Bài giảng toán học -Tiết 61: LUYỆN TẬP

Tiết 61: LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: - Học sinh được củng cố kiến thức về đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. - Rèn kĩ năng sắp xếp đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến, tính tổng hiệu các đa thức. B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn mầu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Giấy trong, bút dạ xanh, phiếu học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (2’-3’) - 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: KIỂM TRA BÀI CŨ (8’ – 10’)  Chữa bài tập 47 (Tr 45 - SGK)  Gợi ý: chọn cách cộng hay trừ tuỳ ý sao cho tính tổng một cách nhanh nhất  Lưu ý: tính tổng bằng cách đặt phép tính thì phải lưu ý điều gì?  Lưu ý: nếu áp dụng quy tắc trừ hai đa thức để tính hiệu P(x) - Q(x) - H(x) thì cần chú ý điều gì?  Chữa bài làm của học sinh, đánh giá, cho điểm.  Trả lời: Sắp xếp các đa thức theo cùng luỹ thừa tăng( hay giảm ) của biến; đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.  TLM: viết các số ahngj của đa thức P(x) với dấu của chúng , rồi viết tiếp các số hạng của đa thức Q(x) và H(x) với dấu ngược lại. Bài tập 47: (SGK/45) P(x)=2x4–2x3 -x+1 Q(x)= -x3+5x2+4x H(x)=-2x4 +x2 + 5 P(x)+Q(x)+H(x) = -3x3+6x2+3x+6 P(x)=2x4–2x3 -x+1 -Q(x)= +x3-5x2-4x -H(x)=+2x4 -x2 -5 P(x)-Q(x)-H(x) =4x4–x3+6x2–5x-4 HOẠT ĐỘNG 2: LUYỆN TẬP (8’ – 10’) Bài tập 49 (SGK - Tr 46)  Gọi học sinh lên bảng làm bài  Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh  Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở. Luyện tập Bài 49: (Tr 46 - SGK)  Bậc của đa thức M là 2  Bậc của đa thức N là 4 Bài 50: (Tr 46 - SGK)  Gọi học sinh lên bảng làm bài  Theo dõi nhận xét cho điểm học sinh Bài 51: (Tr 46 - SGK)  Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức trước tiên ta phải làm gì?  Một học sinh lên bảng làm bài, cả lớp làm vào vở.  TLM: thu gọn đa thức  Một học sinh lên bảng làm bài, các học sinh khác làm vào vở Bài 50: (Tr 46 - SGK) a) N= 15y3 + 5y2 – y5 – 5y2 –4y3–2y N=-y5+(15y3–4y3) + (5y2–5y2)–2y N=-y5+11y3–2y M=y2+y3–3y+1 – y2 + y5 –y3+7y5 M =(y5 + 7y5) + ( y3 – y3) + (y2 – y2) – 3y + 1 M = 8y5 – 3y + 1 b) M+N=8y5 – 3y + 1 - y5 + 11y3 – 2y =7y5+ 11y3 – 5y + 1 N–M= -y5 + 11y3 – 2y –(8y5 – 3y + 1) =- 9y5 +11y3 + y– 1 Bài 51: (Tr 46 - SGK) P(x)= 3x2 – 5 + x4 – 3x3- x6 – 2x2 – x3 P(x)=-5 + (3x2 – 2x2)– (3x3 + x3)+ x4 – x6 P(x)= -5 +x2 –4x3+x4- x6 Q(x)= x3 + 2x5 – x4 + x2 – 2x3 + x – 1 Q(x)= -1 + x + x2 + (x3 – 2x3) – x4 + 2x5 Q(x)= - 1 + x + x2 – x3 – x4 + 2x5 P(x)=-5 +x2–4x3+x4 - x6 Q(x)=-1+x+x2–x3– x4+2x5 P(x)+Q(x) =-6+x+2x2–5x3 +2x5–x6 P(x)–Q(x) =-4–x– 3x3+2x4– 2x5–x6 Bài 53: (Tr 46 - SGK)  Gợi ý: có thể tính P(x) – Q(x) bằng cách tính P(x) + (- Q(x)) và Q(x) – P(x) = Q(x) + (-P(x))  Sắp xếp các đa thức theo luỹ thừa tăng hoặc giảm của biến.  Có nhận xét gì về kết quả tìm được  Một học sinh lên bảng làm bài 53, cả lớp làm vào vở.  Nhận xét: Bài 53: (Tr 46 - SGK) P(x)=x5–2x4 +x3 – x+1 -Q(x)=3x5-x4-3x3 +2x- 6 P(x)–Q(x) =4x5-3x4–2x3 +x–5 Q(x)=-3x5+x4+3x3- 2x+ 6 -P(x)=-x5+2x4-x2+ x -1 Q(x)–P(x) =-4x5+3x4+2x3 - x+5 Nhận xét: Các số hạng của hai đa thức tìm được đồng dạng với nhau và có hệ số đối nhau. 3. Luyện tập và củng cố bài học: (8’- 10’) - 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) - Bài tập 52 (SGK - Tr 46), bài 40, 42 (Tr 15 - SBT) Ngày soạn:18/1/2007 Ngày giảng: 25/1/2007 Tiết 62: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN A. MỤC TIÊU: - Học sinh hiểu được khái niệm nghiệm của đa thức. - Học sinh biết cách kiểm tra xem một số a có phải là nghiệm của đa thức hay không (chỉ cần kiểm tra xem f(a) có bằng o hay không). B. CHUẨN BỊ: Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng. Học sinh: Bút dạ xanh, giấy trong, phiếu học tập. C. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1. Kiểm tra bài cũ: (5’-7’) - Chữa bài 52(Tr 46 - SGK) - Gợi ý học sinh kí hiệu giá trị của f(x) tại x =-1; x = 0; x = 4 2. Dạy học bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ GHI BẢNG HOẠT ĐỘNG 1: NGHIỆM CỦA ĐA THỨC MỘT BIẾN (3’ – 5’)  Cho đa thức f(x) = x2 – x  Tính giá trị của biểu thức f(x) tại x= 0; 1  Chốt: các số 1; 0 khi thay vào đa thức f(x) đều làm cho giá trị của đa thức bằng 0 ta nói mỗi số 0; 1 là một nghiệm của đa thức f(x)  Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở  Nêu khái niệm nghiệm đa thức 1. Nghiệm của đa thức một biến Cho đa thức f(x) = x2 – x Tính f(1); f(0) F(1) = 12 – 1 = 0 F(0) = 02 – 0 = 0 Ta nói f(x) triệt tiêu tại x= 1; 0 hay mỗi số 1; 0 là một nghiệm của đa thức f(x) Khái niệm: SGK/47 HOẠT ĐỘNG 2: VÍ DỤ (30’ – 32’)  Cho học sinh kiểm tra lại các ví dụ  rút ra cách kiểm tra một số có là nghiệm của một đa thức cho trước hay không?  TLM: thay x = a vào f(x), nếu f(a) = 0 thì a là nghiệm của f(x), còn nếu f(a)  0 thì a không là nghiệm của 2. Ví dụ a) x = 2 là nghiệm của đa thức p(x) = 3x – 6 vì p(2) = 3.2 – 6 = 0  Quan sát các ví dụ, có nhận xét gì về số nghiệm của một đa thức? Phát biểu chú ý (SGK / 47) f(x)  TLM: một đa thức có thể có 1,2,3.. nghiệm hoặc không có nghiệm nào. b) y = 1 và y = -1 là nghiệm của đa thức Q(y) = y2 –1 vì Q(1) = 0 vì Q(-1) = 0  Yêu cầu học sinh làm ?1  Yêu cầu học sinh làm ?2  Gợi ý: cần quan sát để nhận biết nhanh giá trị nào trong ô có thể là nghiệm của đa thức (các số 4 1; 2 1 >0 nên chắc chắn nếu thay vào được f(x)>0 do đó chỉ còn lại số - 4 1 khi đó mới thay vào)  Một học sinh lên bảng, các học sinh khác làm vào vở c) Đa thức (x ) = 2x2 +5 không có nghiệm, vì tại x = a bất kì, ta luôn có B(a)  0 + 5 > 5 Chú ý: (SGK/ 47) ?1 x= -2; x = 0 và x = 2 có là nghiệm của đa thức x3 – 4x vì (-2)3–4.(-2)=0; 03– 4.0=0; 23–4.2=0 ?2 p(x) = 2x + 2 1 có nghiệm là - 4 1 Q(x) = x2 – 2x – 3 có nghiệm là: 3 HOẠT ĐỘNG 3: LUYỆN TẬP (30’ – 32’) Bài tập (Trò chơi) Bài 54 (Tr 48 - SGK)  Học sinh chọn hai số trong các số rồi thay vào để tính giá trị của P(x) 3. Luyện tập Bài tập (Trò chơi) Cho đa thức P(x)=x3– x Viết hai số trong các số sau: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 sao cho hai số đó đều là nghiệm của P(x) Bài 54 (Tr 48 - SGK) X = 10 không phải là nghiệm của đa thức P(x) = 5x + 2 1 Với x = 1  Q(x) = 12 – 4.1 + 3 = 0 x= 3  Q(x) = 32 – 4.3 + 3 = 0 Vậy x =1; x= 3 là nghiệm của đa thức Q(x) = x2 – 4x + 3 3. Luyện tập và củng cố bài học: (Lồng vào phần luyện tập) - 4. Hướng dẫn học sinh học ở nhà: (1’) - Bài tập 44 đến 46,47,48 (SGK - Tr 46)