Giáo án toán học phương trình bậc nhất một ẩn

Phần I: ĐẠI SỐ Chương III: PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Tiết 40 §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH I. Mục tiêu: Học sinh: - Hiểu được khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan: vế trái, vế phải, nghiệm của phương trình, tập nghiệm của phương trình. - Biết cách kết luận một giá trị của biến đã cho có phải là nghiệm của một phương trình đã cho hay không. - Hiểu được khái niệm hai phương trình tương đương. II. Chuẩn bị: - Học sinh: đọc trước bài học, film trong và bút xạ (nếu được). - Giáo viên: chuẩn bị phiếu học tập, film trong nội dung ?2, ?3, BT1, BT2. III. Nội dung: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động 1: "Giới thiệu khái niệm phương trình một ẩn và các thuật ngữ liên quan". - GV: Cho HS đọc bài toán cổ: "Vừa gà…, bao nhiêu chó". - GV: "Ta đã biết cách giải bài toán trên bằng phương pháp giả thuyết tạm; liệu có cách giải khác nào nữa không và bài toán trên liệu có liên quan gì với bài toán sau: Tìm x, biết: 2x + 4(36 – x) = 100? Học xong chương này ta sẽ có câu trả lời". - GV: ghi bảng §1 - GV: đặt vấn đề: "Có nhận xét gì về các hệ thức sau: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x2 + 1 = x + 1; - HS đọc bài toán cổ SGK. - HS trao đổi nhóm và trả lời: §1. MỞ ĐẦU VỀ PHƯƠNG TRÌNH 1. Phương trình một ẩn 2x5 = x3 + x; 1 x 2 x   - GV: "Mỗi hệ thức trên có dạng A(x) = B(x) và ta gọi mỗi hệ thức trên là một phương trình với ẩn x?" - HS thực hiện ?1 - Lưu ý HS các hệ thức: x + 1 = 0; x2 – x = 100 cũng được gọi là phương trình một ẩn. - GV: "Mỗi hệ thức 2x + 1 = x; 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x – 1 = 0; x2 + x = 10. có phải là phương trình một ẩn không? Nếu phải hãy chỉ ra vế trái, vế phải "Vế trái là 1 biểu thức chứa biến x". - HS suy nghĩ cá nhân, trao đổi nhóm rồi trả lời. - HS thực hiện cá nhân ?1 (có thể ghi ở film trong, GV: chiếu một số film). - HS làm việc cá nhân rồi trao đổi ở nhóm. Một phương trình với ẩn x luôn có dạng A(x) = B(x), trong đó: A(x): Vế trái của phương trình. B(x): vế phải của phương trình. Ví dụ: 2x + 1 = x; 2x + 5 = 3(x – 1) + 2; x – 1 = 0; x2 + x = 10 là các phương trình một ẩn. của mỗi phương trình". Hoạt động 2: "Giới thiệu nghiệm của một phương trình". - GV: "Hãy tìm giá trị của vế trái và vế phải của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 tại x = 6; 5; -1". - GV: "Trong các giá trị của x nêu trên, giá trị nào khi thay vào thì vế trái, vế phải của phương trình đã cho có cùng giá trị". - GV: "Ta nói x = 6 là một nghiệm của phương trình 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 x = 5; x = -1 không phải - HS làm việc cá nhân và trả lời. - HS làm việc cá nhân và trao đổi kết quả ở nhóm. - HS trả lời. - Cho phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 Với x = 6 thì giá trị vế trái là: 2.6 + 5 = 17 giá trị vế phải là: 3(6 – 1) + 2 = 17 ta nói 6 là một nghiệm của phương trình: 2x + 5 = 3(x – 1) + 2 nghiệm của phương trình trên". - HS thực hiện ?3. - GV: "giới thiệu chú ý a" - GV: "Hãy dự đoán nghiệm của các phương trình sau: a. x2 = 1 b. (x – 1)(x + 2)(x – 3) = 0 c. x2 = -1 Từ đó rút ra nhận xét gì?" - HS thảo luận nhóm và trả lời. - HS thảo luận nhóm và trả lời. Chú ý: (SGK) a. b. Hoạt động 3: "Giới thiệu thuật ngữ lập nghiệm, giải phương trình". - GV: Cho HS đọc mục 2 giải phương trình. - GV: "Tập nghiệm của một phương trình, giải một phương trình là gì?". - HS tự đọc phần 2, rồi trao đổi nhóm và trả lời. 2. Giải phương trình: a. Tập hợp tất cả các nghiệm của phương trình "ký hiệu là S" được gọi là tập nghiệm của phương trình đó. Ví dụ: - Tập nghiệm của phương trình x = 2 là S = {2} - GV: Cho HS thực hiện ?4. Hoạt động 4: "Giới thiệu khái niệm 2 phương trình tương đương". - GV: "Có nhận xét gì về tập nghiệm của các cặp phương trình sau: 1. x = -1 và x + 1 = 0 2. x = 2 và x – 2 = 0 3. x = 0 và 5x = 0 4. 1x 2  và 1x 0 2   - GV: "Mỗi cặp phương trình nêu trên được gọi là 2 phương trình tương đương, theo các em thế nào là 2 phương trình tương đương?". - HS làm việc theo nhóm, đại diện trả lời. - Tập nghiệm của phương trình x2 = -1 là S =  b. Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của phương trình đó. - GV: Giới thiệu khái niệm hai phương trình tương đương Hoạt động 5: "Củng cố" 1. BT2; BT4; BT5; 2. Qua tiết học này chúng ta cần nắm chắc những khái niệm gì? Hướng dẫn về nhà: BT1; BT3; đọc trước bài "phương trình một ẩn và cách giải". - HS làm việc theo nhóm 2 em. 3. Phương trình tương đương Hai phương trình tương đương "ký hiệu " là 2 phương trình có cùng tập nghiệm. Ví dụ: x + 1 = 0  x – 1 = 0 x = 2  x – 2 = 0 x = 0  5x = 0 1x 2   1x 0 2   V/ Rút kinh nghiệm: