Bài giảng toán học - Luyện tập dựng hình thang dựng hình bằng thước và compa

Tiết 8+9 DỰNG HÌNH THANG DỰNG HÌNH BẰNG THƯỚC VÀ COMPA - LUYỆN TẬP I/ Mục tiêu  Học sinh biết dùng thước và compa để dựng hình, chủ yếu là dựng hình thang theo các yếu tố đã cho bằng số và biết trình bày hai phần cách dựng và chứng minh.  Tập cho học sinh biết sử dụng thước và compa để dựng hình vào vở một cách tương đối chính xác.  Rèn luyện tính cẩn thận chính xác khi sử dụng dụng cụ, rèn luyện khả năng suy luận khi chứng minh. Có ý thức vận dụng hình vào thực tế. II/ Phương tiện dạy học SGK, thước thẳng, thước đo góc, compa. III/ Quá trình hoạt động trên lớp 1/ Ổn định lớp 2/ Kiểm tra bài cũ  Thế nào là đường trung bình của tam giác. Phát biểu định lý về đường trung bình của tam giác.  Thế nào là đường trung bình của hình thang. Phát biểu định lý về đường trung bình của hình thang.  Sửa bài 26 trang 80 Hình thang ABFE có CD là đường trung bình nên : 12 2 168 2 EFABCD  Vậy x =12 Hình thang CDHG có EF là đường trung bình nên : 201216.2CDEF2GH EF2GHCD 2 GHCDEF     Vậy y = 20  Sửa bài 28 trang 80 a/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : EF // AB // CD Tam giác ABC có : BF = FC (gt) FK // AB (do EF // AB) Tam giác ABD có : AE = ED (gt) EI // AB (do EF // AB) b/ Do EF là đường trung bình của hình thang nên : KCAK  IDBI  8 2 106 2 CDABEF  Do EI là đường trung bình của ABD nên : 3 2 6 2 ABEI  Do KF là đường trung bình của ABC nên : 3 2 6 2 ABKF  Mà EI + IK + KF = EF nên KF = EF – (EI + IK) = 8 – (3+3) = 2 3/ Bài mới. Ở lớp 6 và lớp 7 học sinh đã được làm quen với những bài toán dựng hình đơn giản như : vẽ đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước, vẽ một góc bằng một góc cho trước, vẽ đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, vẽ tia phân giác của một góc cho trước, vẽ tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề ... Trong bài này ta chỉ xét các bài toán vẽ hình mà chỉ sử dụng hai dụng cụ là thước và compa, chúng được gọi là các bài toán dựng hình. Ghi bảng Hoạt động của HS Hoạt động của GV Hoạt động 1 : Các bài toán dựng hình đã biết 1/ Dựng đoạn thẳng bằng đoạn thẳng cho trước. 2/ Dựng một góc bằng một góc cho trước. Giới thiệu bài toán dựng hình với hai dụng cụ là thước và compa. Giới thiệu tác dụng của thước, của compa trong 3/ Dựng đường trung trực của một đoạn thẳng cho trước, dựng trung điểm của một đoạn thẳng cho trước. 4/ Dựng tia phân giác của một góc cho trước. 5/ Qua một điểm cho trước dựng đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước. 6/ Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng cho trước, dựng đường thẳng song song với một đường thẳng cho bài toán dựng hình. Giới thiệu các bài toán dựng hình đã biết. trước. Dựng tam giác biết ba cạnh, biết hai cạnh và góc xen giữa, biết một cạnh và hai góc kề. 1/ Bài toán dựng hình Các bài toán dựng hình đã biết : Dựng tam giác ACD biết : 070Dˆ  DA = 2cm DC = 4cm Hoạt động 2 : Dựng hình thang Ví dụ : Dựng hình thang ABCD biết đáy AB = 3cm, đáy CD = 4cm, cạnh bên AD = 2cm, 070Dˆ  GT : Cho góc 700 và ba đoạn thẳng có các độ dài 3cm, 2cm, 4cm. KL : Dùng thước và Giải  Cách dựng  Dựng tam giác ACD có 070Dˆ  , DC = 4cm, DA = 2cm  Dựng tia Ax // CD (tia Ax và điểm C nằm trong cùng một nửa mặt phẳng bờ AD)  Dựng đường tròn tâm A bán kính 3cm, cắt tia Ax tại B.  Kẻ đoạn thẳng BC compa dựng hình thang ABCD (AB // CD) có: AB = 3cm, CD = 4cm AD = 2cm Giáo viên vẽ phác một hình thang và điền đầy đủ các giá trị đã cho vào hình vẽ, phân tích bài toán bằng các câu hỏi :  Tam giác nào có thể dựng được ngay? ( ADC )Vì sao? (biết hai cạnh và góc xen giữa).  Sau đó dựng tiếp cạnh nào ? (dựng tia Ax // DC).  Điểm B cần dựng phải thỏa điều kiện gì ? (thuộc tia Ax và cách A  Chứng minh  Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD  Hình thang ABCD có CD = 4cm, 070Dˆ  , AD = 2cm, AB = 3cm nên thỏa mãn yêu cầu bài toán. một khoảng bằng 3cm) Giải thích vì sao hình thang vừa dựng thỏa mãn yêu cầu của đề bài. Hoạt động 3 : Luyện tập Bài 29 trang 83 Cách dựng :  Dựng đoạn thẳng BC = 4cm  Dựng CBx = 650  Dựng CA Bx (bằng cách dựng đường thẳng đi qua C và vuông góc với Bx) Chứng minh : ABC có Â = 900, BC = 4cm, 065Bˆ  thỏa mãn đề bài. Bài 30 trang 83 Cách dựng :  Dựng đoạn thẳng BC = 2cm  Dựng CBx = 900  Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Bx ở A.  Dựng đoạn thẳng BC Chứng minh : ABC có 090Bˆ  , AC = 4cm, BC = 2cm thỏa mãn đề bài. Bài 33 trang 83 Cách dựng :  Dựng đoạn thẳng CD = 3cm  Dựng CDx = 800  Dựng cung tròn tâm C bán kính 4cm, cắt tia Dx ở A  Dựng tia Ay // DC (Ay và C cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ AD)  Để dựng điểm B có hai cách : hoặc đựng 080Cˆ  (hoặc dựng đường chéo DB = 4cm) Chứng minh :  Tứ giác ABCD là hình thang vì AB // CD  Hình thang ABCD có CD = 3cm, 080Dˆ  , AC = 2cm  Hình thang ABCD còn có 080CˆDˆ  nên là hình thang cân Hoạt động 4 : Hướng dẫn học ở nhà  Về nhà học bài  Làm bài tập 31, 32, 34 trang 83 Xem trước bài “Đối xứng trục”.