Bài giảng Toán tài chính - Chương 6: Chứng khoán nợ-trái khoản - Đoàn Thị Thu Trang

Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang CHƯƠNG 6: CHỨNG KHOÁN NỢ - TRÁI KHOẢN  Khoa: Tài chính Ngân hàng  Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 1 2 CHƯƠNG 6 CHỨNG KHOÁN NỢ - TRÁI KHOẢN 5.1 KHÁI NIỆM CƠ BẢN 5.2 PHƯƠNG THỨC THANH TOÁN TRÁI KHOẢN 5.2.1 Thanh toán vốn và lãi định kỳ Các công thức cơ bản: Số tiền phải thanh toán mỗi kỳ: PMTk = Ik + Dk Lãi phải trả kỳ thứ k: Ik = Vk-1 r Số dư nợ gốc đầu kỳ sau: Vk = Vk-1 - Dk 3 Bảng hoàn trái tổng quát : Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik) Vốn gốc thanh toán trong kỳ (Dk) Số tiền thanh toán trong kỳ (PMTk) 1 V0 I1 = V0 r D1 PMT1= I1 + D1 2 V1 = V0 - D1 I2 = V1 r D2 PMT2= I2 + D2 n Vn-1=Vn-2 -Dn-1 In = Vn-1 r Dn PMTn= In + Dn Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 4 Các hệ thức của phương thức trả nợ dần: PV(1+i)n 0 1 2 3 n-1 n PMT1 PMT2 PMT3 PMTn-1 PMTnPV PMT1(1+i) n-1 PMT2(1+i) n-2 PMTn-1(1+i) PMT3(1+i) n-3 Hệ thức 1: Hệ thức 2: 5 Hệ thức 3 :Số nợ gốc còn lại Vp sau p kỳ thanh toán Các hệ thức của phương thức trả nợ dần: PMT1 PMT2 PMT3 PMTp-1 PMTpPV PV(1+i)p 0 1 2 3 p-1 p PMT1(1+i) p-1 PMT2(1+i) p-2 PMTp-1(1+i) ap PMT3(1+i) p-3 6 Hệ thức 4 : n1n DV  Hệ thức 5 : Hệ thức 6 : Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 7 Trái khoản thanh toán cuối kỳ Kỳ khoản thanh toán cố định 0 1 2 3 n a I2 I3 In-1 In V0 D1 D2 Dn-1 DnD3 a a a a I1 n-1 V1 V2 V3 Vn-1 Vn = 0 8 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Bảng hòan trái : Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik) Vốn gốc thanh toán trong kỳ (Dk) Số tiền thanh toán trong kỳ (PMT) 1 PV I1 = PV r D1= PMT -I1 PMT 2 V1 = PV - D1 I2 = V1 r D2= PMT -I2 PMT n Vn-1=Vn-2 -Dn-1 In = Vn-1 r Dn= a –In PMT 9 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Các công thức đặc biệt Dk+1 = Dk (1 +r) Dk = D1(1 +r) k-1 Các hệ thức trong trường hợp các khoản thanh toán cố định Hệ thức 1 :   1i1 iV D n 0 1    Hệ thức 2 : Hệ thức 3 : Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 10 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Các công thức đặc biệt Hệ thức 4 : Hệ thức 5: 11 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Khoản thanh toán nợ gốc cố định 0 1 2 3 n PMT1 I2 I3 In-1 In PV D D D DD PMT2 PMT3 PMTn-1 PMTn I1 n-1 V1 V2 V3 Vn-1 Vn = 0 12 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Khoản thanh toán nợ gốc cố định Bảng hòan trái : Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik) Vốn gốc thanh toán trong kỳ (D) Số tiền thanh toán trong kỳ (PMTk) 1 PV I1 = V0 r D PMT1= D +I1 2 V1 = V0 - D I2 = V1 r D PMT2= D +I2 n Vn-1= D In = Vn-1 r D PMTn= D +In Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 13 Trái khoản thanh toán cuối kỳ (Tiếp) Khoản thanh toán nợ gốc cố định Các công thức đặc biệt :         n 1p 1II 1p 14 Trái khoản thanh toán đầu kỳ Kỳ khoản thanh toán cố định 0 1 2 n PMT I2 I3 I4 In PV D1= PMT D2 D4 DnD3 PMT PMT PMT PMT I1=0 n-1 V1 V2 V3 Vn-1 FV = 0 15  Trái khoản thanh toán đầu kỳ (Tiếp) Kỳ khoản thanh toán cố định Bảng hòan trái : Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik) Vốn gốc thanh toán trong kỳ (Dk) Số tiền thanh toán trong kỳ (PMT) 1 PV I1 = 0 D1= PMT - I1= PMT PMT 2 V1 = V0 - D1 I2 = V1 r D2= PMT -I2 PMT n Vn-1=Vn-2 -Dn-1 In = Vn-1 r Dn= PMT –In PMT Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 16 Trái khoản thanh toán đầu kỳ (Tiếp) Kỳ khoản thanh toán cố định Các công thức đặc biệt : Ik = Vk-1  r Với : n2k  Dk+1 = Dk (1 +r) Với : n2k  Khoản thanh toán nợ gốc cố định 30 1 2 n PMT1=D I2 I3 I4 In PV D D D DD PMT2 PMT3 PMT4 PMTn I1=0 n-1 V1 V2 V3 Vn-1 FV = 0 17 Trái khoản thanh toán đầu kỳ (Tiếp) Kỳ khoản thanh toán cố định Bảng hòan trái Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik) Vốn gốc thanh toán trong kỳ (D) Số tiền thanh toán trong kỳ (PMTk) 1 PV I1 = 0 D PMT1= D 2 V1 = V0 - D I2 = V1 r D PMT2= D +I2 n Vn-1= D In = Vn-1 r D PMTn= D +In 18 Thanh toán lãi định kỳ, vốn gốc trả khi đáo hạn I = PVr 0 1 2 3 n I I I PV PV+II n-1 PV + I = PV(1+r) Đối với đầu tư quỹ chìm 0 1 2 3 n PMT' PMT' PMT' FV’ =PV PMT'PMT' n-1 Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 19 Bảng hoàn trái Kỳ thanh toán (k) Số dư nợ gốc đầu kỳ (Vk-1=V0) Lãi thanh toán trong kỳ (Ik = I) Đầu tư quỹ chìm (a’k) Số tiền thanh toán trong kỳ (ak = Ik + a’k) Giá trị đầu tư quỹ chìm (V’k) 1 PV I = PVr PMT'1 PMT1 = I1 + PMT’1 V’1 2 PV I = PVr PMT'2 PMT2 = I2 + PMT’2 V’2 n PV I = PVr PMT'n PMTn = In + PMT’n V’n 20 6.2.3 Trả vốn vay và lãi lúc đáo hạn 0 1 2 3 n PMT' PMT' PMT' FV’n =FV PMT'PMT' n-1 21 Bảng hoàn trái Kỳ thanh toán (k) Vốn nợ đầu kỳ (Vk-1) Đầu tư quỹ chìm (PMT’k) Giá trị đầu tư quỹ chìm (V’k) 1 PV PMT'1 V’1 2 PV(1+r) PMT'2 V’2 3 PV(1+r)2 n PV(1+r)n-1 PMT'n V’n Giảng viên: ThS. Đoàn Thị Thu Trang 22 Kết thúc chương trình