Giáo án Đại số lớp 9 - Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

Đại số lớp 9 - Ngày Tiết 36: TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KỲ I (ĐẠI SỐ) Ngày Tiết 37 Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số A-Mục tiêu: 1. Kiến thức: Giúp học sinh hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số . Cách giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . 2. Kĩ năng: Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . 3. Thái độ: Chú ý, tích cực tham gia hoạt động học, có tính cẩn thận khi giải hệ phương trình. B-Chuẩn bị: - GV: Nội dụng theo yêu cầu bài học, các phương tiện dạy học cần thiết - HS: Đủ SGK, đồ dùng học tập và nội dung theo yêu cầu của GV C- Tổ chức các hoạt động học tập Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1:Kiểm tra bài cũ: (10ph) 1Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . Giải hệ 2 1 2 x y x y      Hoạt động 2: (13 phút) Học sinh Nêu quy tắc thế và cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . 1 : Quy tắc cộng đại số Quy tắc ( sgk - 16 ) Ví dụ 1 ( sgk ) Xét hệ phương trình : - GV đặt vấn đề như sgk sau đó gọi HS nêu quy tắc cộng đại số . Quy tắc cộng đại số gồm những bước như thế nào ? - GV lấy ví dụ hướng dẫn và giải mẫu hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số , HS theo dõi và ghi nhớ cách làm . - Để giải hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số ta làm theo các bước như thế nào ? biến đổi như thế nào ? - GV hướng dẫn từng (I) 2 1 2 x y x y      Giải : Bước 1 : Cộng 2 vế hai phương trình của hệ (I) ta được : ( 2x - y ) + ( x + y ) = 1 + 2  3x = 3 Bước 2: Dùng phương trình đó thay thế cho phương trình thứ nhất ta được hệ : 3 3 2 x x y     (I’) hoặc thay thế cho phương trình thứ hai ta được hệ : 3 3 2 1 x x y     (I”) Đến đây giải (I’) hoặc (I”) ta được nghiệm của hệ là ( x , y ) = ( 1 ; 1 ) ? 1 ( sgk ) (I) 2 1 x - 2y = - 1 2 2 x y x y x y           bước sau đó HS áp dụng thực hiện ? 1 ( sgk ) Hoạt động3: ( 17 phút) -GV ra ví dụ sau đó hướng dẫn HS giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số cho từng trường hợp . - GV gọi HS trả lời ? 2 ( sgk ) sau đó nêu cách biến đổi . - Khi hệ số của cùng một ẩn đối nhau thì ta biến đổi như thế nào ? nếu hệ số của cùng một ẩn bằng nhau thì làm thế nào ? 2 : áp dụng 1) Trường hợp 1 : Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau ) Ví dụ 1 : Xét hệ phương trình (II) 2 3 6 x y x y      ? 2 ( sgk ) Các hệ số của y trong hai phương trình của hệ II đối nhau  ta cộng từng vế hai phương trình của hệ II , ta được : 3 9 x = 3 x   . Do đó (II)  3 9 3 3 6 6 3 x x x x y x y y                 Vậy hệ có nghiệm duy nhất ( x ; y) = ( 3 ; - 3) Ví dụ 2 ( sgk ) Xét hệ phương trình Cộng hay trừ ? - GV hướng dẫn kỹ từng trường hợp và cách giải , làm mẫu cho HS - Hãy cộng từng vế hai phương trình của hệ và đưa ra hệ phương trình mới tương đương với hệ đã cho ? - Vậy hệ có nghiệm như thế nào ? - GV ra tiếp ví dụ 3 sau đó cho HS thảo luận thực hiện ? 3 ( sgk ) để giải hệ phương trình trên . - Nhận xét hệ số của x (III) 2 2 9 2 3 4 x y x y      ?3( sgk) a) Hệ số của x trong hai phương trình của hệ (III) bằng nhau . b) Trừ từng vế hai phương trình của hệ (III) ta có : (III)  15 5 1 1 72 2 9 2 2.1 9 2 7 2 yy y y x y x x x                      Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất ( x; y) = 7 ;1 2       . 2) Trường hợp 2 : Các hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình không bằng nhau và không đối nhau Ví dụ 4 ( sgk ) Xét hệ phương trình và y trong hai phương trình của hệ ? - Để giải hệ ta dùng cách cộng hay trừ ? Hãy làm theo chỉ dẫn của ? 3 để giải hệ phương trình ? - GV gọi Hs lên bảng giải hệ phương trình các HS khác theo dõi và nhận xét . GV chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Nếu hệ số của cùng một ẩn trong hai phương trình của hệ không bằng nhau hoặc đối nhau thì để giải hệ ta : (IV) 3 2 7 (x 2) 2 3 3 (x 3) x y x y       6 4 14 6 9 9 x y x y      ?4( sgk ) Trừ từng vế hai phương trình của hệ ta được (IV) 5 5 1 1 1 2 3 3 2 3.( 1) 3 2 6 3 y y y y x y x x x                           Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nh (x ; y ) = ( 3 ; - 1) ?5 ( sgk ) Ta có : (IV) 3 2 7( x 3) 9 6 21 2x + 3y = 3 (x 2) 4 6 6 x y x y x y           5 15 4 6 6 x x y      Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số ( sgk ) _ Nhân hai vế của mỗi pt với hệ số thích hợp cho hệ số một ẩn nào đo bằng nhau hoặc đối nhau. biến đổi như thế nào ? - GV ra ví dụ 4 HD học sinh làm bài . - Hãy tìm cách biến đổi để đưa hệ số của ẩn x hoặc y ở trong hai phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối nhau ? - Gợi ý : Nhân phương trình thứ nhất với 2 và nhân phương trình thứ hai với 3 . - Để giải tiếp hệ trên ta làm thế nào ? Hãy thực hiện yêu cầu ? 4 để giải hệ phương trình trên ? _Áp dụng quy tắc cộngđại số để được hêp phương trình mới trong đó có một phương trình mà hệ số của một trong hai ẩn bằng 0 (PT một ẩn ) -Giải phương trình một ẩn vừa thu được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho - Vậy hệ phương trình có nghiệm là bao nhiêu ? - GV cho HS suy nghĩ tìm cách biến đổi để hệ số của y trong hai phương trình của hệ bằng nhau ? 5 ( sgk ) - Nêu tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế . GV treo bảng phụ cho HS ghi nhớ . Hoạt động4: Củng cố kiến thức-Hướng dẫn về nhà: (5 phút) a) Củng cố : Nêu lại quy tắc cộng đại số để giải hệ phương trình . - Tóm tắt lại các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số . - Giải bài tập 20 ( a , b) ( sgk - 19 ) - 2 HS lên bảng làm bài . b) Hướng dẫn: Nắm chắc quy tắc cộng để giải hệ phương trình. Cách biến đổi trong hai trường hợp . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa .Giải bài tập trong SGK - 19 : BT 20 ( c) ; BT 21 . Tìm cách nhân để hệ số của x hoặc của y bằng hoặc đối nhau .