Phương pháp giải chi tiết các dạng bài tập điện xoay chiều ôn thi đại học

TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 1 PHƯƠNG PHÁP GIẢI CHI TIẾT CÁC DẠNG BÀI TẬP ĐIỆN XOAY CHIỀU ÔN THI ĐẠI HỌC LỜI NÓI ĐẦU: Nhằm giúp các em ôn luyên thi tốt môn vật lý , tôi tiếp tục biên soạn phần điện xoay chiều, đây là phần 1- đầy đủ các dạng mà khi làm bài tập các em thường gặp . Hy vọng phần nào giúp các em nắm vững kiến thức. số điện thoại : 0904.72.72.71 Các bạn và các em đóng góp ý kiến theo email: [email protected] Hẹn gặp lại các em và các bạn trong phần tiếp theo. DẠNG 1: VIẾT BIỂU THỨC HIỆU ĐIỆN THẾ HOẶC CƯỜNG ĐỘ DÒNG ĐIỆN Phương pháp: Biểu thức của U hoặc i sẽ luôn có dạng : )cos(.0 utUu   hoặc: )cos(.0 itIi   Vì vậy để viết được biểu thức của chúng ta cần phải xác định 4 yếu tố là :U0, I0 ,  và:  . Sau đó dùng công thức : pha(u) - pha(i)=  . Chú ý rằng: pha là biểu thức sau cos. Đó là: (  t. ) -  nào thì u đó. Ví dụ cho UAB viết biểu thức i thì  phải là AB . Còn  tính theo công thức tổng quát : R ZZtg CL  . Mạch khuyết phần tử gì thì trong công thức trên ta không đưa vào . - Đoạn mạch chỉ chứa R thì 0 , chứa cuộn thuần cảm thì 2    , mạch chứa tụ điện thì 2    . Bài 1: Cho hiệu điện thế giữa hai đầu 1 đoạn mạch xoay chiều chỉ có cuộn thuần cảm )(1 HL   là : ))(3 100cos(.2200 Vtu   . Biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : A. ))(6 5100cos(.22 Ati   B. ))(6 100cos(.22 Ati   C. ))(6 100cos(.22 Ati   D. ))(6 100cos(.2 Ati   Bài giải: Do đoạn mạch chứa L nên 2    Suy ra : Pha(i) =pha(U)- = 6 .100 23 .100   tt TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 2 Còn: )(1001.100.    LZ L và: )(22100 22000 0 AZ UI L  . Vậy biểu thức đầy đủ của i là: ))(6 100cos(.22 Ati   Bài 2: Cho hiệu điện thế hai đầu tụ C là u = 100cos(100t ). Biểu thức dòng điện qua mạch là Thế nào biết )(10 4 FC    A. i = cos(100 t) A C. i = 1cos(100t +  )A B. i = 1 cos(100t + /2)A D. i = 1cos(100t – /2)A Bài giải: Do đoạn mạch chỉ chứa tụ điện nên: 2    Suy ra : 2 .100) 2 (.100)()(   ttuphaipha Và: )(100 10.100 1 . 1 4      C ZC Với: )(1 100 1000 0 AZ UI C  Vậy biểu thức của i đầy đủ là: i = 1 cos(100t + /2)A Bài 3: Cho mạch điện như hình vẽ: Điện trở  50R , cuộn thuần cảm )(1)(318,0 HHL   ,Tụ )(6,63 FC  . Hiệu điện thế: ))(2 100cos(.200. Vtu FE    . 1. Viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch : A. ))(6 5100cos(.22 Ati   B. ))(100cos(.2 Ati  C. ))(6 100cos(.22 Ati   D. ))(6 100cos(.2 Ati   2. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch AB ? A. ))(4 100cos(.2100 Vtu   B. ))(3 100cos(.2200 Vtu   C. ))(3 100cos(.2200 Vtu   D. ))(3 100cos(.2200 Vtu   3. Hiệu điện thế hai đầu đoạn AE? A. ))(4 100cos(.2100 Vtu   B. ))(3 100cos(.2200 Vtu   C. ))(100cos(.100 Vtu  D. ))(3 100cos(.2200 Vtu   A E F B TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 3 4. Hiệu điện thế hai đầu đoạn FB? A. ))(4 100cos(.2100 Vtu   B. ))(2 100cos(.100 Vtu   C. ))(100cos(.100 Vtu  D. ))(3 100cos(.2200 Vtu   Bài giải: Câu 1: Do cho biểu thức của UE.F nên 20 0      EF L EF Ztg Vậy ttuphaipha .100) 2 ( 2 .100)()(   và : đoạn EF chứa L nên : )(2 100 2000 0 AZ U Z UI L OEF EF EF  ( Với )(100 LZ Và  50CZ ) Vậy biểu thức của i là: ))(100cos(.2 Ati  Câu 2: để viết biểu thức đoạn AB ta tính 1 50 50100      R ZZtg CLAB Suy ra: 4   AB Và : )(2100)50100(50.2)(.. 2222000 VZZRIZIU CLABAB  ) 4 (.100)()(   tiphaUpha ABAB . Vậy biểu thức UAB là: ))( 4 100cos(.2100 Vtu AB    câu3: Do đoạn AE chỉ chứa R nên: 0 Hay nới cách khác đoạn mạch chỉ chứa R thì U và i luôn cùng pha . )(10050.2. 000 VRIZIU AEAE  Vậy biểu thức UAE là : ))(100cos(.100 Vtu  Câu4: Do đoạn FB chỉ chứa tụ điện nên : 2   FB Và: )(10050.2. 000 VZIZIU CFBFB  Suy ra : ))(2 100cos(.100 VtuFB    Bài 4: Cho ))(100cos(.2120 VtuAM  , điện trở 40R , cuộn dây thuần cảm )( 10 1 HL   Tụ )( 4 10 3 FC    Cho 4 3370 tg . Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch? A. ))(6 5100cos(.22 Ati   B. ))(100cos(.2 Ati  TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 4 C. ))(4 100cos(.3 Ati   D. ))(6 100cos(.2 Ati   Bài giải: Ta có:  10LZ ,  40CZ )(2404040 2222  CAM ZRZ ; )(50)4010(40)( 2222  CLAB ZZRZ Do bài tóan cho UAM nên ta tính 4 1 40 40        AM C AM R Ztg Vậy 4 ..100) 4 (.100)()(   ttUphaipha AMAM Còn : )(3 240 21200 0 AZ UI AM AM  Suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : ))( 4 100cos(3 Ati   . Bài 5: Cho sơ đồ mạch điện như hình vẽ : 40R ; )( 10 3 HL   ; )( 7 10 3 FC    và hiệu điện thế hai đầu đoạn EF là : ))(100cos(.120 VtuEF  . Cho 4 3370 tg . Hãy viết biểu thức cường độ dòng điện qua mạch? A. ))(6 5100cos(.22 Ati   B. ))(100cos(.2 Ati  C. ))(4 100cos(.3 Ati   D. ))(180 37100cos(4,2 Ati   Bài giải: Ta có:  30LZ ,  70CZ )(503040 2222  LAM ZRZ ; Do bài tóan cho UAF nên ta tính )(180 .3737 4 3 40 30 0 Rad R Ztg AFLAF    Vậy 180 37.100)()(   tUphaipha AFAF Còn : )(4,2 50 1200 0 AZ UI AF AF  Suy ra biểu thức cường độ dòng điện trong mạch là : ))( 180 37100cos(4,2 Ati   . Bài 6: Cho đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ. Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức nào sau đây? A. ))(2 100cos(.4 Ati   B. ))(2 3100cos(.4 Ati   A M B A E F B R L C TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 5 C. ))(100cos(.4 Ati  D. ))(2 50cos(4 Ati   Bài giải: Biểu thức của i có dạng: ))(cos(.0 AtIi   Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ I0=4(A), Còn chu kỳ T=0,02(S) Tại t=0 thì 4cos.0  Ii Suy ra : 0 0 01 4 44cos   I . Vậy biểu thức của i là: ))(100cos(.4 Ati  Bài 7: Cho đồ thị cường độ dòng điện như hình vẽ. Cường độ dòng điện tức thời có biểu thức nào sau đây? A. ))(6 25cos(.2,1 Ai   B. ))(4 50cos(.2,1 Ati   C. ))(6 25cos(.2,1 Ati   D. ))(63 100cos(2,1 Ati   Bài giải: Biểu thức của i có dạng: Trong đó: nhìn vào hình vẽ biên độ I0=1,2(A),) Tại t =0 thì 6,0cos.0  Ii Suy ra : 6 5,0 2,1 6,06,0cos 0    I Còn tại t=0,01(s) thì 0) 6 .01,0cos(.0   Ii Suy ra : 2 cos0) 6 01,0cos(   . Suy ra : )/( 3 100 26 01,0 srad  Vậy biểu thức của i là: ))(63 100cos(2,1 Ati   4 -4 i(A) t(s ) 0,02 0,01 0 T ))(cos(.0 AtIi   i(A) 0,6 -1,2 0,01 A) t(S) TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 6 Dạng 2: Dạng bài tập tính các giá trị R, L, C của đoạn mạch xoay chiều R-L-C mắc nối tiếp. Bài 8: Cho mạch điện xaoy chiều có tần số f=50(Hz), điện trở R=33  ,Tụ )( 56 10 2 FC    .Ampe kế chỉ I=2(A) . Hãy tìm số chỉ của các vôn kế , biết rằng ampe kế có điện trở rất nhỏ và các vôn kế có điện trở rất lớn? A. U=130(V); U1=66(V); U2=112(V) B. U=137(V); U1=66(V); U2=212(V) C. U=13,.(V); U1=66(V); U2=112(V) D. U=160(V); U1=66(V); U2=112(V) Bài giải: V1 chỉ hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu điện trở Nên: UR=I.R=2.33=66( ) V2 chỉ hiệu điện thê hai đầu tụ C nên: )(11256.2 ..2 1..  Cf IZIU CC  Vôn kế V chỉ hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch nên )(1305633.2.. 2222 VZRIZIU C  Bài 9: Cho mạch như hình vẽ , điện trở R, cuộn dây thuần cảm L và tụ C mắc nối tiếp . Các vôn kế có điện trở rất lớn , V1 Chỉ UR=5(V), V2 chỉ UL=9(V), V chỉ U=13(V). Hãy tìm số chỉ V2 biết rằng mạch có tính dung kháng? A. 12(V) B. 21(V) C. 15 (V) D. 51(V) Bài giải: áp dụng công thức tổng quát của mạch Nối tiếp R, L, C ta có: 222 )( CLñ UUUU  Hay : 222 )( CLñ UUUU  Hay thay số ta có: 222 )(1513 CL UU  Tương đương: 12144)( 2  CLCL UUUU . Vì mạch có tính dung kháng nên LC UU  Hay trong biểu thức trên ta lấy nghiệm )(211291212 VUUUU LCCL  UC chính là số chỉ vôn kế V3. Bài 10: Cho mạch như hình vẽ tần số f=50(Hz). , R1=18 , tụ ).(4 10 3 FC    Cuộn dây có điện trở hoạt động  92R Và có độ tự cảm )(5 2 HL   . Các máy đo không ảnh hưởng đáng kể đối với dòng điện qua mạch . Vôn Kế V2 chỉ 82(V) . Hãy tìm sô chỉ ampe kế A và của các vôn kế V1, V3 và V? A. I=2(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) V1 V2 V3 V R1 R2 L C A V1 V2 V R C V1 V2 V3 V R L C TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 7 B. I=2(A); U1=30(V);U3=40;U=54(V) C. I=5(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) D. I=1(A); U1=36(V);U3=40;U=54(V) Bài giải: Ta có :  40CZ ;  40LZ Vôn kế V2 chỉ UR, L nên ta có : )(41409 222222  LZRZ ; Suy ra sô chỉ ampe kế: )(241 82 2 2 A Z UI  Vôn kế V1 chỉ UR1 nên :  3618.2. 11 RIU . Vôn kế V3 chỉ UC nên  8040.2.3 CZIU Và vôn kế V chỉ UAB nên : )(54)4040()918(.2)()(.. 222221 VZZRRIZIU CLABAB  Bài11: Cho biểu thức cường độ dòng điện trong mạch AC là : ))( 6 100cos(25 Ati   ở thời điểm )( 300 1 st  cường độ dòng điện trong mạch đạt giá trị: A. Cực đại B. Cực tiểu C. Bằng không D. Một giá trị khác Bài giải: tại )( 300 1 st  có : 02 cos25) 63 cos(25) 6300 1.100cos(25  i Bài 12: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. UAB=cosnt; f=50(Hz) , điện trở các khóa K và ampe kế không đáng kể. )(10 4 FC    . Khi khóa K chuyển từ vị trí 1 sang vị trí 2 thì số chỉ của ampe kế không thay đổi. Tính độ tự cảm L của cuộn dây ? A. )(10 2 H   B. )(10 1 H   C. )(1 H  D. )(10 H  Bài giải: 100CZ ; )(100 s Rad   Khi khóa K ở vị trí 1 mạch là hai phần tử R và Tụ C. Nên ta có : )1( 22 C AB AB AB ZR U Z UI   Khi khóa K ở vị trí 2 thì mạch bao gồm hai phần tử là R và cuộn dây thuần cảm L nên: )2( ' ' 22 L AB AB AB ZR U Z UI   Theo giả thiết cường độ dòng điện trong hai trường hợp đó bằng nhau nên ta cho (1) và (20 bằng nhau suy ra : 2222 L AB C AB ZR U ZR U    Suy ra : A 1 2 A B K C L R TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 8     10011 2222 2222 CLLC LC ZZZRZR ZRZR Hay: )(1 100 100 HZL L   Bài 13: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ. Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch có biểu thức ))(.100cos(2100 VtU AB  . Khi thay đổi điện dung C đến hai giá trị là )(5 F và : )(7 F Thì ampe kế đều chỉ 0,8(A) . Tính hệ số tự cảm L của cuộn dây và điện trở R ? A. )(24,1);(85,75 HLR  B. )(5,1);(5,80 HLR  C. )(74,2);(75,95 HLR  D. Một giá trị khác Bài giải: Với C= )(5 F thì ta có : )(9,636 10.5.100 1 . 1 6  C ZC Ta có cường độ dòng điện qua mạch lúc này: )1( )9,636( 100 )( 2222     LCL AB AB AB ZRZZR U Z UI -Với C= )(7 F thì ta có : )(95,454 10.7.100 1 . 1' 6   C Z C và: )2( )95,454( 100 )'(' ' 2222     LCL AB AB AB ZRZZR U Z UI Do trong cả hai trường hợp thì cường độ dòng điện đều như nhau nên ta cho (1) bằng( 2) suy ra : 2222 )9,454()9,636(  LL ZRZR Giải ra ta có: )(67,546 LZ Hay : )(74,1 HL  Măt khác tổng trở : 2222 )9,63667,546()9,636()(125 8,0 100  RzR I UZ LABAB Giải ra : )(75,85 R Bài 14: Hai cuộn dõy R1, L1và R2, L2 mắc nối tiếp nhau và đặt vào một hiệu điện thế xoay chiều cú giỏ trị hiệu dụng U. Gọi U1và U2 là hiệu điện thế hiệu dụng tương ứng giữa hai cuộn R1, L1 và R2, L2 Điều kiện để U=U1+U2 là: A. 2 2 1 1 R L R L  B. 1 2 2 1 R L R L  C. 2121 .. RRLL  D. 2121 RRLL  Bài giải: Cỏch 1: Do cỏc biờn độ hiệu điện thế bằng nhau nờn ta cú: A B M R1,L1 R2,L2 B A A R L C TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 9 2121 ...: ZIZIZIHayUUU  Suy ra : 21 ZZZ  hay : 2 2 2 2 2 1 2 1 2 21 2 21 )()( LLLL ZRZRZZRR  Giải ra ta cú tỷ số 2 2 1 1 R L R L  Cỏch 2 : dựng gión đồ vộc tơ: ZAB=Z1+Z2 Hay IO.ZAB=I0.Z1+I0.Z2 Tương đương : U0AB=U01+U02 Để có thể cộng biên độ các hiệu điện thế thì các thành phần U1 và U2 phải cùng pha . Có nghĩa là trên giãn đồ véc tơ chúng phải cùng nằm trên một đường thẳng. Chọn trục I làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ : Trên hình vẽ 3 điểm A,M, B thẳng hàng hay nói cách khác U1; U2 ; và UAB cùng pha tam giác AHM đồng dạng tam giác MKB nên ta có các tỷ số đồng dạng sau: BK MK MH AH  Hay 2 1 2 1 L L R R U U U U  Hay 2 1 2 1 L L R R  Bàii 15: Dũng điện chạy qua một đoạn mạch cú biểu thức )100cos(0 tIi  . Trong khoảng thời gian từ 0 đến 0,01s, cường độ tức thời cú giỏ trị bằng 0,5.Io vào những thời điểm? A. )( 400 2);( 400 1 SS B. )( 500 3);( 500 1 SS C. )( 300 5);( 300 1 SS D. )( 400 5);( 600 1 SS Bài giải: tại t=0,01(giõy) ta cú : )cos(.)01,0.100cos()100cos( 000  IItIi  Theo giả thiết thỡ H M K B I UR1 UL1 UR2 UL2 U1 U2 A TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 10 i=0,5.I0 nờn ta cú : 00 .5,0).100cos( ItI  Suy ra : )3 cos(.5,0).100cos(  t Vậy giải phương trỡnh này ra ta cú;  2 3 100 kt  Suy ra : 50300 1 kt  Do k thuộc Z (0,1,2,3,4…) nờn ta lấy trường hợp (1): 50300 1 kt  với k=0 suy ra : )( 300 1 st  trường hợp (2) ta có: 50300 1 kt  với k=1 suy ra : )( 300 5 50 1 300 1 st  Kết luận các thời điểm đó là : )( 300 5);( 300 1 SS Bài 16: Cho dòng điện xoay chiều chạy qua đoạn mạch có biểu thức : ).2cos(.0 tT Ii  . Xác định điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn đoạn mạch trong thời gian? 1. 4 Tt  kể từ lúc thời điểm 0 giây? A. )( 2 . CTIq O   B. )(. CTIq O   C. )( 3 . CTIq O   D. )( 4 . CTIq O   2. 2 Tt  kể từ thưòi điểm 0 giây? A. )( 2 . CTIq O   B. )(. CTIq O   C. 0 D. )( 4 . CTIq O   Bài giải: 1. Cường độ dòng điện chạy trong dây dẫn bằng đạo hàm bậc nhất của điện lượng q chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn theo thời gian t theo biểu thức : )(' tq dt dqi  Hay điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn là: dtidq . Trong thời gian 4 Tt  kể từ lúc thời điểm 0 giây điện lượng q là :    4 0 4 0 00 4 0 )..2cos(..)..2cos(.. T TT dtt T Idtt T Idtiq  Hay : )(2 . )0. . 2sin() 4 .2sin( 2 .).2sin( 2 . 004 0 0 C TI T T T TIt T TIq T       2. Điện lượng di chuyển qua tiết diện thẳng của dây dẫn trong thời gian 2 Tt  kể từ thòi điểm 0 giây là:    2 0 2 0 00 2 0 )..2cos(..)..2cos(.. T TT dtt T Idtt T Idtiq  Hay: )(0)0.. 2sin() 2 .2sin( 2 .).2sin( 2 . 02 0 0 CT T T TIt T TIq T      TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 11 Bài 17: Biểu thức cường độ dòng điện xoay chiều qua mạch là : ))(.100cos(.0 AtIi  . Tính từ lúc 0( giây), xác định thời điểm đầu tiên mà dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng? A. )( 200 1 st  B. )( 300 1 st  C. )( 400 1 st  D. )( 500 1 st  Bài giải: Khi dòng điện có cường độ tức thời bằng cường độ hiệu dụng thì : 4 cos 2 1)100cos( 2 ).100cos(. 00    tItIi Hay :  2 4 100 kt  . Do đó: 50 1. 400 1 kt  Ta chọn k nguyên sao cho t có giá trị dương bé nhất. Với k=0 thì t có giá trị dương bé nhất bằng )( 400 1 st  . Vậy tính từ 0 (giấ) kể từ thời điểm đầu tiên mà đòng điện có cường độ tưc thời bằng cường độ hiệu dụng là : )( 400 1 st  Bài 18 : Cho mạch điện như hình vẽ. Biết : )(5 VU AM  ; )(25 VU MB  ; )(220 VU AB  . Hệ số công suất của mạch có giá trị là: A. 2 2 B. 2 3 C. 2 D. 3 Bài giải: Chọn trục i làm trục pha ta có giãn đồ véc tơ: Từ giãn đồ véc tơ áp dụng định lý hàm số cosin cho Tam giác AMB ta có: Dùng định lý hàm số cosin cho tam giác AMB ta có : cos...2222 ABAMABAMMB  Hay: 2 2 220.5.2 252205 ..2 cos 222222      ABAM MBABAM  . Đây chính là hệ số công suất của mạch. DẠNG 3: DẠNG BÀI TẬP TÍNH CÁC GIÁ TRỊ R, L , C , KHI BIẾT CÁC HIỆU ĐIỆN THẾ CÙNG PHA, VUÔNG PHA HOẶC LỆCH PHA NHAU MỘT GÓC BẤT KỲ. Trường hợp 1: Hiệu điện thế giũa hai đoạn mạch bất kỳ cùng pha nhau. Phương pháp: Do hai hiệu điện thế cùng pha nên dùng công thức : 21   Hay : 21  tgtg  A B R r, L M A M B UL Ur UR UMB  I TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 12 Chú ý: Trong đoạn mạch có phần tử gì thì đưa phần tử đó vào còn không thì coi như không có. Bài 18: Cho mạch điện như hình vẽ, cuộn dây có điện trở hoạt động R2 và độ tự cảm L . )(41 R ; )(8 10 2 1 FC    ; )(1002 R và : )( 1 HL   Tần số f=50(Hz) . Tìm điện dung C2 biết rằng các hiệu điện thế UAE và UEB cùng pha . A. )( 8 10 2 2 FC    B. )( 3 10 4 2 FC    D. )( 2 10 2 2 FC   D. )( 3 10 2 2 FC    Bài giải: Do UAE và UEB cùng pha nên ta có: EBAEEBAE tgtg   Suy ra : )1( 2 2 1 1 R ZZ R Z CLC  Với : )(100 LZ )(8 100. 8 10 11 2 1 1     C ZC Từ biểu thức (1) ta rút ra : )(300 4 100.8100. 1 2 12  R RZZZ CLC vậy: )(3 10 4 2 FC    Bài 19: Cho mạch như hình vẽ )(381 R ; )(8 10 3 1 FC    ; )(82 R ; )(21,38 mHL  ; dòng điện trong mạch có tần số f=50(Hz) . Biết rằng UAE và UAB cùng pha. Độ lệch pha của hiệu điện thế hai đầu A,F so với hiệu điện thế hai đầu F.B là : A. FAU . nhanh pha 900 s1o với BFU . B. FAU . nhanh pha 600 so với BFU . C. FAU . chậm pha 600 so với BFU . D. FAU . chậm pha 750 so với BFU . Bài giải: )(1210.21,38.100. 3   LZ L ; )(8 8 10.100 1 . 1 2 1 1      C ZC Do EAU . và BAU . cùng pha nên ta có phương trình: 21 21 1 )( RR ZZZ R Otgtg CCLEBAE     Hay : )(481212  CLC ZZZ (Do đoạn AE Chỉ chứa R1) Vậy 0 1 1 30 3 1      AF C AF R Z tg  Còn : 0 2 2 451 8 412      FB CL FB R ZZ tg  . Vậy 0754530 000  FBAF  Nghĩa là FAU . chậm pha 750 so với BFU . R2 A E B C1 C2 R1 L A B E F R1 C1 R2,L C2 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 13 Trường hợp 2: Hai đoạn mạch bất kỳ vuông pha hay lệch pha nhau góc 2    Phương pháp: Ta sẽ dùng công thức : 2 221 1cot) 2 (     tg gtgtg  . Bài 20: Cho đoạn mạch xoay chiều như hình vẽ . Tìm mối liên hệ giữa R1; R2; C và L để UAE và UEB vuông pha nhau? A. 21. . RR C L  B. 21. . RR L C  C. 21.. RRCL  D. 2 1. R R C L  Bài giải: Do hai đoạn mạch UAE ; UEB vuông pha nên ta dùng công thức: EB AE tg tg   1  Hay : LL C Z R R ZR Z 2 2 1 1     Suy ra : L R R C . . 1 2 1    Suy ra : 21. . RR C L  Bài 21: Cho mạch gồm điện trở R và cuộn dây thuần cảm L mắc nối tiếp. L thay đổi được. Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là U không đổi. Tần số góc )/(200 srad . Khi )( 4 HL  thì U lệch pha i một góc  . Khi )(1 HL   thì U lệch pha i một góc ' . Biết 090' . Tìm giá trị của R? A. )(50 R B. )(65 R C. )(80 R D. )(100 R Bài giải: Khi )( 4 HL  ta có độ lệch pha giữa U và i là: )1( R Ztg L Khi )(1 HL   ta có độ lệch pha giữa U và i là: )2('' R Ztg L Do 090' nên : ' 1'cot)'90('90 00   tg gtgtg  . Vậy từ(1) và (2) ta có : LL L Z R R ZR Z '' 1  Suy ra :   1001. 4 .200'.'. 2.22 . RLLZZR LL    Bài 22: Cho mạch như hình vẽ: )(3 HL   ;  100R ; tụ điện có điện dung C thay đổi được. Hiệu điện thế giữa hai đầu mạch là: ))(.314cos(200 VtU AB  . Hỏi C có giá trị bao nhiêu thì ANU và NBU lệch nhau mọt góc 90 0 ? A E C R1 B L R2 TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 14 A. )(10..3 4 FC   B. )(10. 3 4 FC   C. )(10. 2 3 4 FC   D. )(10.3 4 FC   Bài giải: )(31003.100   LZ . Do ANU và NBU lệch nhau một góc 900 nên ta có : NB AM tg tg   1  Hay: )( 3 100 3100 1001 22     L C CC L Z RZ Z R R ZR Z Từ đó suy ra: )(10.3 3 100.100 1 . 1 4 F Z C C    Trường hợp 3: Hiệu điện thế của hai đoạn mạch lệch pha nhau một góc bất kỳ hoặc U và i lệch pha nhau góc bất kỳ? Phương pháp: Trong trường hợp này ta có thể dùng giãn đồ véc tơ hoặc dùng công thức tổng quát: R ZZtg CL  và một số kiến thức đã học để giải. Bài 22 : Cho mạch điện như hình vẽ : cuộn dây thuần cảm : ))(.100cos(170 VtU AB  va : )(170 VU NB  . Dòng điện sớm pha 4  so với hiệu điện thế hai đầu mạch . Tính giá trị hiệu dụng của ANU ? A. 100(V) B. 285 (V) C. 141(V) D. 170(V) Bài giải: Do dòng điên sớm pha 4  so với UAB nên ta có : 14        tg U UU R ZZtg R LCLC Suy ra: )1(RLC UUU  (Chú ý: nếu U sớm pha hơn i thì lấy R ZZtg CL  Còn nếu i sớm pha hơn U thì ngược lại: R ZZtg LC  , Vì khi này góc 0 ) Mặt khác : )2()( 222 LCRAB UUUU  Thay (1) vào (2) ta có : 2222 2 RRRAB UUUU  Suy ra : )(852 170 2 2 170 2 VUU ABR  . Theo giả thiết )3()(170 CNB UVU  R,L B A N A B N M L R C TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 15 Thay các giá tri UR và UC vào (1) ta có : )(8585170 VUUU RCL  Vậy : )(2858585 2222 VUUU LRAN  Bài 28 : Cho mạch như hình vẽ : )(318 mHL  , )(2,22 R Và tụ C có : )(5,88 FC  f=50(Hz). Hiệu điện thế hiệu dụng 2 đầu đoạn mạch là UAB =220(V). Hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn cường độ dòng điện trong mạch 1 góc 600. Tính hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây? A. 247,2(V) B. 294,4(V) C. 400(V) D. 432(V) Bài giải: Ta có : )(1)(318,0)(318 HHmHL   Hay: )(100 LZ ; )(3610.5,88.100 1 . 1 6  C ZC . Vì hiệu điện thế hai đầu cuộn dây nhanh pha hơn i một góc 600 nên ta có trong cuộn dây phải có r . Do nếu cuộn dây không có r thì U sẽ nhanh pha hơn i một góc 900. Vậy ta có : 3600  tg r Ztgtg LAMd  Suy ra : rZ L .3 Hay: )( 3 100 3  L Zr Mặt khác : )(19,86)36100()2,22 3 100()()( 2222  CLAB ZZRrZ Vậy : )(55,2 19,86 220 A Z UI AB AB  . Suy ra hiệu điện thế hiệu dụng hai đầu cuộn dây là: )(4,294100) 3 100(.55,2.55,2. 2222 VZrZIUU LAMAMd  Bài 29 : Cho mạch điện như hình vẽ: Hiệu điện thê hai đầu đoạn mạch là: ))(cos(400 VtU AB  (Bỏ qua điện trở các dây nối và khóa K). Cho )(3100 CZ +) Khi khóa K đóng dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(2 A và lệch pha 3  so với hiệu điện thế. +) Khi khóa K mở dòng điện qua R có giá trị hiệu dụng bằng )(24,0 A và cùng pha với hiệu điện thế. Tính giá trị R0 của cuộn dây? A. 400 B. . 150 C. . 100 D. . 200 Bài giải: L,R0 R C A B L B A N M R r TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 16 +)Khi khóa K đóng mạch chỉ còn lại hai phần tử là R Và C. Do đó : )(200 2 2200 V I UZ ABAB  Với CAB ZRZ 22  Hay : CZR 22200  Suy ra : 00.40022  CZR (1) Mặt khác do U và i lệch pha nhau 3  nên : 3) 3 (    R Ztg C Suy ra: )(100 3 3100 3  C ZR +) Khi khóa K mở mạch đầy đủ các phần tử như hình vẽ : nên ta có : )(500 24,0 2200 ' ' V I UZ ABAB  và : 500)()(' 220  CLAB ZZRRZ (4) Lúc này U và i cùng pha nhau nên xảy ra hiện tượng cộng hưởng )5(CL ZZ  . Thay (5) vào (4) suy ra: 5000  RR . Hay: )(4001005005000  RR Bài 30: Cho mạch xoay chiều như hình vẽ: )(8,31 FC  , f=50(Hz); Biết AEU lệch pha BEU . một góc 1350 và i cùng pha với ABU . Tính giá trị của R? A. )(50 R B. )(250 R C. )(100 R D. )(200 R Bài giải: theo giả thiết U và i cùng pha nên trong mạch xảy ra hiện tượng cộng hưởng: )(100 10.8,31.100 11 6  C ZZ CL . Mặt khác đoạn EB chứa tụ C nên 090 2     EB Suy ra : 0135 EBAE  Hay : 0000 4590135135  EBAE  ; Vậy )(1001450  LLAE ZRtgR Ztg Bài 31: Cho đoạn mạch như hình vẽ : f=50(Hz); 955,0L (H) thì MBU trễ pha 900 so với ABU và MNU trễ pha 135 0 so với ABU . Tính điện trở R? A. 150( ) B. 120( ) C. 100( ) D. 280 ( ) Bài giải: )(43,312995,0.100  LZ L Do MBU trễ pha 900 so với ABU Nên ta có : AB MB tg tg   1  A B C R,L E A B M N L C R TRÇN QUANG THANH -®h vinh-2011 17 Hay : )(1 2 CLC CLCL C ZZZR ZZ R R ZZR Z         (1) Mặt khác MNU trễ pha 135 0 so với ABU nên 00000 4590135135135  MNABABMN  ( Do đoạn MN chỉ chứa C nên 090 2   MN ) Vậy : )2(1450 RZZtg R ZZtg CLCLAB    Thay(2) vào(1) ta có: )(50 2 100 2  LCCCL ZZZZZ Thay giá tri này vào (2) thì: )(5050100  CL ZZR Bài32: Cho đoạn mạch như hình vẽ: )(10.1 4 FC   ; )( 2 1 HL   ; ))(.100cos(100 VtU AB  .Hiệu điện thế AMU trễ pha 6  so với dòng điện qua mạch và dòng điện qua mạch trễ pha 3  so với MBU . Tính giá trị của r và R là? A. )(100);(25  Rr B. )(3100);( 3 320  Rr C. )(3100);(325  Rr D. )(3100);( 3 350 