Giáo án đại số - GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ

GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 24 Bài soạn: GIỚI HẠN CỦA HÀM SỐ Phân môn: Đại số Tuần: 22 Ngày soạn: I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết định nghĩa giới hạn một bên của hàm số và định lý của nó . - Biết định nghĩa giới hạn hữu hạn của hàm số tại vô cực, giới hạn vô cực của hàm số. - Nắm được các qui tắc tính các giới hạn liên quan đến giới hạn vô cực . 2. Kĩ năng - Tính được giới hạn một bên của hàm số. - Tính được giới hạn của hàm số tại vô cực. 3. Thái độ - Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,… - Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,… II. Nội dung 1. PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,… 2. Phƣơng tiện DH: SGK, giáo án,… 3. Bài mới  Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản Một số phƣơng pháp khử dạng vô định: 1. Dạng :L = ( ) lim ( )x P x Q x với P(x), Q(x) là các đa thức hoặc các biểu thức chứa căn. – Nếu P(x), Q(x) là các đa thức thì chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x. – Nếu P(x), Q(x) có chứa căn thì có thể chia cả tử và mẫu cho luỹ thừa cao nhất của x hoặc nhân lượng liên hợp. 2. Dạng – : Giới hạn này thƣờng có chứa căn Ta thường sử dụng phương pháp nhân lượng liên hợp của tử và mẫu. 3. Dạng 0. : Ta cũng thường sử dụng các phương pháp như các dạng ở trên.  Hoạt động 2: Bài tập - Giao nhiệm vụ cho học sinh. - Nhận xét phần trả lời của học sinh. - Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản Bài tập 1. Tìm các giới hạn sau: GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 25 a) 2 2 1 lim 2 1x x x x b) 22 1 lim 2x x x x c) 2 3 2 2 1 lim 3 2x x x x d) 2 2 2 3 4 1 lim 4 1 2x x x x x x e) 2 2 4 2 1 2 lim 9 3 2x x x x x x x Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định bằng cách đặt x mũ cao nhất làm thừa số chung d) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 1 1 4 2 3 4 1 lim lim 5 1 24 1 2 4 1 2 3 1 1 4 2 3 4 1 lim lim 1 1 24 1 2 4 1 x x x x x x x x xx x x xx x x x x xx x x xx Các câu còn lại tương tự. Bài tập 2. Tìm các giới hạn sau: a) 2lim x x x x b) 2lim 2 1 4 4 3 x x x x c) 32 3lim 1 1 x x x Hƣớng dẫn giải. Khử dạng vô định a) 2 2 1 1 lim lim lim 21 1 1 x x x x x x x x x x x Bài tập 3. Tìm các giới hạn sau: a) 2 15 lim 2x x x b) 2 15 lim 2x x x c) 2 3 1 3 2 lim 3x x x x Hƣớng dẫn giải. a. Ta có 2 2 2 lim( 15) 13 0 15 lim( 2) 0 lim 2 2 2 0 x x x x x x x x x GV: Lê Ngọc Sơn_GV: Trường THPT Phan Chu Trinh_Eahleo Giáo án tự chọn lớp 11_CB 26 Bài tập 4. Tìm các giới hạn một bên của hàm số tại điểm được chỉ ra: a) khi taïi khi 3 1 1 0 1 1( ) 0 3 0 2 x x xf x x x b) khi taïi khi 29 3 ( ) 33 1 3 x x f x xx x x 4. Củng cố - Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản - Rèn luyện