thiện bài giải của học sinh. _GV khắc sâu phưong pháp chứng minh một phép biến hình là phép dời hình hay không phải là phép dời hình.. Giải: Ta có vuMMMMMM  "''" Do đó M” là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ vu  Vậy f là phép tịnh tiến theo vectơ vu  Bài 6: F1: M(x;y)  M’(y;-x) F2 : M(x;y)  M’(2x;y) Phép nào là phép dời hình? Giải: Với N(a;b) tùy ý, F1: N(a;b)  N’(b;-a) Ta có 22 )()( ybxaMN  22 )()('' axybNM  Suy ra M’N’ = MN với mọi M,N Vậy F1 là phép dời hình. _Tương tự F2 không phải là phép dời hình.. Hoạt động 3: Sử dụng phép tịnh tiến để giải bài toán quĩ tích. (giải bài 4 SGK trang 9) TG HĐ của Học sinh HĐ của Giáo viên Ghi bảng _Hs phân tích các yếu tố cố định, thay đổi. _Biến đổi được ABMM ' _M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . HĐ3.1 Nghiên cứu bài 4. Biểu diễn 'MM theo một vectơ cố định. HĐ3.2: Nhận xét và kết luận về điểm M’.Từ quĩ tích của điểm M suy ra quĩ tích của điểm M’? HĐ3.3: GV nêu phương pháp tìm quĩ tích bằng phép tịnh tiến. Bài 4:Cho (O), A,B.Điểm M chạy trên (O).Tìm quĩ tích điểm M’ thỏa MBMAMM ' . Giải:_ ta có MBMAMM '  MAMBMM '  ABMM ' Vậy M’ là ảnh của M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB . _Quĩ tích của M là (O,R), do đó quĩ tích của M’ là ảnh của (O,R) Qua phép tịnh tiến theo vectơ AB , đó là đường tròn (O’,R) với 6 O’ là ảnh của O qua phép tịnh tiến trên. Hoạt động 4: Củng cố , bài tập thêm. Củng cố: _ Nhắc lại tính chất của phép tịnh tiến , phép dời hình. Bài tập thêm: Bài tập 1:Cho hình bình hành ABCD tâm I với A(0;2); B(-2;1); C(3;4). 1) Tìm tọa độ diểm D và I 2) Định ảnh của I qua phép tịnh tiến theo vectơ: a) )3;2( a b) )3;2( b  Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB //CD), biết A,B cồ định; AD = a ; DC = b (a,b dưong không đổi).Tìm tập hợp các điểm C ; D.