Bài giảng toán học -Đối xứng trục

Tiết 10+11 ĐỐI XỨNG TRỤC I/ Mục tiêu  Nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang. Biết cách chứng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.  Biết vẽ hình thang, hình thang vuông. Biết tính số đo các góc của hình thang, của hình thang vuông.  Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hình thang.  Biết linh hoạt khi nhận dạng hình thang ở những vị trí khác nhau (hai đáy nằm ngang) và ở các dạng đặc biệt (hai cạnh bên song song, hai đáy bằng nhau). II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, eke, bảng phụ hình 53, 54, 58, 59 trang 85, 87. Giáo viên cắt sẵn sàng bìa các hình chữ A, chữ H, tam giác đều, hình tròn, hình thang cân. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Sửa bài tập 31 trang 83 Cách dựng : -Dựng tam giác ACD có : DA = 2cm, DC = AC = 4cm -Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD) -Dựng hình tròn tâm A bán kính 2cm, nó cắt tia Ax tại B. -Kẻ đoạn thẳng BC Chứng minh : Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD Hình thang ABCD có AB = AD = 2cm, DC = AC = 4cm nên thỏa mãn yêu cầu.  Sửa bài tập 32 trang 83 -Dựng tam giác đều bất kì để có góc 600 (chẳng hạn ABC như hình bên) -Dựng tia phân giác của góc 600 (tia phân giác của  chẳng hạn) -Ta được góc 300 (BAx hoặc CAx)  Sửa bài tập 34 trang 83 (Xem SGV) 3/ Bài mới Cho học sinh quan sát hình 49 trang 84. Hỏi : Muốn cắt chữ H như trong hình 49 ta có thể gấp tờ giấy làm tư. Tại sao vậy ? Câu trả lời sẽ được giải đáp trong bài học sau đây. Tiết 1 : A/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Phần bài học 1/ Hai điểm đối xứng qua một đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng với nhau qua một đường thẳng d nếu d là đường trung trực của đoạn thẳng nối hai điểm đó. ?1 Vẽ d là đường trung trực của đoạn AA’  hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d.  Khi nào hai điểm A, A’ gọi là đối xứng nhau qua đường thẳng d ? Quy ước : Nếu điểm B nằm trên đường thẳng d thì điểm đối xứng với B qua d A A’ B 2/ Hai hình đối xứng qua một đường thẳng Định nghĩa : Hai hình gọi là đối xứng với nhau qua đường thẳng d nếu mỗi điểm thuộc hình này đối xứng qua d với một điểm thuộc hình kia và ngược lại. cũng là điểm B ?2 Hai học sinh lên bảng, mỗi em làm1 trường hợp. Làm bài tập 35, 36 trang 87 Điểm C’ thuộc đoạn Nếu hai đoạn thẳng (góc, tam giác) đối xứng với nhau qua một đường thẳng thì chúng bằng nhau A’B’ điểm đối xứng qua đường thẳng d của mỗi điểm C thuộc đoạn thẳng AB đều thuộc đoạn A’B’ và ngược lại Ta gọi hai đoạn thẳng AB và A’B’ là đối xứng với nhau qua đường thẳng d Cho ABC và đường thẳng d. vẽ các đoạn thẳng đối xứng với các cạnh của ABC qua trục d. Hai đoạn thẳng (góc, tam giác ) đối xứng với nhau qua một trục thì chúng bằng nhau. Xem hình 53, 54 SGK trang 85 F và F’ là hai hình đối xứng với nhau qua trục d. Khi gấp tờ giấy theo trục d thì hai hình F và F’ trùng nhau. Hoạt động 2 : Bài tập Bài 35, 37 trang 87 Vẽ các hình vào tập rồi vẽ hình đối xứng theo yêu cầu đề bài. Bài 36 trang 87 a/ Do Ox là đường trung trực của AB OBOA  Do Oy là đường trung trực của AC OCOA  OBOC  b/ Tam giác AOB cân tại O 2 1OˆOˆ 21  AOB Tam giác AOC cân tại O 2 1OˆOˆ 43  AOC AOB + AOC = 2( 31 OˆOˆ  ) = 2 xOy = 2 . 500 = 1000 Vậy BOC = 1000 B/ Hình có trục đối xứng Hoạt động 1 : Phần bài học 1/ Trục đối xứng của một hình Định nghĩa : Đường thẳng d gọi là trục đối xứng của hình F, nếu điểm đối xứng qua d của mỗi điểm thuộc hình F cũng thuộc hình F. 2/ Bài toán Chứng minh rằng : Hình thang cân nhận đường thẳng đi qua trung điểm hai đáy làm trục đối xứng. ?3 Điểm đối xứng của các đỉnh A, B, C qua AH là : A, C, B. Do đó điểm đối xứng qua AH của mỗi đỉnh của ABC cũng là đỉnh của ABC . Ta nói ABC là hình có trục đối xứng. ?4 Sử dụng các tấm bìa cắt sẵn các hình chữ A, tam giác đều, hình tròn a/ Chữ cái in hoa A có một trục đối xứng b/ Tam giác đều có ba trục đối xứng c/ Hình tròn có vô số trục đối xứng Nếu gấp các tấm bìa theo trục đối xứng thì hai phần của tấm bìa bằng nhau Giáo viên gấp tấm bìa hình thang cân ABCD (AB // CD) sao cho A trùng B, D trùng C. Nếu gấp đi qua trung điểm hai đáy của hình thang. Hỏi : Nhận xét vị trí của hai phần tấm bìa sau khi gấp ? (trùng nhau) BCKADK  (c-g-c) Nên KA = KB  K thuộc trung trực của AB do đó A và B đối xứng nhau qua đường thẳng HK Chứng minh tương tự C và D đối xứng với nhau qua đường thẳng KH  Kết luận Hoạt động 2 : Phần bài tập Bài tập 37 trang 88 Hình 59h không có trục đối xứng, còn tất cả các hình khác đều có trục đối xứng Bài tập 42 trang 92 a/ Trục đối xứng của tam giác ABC là đường phân giác của góc B b/ Hình đối xứng qua d : của đỉnh A là C của đỉnh B là B của đỉnh C là A của cạnh AB là cạnh CB của cạnh AC là cạnh AC Tiết 2 : Luyện tập Bài 39 trang 88 a/ Do C đối xứng với A qua d nên d là đường trung trực của AC nên DA = DC Do đó : AD + DB = CD + DB = CB (1) Vì Ed nên AE = EC Do đó : AE + EB = CE + EB (2) Tam giác CBE có : CB < CE + EB (3) Từ (1), (2) và (3) AD + DB < AE + EB b/ Con đường ngắn nhất mà bạn Tú phải đi là con đường ADB Bài 41 trang 88 Các câu đúng là a, b, c. Câu d sai : Một đoạn thẳng có hai trục đối xứng (là chính nó và đường trung trực của nó) Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 40 trang 88  Xem trước bài “Hình bình hành”