Bài giảng toán học -Luyện tập toạ độ của véc tơ và của điểm

TIẾT 12 LUYỆN TẬP TOẠ ĐỘ CỦA VÉC TƠ VÀ CỦA ĐIỂM A.MỤC ĐÍCH YÊU CẦU : - Củng cố, khắc sâu các kiến thức, kĩ năng về tọa độ của điểm, của véc tơ trong hệ trục, biểu thức tọa độ của các phép toán véc tơ; các công thức tính tọa độ trọng tâm, trung điểm; điều kiện để 3 điểm thẳng hàng, tính độ dài đoạn thẳng. - Vận dụng thành thạo các công thức tọa độ vào bài tập. Rèn kĩ năng tính toán. B.CHUẨN BỊ : Thầy : Đưa ra một số bài tập để nêu lên các cách giải khác nhau. Trò : Nắm chắc các phương pháp giải đã nêu trong SGK. C. TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: I. KIỂM TRA BÀI CŨ : Xen kẽ trong giờ II. BÀI MỚI : (40 phút). HOẠT ĐỘNG 1 1. Cho 2 điểm A (1; 2) ; B(3; 4) xác định tọa độ điểm M thỏa mãn một trong các điều kiện sau : a. M đối xứng A qua B. b. M  Ox : M , A, B thẳng hàng. c. M  Oy : MA + MB ngắn nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Véc phác hình. Suy nghĩ, tìm lời giải. - 2HS lên bảng làm câu a, b. Cả lớp c) a. B là trung điểm MA.  BAMB  . Gọi M (x ; y)  3 - x = - 2  x = 5 M (5 ; 6) 4 - y = - 2 y = 6 b. M (x , 0)  ABkMA  ; MA = (1 – x ; 2 – y)  2 2 2 01 y   => y = 1 => M (1 ; 0) 2 điểm M, A đối xứng qua B ? M B A * M  Ox => Tọa độ M ? * ĐK để M, A, B thẳng hàng. c. Thầy vẽ hình Nhận xét : MA + MB và MA’ + MB => (MA’ + MB) ngắn nhất M (0 ; y)  Oy A’(-1 ; 2) đối xứng A (1 ; 2) qua Oy A’, M, B thẳng hàng => ABkMA ' ; BA' = (4; 2) ; 'MA = ( - 1; 2 – y) khi nào ?  - 2 2 4 1 y   - 1 = 4 – 2y  y = 2 5 => M ( 0 ; 2 5 ) HOẠT ĐỘNG 2 2. Cho 3 điểm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (- 2 1 ; - 1) a. Chứng minh : 3 điểm A, B, C không thẳng hàng. Tính chu vi ABC b. Chứng minh : ABC vuông. Tìm tâm đường tròn ngoại tiếp ABC c. Tìm D  Oy. DAB vuông tại D. d. Tìm M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhỏ nhất. Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên - Giải bài của nhóm được phân công ra giấy nháp. a. AB = ( 4; 1) ;        2; 2 1AC        3; 2 7BC 2 1 2 1 4   => A, B, C không thẳng hàng. AB = 17 ; AC = 4 17 ; BC = 4 85 2p = 17 (1 + 2 1 + 2 5 ) - Chia học sinh thành nhóm, mỗi nhóm thực hiện 1 câu - Cử đại diện nhóm trình bày lời giải - Cả lớp nhận xét 1 lời giải Thầy nhận xét, uốn nắn đánh giá lời giải của học sinh. b, AB2 + AC2 = 17 + 4 85 4 17  = BC2 -> Tam giác ABC vuông tại A. Tâm I là trung điểm AB => I (1 ; 2 3 ) c, D ( 0 ;y )  Oy. Tam giác DAB vuông tại D  DA2 + DB2 = AB2  y2 - 3y – 1 = 0  y = 2 133 d, Gọi M (x ; y) T = MA2 + MB2 + MO2  T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15  T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2  2 Tmin = 2 khi x = 3 y = 2 M (3; 2) HOẠT ĐỘNG 3 Tìm phương án đúng trong các bài tập sau : Tam giác ABC có 3 đỉnh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0) G là trọng tâm ; D là chân đường phân giác trong của góc A. 1. Tọa độ trọng tâm G là : a, (3; 2) ; b (1 ; 1) ; c. ( 3 4 ; 3 2 ) ; d. ( 2 1 ; 3 1 ) 2. Tọa độ D là : a. (- 4 3 ; 2) ; b. (1 ; 2 1 ) ; c. (2 ; - 4 3 ) ; d. (5 ; 2) III.CỦNG CỐ : ( 3phút.) + Công thức tính tọa độ trọng tâm tam giác, trung điểm đoạn thẳng, độ dài đoạn thẳng. + Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng. IV .BÀI TẬP VỀ NHÀ : (2 phút). Cho tam giác ABC có 3 đỉnh : A (19 ; 35 ) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0) a. Tính độ dài trung tuyến AM b. Tính độ dài phân giác trong AD c. Tính chu vi tam giác ABC.