Giáo án hình học -ÔN TẬP HỌC KÌ I

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 13 Bài soạn: ÔN TẬP HỌC KÌ I Phân môn: Hình học Tuần: 16 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục - Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; công thức tính tọa độ vectơ khi biết 2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vô hướng,… 2. Kĩ năng - Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục - Sử dụng được các công thức vào giải bài tập 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  To¹ ®é cña vect¬: Cho hai vect¬ 1 2 1 2 ( ; ), ( ; )u a a v b b ta cã:  2 2 1 2 u a a  1 1 2. 2 . .a b a b a b  1 1 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 .. cos( , ) . a b a ba b a b a a b ba b To¹ ®é cña ®iÓm: Cho 2 diÓm 1 1 2 2 ; ; ; .A x y B x y Ta cã:  2 1 2 1 ( ; )AB x x y y  2 2 2 1 2 1 ( ) ( )AB AB x x y y  §iÓm M lµ trung ®iÓm cña AB : 1 2 1 2 2 2 M M x x x y y y GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 14  Hoạt động 2. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản. Bài tập 1. Cho 1 (2;0), 1; , (4; 6) 2 a b c . a) Tìm toạ độ của vectơ 2 3 5d a b c . b) Tìm 2 số m, n sao cho: 0ma b nc . c) Biểu diễn vectơ theo ,c a b . Hƣớng dẫn giải. a) Ta có: (2 ;0) 1 1 1; 2 4 1; 6 2 2 (4 ; 6 ) ma m b ma b nc m n n nc n n Theo giả thiết 2 4 1 0 0 1 6 0 2 m n ma b nc n b) Giả sử c xa yb . Khi đó ta có hệ 2 4 ,1 0 6 2 x y x y x y Bài tập 2. Tính . , ,a b a b và cos( , )a b trong các trường hợp sau: a) b) c) (1; 2), ( 2, 6) ( 3;4), (4, 3) (2;5), (3, 7) a b a b a b Bài tập 3. Cho hai điểm (1;3), (4;2)A B a) Tìm tọa độ D Ox sao cho D cách đều hai điểm A và B GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 15 b) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB Hƣớng dẫn giải. a) Giả sử ( ;0) D D x Ox . Ta có 2 2 2 2 (1 ;3) (1 ) 3 (4 ;2) (4 ) 2 D D D D DA x DA x DB x DB x Theo giả thiết ta có DA DB giải ra được D x b) Chu vi tam giác OAB tính tương tự câu 12c. Ta có: (1;3) 10 (4;2) 2 5 (3; 1) 10 OA OA OB OB AB AB Ta thấy . 0OAAB OA AB nên OAB vuông tại A. Do đó: 1 . 5 2OAB S OAAB (đvdt) 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Rèn luyện. GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 16 Bài soạn: BẤT ĐẲNG THỨC Phân môn: Đại số Tuần: 17 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT. - Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi 2. Kĩ năng - Chứng minh được các BĐT bằng ĐN - Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1. Kiến thức cơ bản  Bất đẳng thức Cô–si: + Với a, b 0, ta có: 2 a b ab . Dấu "=" xảy ra a = b. + Với a, b, c 0, ta có: 3 3 a b c abc . Dấu "=" xảy ra a = b = c. Hệ quả: – Nếu , 0x y có S x y không đổi thì P xy lớn nhất x y . – Nếu , 0x y có P xy không đổi thì S x y nhỏ nhất x y .  Hoạt động 2. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương. Dẫn đến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng. Bài tập1. Chứng minh các BĐT sau đây: a) 2 1 4 a a b) 2 2 0a ab b c) 1 2 ( 0)a a a GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 17 d) 2 2 2( ) 2( )a b a b e) 2 2 0a ab b i) 2 2 2a b c ab bc ca Hƣớng dẫn giải. Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT  Hoạt động 3. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh. Bài tập 2. Cho a, b, c 0. Chứng minh các bất đẳng thức sau: a) ( )( )( ) 8a b b c c a abc b) 2 2 2( )( ) 9a c a b c abc c) 33(1 )(1 )(1 ) 1a b c abc d) bc ca ab b c a b c ; với a, b, c > 0. Hƣớng dẫn giải. a) 2 ; 2 ; 2a b ab b c bc c a ca đpcm. b) 33 2 2 2 2 2 23 ; 3a b c abc a b c a b c đpcm. c) (1 )(1 )(1 ) 1a b c a b c ab bc ca abc 33a b c abc 3 2 2 23ab bc ca a b c 333 32 2 2(1 )(1 )(1 ) 1 3 3 1a b c abc a b c abc abc d) 2 2 2 bc ca abc c a b ab , 2 2 2 ca ab a bc a b c bc , 2 2 2 b bc ab c b c a ac đpcm  Hoạt động 4. Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số Bài tập 3. Tìm GTNN của các biểu thức sau: a) 18 ; 0 2 x y x x . b) 2 ; 1 2 1 x y x x . c) 3 1 ; 1 2 1 x y x x . d) 5 1 ; 3 2 1 2 x y x x GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 10_CB 18 Hƣớng dẫn giải. a) Miny = 6 khi x = 6 b) Miny = 3 2 khi x = 3 c) Miny = 3 6 2 khi x = 6 1 3 d) Miny = 30 1 3 khi x = 30 1 2 Bài tập 4. Tìm GTLN của các biểu thức sau: a) ( 3)(5 ); 3 5y x x x b) (6 ); 0 6y x x x c) 5 ( 3)(5 2 ); 3 2 y x x x d) 5 (2 5)(5 ); 5 2 y x x x Hƣớng dẫn giải. a) Maxy = 16 khi x = 1 b) Maxy = 9 khi x = 3 c) Maxy = 121 8 khi x = 1 4 d) Maxy = 625 8 khi x = 5 4 4. Củng cố - Nhắc lại kiến thức cơ bản - Rèn luyện.