Giáo trình Vật lý 2 - Trương Thành (Phần 2)

ANG PHỔ NGUYÊN TỬ KIM LOẠI KIỀM Tương tự như đối với nguyên tử hydrogen, khi có kích thích bên ngoài, điện tử hoá trị chuyển từ trạng thái ứng với mức năng lượng thấp sang trạng thái ứng với mức năng lượng cao hơn. Sau khi ở trạng thái kích thích một thời gian ngắn (10-9s) nó lại chuyển về trạng thái ứng với năng lượng thấp hơn và toả ra năng lượng dưới dạng bức xạ điện từ, nghĩa là phát ra một photon mang năng lượng hν. Tuy nhiên việc chuyển mức năng lượng này không phải tuỳ ý. Vì các mức năng lượng còn phụ thuộc vào số nguyên l nên việc chuyển mức năng lượng còn phải tuân theo quy tắc: 1±=∆l Quy tắc này gọi là quy tắc lựa chọn. Ví dụ Đối với nguyên tử liti gồm 3 điện tử. Hai điện tử gần hạt nhân chiếm mức năng lượng 1S. Còn điện tử hoá trị khi chưa bị kích thích chiếm mức năng lượng 2S (mức thấp nhất ứng với n = 2; l= 0). Theo quy tắc lựa chọn, điện tử hoá trị ở mức cao chuyển về mức: - 2S (l = 0); mức cao đó chỉ có thể là mức nP (l = 1 và n = 2, 3, 4,...). - 2P (l = 1); mức cao đó có thể là mức nS (l = 0 và n = 3, 4,...) hay mức nD (l = 2; n = 3, 4,...). Tần số của bức xạ điện từ phát ra tuân theo công thức: hν = 2S - nP các vạch này tạo thành dãy chính hν = 2P - nS các vạch này tạo thành dãy phụ II hν = 2P - nD các vạch này tạo thành dãy phụ I hν = 3D - nP các vạch này tạo thành dãy cơ bản. Hình XI-7 Dãycơbản Dãy phụ I Dãy phụII Dãychính E 4Fl=3 n=3 3D 3P 3Sl=0 l=1 l=2 n=2 2P 2Sl=0 l=1 n=4 4D 4P 4Sl=0 l=1 l=2 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 123 Các kết quả này đã được tìm thấy từ trước bằng thực nghiệm. Riêng dãy hν = 3D - nP trước kia thực nghiệm chưa phát hiện ra. Sau kết quả tính toán trên, người ta tìm lại và xác nhận có dãy này. Sơ đồ các vạch quang phổ của kim loại kiềm biểu diễn trên hình vẽ trên. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 124 11.3. MOMENT ĐỘNG LƯỢNG VÀ MOMENT TỪ CỦA ĐIỆN TỬ CHUYỂN ĐỘNG QUANH HẠT NHÂN 11.3.1. MOMENT ĐỘNG LƯỢNG Tương tự như trong cơ học cổ điển, điện tử quay quanh hạt nhân nên có moment động L r . Nhưng vì điện tử quay quanh hạt nhân không có quĩ đạo. Do đó ở mỗi trạng thái, vector L r không có hướng xác định. Tuy nhiên, vector moment động L r lại có giá trị xác định. Cơ học lượng tử đã chứng minh được rằng giá trị của nó biến thiên gián đoạn theo hệ thức: h)1( += llL (XI-8). Trong đó l được gọi là số lượng tử quĩ đạo (l = 0, 1, 2,..., n - 1) hình chiếu của vector L r lên một phương z (phương của từ trường ngoài) luôn luôn được xác định theo hệ thức: hmLz = (XI-9). Trong đó m là số nguyên, gọi là số lượng tử từ, có các trị số: m = 0, ±1, ±2,..., ±l nghĩa là với mỗi trị số cho trước của l có 2l + 1 trị số của m. Ví dụ Khi l = 1 thì h.2=L và hh += ,-,0xL 11.3.2. MOMENT TỪ. Điện tử quay quanh hạt nhân tạo thành một dòng điện kín I (có chiều ngược với chiều chuyển động của điện tử). Như trong giáo trình điện đã chứng minh, dòng điện này có moment từ µr ngược chiều và tỉ lệ với Lr và tính theo công thức: L m e e rr 2 −=µ Hình chiếu của moment từ lên một phương z bất kỳ bằng: Z e Z Lm e 2 −=µ (XI-10). Trong cơ học lượng tử ta cũng có công thức đó nhưng chỉ khác là ở đây L r và ZL đều bị lượng tử hoá như đã nói ở trên. Ta còn viết được dưới dạng: B e Z mm em µµ −=−= 2 h (XI-11). với 22210 2 Am m e e B −== hµ được gọi là hệ số Bohr. Kết luận: Hình chiếu của moment từ của điện tử quay quanh hạt nhân lên một phương bất kỳ bao giờ cũng bằng một số nguyên lần hệ số Bohr, nghĩa là bị lượng tử hoá (vì vậy số nguyên m gọi là số lượng tử từ). Cơ học lượng tử cũng chứng minh được rằng khi điện tử chuyển trạng thái thì sự biến đổi của m phải tuân theo qui tắc lựa chọn: 1,0 ±=∆m . Các kết quả này được dùng để giải thích hiện tượng Zeeman. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 125 11.3.3. HIỆN TƯỢNG ZEEMAN Ta hãy đặt nguồn phát sáng của khí hydrogen vào giữa hai cực một nam châm điện. Nếu ta quan sát các bức xạ phát ra theo phương vuông góc với vector từ trường H r thì thấy mỗi vạch quang phổ của nguyên tử hydrogen bị tách thành 3 vạch sít nhau. Hiện tượng tách vạch quang phổ khi nguyên tử đặt trong từ trường được gọi là hiện tượng Zeeman. Hiện tượng này được giải thích như sau: Vì điện tử có moment từ µ nên khi nguyên tử hydrogen đặt trong từ trường điện tử có thêm năng lượng phụ ∆E. Theo công thức trong phần điện từ: ).( HE rrµ−=∆ Giả sử phương z là phương của từ trường H r , ta sẽ có: HmHE BZ µµ =−=∆ Như vậy, khi nguyên tử hydrogen đặt trong từ trường, năng lượng E’ của điện tử còn phụ thuộc vào số lượng tử từ m: HmEE Bµ+=' . Trong đó E là năng lượng của điện tử khi nguyên tử hydrogen không đặt trong từ trường. Nếu điện tử chuyển từ trạng thái ứng với năng lượng '2E sang trạng thái ứng với năng lượng '1E thấp hơn thì nó sẽ bức xạ điện từ. Tần số của vạch quang phổ bằng: h Hmm h EE h EE Bµν )(' 1212 ' 1 ' 2 −+−=−= Nhưng ν=− h EE 12 là tần số vạch quang phổ khi nguyên tử hydrogen không đặt trong từ trường, do đó: h Hmm Bµνν )(' 12 −+= Thêm nữa. theo qui tắc lựa chọn của số lượng tử từ m thì: 1,012 ±=−=∆ mmm Vậy 'ν có thể có 3 trị số: ⎪⎪⎩ ⎪⎪⎨ ⎧ + − = h H h H B B µν ν µν ν ' (XI-12). nghĩa là một vạch quang phổ (khi không có từ trường) bây giờ tách thành ba vạch (khi có từ trường). Trong đó, một vạch trùng với vạch cũ. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 126 11.4. SPIN CỦA ĐIỆN TỬ 11.4.1. KHÁI NIỆM SPIN Thực nghiệm và lý thuyết chứng tỏ rằng ngoài chuyển động quay xung quanh hạt nhân, điện tử còn thực hiện một chuyển động riêng (chuyển động nội tại), do đó có moment động lượng riêng. Moment này còn được gọi là Spin của điện tử, ký hiệu bằng chữ S r . Cơ học lượng tử đã chứng minh rằng spin S của điện tử cũng bị lượng tử hoá và có trị số: h)1( += ssS (XI-13). với 2 1=s gọi là số lượng tử spin Hình chiếu của S lên một phương bất kỳ được xác định bởi công thức: hsz mS = (XI-14). với 2 1±=sm gọi là số lượng tử hình chiếu spin. 11.4.2. TRẠNG THÁI VÀ NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TỬ TRONG NGUYÊN TỬ Do có spin nên moment động lượng toàn phần J của điện tử bằng tổng moment động L r và spin S r : SLJ rrr += Cơ học lượng tử chứng minh được rằng J cũng bị lượng tử hoá và trị số của J r bằng: h)1( += jjJ (XI-15). với j là số lượng tử moment động lượng toàn phần được xác định bởi: 2 1±= lj Do có spin nên để xác định trạng thái của điện tử ngoài 3 số lượng tử n, l, m còn phải đưa vào số lượng tử spin. Thay cho số lượng tử spin, người ta thường đưa vào số lượng tử moment toàn phần j (trong số lượng tử này có chứa số lượng tử spin). - Vậy nên, trạng thái lượng tử của một điện tử được xác định bởi 4 số lượng tử n, l, m, ms. - Do có spin nên năng lượng của điện tử còn phụ thuộc vào số lượng tử spin, nghĩa là phụ thuộc vào số lượng j. Với một giá trị của l xác định, bây giờ mỗi mức năng lượng lại tách thành hai mức (trừ trường hợp l = 0 chỉ có một mức): một mức ứng với 2 1−= lj , và một mức ứng với 2 1+= lj . Mức ứng với 2 1+= lj ở cao hơn mức ứng với 2 1−= lj . Khoảng cách giữa hai mức này không lớn lắm. Cấu trúc đó gọi là cấu trúc tế vi của mức. - Như vậy, năng lượng của điện tử trong nguyên tử phụ thuộc vào 3 số lượng tử: n; l và j. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 127 n l j Mức năng lượng, trạng thái 1 0 1/2 2/1,0,12/121 ψS 2 0 1 ½ ½ 3/2 2/1,0,22/1 22 ψS 2/1,1,22/1 22 ψP 2/3,1,22/3 22 ψP 3 0 1 2 ½ ½ 3/2 3/2 5/2 2/1,0,22/1 22 ψS 2/1,1,32/1 23 ψP 2/3,1,32/3 23 ψP 2/3,2,32/3 23 ψD 2/5,2,32/3 23 ψD Trong vật lý nguyên tử, người ta thường ký hiệu mức năng lượng của điện tử bằng n2X với: n = 1, 2, 3,... số lượng tử chính X = S, P, D, F... tùy theo 1 = 0, 1, 2, 3,... 2 1±= lj còn chỉ số 2 phía trên bên trái chữ X chỉ cấu tạo bội kép của mức năng lượng. 11.4.3. CẤU TẠO BỘI CỦA VẠCH QUANG PHỔ Thực nghiệm chứng tỏ rằng nếu quan sát bằng những kính quang phổ tinh vi, ta sẽ thấy các vạch quang phổ của kim loại kiềm không phải là những vạch đơn mà đa số được cấu tạo bởi hai hay ba vạch nhỏ sít nhau. Ta nói rằng các vạch quang phổ có cấu tạo bội. Chẳng hạn vạch vàng của Na được cấu tạo bởi hai vạch sít nhau có bước sóng 5890.10-10m và 5896.10-10m. Sở dĩ có hiện tượng này vì nang lượng điện tử còn phụ thuộc vào số lượng tử j, nên khi điện tử chuyển từ mức năng lượng cao sang mức năng lượng khác thấp hơn, ngoài qui tắc lựa chọn đối với l, điện tử còn phải tuân theo qui tắc lựa chọn đối với j: 1,0 ±=∆j Ví dụ Khi chưa kể đến spin ta có một vạch đơn với tần số: hν = 2S - 3P. Nếu kể tới spin ta có vạch kép: 2/122/121 32 PShv −= (∆l = -1; ∆j = 0) 2/322/122 32 PShv −= (∆l = -1; ∆j = -1) Hay xét vạch đơn: hν = 2P - 3D. Khi kể tới spin ta có 3 vạch sít nhau (vạch bội ba): Hình XI-8 2P 3D 22P3/2 22P1/2 32D5/2 32D3/2 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 128 2/3 2 2/1 2 1 32 DPhv −= (∆l = -1; ∆j = -1) 2/3 2 2/3 2 2 32 DPhv −= (∆l = -1; ∆j = 0) 2/5 2 2/3 2 3 32 DPhv −= (∆l = -1; ∆j = -1) Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 129 11.5. KHÁI NIỆM VỀ HỆ THỐNG TUẦN HOÀN MENĐÊLÊEV Trên cơ sở những tài liệu thực nghiệm phong phú, Menđêlêev đã xây dựng nên hệ thống tuần hoàn của các nguyên tố hóa học trước khi hình thành môn cơ học lượng tử. Hệ thống tuần hoàn này cho phép rút ra những tính chất vật lý và hóa học cơ bản của các nguyên tố. Trên cơ sở của bảng này, Menđêlêev đã tiên đoán nhiều nguyên tố mà sau này thực nghiệm mới phát hiện được. Ở đây, chúng ta có thể giải thích được qui luật phân bố của các điện tử trong bảng tuần hoàn Menđêlêev. Muốn vậy ta cần phải chú ý tới một nguyên lý quan trọng ở trong cơ học lượng tử gọi là nguyên lý loại trừ Pauli. Theo nguyên lý này: Ở mỗi trạng thái lượng tử xác định bởi 4 số lượng tử n, l, m, j chỉ có thể có tối đa một điện tử. Như trên ta đã biết rằng nếu chưa để ý tới spin của điện tử, thì với mỗi giá trị của n có n2 trạng thái lượng tử. Khi để ý tới spin thì với mỗi giá trị số của l ta lại có 2 trị số khác nhau của j là 2 1+= lj và 2 1−= lj . Như vậy, với mỗi trị số của n có thể có 2n2 trạng thái lượng tử (mỗi trạng thái được xác định bởi 4 số lượng tử n, l, m, j), nghĩa là có 2n2 điện tử. - Tùy theo số lượng tử n, ta chia điện tử theo từng lớp quanh hạt nhân như sau: Lớp: K (n=1) sẽ có tối đa 2n2 = 2 điện tử L (n = 2) 8 - M (n = 3) 18 - N (n = 4) 32 - - Đồng thời căn cứ vào tính chất là các điện tử bao giờ cũng có khuynh hướng chiếm mức năng lượng thấp nhất (n nhỏ nhất), cho nên các điện tử được phân bố trong nguyên tử như sau: Nguyên tử H có 1 điện tử ở lớp K (chưa đủ số điện tử) - He có 2 - (đủ số điện tử) - Li có 2 điện tử ở lớp K và 1 lớp ở L - Mỗi lớp lại chứa thành lớp con ứng với các giá trị khác nhau của l. Mỗi lớp con có 2 (2l + 1) điện tử. Ví dụ: lớp L (n = 2) có 2 lớp con: • Lớp con S (l = 0)có tối đa 2.(2l + 1) = 2 điện tử • Lớp con P (l = 1)có tối đa 2.(2l + 1) = 6 điện tử lớp M (n = 3) có 3 lớp con: • Lớp con S (l = 0)có tối đa 2.(2l + 1) = 2 điện tử • Lớp con P (l = 1)có tối đa 2.(2l + 1) = 6 điện tử • Lớp con D (l = 2)có tối đa 2.(2l + 1) = 10 điện tử Dưới đây là bảng phân hạng tuần hoàn chỉ ghi cho một vài nguyên tố: Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 130 K L M Nguyên tố 1S 2S 2P 3S 3P 3D H 1 He 2 Li 2 1 Be 2 2 B 2 2 1 C 2 2 2 N 2 2 3 O 2 2 4 F 2 2 5 Ne 2 2 6 Na 2 2 6 1 Mg 2 2 6 2 Al 2 2 6 2 1 Si 2 2 6 2 2 P 2 2 6 2 3 S 2 2 6 2 4 Cl 2 2 6 2 5 Ar 2 2 6 2 6 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 131 CHƯƠNG XII VẬT LÝ HẠT NHÂN Trong chương này chúng ta sẽ xét những tính chất cơ bản của hạt nhân nguyên tử, sự biến hóa hạt nhân và năng lượng trong các phản ứng hạt nhân. 12.1. NHỮNG TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA HẠT NHÂN NGUYÊN TỬ 12.1.1. CẤU TRÚC HẠT NHÂN Mẫu hạt nhân nguyên tử được đưa ra năm 1932. Theo mẫu này, hạt nhân nguyên tử được cấu tạo bởi hai loại hạt: proton (p) và neutron (n). Proton (p) là một hạt mang điện tích dương, về giá trị bằng giá trị điện tích của điện tử, khối lượng của nó bằng khối lượng hạt nhân hydrogen. Theo những kết quả thực nghiệm, khối lượng của proton bằng: kgmp 2710.6724,1 −= Nơtron (n) là một hạt trung hòa điện, khối lượng của nó xấp xỉ bằng khối lượng của proton: kgmn 2710.6748,1 −= Hai hạt proton và neutron có tên chung là nucleon. Thực nghiệm xác nhận rằng số proton trong hạt nhân bằng số thứ tự Z của nguyên tử trong bảng tuần hoàn Menđêlêev. Z gọi là điện tích số. Tổng số các hạt nucleon trong hạt nhân ký hiệu bằng A. A được gọi là số khối. Như vậy, số neutron trong hạt nhân sẽ là: N = A - Z. Người ta thường ký hiệu hạt nhân nguyên tử bởi AZ X . Trong đó X là tên nguyên tử tương ứng. Ví dụ hạt nhân 42 He , hạt nhân 73 Li . Các hạt nhân có cùng số proton nhưng số neutron khác nhau, gọi là các hạt nhân đồng vị. Ví dụ hydrogen có 3 đồng vị: 11 H , 21 H , 31 H . Các chất đồng vị của Oxy: 168 O , 178O , 188O . Trong tự nhiên thường ta gặp các chất đồng vị nhẹ như 11 H , 168 O . Các hạt nhân có cùng số khối lượng A được gọi là các hạt nhân đồng khối lượng. Ví dụ 3616 S và 3618 Ar ; 12351 Sb và 12352Te . 12.1.2. KÍCH THƯỚC HẠT NHÂN Các số liệu thực nghiệm xác nhận rằng hạt nhân có kích thước rất nhỏ vào cở 10-15m. Nói chung có thể coi hạt nhân có dạng hình cầu bán kính R. Các phương pháp thực nghiệm khác nhau đều chứng tỏ bán kính hạt nhân R tăng tỉ lệ với căn bậc ba của số khối (như vậy thể tích hạt nhân tỉ lệ với số nuclôn): mARR o 3/1= (XII-1). trong đó oR là một hằng số có giá trị nằm trong khoảng từ 1,2.10 -15 đến 1,4.10- 15m Hình XII-1 Le24 Li3 7 Neutron Proton Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 132 12.1.3. SPIN CỦA HẠT NHÂN Cũng giống như điện tử, các nuclôn trong hạt nhân có moment cơ riêng hay spin. Spin của mỗi nucleon cũng bằng: 2 1=s . Các nuclôn tuân theo nguyên lý Pauli: trong một hạt nhân hai nucleon cùng loại có spin ngược dấu nhau. Thực nghiệm đã xác nhận rằng các hạt nhân có số nuclôn chẵn thì spin là một số nguyên (0, 1, 2, v.v...) còn hạt nhân có số nucleon lẻ thì spin là một số bán nguyên ( 2 1 , 2 3 ...). Ví dụ đối với 31 H (gồm có 1 proton và 2 neutron) theo nguyên lý Pauli spin của nó bằng: 2 1 2 1 2 1 2 1 =+−=S và đối với 42 He : 02 1 2 1 2 1 2 1 =−+−=S 12.1.4. LỰC HẠT NHÂN Hạt nhân nguyên tử nói chung được cấu tạo khá bền vững. Điều này chứng tỏ các nucleon trong hạt nhân liên kết với nhau bởi một lực rất mạnh, lực đó dĩ nhiên không phải là các lực ta đã biết vì nó có một số tính chất đặc biệt. Lực đó gọi là lực hạt nhân. Cho đến hiện nay, người ta vẫn chưa thiết lập được định luật chính xác của tương tác hạt nhân, tuy nhiên từ thực nghiệm người ta có thể rút ra một số tính chất cơ bản sau đây của lực hạt nhân như sau: - Lực hạt nhân có đặc tính tác dụng ngắn (vào cỡ 10-15m). Ngoài khoảng đó lực hạt nhân giảm xuống bằng không. - Lực hạt nhân không phụ thuộc vào điện tích, nghĩa là tương tác giữa các cặp pp, pn, nn sẽ như nhau nếu các nuclôn ở cùng những trạng thái giống nhau. - Lực hạt nhân có giá trị rất lớn và khác hẳn lực Coulomb và lực hấp dẫn. Trong hạt nhân, lực Coulomb chỉ tồn tại giữa các proton và đó là lực đẩy. Lực này có khuynh hướng phá vỡ hạt nhân. Còn lực hấp dẫn giữa các nucleon hoàn toàn không đáng kể (lực hấp dẫn giữa 2 proton nhỏ hơn lực đẩy Coulomb giữa chúng 1036 lần). Như vậy, muốn cho hạt nhân bền vững thì lực hạt nhân phải thắng lực đẩy Coulomb. Nhưng lực Coulomb khá lớn, cho nên lực hạt nhân phải rất lớn. Thực nghiệm chứng tỏ lực hạt nhân mạnh gấp hàng triệu lần so với lực đẩy Coulomb. 12.1.5. KHỐI LƯỢNG VÀ NĂNG LƯỢNG HẠT NHÂN Hình XII-2 S=-1/2 S=1/2 Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 133 Để đo khối lượng, trong vật lý hạt nhân người ta thường dùng đơn vị khối lượng nguyên tử (đvklnt). Theo định nghĩa, một đơn vị khối lượng nguyên tử bàng 12 1 khối lượng hạt nhân đồng vị C12. Như vậy, với đơn vị mới, khối lượng của proton và neutron bằng: 2710.6724,1 −=pm kg = 1,00728 đvklnt nm = 1,6748 .10 -27kg = 1,00867 đvklnt Còn đối với năng lượng, người ta thường dùng đơn vị điện tử - Vôn (eV) và triệu điện tử Vôn (MeV). 1eV = 1,602 . 10-19J 1MeV = 106eV = 1,602 . 10-13J Khối lượng và năng lượng có liên quan với nhau. Theo công thức Einstein, mọi hạt có khối lượng m thì có năng lượng tương ứng là: E = mc2 (XII-2). Ví dụ: năng lượng nghỉ của proton bằng: E = 1,66.10-27.(3.108)2J = 931,44MeV. Nên năng lượng tương ứng với 1 đvklnt bằng 931,44MeV. 12.1.6. ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT Các kết quả đo khối lượng hạt nhân nguyên tử chứng tỏ rằng khối lượng của hạt nhân luôn luôn nhỏ hơn tổng khối lượng của các nucleon hợp thành. Đó là hiện tượng hụt khối. Ví dụ đối với hạt nhân 42 He gồm có 2 proton và 2 neutron tổng khối lượng của 4 nucleon này bằng: (2 x 1,00728) + (2 x 1,00867) = 4,03190 đvklnt Nhưng khối lượng của hạt nhân 42 He theo kết quả đo lại bằng 4,00150 đvklnt. Như vậy độ hụt khối ∆m của hạt nhân 42 He bằng: ∆m = 4,03190 - 4,00150 = 0,03040 đvklnt Nói một cách tổng quát, độ hụt khối của một hạt nhân bất kỳ được định bởi công thức: hnnp mmZAZmm −−+=∆ )( (XII-3). trong đó hnm là khối lượng của hạt nhân. Hiện tượng hụt khối được giải thích như sau: Khi chưa tạo thành hạt nhân, Z proton và A-Z neutron có năng lượng tổng cộng bằng: [ ] 222 )()( cmZAZmcmZAcZm npnp −+=−+ Khi đã tạo thành hạt nhân có khối lượng hnm thì năng lượng tương ứng bằng 2cmhn Năng lượng này không bằng năng lượng của các nucleon ở trên. Sở dĩ như vậy vì ta chưa xét đến một phần năng lượng quan trọng, đó là phần năng lượng tương ứng với sự liên kết các hạt nucleon với nhau để tạo thành hạt nhân năng lượng đó gọi là năng lượng liên kết của hạt nhân. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 134 Gọi năng lượng đó là ∆E, theo định luật bảo toàn năng lượng ta có : [ ] EcmcmZAZm hnnp ∆+=−+ 22)( suy ra : [ ] 2)( cmmZAZmE hnnp −−+=∆ (XII-4). Ta nhận thấy năng lượng liên kết phụ thuộc vào số nucleon A. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của năng lượng liên kết ứng với mỗi nucleon (năng lượng liên kết riêng) theo số nucleon chỉ rõ cho thấy năng lượng liên kết riêng cực đại đối với những hạt nhân có A vào khoảng 80 -120 (chừng 8,5 MeV ứng với mỗi nucleon). Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 135 12.2. PHÓNG XẠ 12.2.1. KHÁI NIỆM Năm 1892 nhà vật lý Becquerel đã quan sát thấy muối uranium và những hợp chất của nó phát ra những tia gọi là phóng xạ. Khi đặt trong từ trường tia phóng xạ tách thành ba phần, - Tia α bị lệch như dòng hạt mang điện dương. Thí nghiệm chứng tỏ đó là những hạt nhân 42 He - Tia β bị lệch như dòng hạt mang điện âm, dưong. Thí nghiệm chứng tỏ đó là những điện tử (e-) và điện tử dương (e+) . - Tia γ đi thẳng, tính chất của nó giống bức xạ điện từ, có bước sóng ngắn hơn tia X. Năm 1898, hai vợ chồng bà Marie Curie lại tìm thấy hai chất phóng xạ mạnh hơn là radium và polonium. Các tia phóng xạ có những tính chất sau: - Có khả năng tác dụng sinh lý và hóa học: kích thích một số phản ứng hóa học, phá hủy các tế bào ... - Có khả năng ion hóa các chất khí. - Có khả năng làm cho nhiều vật rắn và lỏng phát huỳnh quang. - Có khả năng xuyên sâu: dễ dàng xuyên qua giấy, vải, gỗ và cả những tấm kim loại mỏng. Tia −β xuyên mạnh hơn tia α, tia γ còn xuyên mạnh hơn tia −β rất nhiều. - Tỏa nhiệt khi phóng xạ. Khi phóng xạ, khối lượng chất phóng xạ giảm dần và chất đó biến thành chất khác. Cho nên quá trình phóng xạ thực chất là quá trình biến đổi hạt nhân. 12.2.2. ĐỊNH LUẬT PHÂN RÃ Ta hãy tìm định luật giảm số nguyên tử theo thời gian của chất phóng xạ. Giả sử: - ở thời điểm t số các nguyên tử chưa bị phân rã của chất phóng xạ là N. - Sau thời gian dt, số các nguyên tử của chất phóng xạ giảm đi dN. Độ giảm này tỉ lệ với N và thời gian dt. -dN = λNdt (có dấu – vì dN 0) λ là một số tỉ lệ dương phụ thuộc vào chất phóng xạ và gọi là hằng số phân rã. Vậy: dt N dN λ−= Sau khi lấy tích phân ta được: t oeNN λ−= (XII-5). trong đó oN là số nguyên tử ở thời điểm ban đầu của chất phóng xạ. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 136 Như vậy chất phóng xạ bị phân rã theo định luật hàm số mũ. Ta hãy tính thời gian τ để oN giảm đi một nữa, nghĩa là khi: t = τ ta có oNN 2 1= . Rút ra: λτ−= e 2 1 ⇒ λλτ 693,02ln == (XII-6). τ gọi là chu kỳ bán phân rã của chất phóng xạ. Ví dụ đối với uranium τ = 4,5.109 năm, đối với radon τ = 3,825 ngày đêm. 12.2.3. QUY TẮC DỊCH CHUYỂN, HỌ PHÓNG XẠ Trong tự nhiên, có nhiều chất phóng xạ, bắt đầu từ nguyên tố polonium (Z = 84), cho đến chất uranium (Z = 92). Các chất phóng xạ tự nhiên nói chung không phát ra đủ 3 tia α, β và γ người ta chia các chất phóng xạ ra làm hai loại: loại phóng xạ α và loại phóng xạ β. Mỗi loại này đều có kèm theo việc phát ra tia γ. Trong quá trình phân rã α, chất phóng xạ sẽ biến thành một chất đứng trước nó hai ô trong bảng tuần hoàn Menđêlêev. Quá 1rình đó được biểu diễn theo phương trình: 4242 HeYX AZAZ +→ −− Trong quá trình phân rã β, chất phóng xạ sẽ biến thành một chất đứng sau nó một ô trong bảng tuần hoàn Menđêlêev. −−+ +→ eYX AZAZ 01 Hai qui tắc dịch chuyển này cho phép ta biết được mọi sự biến đổi của các nguyên tố phóng xạ tự nhiên có trong lòng quả đất. Trong tự nhiên có tất cả ba họ phóng xạ bắt đầu bằng ba chất 23892U , 23592U , 23290Th . Quá trình phân rã của ba họ này như sau: 2068223491 234 90 238 92 ... PbPaThU →→⎯→⎯⎯→⎯ −βα 2088222888 232 90 ... PbRaTh →→⎯→⎯α 2078223190 235 92 ... PbThU →→⎯→⎯α Cả ba họ này đều tận cùng bằng chất đồng vị bền vững của chì. 12.2.4. PHÓNG XẠ NHÂN TẠO Thực nghiệm chứng tỏ rằng có thể tạo nên những chất phóng xạ không có trong tự nhiên, đó là những chất phóng xạ nhân tạo. Ví dụ khi bắn neutron vào chất 2311 Na ta được chất đồng vị 2411 Na . Chất này có tính phóng xạ β-: γ+→+ 241112311 NanNa o Khi bắn hạt α vào chất 105 B ta được đồng vị 137 N của nitrogen. Chất này có tính phóng xạ, phát ra dòng hạt giống tia β- nhưng mang điện tích dương. Đó là tia β+, cấu tạo bởi các hạt giống như điện tử nhưng mang điện tích trái dấu. Hạt đó được gọi là pozitron (e+). Pozitron có spin 2 1=s . Như vậy quá trình phân rã của 137 N biểu diễn như sau: Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 137 ++→ eCN 136137 trong quá trình phân rã β+, chất phóng xạ biến thành một chất đứng trước nó một ô trong bảng tuần hoàn Menđêlêev ++− +→ eYX AZAZ 01 12.2.5. SỰ PHÂN RÃ β VÀ HẠT NƠTRIO Sau khi có mẫu hạt nhân người ta cho rằng hiện tượng phóng xạ β là do sự biến đổi neutron thành proton và proton thành neutron. −+→ epn (phóng xạ β-) (XII- 7). ++→ enp (phóng xạ β+) Tuy nhiên theo giả thuyết này ta gặp một số khó khăn sau: - Định luật bảo toàn năng lượng không được nghiệm: thực nghiệm chứng tỏ trong sự phân rã β, động năng của hạt β nhỏ hơn năng lượng được giải phóng ( gphE ). Vậy phần năng lượng βEEE gph −= biến đi đâu? - Định luật bảo toàn spin không được nghiệm: spin của hệ trước và sau khi phân rã β không bảo toàn. −+→ epn spin: 2 1 → 2 1 2 1± ++→ enp spin: 2 1 → 2 1 2 1± (một bên nguyên còn một bên bán nguyên). Để giải quyết khó khăn này Pauli đưa ra giả thuyết cho rằng trong sự phân rã β, ngoài các hạt β- và β+ còn xuất hiện một hạt nữa. Hạt này trung hoà về điện, có khối lượng không đáng kể, có spin 2 1=s , gọi là hạt neutrino (ν). Nhờ đó các khó khăn kể trên đã được giải quyết. Thực vậy: Phần năng lượng βEEE gph −= chính bằng động năng của hạt ν. Như vậy năng lượng của toàn hệ bảo toàn, Spin của hệ cũng đươc bảo toàn: ν++→ +enp spin: 2 1 → 2 1 2 1 2 1 m± Trong sự biến đổi neutron thành proton, có hạt phản neutrino −ν bay ra: −− ++→ νepn spin: 2 1 → 2 1 3 1 2 1 m± Đến năm 1957, nhờ có các lò phản ứng người ta mới ghi được hạt neutrino mà Pauli đã đoán trước đó 26 năm. Giáo trình Vật lý 2 ThS. Trương Thành 138 12.3. SỰ PHÂN HẠCH VÀ PHẢN ỨNG DÂY CHUYỀN 12.3.1. SỰ PHÂN HẠCH Các hạt nhân có tính bền vững khác nhau. Các hạt nhân nặng kém bền vững hơn các hạt nhân khác, vì trong các hạt nhân đó có nhiều proton, nên có hiện tượng tương tác Coulomb (lực đẩy) giữa các proton. Do đó các hạt nhân nặng có khả năng dễ dàng bị phân chia hơn các hạt nhân khác. Hiện tượng phân chia hạt nhân được gọi là hiện tượng phân hạch. Hiện tượng phân hạch đã được phát hiện đầu tiên ở hạt nhân uranium. Sự phân hạch có thể xảy ra tự phát hoặc dưới tác dụng của neutron. Hiện tượng phân hạch tự phát rất hiếm xảy ra, thí dụ đối với hạt nhân 23892U , thời gian để hiện