Nhắc lại Toán giải tích

Nhắc lại TOÁN Giải tích Dàn bài
Một số khái niệm ◦ Hàm số ◦ Tính liên tục ◦ Vi phân ◦ Tích phân
Tìm cực trị Hàm số
Hàm đơn biến
Hàm đa biến
Trong đó X, Y, X1,, Xn là tập số (nguyên, hữu tỉ, thực, phức,) : ( ) f X Y x y f x → =a 1 1 1 : ... ( ,..., ) ( ,..., ) n n n f X X Y x x y f x x × × → =a Liên tục
Hàm số y=f(x) liên tục tại c khi và chỉ khi f(c) tồn tại và lim ( ) lim ( ) ( ) x c x c f x f x f c + −→ → = = Vi phân
Vi phân của f(x) tại c được định nghĩa bởi
Đối với hàm đa biến f(x1,,xn) ta có khái niệm vi phần từng phần 0 ( ) ( )( ) limdf f c f cc dx ε ε ε→ + − = 1 1 1 0 ( ,..., ,..., ) ( ,..., ,..., )( ,..., ,..., ) lim i n i ni n i f c c c f c c cf c c c x ε ε ε→ + −∂ = ∂ Tích phân
F(x) là nguyên hàm của f(x) nếu F’(x)=f(x)
Tích phân của hàm f(x) trong [a,b] được định nghĩa bởi ( ) ( ) ( ) b a f x dx F b F a= −∫ Dàn bài
Một số khái niệm ◦ Hàm số ◦ Tính liên tục ◦ Vi phân ◦ Tích phân
Tìm cực trị Tìm cực trị
Cực trị của một hàm f(x) chỉ có thể nằm ở các điểm tới hạn với 2 trường hợp
TH1: điểm dừng – là điểm tại đó tất cả các đạo hàm riêng đều tồn tại và bằng 0
TH2: điểm mà tại đó có ít nhất một đạo hàm riêng không tồn tại 1( ,..., ) 0 1..n i f c c i n x ∂ = ∀ = ∂