Giáo án toán học -Ôn tập cuối học kỳ i

Trường THPT BC Nguyễn Trường Tộ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Gv:Nguyễn Đức Diệu Trang Tiết 25 ÔN TẬP CUỐI HỌC KỲ I ----oOo---- I. MỤC TIÊU BÀI DẠY 1. Về hình thức: Học sinh nhớ lại những kiến thức cơ bản nhất đã được học trong chương I,II : Tổng,hiệu của hai vectơ,tích của vectơ với một số,trục toạ độ,hệ trục toạ độ,giá trị của một góc bất kỳ,tích vô hướng của hai vectơ,hệ thức lượng trong tam giác. 2. Về kỹ năng : Dùng kiến thức về tích vô hướng để xác định trực tâm,trọng tâm,tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác. Sử dụng định lý sin tính bán kính đường tròn ngoại tiếp. Công thức tính diện tích tam giác để giải quyết một số bài toán tính toán hình học. 3. Về tư duy và thái độ : Biết chuyển đổi giữa bài toán hình học tổng hợp -toạ độ-vectơ. Biết đầu hiểu được việc đại số hoá hình học. Tích cực hoạt động,có tinh thần làm việc tập thể. II. CHUẨN BỊ Bảng hệ thống kiến thức Các hình vẽ. Máy chiếu. Đề bài phát cho học sinh. III. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC 1.Gợi mở vấn đáp. 2.Chia nhóm nhỏ để học tập. IV.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG Hoạt động 1 : Giáo viên trình chiếu bảng hệ thống kiến thức của chương I,chương II và nhắc lại cho học sinh,không đi sâu. 1. Vectơ . Vectơ Oa   . Vectơ O  . Vectơ       CDAB CDAB CDAB h­íng cïng , 2. Tổng và hiệu các vectơ . Quy tắc ba điểm : Với M,N,P bất kỳ ta có: MPNPMN  . . Quy tắc hình bình hành: Nếu ABCD là hình bình hành thì ACADAB  . . Quy tắc về hiệu hai vectơ : Cho vectơ MN ,với điểm O bất kỳ ta có: OMONMN  3. Tích của vectơ với một số . Nếu akb  thì b cùng hướng với a khi k 0 b ngược hướng với a khi k 0 và độ dài đại số akb    . . Điểm M là trung điểm của AB với mọi điểm O bất kỳ ta có  OBOAOM  21 . Điểm G là trọng tam giác ABC với mọi điểm O bất kỳ ta có:  OCOBOAOG  31 . Trường THPT BC Nguyễn Trường Tộ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Gv:Nguyễn Đức Diệu Trang 4. Toạ độ của vectơ và của điểm .Nếu A(x,y),B(x',y') thì  yyxxAB  ',' .Nếu u (x,y) và v (x',y') thì  ',' yyxxvu   kykxuk , 5. Giá trị lượng giác của một góc. 6. Tích vô hướng của hai vectơ: baba  ..  .cos ),( ba Biểu thức toạ độ của tích vô hướng Nếu a (x,y) và b (x',y') thì '.'.. yyxxba  7.Định lý cosin trong tam giác: bacba .2222  cosA 8.Định lý sin trong tam giác: R c c b b a a 2 sinsinsin  9.Công thức trung tuyến của tam giác: 42 222 2 acbm a    10.Công thức tính diện tích tam giác: ))()(( 4 sin. 2 1. 2 1 cpbpapppr R abccabhaS a  Hoạt động 2: Giáo viên phát đề bài tập : Đề bài tập : Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là trung điểm của CD. M là điểm trên AC sao cho ACAM 4 1  a. Tìm toạ độ trực tâm của tam giác BMN. Nhận xét gì về vị trí của trực tâm? Tính góc  BMN ?. b. Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN. c. Tính chu vi tam giác BMN.Nhận xét gì về tam giác BMN. d. Tính diện tích tam giác BMN. e. Tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác BMN. Hoạt động 3 : Tiến hành tìm lời giải câu hỏi 1. Tìm toạ độ trực tâm của tam giác BMN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình - Giáo viên định hướng cho học sinh giải bài tập theo phương pháp toạ độ. - Giáo viên vẽ hình,lập hệ trục toạ độ vuông góc với gốc trùng với điểm A sao cho : A(0,0),B(a,0),C(a,a),D(0,a). - Yêu cầu học sinh tìm toạ độ M,N. - Gọi H(x,y) là trực tâm tam giác BMN. - Yêu cầu học sinh cho biết kết quả BNMH . ? - Yêu cầu học sinh làm nhóm để tìm toạ độ H. - Học sinh vẽ hình. -M       4 , 4 aa ;N       aa , 2 . - 0. BNMH . y N D C M a x AO B Trường THPT BC Nguyễn Trường Tộ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Gv:Nguyễn Đức Diệu Trang - Giáo viên giúp đỡ khi cần thiết và chính xác hoá kết quả bằng trình chiếu trên màn hình. - Hỏi học sinh có nhận xét gì về vị trí điểm H ? và góc  BMN ? - Từ đó học sinh có thể nhanh chóng chuyển qua câu b. - Học sinh tìm toạ độ trực tâm H. 090   BMN MH - Chọn hệ trục toạ độ A(0,0),B(a,0),C(a,a),D(0,a) N( aa , 2 ),M( 4 , 4 aa ). Gọi H(x,y)        4 , 4 ayaxMH       aaBN , 2 Ta có 0. BNMH                        0 4 0 42 aya axa          4 4 ay ax Suy ra H( 4 , 4 aa ) Vậy MH  Hoạt động 4 : Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình - Ở câu a ta có 090  BMN .Giáo viên đặt câu hỏi tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm ở vị trí nào? Có toạ độ? - Sau đó chiếu kết quả lên màn hình cho học sinh. - I là trung điểm BN.                             2 , 4 3 2 0, 2 2 2 , 2 aaI a aa I yyxx I NBNB - Ta có 090  BMN . Gọi I là trung điểm BN. Lúc đó IM=IN=IB. Vậy I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN.                         22 0 2 4 3 2 2 2 aa yyy a aa xxx I NB I NB I Vậy       2 , 4 3 aaI . Trường THPT BC Nguyễn Trường Tộ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Gv:Nguyễn Đức Diệu Trang Hoạt động 5 : Tiến hành tìm chu vi tam giác BMN.Nhận xét gì về tam giác BMN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình - Giáo viên hướng dẫn học sinh để tìm chu vi thì ta cần tìm ? - Giáo viên tổ chức cho học sinh làm nhóm. - Chọn một học sinh lên trình bày và nhận xét gì về tam giác BMN. - Chính xác hoá kết quả bằng cách chiếu lên màn hình. - Ba cạnh MN,NB,MB. - Học sinh làm nhóm. - Học sinh trình bày kết quả của nhóm. - Ta có        4 , 4 3 aaMB        aaNB , 2       4 3, 4 aaMN Do đó 4 10 16 10 1616 9 2 22 aa aaMBMB   2 5 4 5 4 2 2 2 aa aaNBNB   4 10 16 10 16 9 16 2 22 aa aaMNMN   Vậy C=MB+NB+MN= = 4 10 2 5 4 10 aaa  =  510 2  a Ta có MB=MN và 090  BMN Vậy tam giác BMN vuông cân tại M. Hoạt động 6 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình - Từ kết quả câu c: Tam giác vuông cân tại M - Giáo viên hỏi học sinh công thức tính diện tích tam giác BMN. - Diện tích tam giác BMN  2 2 1. 2 1 MNMBMNS  Ta có: Tam giác BMN vuông cân tại M,do đó diện tích tam giác BMN là : Trường THPT BC Nguyễn Trường Tộ GIÁO ÁN ĐIỆN TỬ Gv:Nguyễn Đức Diệu Trang - Yêu cầu học sinh tính nhanh kết quả. - Giáo viên trình chiếu lên màn hình kết quả chính xác. 16 5 16 10. 2 1 2 1. 2 1 22 2 aa MNMBMNS   Vậy 16 5 2aS  Hoạt động 7 : Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Màn hình - Từ kết quả câu c,d giáo viên đặt câu hỏi cho học sinh liên tưởng đến công thức nào để tính bán kính đường tròn nội tiếp tam giác. - Yêu cầu học sinh tính nhanh. - Giáo viên trình chiếu kết quả chính xác lên màn hình. - Học sinh đưa ra công thức : rpS . Theo câu c,d ta có C=  510 2  a Suy ra p=  510 4  a S= 16 5 2a Mặt khác rpS . Suy ra )510(4 5   a p Sr