Trắc nghiệm Vật lý 2: Phần tĩnh điện - Lê Quang Nguyên

Trắc nghiệm Vật Lý 2 Phần Tĩnh Điện Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen [email protected] Câu 1 Các ñường sức ñiện trường luôn luôn hướng: (a) tới các ñiện tích dương. (b) ra xa các ñiện tích âm. (c) từ nơi có ñiện thế thấp ñến nơi có ñiện thế cao. (d) từ nơi có ñiện thế cao ñến nơi có ñiện thế thấp. Trả lời câu 1 • Ta có liên hệ giữa ñiện trường và ñiện thế: • gradV luôn hướng theo chiều tăng của ñiện thế V. • Do ñó ñiện trường hướng theo chiều giảm ñiện thế. • Câu trả lời ñúng là (d). gradVE −=
E gradV V = kq/r q V1 V2 < V1 Câu 2 Cường ñộ ñiện trường do một ñiện tích ñiểm gây ra ở một vị trí cách nó 2 m là 400 V/m. Cường ñộ ñiện trường tại một vị trí cách nó 4 m là: (a) 200 V/m. (b) 100 V/m. (c) 800 V/m. (d) 400 V/m. Trả lời câu 2 • Điện trường do một ñiện tích ñiểm q tạo ra ở khoảng cách r (trong chân không) là: • Điện trường tỷ lệ nghịch với r2, nên khi r tăng 2 lần, thì ñiện trường giảm 4 lần. • Điện trường ở vị trí ñầu là 400 V/m, do ñó ở vị trí sau là 100 V/m. • Câu trả lời ñúng là (b). 2 r qkE = Câu 3 Các ñường sức ñiện trường do hệ ñiện tích ñứng yên gây ra là những ñường: (a) xuất phát từ ñiện tích âm, tận cùng ở ñiện tích dương. (b) khép kín. (c) không khép kín. (d) giao nhau. Trả lời câu 3 • Lưu số của ñiện trường tĩnh theo một ñường cong kín luôn luôn bằng không: • Do ñó ñường sức của ñiện trường tĩnh không bao giờ khép kín. • Chúng phải có nơi xuất phát (ñiện tích dương) và nơi tận cùng (ñiện tích âm). • Câu trả lời ñúng là (c). 0. )( =∫ C rdE

Câu 4 Trên hình vẽ mô tả các ñường sức của một ñiện trường. Điện trường tại A là EA, tại B là EB. So sánh cho ta: (a) EA = EB (b) EA > EB (c) EA < EB (d) Một kết quả khác. A B Trả lời câu 4 • Mật ñộ ñường sức không ñổi (không có chỗ dày hay thưa hơn) nên ñiện trường có ñộ lớn không ñổi. • Vậy: EA = EB. • Câu trả lời ñúng là (a). A B Câu 5 Trường lực tĩnh ñiện là một trường lực thế vì: (a) Lực tĩnh ñiện có phương nằm trên ñường nối hai ñiện tích ñiểm. (b) Lực tĩnh ñiện tỷ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa hai ñiện tích ñiểm. (c) Lực tĩnh ñiện tỷ lệ thuận với tích ñộ lớn hai ñiện tích ñiểm. (d) Công của lực tĩnh ñiện theo một ñường cong kín thì bằng không. Trả lời câu 5 • Công của lực tĩnh ñiện không phụ thuộc ñường ñi, chỉ phụ thuộc vị trí ñầu và vị trí cuối. • Điều ñó cũng có nghĩa là công theo một ñường cong kín bất kỳ thì bằng không. • Lực có tính chất trên ñược gọi là lực thế. • Câu trả lời ñúng là (d). NM N M MN UUrdEqW −== ∫

.0 0.0 == ∫ M M MM rdEqW

Câu 6 Cường ñộ ñiện trường do một dây thẳng, dài vô hạn, tích ñiện ñều với mật ñộ λ gây ra tại ñiểm M cách dây một khoảng r bằng: (a) (b) (c) (d) 02εε λ =E 02piεε λ =E r E 02piεε λ = 02piεε λ rE = Trả lời câu 6 • Điện trường do dây thẳng, dài vô hạn, tích ñiện ñều với mật ñộ λ tạo ra ở khoảng cách r trong chân không là: • Trong một môi trường có hằng số ñiện môi ε, ñiện trường giảm ñi ε lần: • Câu trả lời ñúng là (c). r E 02piε λ = r E 02piεε λ = Trả lời câu 6 (tt) Mặt ñẳng thế Đường sức Nhìn từ trên xuống Câu 7 Cường ñộ ñiện trường tạo bởi một bản phẳng, rộng vô hạn, tích ñiện ñều với mật ñộ σ là: (a) (b) (c) (d) σ=E 2 σ =E 0εε σ =E 02εε σ =E Trả lời câu 7 • Điện trường do một bản phẳng, rộng vô hạn, tích ñiện ñều với mật ñộ σ tạo ra trong chân không là: • Trong một môi trường có hằng số ñiện môi ε, ñiện trường giảm ñi ε lần: • Câu trả lời ñúng là (d). 02ε σ =E 02εε σ =E Trả lời câu 7 (tt) E M ặ t ñ ẳ n g t h ế B ả n t í c h ñ i ệ n Nhìn từ trên xuống Câu 8 Một ñĩa tròn bán kính R tích ñiện ñều với mật ñộ ñiện tích mặt σ. Cường ñộ ñiện trường tại một ñiểm M nằm trên trục của ñĩa, cách tâm ñĩa một khoảng x << R bằng: (a) (b) (c) (d) 02εε σ =E 0εε σ =E       + −= 22 0 11 2 Rx E εε σ       + −= 22 0 1 11 xR E εε σ Trả lời câu 8 • Tại vị trí M có x << R thì quan sát viên thấy ñĩa dường như rộng vô hạn. • Do ñó ñiện trường tại M là: • Câu trả lời ñúng là (a). 02εε σ =E Câu 9 (a) (b) (c) (d) Kết quả khác. 00 2 , ε σ ε σ == BA EE 00 , 2 ε σ ε σ == BA EE 00 2 , 3 ε σ ε σ == BA EE Hai mặt phẳng song song rộng vô hạn tích ñiện ñều với mật ñộ σ > 0 và σ’ = −3σ. Cường ñộ ñiện trường tại hai vị trí A và B là: A B σ σ’ Trả lời câu 9 • Điện trường tại A: • Điện trường tại B: • Câu trả lời ñúng là (b). A B σ σ’ = −3σ 000 2 2 3 2 ε σ ε σ ε σ =+=AE 000 2 3 2 ε σ ε σ ε σ =−=AE Câu 10 Một ñoạn dây AB tích ñiện ñều với mật ñộ λ > 0 ñược uốn thành một cung tròn tâm O, bán kính R, góc mở là AÔB = 60°. Cường ñộ ñiện trường tại tâm O là: (a) (b) (c) (d) Kết quả khác. R E 02piε λ = R E λ9109×= R E 04 3 piε λ = Trả lời câu 10 • Điện trường do một phần nhỏ ds tạo ra ở tâm O: • Điện trường toàn phần có phương ở trên trục ñối xứng Ox của cung tròn: 2R dskdE λ= ∫∫ == αcosdEdEE x ds dE R xα ∫= α λ cos2R dskE O A B Trả lời câu 10 (tt) • Biết rằng ds = Rdα và góc α thay ñổi từ −30° ñến 30°: • Câu trả lời ñúng là (b). ∫∫ ° °− == 30 30 22 coscos αα λ α λ d R Rk R dskE ( )[ ] R k R kE λλ =°−−°= 30sin30sin Câu 11 Một sợi dây mảnh tích ñiện ñều ñược uốn thành nửa ñường tròn tâm O. Lực do dây tác ñộng lên ñiện tích ñiểm q ñặt tại tâm O là 2 (N). Nếu cắt bỏ ñi một nửa sợi dây thì lực tác dụng lên q sẽ là: (a) (b) 1 (N) (c) (d) ( )N2 )( 2 1 N )( 2 1 N Trả lời câu 11 • Điện trường tạo bởi một dây hình cung tròn có phương nằm trên trục ñối xứng của cung tròn. Lực tĩnh ñiện cũng vậy. • Do ñó lực F’ do mỗi 1/2 ñoạn dây tác ñộng hợp với phương ngang 45°. • Suy ra: • Câu trả lời ñúng là (a). F’ 45° F 2222 ===′ FF Câu 12 Một ñoạn dây tích ñiện ñều với mật ñộ λ > 0 ñược uốn thành ba cạnh của một hình vuông ABCD có cạnh a. Cường ñộ ñiện trường tại tâm hình vuông là: (a) (b) (c) (d) a E 02piε λ = a E 04 2 piε λ = a E 02 2 piε λ = a E 04piε λ = Trả lời câu 12 • Do tính chất ñối xứng, ñiện truờng do mỗi ñoạn dây tạo ra ở M có phương vuông góc với ñoạn dây ñó. • Hai ñoạn dây ở hai bên tâm M tạo hai ñiện trường bù trừ lẫn nhau. • Điện trường toàn phần chỉ do ñoạn dây còn lại ñóng góp. M E Trả lời câu 12 (tt) • Điện trường do một ñoạn dây dx tạo ra ở tâm M có ñộ lớn: • Do tính chất ñối xứng, ñiện trường toàn phần có phương nằm trên trục ngang Oy: a/2 r x dE M 2 r dxkdE λ= ∫∫ == αcosdEdEE y α ∫= αλ cos2r dxkE y Trả lời câu 12 (hết) a/2 r x dE α α α dadx 2cos2 = ααα d ar dx cos 2 cos2 = ∫ ° °− = 45 45 cos 2 αα λ d a kE a E 02 2 piε λ = Câu trả lời ñúng là (c). cosα = a/2r x = atanα/2 y a/2 -45° Câu 13 Một mặt trụ bán kính R ñược ñặt trong một ñiện trường ñều E. Trục của hình trụ song song với ñiện trường. Thông lượng của ñiện trường gửi qua mặt trụ là: (a) Ф = EπR2 (b) Ф = −EπR2 (c) Ф = 0 (d) Kết quả khác. Trả lời câu 13 • Đường sức ñiện trường song song với mặt bên nên ñiện thông qua mặt bên bằng không. • Điện thông qua mặt trụ = số ñường sức ñi ra ñáy bên phải – số ñường sức vào ñáy bên trái = 0. • Câu trả lời ñúng là (c). E Câu 14 Một khối lập phương ñược ñặt sao cho một ñỉnh của nó trùng với gốc tọa ñộ, còn mặt ñáy thì nằm trong mặt phẳng xy như hình vẽ. Một ñiện tích Q > 0 ñược ñặt trên trục y, ở bên phải khối lập phương. Gọi Ф là ñiện thông hướng ra ngoài mặt ñáy. Phát biểu nào sau ñây là ñúng? (a) Ф > 0 (b) Ф < 0 (c) Ф = 0 (d) Không có phát biểu ñúng. Q x z y Trả lời câu 14 • Trong mặt phẳng xy, ñường sức ñiện trường song song với mặt ñáy. • Do ñó ñiện thông do Q gửi qua mặt ñáy bằng không. • Câu trả lời ñúng là (c). Q x z y y x E Câu 15 Một ñiện tích ñiểm q nằm sát ở tâm của ñáy trong một hình nón tròn xoay có bán kính ñáy bằng chiều cao. Điện thông gửi qua mặt bên của hình nón bằng: (a) Ф = q/3ε0 (b) Ф = q/2ε0 (c) Ф = q/ε0 (d) Ф = 0 R R Trả lời câu 15 • Hình nón nội tiếp trong một mặt cầu bán kính R. • Theo ñịnh luật Gauss ñiện thông qua mặt cầu là: Ф = q/ε0. • Điện thông qua mặt bên hình nón bằng ñiện thông qua một nửa mặt cầu = q/2ε0. • Câu trả lời ñúng là (b). E Câu 16 Một mặt cầu tâm O, bán kính R, nằm trong ñiện trường với r là vectơ vị trí vẽ từ gốc O, ρ là một hằng số dương. Điện tích chứa trong mặt cầu bằng: (a) (b) (c) (d) r rE

02εε ρ = 22 Rq piρ−= 22 Rq piρ= 3 3 4 Rq piρ= 2 2 1 Rq piρ= Trả lời câu 16 • Định luật Gauss trong ñiện môi cho ta ñiện thông qua mặt cầu: Ф = q/εε0. • Suy ra ñiện tích trong mặt cầu: q = εε0Ф. • Điện trường có tính ñối xứng cầu nên: • Câu trả lời ñúng là (b). E 2 0 2 0 2 214 2 4)( RRRRE piρ εε pi εε ρ pi ⋅=⋅=⋅=Φ 22 Rq piρ=⇒ Câu 17 Một không gian mang ñiện với mật ñộ ñiện khối ρ = ρ0/r, ρ0 là một hằng số, r là khoảng cách tính từ gốc tọa ñộ. Biểu thức của ñiện trường theo vị trí r có dạng: (a) (b) (b) (d) Kết quả khác. r rE

⋅= 0 0 2ε ρ r rE

⋅= 0 02 ε ρ r rE

⋅= 0 0 3ε ρ Trả lời câu 17 • Phân bố ñiện tích có tính ñối xứng cầu nên ñiện trường cũng vậy. • Điện thông qua mặt cầu (S) tâm O, bán kính r là: • Q là ñiện tích toàn phần trong mặt cầu (S). • Suy ra hình chiếu của ñiện trường trên phương r: 0 2 /4 εpi QrEr =⋅=Φ 2 04 r QEr piε= E (S) r Trả lời câu 17 (tt) • Để tìm Q ta chia thể tích trong (S) thành các lớp cầu. • Mỗi lớp có thể tích: • và có ñiện tích: • Suy ra Q: r’ dr’ rdrdV ′′= 24pi ( ) ( )rdr r rdrdQ ′′ ′ =′′= 202 44 piρpiρ 2 0 0 0 24 rrdrQ r piρpiρ =′′= ∫ r (S) Trả lời câu 17 (hết) Suy ra: • Câu trả lời ñúng là (a). r rEEr

⋅=⇒= 0 0 0 0 22 ε ρ ε ρ E (S) r 2 0 2 0 2 0 4 2 4 r r r QEr piε piρ piε == Câu 18 Một dây dẫn mảnh, tích ñiện ñều với mật ñộ ñiện dài λ, ñược uốn thành một nửa vòng tròn tâm O, bán kính R. Biểu thức nào sau ñây cho biết thế năng của một ñiện tích ñiểm q0 ñặt ở tâm O: (a) (b) (c) (d) 0 0 2ε λqU = R qU 0 0 4ε λ = 0 0 4ε λqU = R qU 0 0 2ε λ = Trả lời câu 18 • Thế năng tĩnh ñiện của q0: • V là ñiện thế do dây tích ñiện tạo ra ở O: • Câu trả lời ñúng là (c). VqU 0= ∫∫∫ === dqR k R dqkdVV dq q0 R O 0 0 4ε λqU =⇒ dV = k dq/R ( ) 00 44 1 ε λ piλ piε == R R V Câu 19 Điện thế của một ñiện trường có dạng V = −a/r, với a là một hằng số dương, r là khoảng cách từ gốc O. Khi ñó ñiện trường: (a) nằm trên phương r và hướng về O. (b) nằm trên phương r và hướng ra ngoài O. (c) Vuông góc với phương r. (d) có hướng tùy thuộc giá trị của a. Trả lời câu 19 • Vì V = −a/r nên các mặt ñẳng thế là những mặt cầu tâm O, và ñiện thế tăng khi ra xa gốc O. • Điện trường vuông góc với mặt ñẳng thế, do ñó có phương trên r. • Điện trường hướng theo chiều ñiện thế giảm, do ñó hướng về gốc O. • Câu trả lời ñúng là (a). E gradV V = -a/r O V1 V2 > V1 Câu 20 Một ñiện trường có ñiện thế xác ñịnh trong không gian theo biểu thức V = 3xy2 – z. Vectơ ñiện trường là: (a) (b) (c) (d) 0=E
      −= 1,6,3 2 xyyE
      −−= 1,6,3 2 xyyE
      ++−+−= 13,6,3 22 xyzxyzyE
Trả lời câu 20 23y x VEx −=∂ ∂ −= xy y VEy 6−=∂ ∂ −= 1=∂ ∂ −= z VEz Câu trả lời ñúng là (c). E = − gradV Câu 21 Tam giác vuông ABC có chiều dài các cạnh AB = 0,3 m, BC = 0,4 m và AC = 0,5 m, ñược ñặt trong một ñiện trường ñều, cường ñộ E = 104 V/m, ñường sức song song với cạnh AB như hình vẽ. Hiệu ñiện thế UAC bằng: (a) 5000 V (b) -5000 V (c) 7000 V (d) 3000 V A B C E Trả lời câu 21 • Cạnh BC nằm trên một mặt ñẳng thế nên có cùng ñiện thế, vậy UAC = UAB. • Chọn ñường tích phân là ñoạn AB, ta có: • Câu trả lời ñúng là (d). A B C E ∫ ⋅=−= B A BAAB rdEVVU

)(3000)(3,0)/(10. 4 VmmVABEU AB =×==
Câu 22 Điện thế do một nửa mặt cầu bán kính R, tích ñiện ñều với mật ñộ σ, ñặt trong chân không gây ra tại tâm bằng: (a) (b) (c) (d) 02ε σ =V 0ε σRV = 02ε σRV = 04ε σRV = Trả lời câu 22 • Mọi phần tử dq ñều cách ñều tâm O nên: • Câu trả lời ñúng là (c). R R dq dq q R k R dqkV == ∫ 0 2 0 2 2 4 1 ε σ piσ piε RR R V =⋅= dV = k dq/R Câu 23 Điện tích ñiểm q = 4 × 10-9 C chuyển ñộng trong một trường tĩnh ñiện. Khi ñi qua hai vị trí A và B ñiện tích q có ñộng năng lần lượt là 6 × 10-7 J và 10,8 × 10-7 J. Nếu ñiện thế tại A là VA = 200 V thì ñiện thế tại B là: (a) VB = 18 V (b) VB = 70 V (c) VB = 80 V (d) VB = 800 V Trả lời câu 23 v VA E VB vA vB Cơ năng bảo toàn: UA + KA = UB +KB qVA +KA = qVB + KB VB = VA + (KA – KB)/q VB = 80 V Câu trả lời ñúng là (c). Câu 24 Trong một vùng không gian, ñiện thế tại mọi vị trí ñều như nhau. Điều này có nghĩa là trong vùng ñó: (a) ñiện thế bằng không. (b) ñiện trường bằng không. (c) ñiện trường là hữu hạn và ñều. (d) gradient ñiện thế là một hằng số khác không. Trả lời câu 24 • Hệ thức giữa ñiện thế và ñiện trường: • Điện thế bằng hằng số, nên: • Câu trả lời ñúng là (b). gradVE −=
( ) 0

=−= constgradE Câu 25 Một ñiện tích ñiểm q nằm ở tâm O của hai ñường tròn ñồng tâm như hình vẽ, với OB = 2 OC. Công của lực ñiện trường do q gây ra khi dịch chuyển ñiện tích ñiểm q0 từ B ñến C và từ C ñến D là WBC vàWCD. Ta có: (a) WBC = −WCD (b) WBC = WCD (c) WBC = 3WCD (d) WBC = − 3WCD qB C D Trả lời câu 25 • Ta có: • V là ñiện thế do q gây ra. • B và D có cùng ñiện thế vì ở trên cùng một mặt ñẳng thế. Vậy: • Câu trả lời ñúng là (a). ( )CBCBBC VVqUUW −=−= 0 ( )DCDCCD VVqUUW −=−= 0 qB C D ( ) BCBCCD WVVqW −=−= 0 Mặt ñẳng thế là mặt cầu tâm O Oq0 q0 Câu 26 Ba ñiện tích ñiểm q ñược ñặt tại ba ñỉnh của một hình vuông cạnh a. Năng lượng tĩnh ñiện của hệ ñiện tích bằng: (a) (b) (c) (d) ( )24+= a qkUe ( )242 2 += a qkUe ( )24 2 += a qkUe ( )24 2 += a qkUe Trả lời câu 26 a a a(2)½ a qkU 2 1 = a qkU 2 2 = 2 2 3 a qkU = ( )24 22 12 22 +=      += a qk a qkUe Câu trả lời ñúng là (b). Câu 27 Điện trường có mặt ñẳng thế là: (a) Mặt nón tròn xoay. (b) Mặt trụ tròn xoay. (c) Mặt cầu. (d) Mặt phẳng. consta yx jyix aE = + + = 22


Trả lời câu 27 • Điện trường có phương vuông góc với trục z. • Trong mỗi mặt phẳng vuông góc với trục z, ñường sức ñiện trường là những ñường xuyên tâm. • Mặt ñẳng thế vuông góc với ñiện trường, là các mặt trụ tròn xoay. • Câu trả lời ñúng là (b). z E O r E jyix

+ Câu 28 Mặt ñẳng thế không có tính chất nào sau ñây: (a) các mặt ñẳng thế không bao giờ cắt nhau. (b) công của lực ñiện trường khi dịch chuyển ñiện tích trên một mặt ñẳng thế bằng không. (c) ñiện thông ñi qua một mặt ñẳng thế luôn luôn bảo toàn. (d) ñiện trường vuông góc với mặt ñẳng thế. Trả lời câu 28 • Chúng ta ñã biết: • Công của lực ñiện trường khi dịch chuyển ñiện tích trên một mặt ñẳng thế bằng không (b). • Điện trường vuông góc với mặt ñẳng thế (d). • Ngoài ra, các mặt ñẳng thế không bao giờ cắt nhau (a). Vì nếu có hai mặt cắt nhau, thì trên ñường cắt có tới hai giá trị ñiện thế khác nhau. • Mặt ñẳng thế có tính chất (a), (b) và (d), nhưng không có tính chất (c). • Vậy câu trả lời ñúng là (c). Câu 29 Một lưỡng cực ñiện có momen lưỡng cực p = qd ñược ñặt trong chân không. Vectơ cường ñộ ñiện trường do lưỡng cực gây ra tại ñiểm M nằm trên ñường trung trực của lưỡng cực và cách trục một ñoạn r >> d là: (a) (b) (c) (d) 3 r pkE

−= 3 r pkE

= 32r pkE

= 32r pkE

−= Trả lời câu 29 • Điện trường của lưỡng cực ñiện : • Ở trên ñường trung trực θ = ±90°, E có ñộ lớn: • và hướng ngược chiều vectơ momen lưỡng cực, vậy: • Câu trả lời ñúng là (a). θ23 cos31+= r pkE 3 r pkE = 3 r pkE

−= Trả lời câu 29 (tt) p E Câu 30 Gọi EA là cường ñộ ñiện trường ở khoảng cách r trên trục của lưỡng cực ñiện, và EB là cường ñộ ñiện trường ở khoảng cách r trên ñường trung trực của lưỡng cực ñiện. So sánh ta có: (a) EA/EB = 1,5 (b) EA/EB = 3 (c) EA/EB = 2,5 (d) EA/EB = 2 Trả lời câu 30 • Điện trường của lưỡng cực ñiện : • Ở trên ñường trung trực θ = ±90°: • Ở trên trục θ = 0 hay 180°: • Câu trả lời ñúng là (d). θ23 cos31+= r pkE 3 r pkEB = 32 r pkEA =