Kinh tế học - Chương 5: Dãy số thời gian

21/01/2015 1 CHƯƠNG 5 DÃY SỐ THỜI GIAN 1 KHÁI NIỆM  Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xếp theo thứ tự thời gian. Ví dụ: Giá cả hàng ngày của một cổ phiếu nào đó ở thời điểm đóng cửa. 2 KHÁI NIỆM  DẠNG TỔNG QUÁT CỦA MỘT DÃY SỐ THỜI GIAN NHƯ SAU:  Đặc điểm của dãy sô time là : - Thời gian :có thể là thời điểm hay thời kì cụ thể của chỉ tiêu - Trị số của chỉ tiêu: có thể là số tuyệt đối , số tương đối , hay số bình quân. THỜI GIAN(ti) t1 t2 t3 . tn TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (yi) y1 y2 y3 ..... yn 3 DÃY SỐ THỜI KỲ  là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua từng thời kỳ.  ví dụ: có tài liệu về số sản phẩm a của xn x qua các năm: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG (1000TẤN) 256,1 296,6 367,6 460,2 4 21/01/2015 2 DÃY SỐ THỜI ĐIỂM là dãy số biểu hiện sự biến động của hiện tượng nghiên cứu qua các thời điểm nhất định.  VÍ DỤ: NGÀY 1/1/99 1/2/99 1/3/99 1/4/99 HÀNG HÓA TỒN KHO (tr.đ) 356 364 370 352 5 5.3 CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DSTG: 5.3.1 MỨC ĐỘ TB THEO THỜI GIAN: 5.3.1.1 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI KỲ: Mức độ trung bình theo thời gian được tính theo công thức sau đây: 1 n i i y y n   Với yi (i=1,2,.,n) là mức độ thời kì thứ I và n là số mức độ của dãy số 6 VÍ DỤ: SẢN PHẨM SX TB HÀNG NĂM CỦA XN X LÀ: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG (1000TẤN) 256,1 296,6 367,6 460,2 256,1 296,6 367,6 460,2 345,125 4 y      Tr đồng 7 5.3.1.2 ĐỐI VỚI DÃY SỐ THỜI ĐIỂM: *Khoảng cách thời gian giữa các thời điểm bằng nhau n-1: SỐ CÁC KHOẢNG CÁCH THỜI GIAN 2 3 11 2 1 2 1... ... 2 2 2 2 2 = 1 1 n n n n y y y y yy y y y y y n n               8 21/01/2015 3  1 1 n i i i n i i y t y t      Trong đó ti (i=1,2,n) là khoảng cách thời gian phản ánh độ dài thời gian mà mức độ yi tồn tại 9 Ví dụ: Có tài liệu về số công nhân trong danh sách của một doanh nghiệp trong tháng 6- 2002 như sau: -Ngày 1/6 có 400 công nhân -Ngày 10/6 nhận thêm 5 công nhân -Ngày 15/6 nhận thêm 3 công nhân -Ngày 21/6 cho thôi việc 2 công nhân và từ đó cho đến hết tháng 6 không thay đổi. Tính số công nhân bình quân trong tháng 6 của doanh nghiệp. 10  Dựa vào số liệu ở trên ta lập được bảng sau: THÔØI GIAN SOÁ NGAØY(t i ) SOÁ CN(y i ) Ø 1/4 - 9/4 10/4 -14/4 15/4 - 20/4 21/4 - 30/4 9 5 6 10 400 405 408 406 (400 9) (405 5) (408 6) (406 10) 9 5 6 10 404 x x x x y         11 5.3.2 Lượng tăng (giảm) tuyệt đối :  là chỉ tiêu biểu hiện sự thay đổi về giá trị tuyệt đối giữa 2 thời kì nghiên cứu hoặc thời điểm nghiên cứu. Liên hoàn: (i=2,3.n) Định gốc: (i=2,3.n) Mối liên hệ giữa lượng tăng (giảm tuyệt đối liên hoàn và định gốc : Lượng tăng giảm tuyệt đối trung bình : 1i i iy y   1i iy y   2 n i i i     2 1 1 1 1 n i i i ny y n n n             12 21/01/2015 4 13 5.3.3 TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN - Ý nghĩa : Phản ánh tốc độ và xu hướng biến động của hiện tượng qua thời gian bằng số tương đối. - Công thức: + Tốc độ phát triển liên hoàn: ti = yi / yi-1 (i = 2, 3,...,n) (đ/v : lần hoặc %) + Tốc độ phát triển định gốc: Ti = yi / y1 (i = 2, 3,..., n) (đ/v: lần hoặc %) 13 14 + Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc:  Tốc độ phát triển định gốc bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn :       n 2i in k 2i ik tT tT 14 + Mối quan hệ giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc:  Tỉ số giữa hai tốc độ phát triển định gốc liền nhau bằng tích các tốc độ phát triển liên hoàn : 1 i i i T t T   15 16 + Tốc độ phát triển bình quân Là bình quân của các tốc độ phát triển liên hoàn. Chú ý : Chỉ nên tính đối với dãy số có cùng xu hướng tăng (hoặc giảm). 1n 1 n 1n n 1n n 2i i 1n n32 y y Ttt......t.tt        16 21/01/2015 5 5.3.4 TỐC ĐỘ TĂNG (GIẢM):  LIÊN HOÀN:  ĐỊNH GỐC:  TRUNG BÌNH: 5.3.5 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA 1% TĂNG (GIẢM) LIÊN HOÀN: 1 1 1i ii i i y y a t y       1 1 1ii i y y A T y     1a t  1 1 1 1 (%) 100 100 i i i i i i ii i y y y g y ya y           17 VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM CỦA XN X QUA CÁC NĂM: NĂM 2000 2001 2002 2003 SẢN LƯỢNG (1000tấn) 256,1 296,6 367,6 460,2 i(ng.t) 40,5 71,0 92,6 i(ng.t) 40,5 111,5 204,1 ti(lần) 1,158 1,239 1,252 Ti(lần) 1,158 1,435 1,797 ai(lần) 0,158 0,239 0,252 Ai(lần) 0,158 0,435 0,797 gi(ng.t) 2,561 2,966 3,676 18  người.tấn1 460,2 256,1 68,03 1 4 1 ny y n         4 11 1 460,2 1,215 256,1 n n y t y    1 1,215 1 0,215a t     19 20 BÀI TẬP Có số liệu như sau : Năm Giá trị XK (tr USD) Biến động so với năm trước Lượng tăng tuyệt đối (tr USD) Tốc độ phát triển (%) Tốc độ tăng (%) Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (tr USD) 2005 300 20 2006 10 2007 2008 11 3,5 2009 112 21/01/2015 6 5.4 CÁC PHƯƠNG PHÁP BIỂU HIỆN XU HƯỚNG BIẾN ĐỘNG CỦA DSTG: 5.4.1 Phương pháp số trung bình di động (số bình quân trượt): Giả sử ta có dãy số thời gian: Gỉa sử tính số trung bình trượt từ một nhóm gồm 3 mức độ: ; ;; THỜI GIAN(ti) t1 t2 t3 . tn TRỊ SỐ CHỈ TIÊU (yi) y1 y2 y3 ..... yn 1 2 3 1 3 y y y y    2 3 4 2 3 y y y y    2 1 2 3 n n n n y y y y      21 5.6 DỰ ĐOÁN BIẾN ĐỘNG CỦA DÃY SỐ THỜI GIAN : 5.6.1 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH: PHƯƠNG PHÁP NÀY THƯỜNG ĐƯỢC SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG CÓ LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI LIÊN HOÀN XẤP XỈ NHAU. TRONG ĐÓ:  : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L  : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n  : LƯỢNG TĂNG (GIẢM) TUYỆT ĐỐI TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN nn Ly y L   n Ly  ny  22  VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SX HÀNG NĂM CỦA 1 XN:  DỰ ĐOÁN SỐ SP SX RA NĂM:  NĂM 2004:  NĂM2005: NĂM 1998 1999 2000 2001 2002 2003 SỐ SP SX (SP) 2000 2555 3100 3555 4207 4850 i (SP) 555 545 455 652 643 1 4850 2000 570 1 6 1 ny y sp n         20032003 1 .1 4850 570 5420y y sp      20032003 2 .2 4850 570.2 5990y y sp      23 5.6.2 DỰ ĐOÁN DỰA VÀO TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH: PHƯƠNG PHÁP NÀY SỬ DỤNG KHI HIỆN TƯỢNG NGHIÊN CỨU BIẾN ĐỘNG VỚI MỘT NHỊP ĐỘ TƯƠNG ĐỐI ỔN ĐỊNH, TỨC LÀ CÁC TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN LIÊN HOÀN XẤP XỈ BẰNG NHAU.  TRONG ĐÓ:  : GIÁ TRỊ DỰ ĐOÁN Ở THỜI GIAN n + L  : GIÁ TRỊ THỰC TẾ Ở THỜI GIAN n  : TỐC ĐỘ PHÁT TRIỂN TRUNG BÌNH L : TẦM XA DỰ ĐOÁN .( )Lnn Ly y t  n Ly  ny t 24 21/01/2015 7 VÍ DỤ: CÓ TÀI LIỆU VỀ SỐ SẢN PHẨM SẢN XUẤT HÀNG NĂM CỦA 1 XÍ NGHIỆP NĂM 1999 2000 2001 2002 2003 SỐ SP SX(SP) 2000 2800 3780 5368 7568 ti (LAÀN) 1,4 1,35 1,42 1,41 t   7568 2000 1 395 1 , Dự đoán số sản phẩm sản xuất ra Năm 2004: sp10519)39,1(yyˆ 03103  Năm 2005: sp14622)39,1(yyˆ 2 03203  25 BÀI TẬP Có số liệu của một doanh nghiệp trong quí I/2009 như sau: Chỉ tiêu Tháng 1 Tháng 2 Tháng 3 1. Giá trị sản xuất (tr đ) 2. Số lao động ngày đầu tháng. 3171 150 3672 152 4056 154 Cho biết thêm số LĐ ngày đầu tháng 4/2007 là 158 LĐ Xác định giá trị sản xuất bình quân 1 tháng trong quí I/2007 của DN. Xác định số LĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq cả quí I của DN. Xác định NSLĐ bình quân từng tháng trong quí I và bq một tháng trong quí I của DN. 26