Giáo án toán học Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toán có liên quan

Tuần 8. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. Bài toán có liên quan. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố lại các bước xét sự biếna thiên và vẽ đồ thị hàm số, các bài toán về tiếp tuyến. - Kĩ năng: HS thành thạo các bài toán Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số; viết pttt của đường cong trong một số trường hợp; tương giao của đồ thị hàm số với các trục toạ độ. - Tư duy, thái độ: HS chủ động tiếp cận kiến thức, tìm tòi lời giải, biết đánh giá bài làm của bạn. II. Thiết bị. - GV: giáo án, bảng, phấn, tài liệu tham khảo. - HS: kiến thức cũ về hàm số; bài tập ôn tập chương. III. Tiến trình. 1. ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: thực hiện trong quá trình ôn tập. 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu bài tập. Bài 1. Các ý a, b HS tự giải. ý c GV hướng dẫn HS chọn toạ độ điểm A, B. HS chủ động giải quyết các bài tập. Cho hàm số y = 2x x 1 (C ) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C ) b) Tìm toạ độ điểm M trên (C ) sao cho tiếp tuyến của (C ) tại M tạo với hai trục toạ độ tam giác có diện tích bằng 1/4. c) Chứng mịnh rằng (C ) luôn cắt : mx – y - 2m = 0 tại hai điểm phân biệt A, B với mọi m ≠ 0. khi đó tìm m để AB nhỏ nhất? Hướng dẫn: Gọi M  (C ) khi đó M có toạ độ 2M x;2 x 1      c. M   nên có toạ độ M(x; mx – 2m) Bài 2. Cho hàm số y = x4 – 2m2x2 + 1 (Cm) a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ Hỏi: ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân tại đâu? HS chỉ ra đồ thgị cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt khi hs có 3 cực trị và giá trị cực trị trái dấu. Ba cực trị tạo thành tam giác vuông cân tại đỉnh là điểm cực đại. thị (C ) Với m = 1. b) Tìm m để (Cm) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt. c) Tìm m để (Cm) có 3 điểm cực trị là ba đỉnh của tam giác vuông cân. Hướng dẫn: Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị trong đó B là điểm cực đại. tam giác ABC vuông cân khi có AC2 = AB2 + BC2 hay AC2 = 2AB2. 4. Củng cố - hướng dẫn học ở nhà Hướng dẫn học ở nhà: nêu điều kiện để f(x) có n cực trị, các giá trị cực trị thoả mãn điều kiện trái dấu, cùng dấu, nằm về bên phải (trái) của Ox. Nêu điều kiện để  cắt ( C) tại hai điểm phân biệt nằm về hai nhánh, một nhánh của đồ thị hàm phân thức hữu tỷ. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án. Tuần 10. Hàm số luỹ thừa. Hàm số mũ. Hàm số logarit. I. Mục tiêu. - Kiến thức: củng cố các phép toán về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ. - kĩ năng: so sánh, phân tích, chưngá minh dẳng thức, rút gọn - tư duy: suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập. II. Thiết bị. - GV: giáo án, tài liệu tham khảo. - HS: kiến thức cũ về luỹ thừa. III. Tiến trình 1. ổn định lớp. 2. kiểm tra bài cũ. Nêu các tính chất của căn bậc n, luỹ thừa với số mũ hữu tỉ? 3. Bài mới. Hoạt động GV Hoạt động HS Ghi bảng GV nêu vấn đề và tổ chức cho HS giải toán, hướng dẫn các HS còn yếu kĩ năng. HS tiếp nhận các vấn đề, chủ đọng Bài 1. Chứng minh rằng: 3 310 6 3 10 6 3 2    Gợi ý Cách 1. Đặt x = 3 310 6 3 10 6 3   Cách 2. phân tích Hỏi: có những cách nào để chứng minh? Nêu cách so tự giác giả các bài tập này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả. Hh nêu cách nâng    3 33 3 3 310 6 3 10 6 3 1 3 1 3       Bài 2. tính giá trị các biểu thức sau 1 2 4 3 2 0 23 3 3 1,5 4 0,25 3 a.(10 ) (2) .64 8 (2009 ) 1 9b.( ) 625 19.( 3) 2 4                   Gợi ý - đáp án. a. 111 16 b. 10 bài 3. so sánh   5 16 4 3 600 400 13 ; 3 3 4 ;6   Gợi ý – kết quả: 4600 = 64200; 6400 = 36200 nên 4600 > 6400 sánh? luỹ thừa. 4. Củng cố – bài tập về nhà. GV chốt lại cách làm từng dạng toán, tính chất của luỹ thừa với số mũ bất kì. IV. Lưu ý khi sử dụng giáo án.